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基于Armijo搜索步长的几种共轭梯度法的分析对比 预览
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作者 黄飞 吴泽忠 《成都信息工程大学学报》 2019年第2期209-215,共7页
共轭梯度法是解决无约束优化问题的一种重要方法,使用不精确的Armijo搜索步长的方法,利用MATLAB工具对FR共轭梯度法、PRP共轭梯度法、HS共轭梯度法3种方式的收敛效果进行对比。结果表明:在低次函数里使用FR共轭梯度法效果较好,在高次函... 共轭梯度法是解决无约束优化问题的一种重要方法,使用不精确的Armijo搜索步长的方法,利用MATLAB工具对FR共轭梯度法、PRP共轭梯度法、HS共轭梯度法3种方式的收敛效果进行对比。结果表明:在低次函数里使用FR共轭梯度法效果较好,在高次函数里使用PRP共轭梯度法或HS共轭梯度法的收敛效果较好,并且在函数波动较大时,初值的选择应尽量靠近收敛点,才能有不错的收敛效果。 展开更多
关键词 应用数学 最优化理论 FR共轭梯度法 PRP共轭梯度法 HS共轭梯度法 无约束最优化 ARMIJO搜索
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一种BFGS校正的改进信赖域方法 预览
2
作者 章安阁 张舸 《软件》 2019年第7期109-111,141共4页
本文利用经典的信赖域方法,针对无约束优化问题,对信赖域进行改进,并在此基础上对算法进行BFGS校正。数值实验证明,相比传统的信赖域方法,改进的信赖域方法在计算效率上有了很大提高;而加入BFGS校正后,新算法相比改进的信赖域方法又有... 本文利用经典的信赖域方法,针对无约束优化问题,对信赖域进行改进,并在此基础上对算法进行BFGS校正。数值实验证明,相比传统的信赖域方法,改进的信赖域方法在计算效率上有了很大提高;而加入BFGS校正后,新算法相比改进的信赖域方法又有了进一步的提高。 展开更多
关键词 无约束最优化 信赖域法 BFGS校正
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一类基于Wolfe线搜索下的谱共轭梯度法 预览
3
作者 李亚敏 景书杰 牛海峰 《大学数学》 2019年第2期14-19,共6页
在已有文献βk^RMIL+的基础上得到了一个新的谱共轭参数,从而构造了一个新的谱共轭梯度法.并且新方法的搜索方向不需要任何线性搜索条件而自动下降.利用标准Wolfe线搜索,在一般假设条件下,验证了该方法是全局收敛的.
关键词 无约束最优化 谱共轭梯度法 充分下降性 WOLFE线搜索 全局收敛性
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Wolfe线搜索下改进的MDY共轭梯度法及全局收敛分析 预览
4
作者 韦春妙 庞建华 梁宪发 《智库时代》 2018年第39期9-10,共2页
共轭梯度法由于它的迭代收敛速度快、算法结构简单、所需存储量较小等优点,成为解决大规模无约束优化问题的最受热捧的方法。本文主要研究共轭梯度法中收敛性表现较好的DY共轭梯度法。首先对经典的DY公式进行变形,创建了一个改进的MDY... 共轭梯度法由于它的迭代收敛速度快、算法结构简单、所需存储量较小等优点,成为解决大规模无约束优化问题的最受热捧的方法。本文主要研究共轭梯度法中收敛性表现较好的DY共轭梯度法。首先对经典的DY公式进行变形,创建了一个改进的MDY算法。改进的MDY算法在wolfe线搜索下将会退化为标准的DY算法,且其产生的搜索方向均为充分下降方向,并且这一性质不依赖于任何线搜索。在适当的假设条件下,证明了改进的MDY算法具有全局收敛性。 展开更多
关键词 无约束最优化 DY共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛性
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精确线搜索下一种新的混合共轭梯度法 预览
5
作者 景书杰 王慧婷 +1 位作者 牛海峰 陈耀 《数学杂志》 2018年第3期520-524,共5页
本文对于大规模无约束优化问题提出了一种新的混合βk公式,从而提出了一种具有充分下降性的混合共轭梯度法.利用精确线搜索步长规则,在适当的假设下证明了新算法的全局收敛性.
