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关于李雅普诺夫第二方法的教学探究 预览
1
作者 梁载涛 《教育进展》 2019年第3期343-346,共4页
李雅普诺夫第二方法在自然科学研究中有着广泛的应用。大多数的本科生常微分方程教材只是简单地叙述了这种方法,但是对于李雅普诺夫函数的构造方法和具体形式并没有给出详细的介绍。鉴于此,作者归纳总结几种常用的构造方法和形式,为教... 李雅普诺夫第二方法在自然科学研究中有着广泛的应用。大多数的本科生常微分方程教材只是简单地叙述了这种方法,但是对于李雅普诺夫函数的构造方法和具体形式并没有给出详细的介绍。鉴于此,作者归纳总结几种常用的构造方法和形式,为教学提供参考。 展开更多
关键词 李雅普诺夫第二方法 稳定性 李雅普诺夫函数
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基于Rayleigh商的次子空间准则跟踪函数 预览
2
作者 徐中英 高迎彬 +1 位作者 孔祥玉 杜伯阳 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第11期38-44,共7页
针对次子空间信息准则函数缺乏的问题,通过对Rayleigh商函数添加惩罚项提出了新型的准则函数。平稳点分析表明,当且仅当神经网络权矩阵收敛到次子空间的一组基时,准则函数达到全局极大值。采用梯度上升法推导出一个新型的次子空间跟踪算... 针对次子空间信息准则函数缺乏的问题,通过对Rayleigh商函数添加惩罚项提出了新型的准则函数。平稳点分析表明,当且仅当神经网络权矩阵收敛到次子空间的一组基时,准则函数达到全局极大值。采用梯度上升法推导出一个新型的次子空间跟踪算法,并分析了算法的全局收敛性。仿真实验和实例应用验证了准则函数和导出算法的正确性。 展开更多
关键词 RAYLEIGH商 准则函数 次成分分析 李雅普诺夫函数
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具有阶段进程的SLI艾滋病模型的全局稳定性
3
作者 王晓红 刘桂荣 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第10期286-291,共6页
艾滋病的潜伏期很长,一般会经历几个潜伏阶段才会发病,故将其看作常数是不合理的.建立了一个具有现实分布的数学模型,即将潜伏期划分为n个阶段.对于一个一般的具有双线性发生率的n-阶段的阶段进程模型,研究了其动力学行为.首先给出了模... 艾滋病的潜伏期很长,一般会经历几个潜伏阶段才会发病,故将其看作常数是不合理的.建立了一个具有现实分布的数学模型,即将潜伏期划分为n个阶段.对于一个一般的具有双线性发生率的n-阶段的阶段进程模型,研究了其动力学行为.首先给出了模型的基本再生数.进一步得到,当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的且疾病最终会消失;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的且疾病最终会成为一种地方病. 展开更多
关键词 艾滋病 阶段进程 李雅普诺夫函数 全局稳定性
一个多维次成分并行提取算法及其收敛性分析 预览
4
作者 董海迪 何兵 +1 位作者 刘刚 郑建飞 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第2期427-433,共7页
次成分分析是信号处理领域内一项重要的分析工具.目前,多维次成分并行提取算法数量稀少,而且现有的算法在应用时还存在很多限制条件.针对上述问题,在分析研究OJAm次子空间跟踪算法的基础上,采用加权矩阵法提出了一种多维次成分提取算法... 次成分分析是信号处理领域内一项重要的分析工具.目前,多维次成分并行提取算法数量稀少,而且现有的算法在应用时还存在很多限制条件.针对上述问题,在分析研究OJAm次子空间跟踪算法的基础上,采用加权矩阵法提出了一种多维次成分提取算法,并采用递归最小二乘法对所提算法进行了简化,最后采用李雅普诺夫函数法确定了所提算法的全局收敛域.相比现有算法,所提算法对信号的特征值大小没有要求,也不需要在迭代过程中进行模值归一化操作,同时算法具有较低的计算复杂度.仿真实验表明:所提算法能够并行提取多维次成分,而且收敛速度要优于现有同类型算法. 展开更多
关键词 多维次成分 递归最小二乘 OJAm算法 李雅普诺夫函数
