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子流形平均曲率幂函数型泛函的变分 认领
1
作者 刘进 《纯粹数学与应用数学》 2018年第3期221-236,共16页
假设φ:M^n→N^n+p是一般外围流形中的n维子流形,H^2是该子流形的平均曲率模长的平方,本文构造了H^2的幂函数型泛函M(n;r)=∫M(H^2)^rdv,其中r是一个实数.此泛函刻画了子流形与极小子流形的差异,并且与Willmore猜想有着密切联系.本文计... 假设φ:M^n→N^n+p是一般外围流形中的n维子流形,H^2是该子流形的平均曲率模长的平方,本文构造了H^2的幂函数型泛函M(n;r)=∫M(H^2)^rdv,其中r是一个实数.此泛函刻画了子流形与极小子流形的差异,并且与Willmore猜想有着密切联系.本文计算了该泛函的第一变分公式,并在单位球面中构造了该泛函临界点的一些例子. 展开更多
关键词 平均曲率 极小子流形 Willmore猜想 临界点
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极小曲面Gauss像的值分布 认领
2
作者 忻元龙 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2018年第6期843-848,共6页
本文概述了欧氏空间中极小子流形Gauss像值分布问题的最新研究进展,包括高维极小超曲面Gauss像分布的丘成桐问题,以及高余维极小子流形的Lawson-Osserman问题;介绍了作者及其合作者近年来在这两方面的研究结果和研究方法,并提出了... 本文概述了欧氏空间中极小子流形Gauss像值分布问题的最新研究进展,包括高维极小超曲面Gauss像分布的丘成桐问题,以及高余维极小子流形的Lawson-Osserman问题;介绍了作者及其合作者近年来在这两方面的研究结果和研究方法,并提出了进一步的相关研究问题. 展开更多
关键词 极小子流形 Guass映照 Bernstein定理
常曲率空间中的两类紧致子流形 认领
3
作者 官展聿 梁林 +1 位作者 周鉴 梁馨月 《楚雄师范学院学报》 2018年第3期13-17,共5页
本文主要研究常曲率空间中的两类紧致等距浸入子流形,一类是紧致极小子流形,另一类是紧致非极小且具有平行平均曲率向量的子流形。对于前者,通过计算第二基本形式模长的平方的Laplace,使用极大值原理及常曲率的限制条件可得到它是全测地... 本文主要研究常曲率空间中的两类紧致等距浸入子流形,一类是紧致极小子流形,另一类是紧致非极小且具有平行平均曲率向量的子流形。对于前者,通过计算第二基本形式模长的平方的Laplace,使用极大值原理及常曲率的限制条件可得到它是全测地的;对于后者,在其沿平均曲率向量方向全脐的条件下,构造适当的张量并计算所构造张量模长的平方的Laplace,使用极大值原理及常曲率的限制条件可证得该子流形是全脐的。 展开更多
关键词 等距浸入 极小子流形 平均曲率向量 全测地的 全脐的
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Homotopy connectedness theorems for submanifolds of Sasakian manifolds 认领
4
作者 Yueshan XIONG 《中国数学前沿:英文版》 SCIE CSCD 2015年第2期395-414,共20页
为在有横过的 q-bisectional 弯曲被证明的 nonnegative 的 Sasakian manifolds 的不变的沉浸的 homotopy connectedness 定理。为最小的 submanifolds 的一些 Barth-Lefschetz 类型定理并且(k,) 在有积极横过的 q-Ricci 弯曲的 Sasaki... 为在有横过的 q-bisectional 弯曲被证明的 nonnegative 的 Sasakian manifolds 的不变的沉浸的 homotopy connectedness 定理。为最小的 submanifolds 的一些 Barth-Lefschetz 类型定理并且(k,) 在有积极横过的 q-Ricci 弯曲的 Sasakian manifolds 的僵绳 submanifolds 被使用弱(-) asymptotic 索引证明。作为推论, Frankel 类型定理被证明。 展开更多
关键词 SASAKIAN流形 极小子流形 定理 连通 同伦 RICCI曲率 弗兰克 浸入
R^n+m中极小子流形的刚性定理 认领
5
作者 韩英波 李静 方联银 《信阳师范学院学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2015年第4期478-481,共4页
研究欧氏空间中不具有平坦法丛的一类特殊极小子流形,利用积分估计方法,证明了若它的第二基本形式满足一些衰减条件,则它是一个仿射平面.
