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坐着“模型思想”的船到达“方程”的彼岸
1
作者 沈青 《云南教育:小学教师》 2019年第5期4-5,共2页
方程是刻画现实世界中具有等量关系的数学模型。东北师范大学史宁中教授曾指出方程思想的本质与意义:方程思想有着丰富的含义,其核心体现在模型思想与化归思想方面。在教学过程中,教师要引导学生从数学的角度看问题,用数学语言去描述自... 方程是刻画现实世界中具有等量关系的数学模型。东北师范大学史宁中教授曾指出方程思想的本质与意义:方程思想有着丰富的含义,其核心体现在模型思想与化归思想方面。在教学过程中,教师要引导学生从数学的角度看问题,用数学语言去描述自然语言. 展开更多
关键词 模型思想 未知量 已知 方程思想 线段图 数学思想方法 关系 小学数学教学
“列方程解决问题”教学难点突破策略 预览
2
作者 沙晓霞 《教学月刊:小学版(数学)》 2019年第1期63-66,共4页
对于人教版教材五年级上册《简易方程》单元中“实际问题与方程”板块的学习,学生或多或少有一种抵触心理。究其原因可以发现,该板块教学过程中存在数量关系难找、未知量难感知、方程优势难体现等教学难点。如果能突破这些难点,就可以... 对于人教版教材五年级上册《简易方程》单元中“实际问题与方程”板块的学习,学生或多或少有一种抵触心理。究其原因可以发现,该板块教学过程中存在数量关系难找、未知量难感知、方程优势难体现等教学难点。如果能突破这些难点,就可以正面化解学生对方程的“排斥”。对此,教师在教学中可以通过丰富学生寻找等量关系列方程的方法、提升学生对条件中未知量的敏感程度、增强学生列方程解决问题的实践经验等举措,拉近方程和学生之间的距离。 展开更多
关键词 方程意识 关系 未知量 难点突破
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点几何的解题应用:计算篇 被引量:2
3
作者 张景中 彭翕成 《数学通报》 北大核心 2019年第3期1-5,58共6页
波利亚对于演绎推理,有过一段很精彩的论述[1]:发现解法,就是在原先是隔开的事物或想法(已有的事物和要求的事物,已知量和未知量,假设和结论)之间去找出联系.被联系的事物原来离得越远,联系的发现者的功绩也就越大.有时我们发现这种联... 波利亚对于演绎推理,有过一段很精彩的论述[1]:发现解法,就是在原先是隔开的事物或想法(已有的事物和要求的事物,已知量和未知量,假设和结论)之间去找出联系.被联系的事物原来离得越远,联系的发现者的功绩也就越大.有时我们发现这种联系就像一座桥:一个伟大的发现使我们强烈地觉得像是在两个离得很远的想法的鸿沟之间架上了桥.我们常常看到这种联系是由一条链来贯穿的,一个证明像是一串论据,像是一条由一系列结论组成的链也许是一条长链.这条链的强度是由它最弱的一环来代表的. 展开更多
关键词 解题应用 几何 演绎推理 事物 长链 波利亚 未知量 发现者
用化“二”为“一”的思想解决二元参数问题
4
作者 李传峰 《中学数学杂志》 2018年第5期40-41,共2页
高中数学习题主要涉及两个未知量和二次式,故可以用"二"来刻画高中数学题目特点.一个高中数学问题如果最终转化成一个未知量和一次式,问题就非常容易解决.例如,高中数学中所谓二元参数问题的解决,实质是化"二"为"一"即化二元为一元.