关键词 无约束最优化 共轭梯度法 精确线搜索 全局收敛性
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数值最优化的弧搜索方法
6
作者 杨怡光 《数学进展》 CSCD 北大核心 2017年第2期161-170,共10页
非线性最优化算法主要包括两个步骤:一是利用目标函数和约束函数的导数或相关信息来确定搜索方向,二是利用一维搜索和信赖域方法来确定沿搜索方向步长.一维直线搜索在各种教科书及参考文献中被广泛地讨论过,而另一种搜索方法 弧搜索方... 非线性最优化算法主要包括两个步骤:一是利用目标函数和约束函数的导数或相关信息来确定搜索方向,二是利用一维搜索和信赖域方法来确定沿搜索方向步长.一维直线搜索在各种教科书及参考文献中被广泛地讨论过,而另一种搜索方法 弧搜索方法,在某些情况下更有效却鲜为人知.本文讨论弧搜索方法的一些细节及在各种最优化问题中的应用,并指出弧搜索技术比直线搜索对某些问题更具优越性. 展开更多
关键词 弧搜索 数值最优化 线性规划与凸二次规划 无约束最优化 约束最优化
一种改进的求解信赖域子问题的欧拉切线法 预览
7
作者 贾新辉 王希云 李琳俊 《太原科技大学学报》 2017年第2期157-162,共6页
针对Hessian矩阵正定的情况,在求解二次函数模型信赖域子问题的分段切线算法的基础上,提出一种改进的求解信赖域子问题的欧拉切线法,并分析该路径的性质。数值实验表明新算法较原算法具有迭代次数少、计算时间短等优点,是有效且可行的。
关键词 无约束最优化 欧拉切线法 信赖域子问题 步长
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一种改进的无导数共轭梯度法 预览
8
作者 张一梦 贺祖国 《软件》 2017年第3期93-96,共4页
本文基于共轭梯度法的子空间研究,针对无约束优化问题提出了一种改进的无导数共轭梯度法。新算法不仅能有效弥补经典共轭梯度法要求线搜索为精确搜索的局限性,而且可适用于导数信息不易求得甚至完全不可得的问题。实验结果表明:相比... 本文基于共轭梯度法的子空间研究,针对无约束优化问题提出了一种改进的无导数共轭梯度法。新算法不仅能有效弥补经典共轭梯度法要求线搜索为精确搜索的局限性,而且可适用于导数信息不易求得甚至完全不可得的问题。实验结果表明:相比于一次多项式插值法、有限差商共轭梯度法以及有限差商拟牛顿法,新算法的效率有很大的提高。 展开更多
关键词 无约束最优化 无导数优化 子空间 共轭梯度法
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修正LS共轭梯度方法及其收敛性 预览 被引量:1
9
作者 赛·闹尔再 张慧玲 《西南师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第7期20-26,共7页
提出了一种有效的修正LS共轭梯度方法.该方法在每一步迭代中均产生一个充分下降方向,且不依赖于任何线搜索.在强Wolfe线搜索下,讨论了新方法对一般目标函数的全局收敛性.最后,与著名的PRP方法、CG-DESCENT方法比较,大量的数值试验表明,... 提出了一种有效的修正LS共轭梯度方法.该方法在每一步迭代中均产生一个充分下降方向,且不依赖于任何线搜索.在强Wolfe线搜索下,讨论了新方法对一般目标函数的全局收敛性.最后,与著名的PRP方法、CG-DESCENT方法比较,大量的数值试验表明,修正LS共轭梯度方法对给定的测试问题是有效的. 展开更多
关键词 无约束最优化 非线性共轭梯度方法 强Wolfe线搜索 全局收敛性
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基于熵函数的梯度型算法求解绝对值方程 预览 被引量:1
10
作者 祝文娟 严涛 《合肥师范学院学报》 2016年第3期1-4,9共5页
本文中,在假设矩阵A的奇异值大于1的条件下,给出了求解绝对值方程的一个新的光滑化梯度型算法.通过引入极大熵函数对绝对值方程进行光滑化处理,得到一个非线性光滑方程组,再引入适当的目标函数,把绝对值方程转化为无约束优化问题... 本文中,在假设矩阵A的奇异值大于1的条件下,给出了求解绝对值方程的一个新的光滑化梯度型算法.通过引入极大熵函数对绝对值方程进行光滑化处理,得到一个非线性光滑方程组,再引入适当的目标函数,把绝对值方程转化为无约束优化问题,进而利用共轭梯度算法对其求解,从而获得原问题的解.数值实验表明了新方法的有效性. 展开更多
关键词 绝对值方程 极大熵函数 共轭梯度法 无约束最优化
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一类推广的共轭梯度法及收敛性分析 预览 被引量:1
11
作者 郑小平 陈忠 《长江大学学报自然科学版:理工(上旬)》 2016年第12期1-3,共3页