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基于牵制协议的异质网络拟同步分析 预览
5
作者 马宏宸 王正新 +1 位作者 关其峰 安伯坤 《电视技术》 2019年第7期32-36,共5页
本文主要考虑一类异质谐振子系统的有界同步(或拟同步)问题。对于一般的异质谐振子系统,考虑了具有异质非线性扰动的情形,即每个谐振子的非线性扰动也是异质的。引入了一个领导者,基于牵制控制算法,设计了一个分布式同步协议。构造了一... 本文主要考虑一类异质谐振子系统的有界同步(或拟同步)问题。对于一般的异质谐振子系统,考虑了具有异质非线性扰动的情形,即每个谐振子的非线性扰动也是异质的。引入了一个领导者,基于牵制控制算法,设计了一个分布式同步协议。构造了一个Lyapunov函数,通过运用稳定性理论和线性矩阵不等式方法证明了异质谐振子系统在一定条件下可以实现拟同步,即每个跟随者谐振子的状态与领导者谐振子状态的差最终趋于有界的范围,给出了实现拟同步的充分性判据。同时,给出了拟同步误差上界的估计。最后,通过数值仿真验证了理论结果的有效性。 展开更多
关键词 牵制控制算法 异质网络 拟同步 李雅普诺夫函数
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分布式事件触发多自主体领导跟随一致性研究 预览
6
作者 刘远山 杨洪勇 +2 位作者 李玉玲 刘凡 杨怡泽 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期991-997,共7页
为了提高系统的通信效率和能源利用率,减少多自主体系统硬件资源的浪费,提出了只需要自主体自身及其最近邻居节点信息的分布式事件触发控制算法。研究了带有动态领导者的二阶多自主体系统领导跟随一致性问题。应用矩阵论和现代控制理论... 为了提高系统的通信效率和能源利用率,减少多自主体系统硬件资源的浪费,提出了只需要自主体自身及其最近邻居节点信息的分布式事件触发控制算法。研究了带有动态领导者的二阶多自主体系统领导跟随一致性问题。应用矩阵论和现代控制理论研究了在分布式事件触发机制下的二阶系统,得到了基于事件触发机制的多自主体系统协同运动的收敛条件。通过理论分析与计算表明,在此控制协议下不会存在芝诺行为,并且多自主体系统可以实现领导跟随一致性。最后,应用计算机仿真验证了本文所提控制协议的可靠性。 展开更多
关键词 多自主体系统 二阶系统 事件触发机制 芝诺行为 领导跟随 一致性 李雅普诺夫函数 计算机仿真
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一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性 预览
7
作者 原新生 《安阳师范学院学报》 2019年第5期5-7,共3页
本文用能量度量算法构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数从而研究了它们零解的全局渐近稳定性。
关键词 非线性系统 能量度量算法 李雅普诺夫函数 全局渐近稳定性
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永磁同步电机电能质量分数阶滑模控制
8
作者 熊林云 王杰 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第10期3065-3074,共10页
提出一种基于分数阶滑模控制的控制策略,用于提高永磁同步电机输出电能质量。整个控制架构由机侧整流器控制及网侧逆变器控制构成。在机侧整流器控制中,采用分数阶滑模控制器控制定子dq轴电流;在网侧逆变器控制中,通过另一个分数阶滑模... 提出一种基于分数阶滑模控制的控制策略,用于提高永磁同步电机输出电能质量。整个控制架构由机侧整流器控制及网侧逆变器控制构成。在机侧整流器控制中,采用分数阶滑模控制器控制定子dq轴电流;在网侧逆变器控制中,通过另一个分数阶滑模控制器用于控制直流链电压及电网电压。同时,通过Lyapunov函数方法进行稳定性分析并选取控制器最优参数。随后,通过3项实验用于验证文章所提方法的有效性,并对比文章所提方法与整数阶滑模控制及比例积分控制器的控制性能。实验结果表明,文章所提方法在稳恒风速及变风速下都具有较快的时间响应及较高的追踪精确度,同时,其对于参数扰动也具有较强的鲁棒性。 展开更多
关键词 分数阶滑模控制 永磁同步电机 机侧整流器 网侧逆变器 李雅普诺夫函数