关键词 二元 高中数学 数学习题 数学问题 未知量 二次式 数学题
例谈表格法解应用题
5
作者 张秀萍 《云南教育:中学教师》 2018年第3期42-43,共2页
应用题是初中数学教学中的一个难点,又是中考的重点.这类题文字叙述长,数学背景涉及面广,因而对部分学生来说难度较大,学生一遇到应用题就感到头疼、害怕.笔者经过多年的教学实践,深知解应用题的关键在于找等量关系,难点是用字... 应用题是初中数学教学中的一个难点,又是中考的重点.这类题文字叙述长,数学背景涉及面广,因而对部分学生来说难度较大,学生一遇到应用题就感到头疼、害怕.笔者经过多年的教学实践,深知解应用题的关键在于找等量关系,难点是用字母表示未知量.表格法能清楚地呈现已知量和未知量,便于学生发现其中隐含的数量关系,不失为一种解应用题的好方法. 展开更多
关键词 应用题 表格法 初中数学教学 文字叙述 教学实践 关系 关系 未知量
“二元一次方程组”的应用 预览
6
作者 陈东进 《初中生世界:七年级》 2018年第5期44-45,共2页
二元一次方程组是最简单的方程组,其应用广泛,尤其是解决生活、生产实践中的许多问题,列二元一次方程组解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来,找出题目中的两个相等关系,设两个未知数,列出两个方程,所列方程必须满足:(1... 二元一次方程组是最简单的方程组,其应用广泛,尤其是解决生活、生产实践中的许多问题,列二元一次方程组解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来,找出题目中的两个相等关系,设两个未知数,列出两个方程,所列方程必须满足:(1)方程两边表示的是同类量;(2)同类量的单位要统一;(3)方程两边的数值要相等.下面列举几个中考中的常见题型: 展开更多
关键词 二元一次方程组 应用题 相等关系 方程组解 常见题型 未知量 未知 列方程
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一道高考题的别样解法
7
作者 孙冬子 《教学考试》 2018年第40期67-68,共2页
物理计算题的求解过程就是通过已知量求解未知量的过程,而求解过程就是不断地推理、分析、寻找、发掘已知量和未知量之间内在联系的过程,并最终用物理表达式的形式呈现出来。在解题过程中选择不同的切入点则解题思路和解题方法大相径庭... 物理计算题的求解过程就是通过已知量求解未知量的过程,而求解过程就是不断地推理、分析、寻找、发掘已知量和未知量之间内在联系的过程,并最终用物理表达式的形式呈现出来。在解题过程中选择不同的切入点则解题思路和解题方法大相径庭。下面对2018年高考全国Ⅰ卷25题进行分析求解。 展开更多
关键词 匀速圆周运动 运动轨迹 反向延长线 洛伦兹力 轨道半径 方向夹角 未知量 已知 负方向
多种假设 殊途同归 预览 被引量:1
8
作者 周金凤 《数学小灵通:小学3-4年级版》 2018年第7期18-19,共2页
“鸡兔同笼”问题可用假设法来思考,通过假设,也就是改变题中的某个条件,一方面可以减少未知量的个数,另一方面可以制造出现实的差异;通过找出差异产生的原因,达到消除差异的目的。
关键词 殊途同归 “鸡兔同笼”问题 假设法 未知量 个数
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用方程的思想解赛题(初三)
9
作者 汪家茗 张开金(指导) 《数理天地:初中版》 2018年第12期47-47,46共2页
方程可以清晰地反映已知量和未知量之间的关系,架起沟通已知量和未知量的桥梁,利用方程思想解赛题,可将繁琐的过程简单化,特殊的问题一般化.