共轭梯度法由于其计算量小、收敛速度快,在求解大规模无约束问题中起着重要作用。通过对参数βk 的修正,构造了一种求解无约束问题新的共轭梯度算法,并证明了算法的全局收敛性。
关键词 无约束最优化 共轭梯度法 充分下降性 线搜索 全局收敛性
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一个锥模型的自适应信赖域算法及其收敛性 预览 被引量:1
12
作者 冯琳 段复建 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第1期144-156,共13页
本文研究了无约束最优化问题的基于锥模型的自适应信赖域算法.利用理论分析得到一个新的自适应信赖域半径.算法在每步迭代中以变化的速率、当前迭代点的信息以及水平向量信息调节信赖域半径的大小.从理论上证明了新算法的全局收敛性和Q... 本文研究了无约束最优化问题的基于锥模型的自适应信赖域算法.利用理论分析得到一个新的自适应信赖域半径.算法在每步迭代中以变化的速率、当前迭代点的信息以及水平向量信息调节信赖域半径的大小.从理论上证明了新算法的全局收敛性和Q-二阶收敛性.用数值试验验证了新算法的有效性.推广了已有的自适应信赖域算法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 无约束最优化 信赖域方法 锥模型 自适应 收敛性
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求解绝对值方程的PRP型梯度算法 预览
13
作者 祝文娟 严涛 《常熟理工学院学报》 2016年第2期86-90,共5页
给出了一种求解绝对值方程Ax-|x|=b的新方法.在矩阵A为对称正定的假设条件下,绝对值方程可转化为一个无约束优化问题,进而用PRP共轭梯度型方法对转化的无约束优化问题进行求解,从而获得原问题的解.证明了新算法在适当条件下可收敛到... 给出了一种求解绝对值方程Ax-|x|=b的新方法.在矩阵A为对称正定的假设条件下,绝对值方程可转化为一个无约束优化问题,进而用PRP共轭梯度型方法对转化的无约束优化问题进行求解,从而获得原问题的解.证明了新算法在适当条件下可收敛到原问题的解.数值实验也表明了新方法的有效性. 展开更多
关键词 绝对值方程 PRP共轭梯度法 收敛性 无约束最优化
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一个自动确定信赖域半径的锥模型信赖域方法 预览
14
作者 冯琳 段复建 《四川师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第4期542-548,共7页
自适应信赖域算法由于利用了对算法有重大影响的有关当前迭代点的信息,提高了算法的效率,因此对于无约束最优化问题提出一个锥模型自适应信赖域算法.算法中信赖域半径采用新的自适应修正策略.算法在每步迭代中以R-函数变化的速率、水平... 自适应信赖域算法由于利用了对算法有重大影响的有关当前迭代点的信息,提高了算法的效率,因此对于无约束最优化问题提出一个锥模型自适应信赖域算法.算法中信赖域半径采用新的自适应修正策略.算法在每步迭代中以R-函数变化的速率、水平向量信息以及当前迭代点的一阶导数信息来修正信赖域半径的大小,使得信赖域半径的修正依据于问题本身,克服传统信赖域算法中没有利用当前迭代点的信息修正信赖域半径的缺点.在一定的条件下简洁地给出了算法的全局收敛性分析.算法丰富了已有的自适应信赖域算法. 展开更多
关键词 无约束最优化 信赖域方法 锥模型 自适应 全局收敛性
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无约束最优化的信赖域BB法 被引量:2
15
作者 刘亚君 刘新为 《计算数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期96-112,共17页
梯度法是求解无约束最优化的一类重要方法.步长选取的好坏与梯度法的数值表现息息相关.注意到BB步长隐含了目标函数的二阶信息,本文将BB法与信赖域方法相结合,利用BB步长的倒数去近似目标函数的Hesse矩阵,同时利用信赖域子问题更... 梯度法是求解无约束最优化的一类重要方法.步长选取的好坏与梯度法的数值表现息息相关.注意到BB步长隐含了目标函数的二阶信息,本文将BB法与信赖域方法相结合,利用BB步长的倒数去近似目标函数的Hesse矩阵,同时利用信赖域子问题更加灵活地选取梯度法的步长,给出求解无约束最优化问题的单调和非单调信赖域BB法.在适当的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.数值试验表明,与已有的求解无约束优化问题的BB类型的方法相比,非单调信赖域BB法中ek=||xk-x*||的下降呈现更明显的阶梯状和单调性,因此收敛速度更快. 展开更多
关键词 无约束最优化 BB法 信赖域方法 全局收敛性