关键词 极小子流形 δ-超稳定 刚性定理
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关于局部对称拟常曲率黎曼流形上极小子流形 认领
6
作者 吴丹 陈亚力 宋卫东 《安庆师范学院学报:自然科学版》 2014年第2期4-6,共3页
本文主要研究了局部对称拟常曲率黎曼流形N^n+p 中的紧致极小子流形Mn,得到了局部对称拟常曲率黎曼流形关于第二基本模长平方和截面曲率的拼挤常数。
关键词 局部对称拟常曲率 极小子流形 第二基本形式 截面曲率
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四元数射影空间中全实2-调和子流形的一些注记 认领 被引量:1
7
作者 周俊东 宋卫东 徐传友 《吉林大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期733-736,共4页
利用活动标架法和广义极值原理研究四元数射影空间中的全实2-调和子流形,得到了这类子流形在伪脐条件下是极小的,并给出关于第二基本形式模长平方的刚性定理和完备全实2-调和子流形是极小的充分条件.
关键词 四元数射影空间 2-调和 极小子流形
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欧氏空间中完备极小子流形 认领
8
作者 黄金金 陈抚良 《数学研究》 CSCD 2013年第3期270-276,共7页
在一个类似于稳定不等式的条件下,得到了欧氏空间中完备极小子流形的Bernstein型定理.我们的结果部分推广了LiH.Z.和WleiG.X.的定理.
关键词 Bernstein型定理 极小子流形 稳定不等式
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局部对称的黎曼流形中的极小子流形 认领 被引量:3
9
作者 张志兵 陈抚良 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2013年第4期373-381,共9页
主要研究了局部对称的黎曼流形中的定向紧致无边极小子流形的内蕴刚性问题,利用一个矩阵不等式,得到了这类子流形的一个刚性定理.所得结果部分改进了已有的一个结论.
关键词 局部对称的黎曼流形 极小子流形 矩阵不等式
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Variational formulas of higher order mean curvatures 认领 被引量:1
10
作者 XU Ling GE JianQuan 《中国科学:数学英文版》 SCIE 2012年第10期2147-2158,共12页
在这份报纸,我们为总数建立第一个变化公式和它的 Euler-Lagrange 方程第2p-吝啬的弯曲功能的 $\mathcal { M }_{ 2p }在一般 Riemannian 的 submanifold M n 的$ 歧管为 $p =的 N n+m 0,1 , \ldots , \left [{ \tfrac { n }{ 2 ... 在这份报纸,我们为总数建立第一个变化公式和它的 Euler-Lagrange 方程第2p-吝啬的弯曲功能的 $\mathcal { M }_{ 2p }在一般 Riemannian 的 submanifold M n 的$ 歧管为 $p =的 N n+m 0,1 , \ldots , \left [{ \tfrac { n }{ 2 }} \right ]$。作为一个例子,我们证明在复杂射影的空格的那关上的复杂 submanifolds 是功能的 $\mathcal 的批评的点 { M }_{ 2p }$ ,相对叫了 2p-minimal submanifolds,为所有 p。最后,我们讨论关系在之间相对,在真实空间的 2p-minimal submanifolds 和严峻的 submanifolds 形成,以及一个特殊变化问题。 展开更多
关键词 平均曲率 变分公式 极小子流形 高阶 拉格朗日方程 复射影空间 黎曼流形 空间形式
嵌套空间中极小子流形的两个Pinching定理 认领
11
作者 肖玉萍 姚纯青 《西南师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期 42-45,共4页
研究了2个嵌套空间中的子流形,介绍了拟常曲率黎曼流形中的常曲率黎曼子流形中的紧致极小子流形,给出了这种极小子流形是全测地子流形的4个充分条件.