关键词 方程思想 初三 未知量 简单化 一般化
明晰基本模型 掌握问题本质 预览
10
作者 叶智超 《初中生世界:九年级》 2018年第9期41-43,共3页
同学们,一元二次方程是解决实际问题的一种重要基本模型.而用方程解决实际问题的本质是寻找实际问题中的相等关系.一元二次方程的相等关系一般为:a×b=c(常量)型,若a.b之间具有联系,则a与b可用含同一个未知量的代数式(一... 同学们,一元二次方程是解决实际问题的一种重要基本模型.而用方程解决实际问题的本质是寻找实际问题中的相等关系.一元二次方程的相等关系一般为:a×b=c(常量)型,若a.b之间具有联系,则a与b可用含同一个未知量的代数式(一次式)表示,再根据相等关系就可建立一元二次方程. 展开更多
关键词 模型 本质 一元二次方程 相等关系 代数式 未知量 同学
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等量关系很重要
11
作者 莱莱 《少年科普世界:快乐数学5-6年级版》 2017年第6期32-33,36共3页
冲优一点通 用方程法解应用题,要做到“一读、二找、三列、四解、五检验、六答”。“一读”是读懂题意,确定未知量x^^:“二找”是找准主要等量关系;“三列”是根据等量关系列方程;“四解”是解方程,求未知数x的值;“五检验”是... 冲优一点通 用方程法解应用题,要做到“一读、二找、三列、四解、五检验、六答”。“一读”是读懂题意,确定未知量x^^:“二找”是找准主要等量关系;“三列”是根据等量关系列方程;“四解”是解方程,求未知数x的值;“五检验”是把x的值代入原方程,看方程左右两边是否相等;“六答”是写出答案。其中,“找准主要等量关系”是用方程法解应用题的关键。 展开更多
关键词 关系 方程法 应用题 未知量 解方程 未知 检验
基本量思想的涵义与运用
12
作者 袁利江 《数学通报》 北大核心 2017年第2期45-49,共5页
在一些数学问题中,虽然涉及到许多量,但其中有几个量是可以独立取值的,而其他量则是这些量的函数.我们把任意一组可以独立取值的量作为基本量,从而数学问题就演变为仅仅研究这些基本量之间的关系了.我们提出的“基本量思想”,其... 在一些数学问题中,虽然涉及到许多量,但其中有几个量是可以独立取值的,而其他量则是这些量的函数.我们把任意一组可以独立取值的量作为基本量,从而数学问题就演变为仅仅研究这些基本量之间的关系了.我们提出的“基本量思想”,其操作模式的思维方式是通过减少未知量个数,以求获得问题的解的过程.它是从问题组成的若干个量出发有针对性的研究数学对象的一种思维方法. 展开更多
关键词 涵义 数学问题 思维方式 操作模式 思维方法 数学对象 未知量 函数
关于中考化学反应前后质量变化表格题的计算
13
作者 孙长明 张有建 《理科考试研究:初中版》 2017年第12期56-57,共2页
应用质量守恒定律参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和的原则,把各反应物和生成物的质量变化数求出来,根据变化数的增加和减少确定反应物和生成物,书写出相关的化学方程式,再根据质量守恒定律确定各物质的质量... 应用质量守恒定律参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和的原则,把各反应物和生成物的质量变化数求出来,根据变化数的增加和减少确定反应物和生成物,书写出相关的化学方程式,再根据质量守恒定律确定各物质的质量比(没有发生变化的物质可以看做是催化剂或者是没有参加反应的杂质),与已知量和未知量一起列出比例式,求出未知量. 展开更多
关键词 守恒定律:反应物 生成物 已知 未知量
建立标准 累加计量 积累经验——从“厘米的认识”、“毫米的认识”的教学谈起
14
作者 王哲燕 《小学数学教育》 2017年第1期19-21,共3页
在观察和研究周围的事物时,我们常常要比较或测定它们的长短、大小、轻重等,这些可以比较或测定的事物的性质都是量。因此,计量成为人们进行生产和科学研究必不可少的重要手段。计量就是把一个未知量同一个作为标准的同类量进行比较的过... 在观察和研究周围的事物时,我们常常要比较或测定它们的长短、大小、轻重等,这些可以比较或测定的事物的性质都是量。因此,计量成为人们进行生产和科学研究必不可少的重要手段。计量就是把一个未知量同一个作为标准的同类量进行比较的过程,那个作为计量的标准的量就是计量单位。 展开更多
关键词 单位 “毫米的认识” 标准 经验 教学 科学研究 未知量 事物
用设参法解函数问题(初三)
15
作者 秦旭东 《数理天地:初中版》 2017年第12期14-14,16共2页
参数是搭建、沟通已知与未知之间的一个过渡性、辅助性的未知量.它参与列关系式、建立方程(组)、构建函数关系式等过程.当简化关系式时,参数便可消去,并达到解决问题的目的.