无约束最优化中行列修正拟牛顿法的计算效能和最佳换元周期 预览 被引量:1
16
作者 郑新宇 刘停战 《中国传媒大学学报:自然科学版》 2015年第6期35-39,共5页
提出了一类适用于求解无约束最优化问题的行列同步修正算法,得到了新算法的收敛阶,通过优化算法的计算效能指数给出算法的最佳换元周期,并进行了数值比较试验。该算法同样适用于求解大型对称非线性方程组。
关键词 无约束最优化 拟牛顿法 换元周期
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一种充分下降的CD共轭梯度法及其收敛性 预览 被引量:1
17
作者 马烁 王安平 《重庆工商大学学报:自然科学版》 2015年第1期1-4,共4页
基于已有的CD方法,提出了一种改进的CD共轭梯度法(MCD算法).该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关;并在一定的条件下证明了该算法基于Wolfe线搜索求解非凸优化问题的全局收敛性.
关键词 无约束最优化 共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛性
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基于SSR子带信息融合的波达方向宽带估计算法 预览 被引量:1
18
作者 夏天维 《西南师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2015年第1期102-106,共5页
针对SIF方法在进行带宽DOA估计时,共同利用所有频点信息来弥补单个稀疏信号表示向量(SIV)的问题,基于多个频率测量向量的单稀疏表示信号,提出了一种新的子带信息融合算法(SIF).SIF方法属于稀疏信号表示域,它会受到代数混淆和空间混... 针对SIF方法在进行带宽DOA估计时,共同利用所有频点信息来弥补单个稀疏信号表示向量(SIV)的问题,基于多个频率测量向量的单稀疏表示信号,提出了一种新的子带信息融合算法(SIF).SIF方法属于稀疏信号表示域,它会受到代数混淆和空间混叠2个模糊性因素的影响.组合所有频率成分可以减小这2个模糊性因素的影响,通过SIV对SIF算法进行了弥补.通过大量的模拟仿真结果表明,与W-CMSR算法相比,基于稀疏信号SIF方法的波达方向宽带估计算法具有更加优越的性能. 展开更多
关键词 波达方向估计 稀疏信号 子带信息融合 宽带源 无约束最优化
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无约束优化的一个滤子非单调信赖域算法 预览 被引量:1
19
作者 冯琳 段复建 《四川师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2015年第2期223-229,共7页
对无约束最优化问题提出了一个基于简单二次函数模型的非单调滤子信赖域算法.新算法中信赖域半径采用一个新的自适应调节策略.算法在每步迭代中以R-函数变化的速率和当前迭代点的信息来调节信赖域半径的大小,克服了传统信赖域算法中没... 对无约束最优化问题提出了一个基于简单二次函数模型的非单调滤子信赖域算法.新算法中信赖域半径采用一个新的自适应调节策略.算法在每步迭代中以R-函数变化的速率和当前迭代点的信息来调节信赖域半径的大小,克服了传统信赖域算法中没有充分利用当前迭代点的信息调节信赖域半径的缺点.新算法在信赖域试探步不被接受时,采用滤子技术,增大试探步被接受的可能性;如果此试探步也不能被滤子集接受,则沿此试探步方向进行非单调线搜索得到步长.算法有别于传统的信赖域算法,没有重解子问题,减少了计算量.在较少的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性. 展开更多
关键词 无约束最优化 非单调信赖域算法 滤子 简单二次函数模型 收敛性
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一类Wolfe线搜索下的谱FR共轭梯度法及其收敛性 预览
20
作者 王安平 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2015年第2期35-38,共4页
提出了一种新的非线性修正的谱FR共轭梯度法,该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关.并在一定的条件下证明了该算法基于Wolfe线搜索求解非凸优化问题的全局收敛性,数值实验结果显示了新算法的可行性.
关键词 无约束最优化 共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛性
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