关键词 拟常曲率黎曼流形 极小子流形 全测地
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复射影空间中拟全实极小子流形 认领
12
作者 尹松庭 宋卫东 《吉林大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期 56-60,共5页
运用活动标架法和Bochner技巧,研究复射影空间CP(n+p)/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系,得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定理.证明了:若Mn的截面曲率处处不小n+3/2(n+1)或Ricci曲率处处不小于n+1-3p/n+12p/n2(n≥4... 运用活动标架法和Bochner技巧,研究复射影空间CP(n+p)/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系,得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定理.证明了:若Mn的截面曲率处处不小n+3/2(n+1)或Ricci曲率处处不小于n+1-3p/n+12p/n2(n≥4),3/4n+2(n≤4),则p=n,M=RPn. 展开更多
关键词 复射影空间 一般子流形 极小子流形 拟全实子流形
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关于双曲空间中2-调和子流形的一点注记 认领
13
作者 石大力 《安庆师范学院学报:自然科学版》 2011年第1期 8-9,49,共3页
该文主要研究了双曲空间中2-调和子流形,给出了这类子流形的J.Simos型积分不等式及其刚性定理。
关键词 双曲空间 2-调和子流形 极小子流形
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复射影空间中具有平坦法丛的一般极小子流形的注记 认领
14
作者 尹松庭 宋卫东 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第3期 343-347,共5页
设Mn是复射影空间CPn2+p中具有平坦法丛的一般极小子流形.该文研究了这种子流形的曲率性质与几何性质之间的关系.运用活动标架法,得到关于Ricci曲率和第二基本形式模长的刚性定理,完善了已有文献的相关结果.此外,该文还得到具有平坦法... 设Mn是复射影空间CPn2+p中具有平坦法丛的一般极小子流形.该文研究了这种子流形的曲率性质与几何性质之间的关系.运用活动标架法,得到关于Ricci曲率和第二基本形式模长的刚性定理,完善了已有文献的相关结果.此外,该文还得到具有平坦法丛的一般子流形一个重要性质. 展开更多
关键词 复射影空间 一般子流形 极小子流形 平坦法丛
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广义Sasakian空间形式中的理想子流形 认领
15
作者 王玉芳 杜锋 《江西师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2011年第4期 366-369,共4页
利用陈不等式研究了理想子流形的一些相关的几何问题,将理想子流形的概念推广到广义Sasakian空间形式中,并证明广义Sasakian空间形式中的一类特殊理想子流形是其极小子流形,推广了Sasakian空间形式中的相关结论.
关键词 广义Sasakian空间形式 理想子流形 极小子流形
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局部对称共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形的Ricci曲率 认领
16
作者 徐仙发 《绍兴文理学院学报》 2011年第8期 5-9,共5页
讨论了局部对称共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形,得到了这类子流形第二基本形式模长平方关于外围空间Ricci曲率的Pinching定理,推广了相应的结果.
关键词 局部对称 共形平坦 极小子流形 全测地
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Normal scalar curvature and a pinching theorem in S^m×R and H^m×R 认领 被引量:3
17
作者 CHEN Qun 《中国科学:数学英文版》 SCIE 2011年第9期1977-1984,共8页
We obtain an inequality in Sm×R and Hm×R which is similar to DDVV conjecture.As an application,we show that a minimal submanifold in H m×R with nonnegative scalar curvature must be a surface of the type... We obtain an inequality in Sm×R and Hm×R which is similar to DDVV conjecture.As an application,we show that a minimal submanifold in H m×R with nonnegative scalar curvature must be a surface of the type γ×R,where γ is a geodesic in H m.In addition,we get a pinching theorem in Sm×R. 展开更多
关键词 曲率Pinching定理 标量曲率 极小子流形 大地测量学 类似 表面
关于局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致极小子流形 认领
18
作者 徐仙发 《咸阳师范学院学报》 2011年第4期 16-19,共4页
讨论局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致极小子流形,得到了这类子流形第二基本形式模长平方关于外围空间Ricci曲率的Pinching定理,推广了相应的结果。
关键词 局部对称 共形平坦 极小子流形 全测地
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复射影空间中拟全实极小子流形的谱几何 认领
19
作者 尹松庭 宋卫东 《吉林大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期 15-20,共6页
研究复射影空间中拟全实极小子流形的谱几何,利用活动标架法并通过计算平均曲率向量的Laplacian,建立了仅与子流形内蕴几何量有关的特征值不等式,将相关结果推广到复射影空间中的一般子流形上,并获得了拟全实极小子流形存在u阶浸入的充... 研究复射影空间中拟全实极小子流形的谱几何,利用活动标架法并通过计算平均曲率向量的Laplacian,建立了仅与子流形内蕴几何量有关的特征值不等式,将相关结果推广到复射影空间中的一般子流形上,并获得了拟全实极小子流形存在u阶浸入的充要条件. 展开更多
关键词 复射影空间 拟全实 极小子流形 谱几何 特征值不等式
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极小子流形的Pinching定理 认领 被引量:1
20
作者 胡有婧 《甘肃联合大学学报:自然科学版》 2010年第1期 14-16,共3页
本文研究了2个嵌套空间中子流形,对于常曲率空间中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中的极小子流形,给出了这种极小子流形是全测地子流形的两个充分条件.
关键词 常曲率空间 极小子流形 全测地
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