关键词 函数问题 设参法 函数关系式 初三 方程(组) 过渡性 未知量
解决问题——和倍问题
16
作者 赵明 《小学生学习指导:中年级》 2017年第5期19-19,32共2页
[蓝猫出题]学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的3倍,两种书各有多少本?[伙伴出手]蓝猫介绍说:“这道题中有两个未知量,知道它们的和以及它们的倍数关系,求这两个数各是多少的问题,叫作和倍问题。”咖喱很快就发... [蓝猫出题]学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的3倍,两种书各有多少本?[伙伴出手]蓝猫介绍说:“这道题中有两个未知量,知道它们的和以及它们的倍数关系,求这两个数各是多少的问题,叫作和倍问题。”咖喱很快就发现了解决的办法:“根据‘科技书的本数是故事书的3倍’,可以将故事书的本数看作1份,这样科技书的本数就有3份,那么两种书的和就可以看作1+3=4(份)。 展开更多
关键词 和倍问题 故事书 倍数关系 科技 未知量 学校 个数
以尝试学习构建数学课堂教学新模式 预览 被引量:1
17
作者 郑文庆 《新教师》 2017年第1期46-47,共2页
承担过小学数学课程的教师,在教学"用方程解含有两个未知量的应用题"时,或许都曾经遇到这种情况。
关键词 数学课堂教学 学习 数学课程 应用题 未知量 方程
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对一道模拟试题的探究 预览
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作者 吴爱龙 黄园军 《中学生数理化:高二高三版》 2017年第8期16-17,22共3页
思路1 直线方程含有一个未知量是,抛物线方程中含有一个未知量p,这样题中共含有两个未知量。为了求出忌,声的值,必须建立关于是,p的一个二元方程组,并且具备两个相对独立的条件。但题设中仅提供了一个条件,怎么办?
关键词 模拟试题 抛物线方程 未知量 直线方程 相对独立 方程组 样题 题设
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利用不等式解方程 预览
19
作者 龙宇 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2017年第8期20-21,共2页
在一般的解方程问题中,方程的个数与未知量的个数相同.当方程的个数小于未知量的个数时,方程可能无解,也可能有无数个解.但在某些特定的条件下,依然有唯一解.不过一般需要借助不等式,利用取“=”条件求解.本文以如下几个习题... 在一般的解方程问题中,方程的个数与未知量的个数相同.当方程的个数小于未知量的个数时,方程可能无解,也可能有无数个解.但在某些特定的条件下,依然有唯一解.不过一般需要借助不等式,利用取“=”条件求解.本文以如下几个习题为例,向读者展示一下相关的解题思路. 展开更多
关键词 解方程问题 不等式 利用 解题思路 未知量 个数 无解
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立足“基本”,探求解法自然生成
20
作者 韩新正 《中学数学教学参考:中旬》 2016年第3期33-35,共3页
3自然解法剖析 3.1从“想到一个熟悉的题目或基本图形”探索解题方向 在通读题目,理顺条件和结论之后,最自然的想法就是“观察未知量,并尽量想出一道你所熟悉的且具有相同或相似未知量的题目”或者“……这里有一个与你现在的问... 3自然解法剖析 3.1从“想到一个熟悉的题目或基本图形”探索解题方向 在通读题目,理顺条件和结论之后,最自然的想法就是“观察未知量,并尽量想出一道你所熟悉的且具有相同或相似未知量的题目”或者“……这里有一个与你现在的问题有联系且早已解决的问题。你能不能利用它?你能利用它的结果吗? 展开更多
关键词 法自然 求解 基本图形 未知量 熟悉 利用 读题
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