基于比例微分控制器的机器人位置控制研究 预览
9
作者 高国有 姜春生 +2 位作者 陈韬 回春 伍丽娜 《科学技术创新》 2019年第13期111-112,共2页
考察多关节机器人动力学方程的数学特性,采用李雅普诺夫函数方法对机器人位置控制问题进行研究,基于机器人动力学模型构造能量函数并使用不变集定理分析比例微分控制器的稳定性,通过对理论分析结果进行仿真,研究单位阶跃信号激励下控制... 考察多关节机器人动力学方程的数学特性,采用李雅普诺夫函数方法对机器人位置控制问题进行研究,基于机器人动力学模型构造能量函数并使用不变集定理分析比例微分控制器的稳定性,通过对理论分析结果进行仿真,研究单位阶跃信号激励下控制系统的动态特性。 展开更多
关键词 李雅普诺夫函数 机器人动力学方程 PD控制器 机器人位置控制
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基于李雅普诺夫函数的SRM直接转矩控制 预览
10
作者 张旭隆 李大鹏 叶宗彬 《微电机》 北大核心 2019年第8期90-93,共4页
针对开关磁阻电机的磁链饱和非线性特性和较大的转矩脉动问题,本文提出了一种基于李雅普诺夫函数的直接转矩控制策略。依据李雅普诺夫稳定性判据,该控制策略能够迅速收敛转矩误差,且能够实现系统转矩控制的稳定性。以数字信号处理器为... 针对开关磁阻电机的磁链饱和非线性特性和较大的转矩脉动问题,本文提出了一种基于李雅普诺夫函数的直接转矩控制策略。依据李雅普诺夫稳定性判据,该控制策略能够迅速收敛转矩误差,且能够实现系统转矩控制的稳定性。以数字信号处理器为控制核心对开关磁阻电机样机进行了实验验证,实验结果证明了该直接转矩控制策略的可行性和有效性。 展开更多
关键词 开关磁阻电机 李雅普诺夫函数 直接转矩控制 转矩脉动
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充电模式下飞轮储能单元的协调无源控制器设计 预览
11
作者 缪永来 王冰 +1 位作者 陈献慧 李伟 《储能科学与技术》 CAS CSCD 2019年第2期365-370,共6页
针对非线性因素在飞轮储能单元之中产生的不利影响,文章基于双输入的飞轮储能系统提出了一种分步设计方法;通过Backstepping控制和无源性设计思想的有效结合,使系统转速和电流达到稳定输出。首先,基于双输入飞轮储能单元的充电模型,由Ba... 针对非线性因素在飞轮储能单元之中产生的不利影响,文章基于双输入的飞轮储能系统提出了一种分步设计方法;通过Backstepping控制和无源性设计思想的有效结合,使系统转速和电流达到稳定输出。首先,基于双输入飞轮储能单元的充电模型,由Backstepping方法设计飞轮储能系统的轴控制器;再者,利用协调无源性设计系统的轴控制器,使得整个系统达到反馈无源,保证了系统的渐近稳定性。整个设计过程没有采用任何线性化处理,保证了整个控制律在非线性系统中的适用性,有效地提高了系统的稳定性能。通过仿真结果的对比可知,所提控制策略的有效性和正确性。 展开更多
关键词 飞轮储能 反步控制 协调无源性 李雅普诺夫函数
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多维广义次成分提取准则及自适应算法
12
作者 董海迪 刘刚 +2 位作者 何兵 郑建飞 王世涛 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期105-112,共8页
针对广义次成分在信号处理中没有与之相对应的信息准则,而且只能提取单维广义次成分,提出一种多维广义次成分提取准则,并通过矩阵微分法证明了所提出信息准则只有唯一的全局极大值.基于该信息准则,采用梯度上升法导出一种多维广义次成... 针对广义次成分在信号处理中没有与之相对应的信息准则,而且只能提取单维广义次成分,提出一种多维广义次成分提取准则,并通过矩阵微分法证明了所提出信息准则只有唯一的全局极大值.基于该信息准则,采用梯度上升法导出一种多维广义次成分提取算法,并采用李雅普诺夫函数法对所提出算法的全局收敛性进行证明.与其他现有算法不同,所提出算法可以并行提取多维次成分,而并不需要模值归一化.仿真实验表明,所提出算法相比一些现有算法具有收敛速度快和估计精度高的优点. 展开更多
关键词 广义次成分 信息准则 李雅普诺夫函数 多维提取
利用代数方法证明地方病平衡点的全局稳定性 预览
13
作者 高建忠 李志民 《哈尔滨商业大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第2期234-236,共3页
利用李雅普诺夫函数和拉萨尔不变性原理,给出了一种证明地方病平衡点的全局稳定性的代数方法.该方法是基于经典李雅普诺夫函数∑i=1^nai(xi-xi^*-xi^*lnxi/xi^*),研究如何去选择合适的系数ai,使得经典李雅普诺夫函数的导数是负定的或半... 利用李雅普诺夫函数和拉萨尔不变性原理,给出了一种证明地方病平衡点的全局稳定性的代数方法.该方法是基于经典李雅普诺夫函数∑i=1^nai(xi-xi^*-xi^*lnxi/xi^*),研究如何去选择合适的系数ai,使得经典李雅普诺夫函数的导数是负定的或半负定的.作为一个应用,研究了具有复发的SIRI传染病模型的地方病平衡点的全局稳定性. 展开更多
关键词 李雅普诺夫函数 拉萨尔不变性原理 代数方法 复发的SIRI模型 全局稳定性
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基于自适应神经网络控制的机械臂运动轨迹跟踪误差研究 预览
14
作者 郑华辉 方宗德 《机械设计与制造》 北大核心 2019年第6期139-141,145共4页
针对机械臂受到外界干扰时运动不稳定、轨迹跟踪误差较大等问题,提出了自适应神经网络控制方法。给出了机械臂动力学方程式,利用正反馈神经网络研究机器臂的动力学特性。设计了自适应神经网络控制系统,通过李雅普诺夫函数证明了该闭环... 针对机械臂受到外界干扰时运动不稳定、轨迹跟踪误差较大等问题,提出了自适应神经网络控制方法。给出了机械臂动力学方程式,利用正反馈神经网络研究机器臂的动力学特性。设计了自适应神经网络控制系统,通过李雅普诺夫函数证明了该闭环系统的稳定性和收敛性。建立了机械臂模型简图,采用Matlab/Simulink软件对机械臂动力学参数进行仿真。同时,与PID控制系统仿真结果进行对比和分析。仿真结果显示,机械臂运动轨迹在受到外界干扰情况下,采用自适应神经网络控制运动轨迹跟踪误差较小,输入转矩波动较小。机械臂采用自适应神经网络控制方法,可以提高运动轨迹的控制精度,削弱了机械臂运动的抖动现象。 展开更多
关键词 自适应神经网络 机械臂 李雅普诺夫函数 跟踪误差 仿真
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规则连接神经网络的同步分析与模拟 预览
15
作者 温娜 刘深泉 《动力系统与控制》 2019年第2期71-80,共10页
我们以Hindmarsh-Rose (HR)模型作为例子,研究了规则连接神经网络的同步特性。通过引入适当的偏差变量,将同步流形的稳定性转化为偏差方程零解的稳定性。为偏差方程构造合适的李雅普诺夫函数,得到了HR神经网络实现全局渐近同步的相关准... 我们以Hindmarsh-Rose (HR)模型作为例子,研究了规则连接神经网络的同步特性。通过引入适当的偏差变量,将同步流形的稳定性转化为偏差方程零解的稳定性。为偏差方程构造合适的李雅普诺夫函数,得到了HR神经网络实现全局渐近同步的相关准则。理论结果显示了神经元数目和连接方式对神经网络同步的影响。数值模拟验证了文中结果的可靠性。 展开更多
关键词 Hindmarsh-Rose模型 李雅普诺夫函数 全局渐近稳定
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基于改进型滑模观测器的高速无刷直流电机控制
16
作者 李杰 张海燕 +1 位作者 张笙瑞 金曦 《电力学报》 2018年第1期9-16,70共9页
研究了高速无刷直流电机无位置传感器的控制方法;通过滑模状态观测器获知电机的反电势信号,估算电机的转速及换相信号。为了解决传统的滑模观测器在接近切换面时抖振过大,影响系统的性能的问题,研究将幂次趋近律结合到滑模观测切换函数... 研究了高速无刷直流电机无位置传感器的控制方法;通过滑模状态观测器获知电机的反电势信号,估算电机的转速及换相信号。为了解决传统的滑模观测器在接近切换面时抖振过大,影响系统的性能的问题,研究将幂次趋近律结合到滑模观测切换函数中,既可以增大趋近响应速度,又能减小了抖振。再利用李雅普诺夫函数作为稳定判据,推导出观测器的增益取值范围,以保证系统趋近运动时的动态品质。利用Matlab仿真软件进行仿真分析,并搭建了高速电机控制系统实验平台进行实验验证。仿真和实验结果表明改进后的滑模观测器在切换过程中抖振明显减小,提高了系统的鲁棒性和有效性。 展开更多
关键词 滑模观测 切换函数 幂次趋近律 李雅普诺夫函数
鲁棒控制在某型无人机航迹跟踪中的应用 预览
17
作者 张文广 易文俊 +2 位作者 管军 袁丹丹 张浩然 《弹道学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期7-12,共6页
针对无人机航迹控制中气动参数摄动问题,提出了一种抗气动参数摄动的鲁棒控制策略及其在某型无人机三维空间航迹跟踪控制中的应用。分析了传统控制方法在复杂条件下存在的气动参数误差的影响,给出了含有误差项的运动学模型,根据Lyapunuo... 针对无人机航迹控制中气动参数摄动问题,提出了一种抗气动参数摄动的鲁棒控制策略及其在某型无人机三维空间航迹跟踪控制中的应用。分析了传统控制方法在复杂条件下存在的气动参数误差的影响,给出了含有误差项的运动学模型,根据Lyapunuov稳定性理论,设计了含有参数摄动上限项的控制律,使系统对参数摄动不敏感。设定了较大的气动参数组合偏差对该方法进行了验证,结果表明,航迹跟踪控制算法中引入气动参数摄动抑制环节,可以保证控制的精度。 展开更多
关键词 气动参数摄动 航迹点跟踪 李雅普诺夫函数 滑模变结构控制
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永磁同步电机自适应反步调速系统动态品质控制 预览
18
作者 苏良昱 《科技通报》 2018年第1期180-184,222共6页
为了提高永磁同步电机调速系统的动态品质,提出了一种新型的自适应反步控制方法。在永磁同步电机数学模型的基础上,利用李雅普诺夫函数得到d-q轴电流的自适应控制律;提出了一种抗饱和转矩观测器,以使观测器能够尽快退出饱和状态。仿真... 为了提高永磁同步电机调速系统的动态品质,提出了一种新型的自适应反步控制方法。在永磁同步电机数学模型的基础上,利用李雅普诺夫函数得到d-q轴电流的自适应控制律;提出了一种抗饱和转矩观测器,以使观测器能够尽快退出饱和状态。仿真和实验结果表明,该控制方法能够有效提高系统的动态性能,提升系统的抗干扰能力,提高了系统的鲁棒性。 展开更多
关键词 永磁同步电机 自适应反步控制 李雅普诺夫函数 转矩观测器
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串联机械臂的仿PD关节位置跟踪控制 预览
19
作者 王东云 李继朋 +2 位作者 王瑷珲 胡宁宁 陈赛男 《中原工学院学报》 CAS 2018年第1期50-53,共4页
针对两连杆串联机械臂,设计一种仿PD关节位置跟踪控制系统,实现了机械臂两关节角位移的定点控制。在传统PD控制器的基础上引入S型曲线函数,在忽略重力和摩擦力作用的情况下,提高了关节角位移的收敛速度,而且传统PD控制中需要的较大初始... 针对两连杆串联机械臂,设计一种仿PD关节位置跟踪控制系统,实现了机械臂两关节角位移的定点控制。在传统PD控制器的基础上引入S型曲线函数,在忽略重力和摩擦力作用的情况下,提高了关节角位移的收敛速度,而且传统PD控制中需要的较大初始力矩有了一定程度的降低。依据李雅普诺夫稳定性理论说明了所设计系统的渐进稳定性,并通过仿真验证了所提出方法的有效性。 展开更多
关键词 串联机械臂 仿PD 位置跟踪控制 关节角度 李雅普诺夫函数
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基于线性滤波降阶的串联机械臂非线性反馈跟踪控制 预览
20
作者 王东云 李继朋 +2 位作者 王瑷珲 蔡飞 郭光复 《计算技术与自动化》 2018年第1期1-4,30共5页
设计了一种基于线性滤波降阶的串联机械臂非线性反馈跟踪控制系统,实现了对机械臂关节位移和速度的全局指数跟踪。首先,通过拉格朗日方法建立起两自由度串联机械臂的动态模型;其次,在系统模型中引入一个线性滤波器,将系统化解为关于线... 设计了一种基于线性滤波降阶的串联机械臂非线性反馈跟踪控制系统,实现了对机械臂关节位移和速度的全局指数跟踪。首先,通过拉格朗日方法建立起两自由度串联机械臂的动态模型;其次,在系统模型中引入一个线性滤波器,将系统化解为关于线形滤波变量的一阶动态方程,然后,设计非线性反馈控制器,通过前馈以孙偿系统的非线性和耦合性,并且通过李雅普诺夫稳定性方法证明了所设计控制器可实现系统的全局指数稳定,能完成对期望位移和速度的指数跟踪;最后,通过仿真验证了所提出方法的有效性。 展开更多
关键词 串联机械臂 线性滤波 跟踪控制 反馈线性化 李雅普诺夫函数 指数稳定
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