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一种不同参考椭球下高斯投影地形图坐标转换及实现 预览
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作者 王会然 《北京测绘》 2019年第8期957-960,共4页
因为高斯投影的变形影响,大范围地形图在投影面高程变化后不能通过局部控制点参数法进行变换,而大多数小项目地区又因没有建立地方独立坐标系而无法方便的得到当地投影面的过渡性数据成果。通过椭圆平面几何方程,本文提出了不使用参考... 因为高斯投影的变形影响,大范围地形图在投影面高程变化后不能通过局部控制点参数法进行变换,而大多数小项目地区又因没有建立地方独立坐标系而无法方便的得到当地投影面的过渡性数据成果。通过椭圆平面几何方程,本文提出了不使用参考控制点的情况下不同高程投影面之间高斯平面投影坐标的转换方法。该方法直接解求地面点在新投影面对应椭球上的纬度值,推导严密,转换精度较高。在沽源县地籍项目中通过编程对实际数据进行往返转换,证明了该方法的正确性和实用性。 展开更多
关键词 高斯投影 椭球面 投影面 法线
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全国大学生数学竞赛之空间解析几何题的特色解法 预览
2
作者 黄晴 黄浩 卢卫君 《数学学习与研究:教研版》 2019年第9期11-13,共3页
在全国大学生数学竞赛中,空间解析几何具有几何直观性,是参赛选手重点攻克并较容易取得分值的题型.由此,保证参赛学生在考试中能够准确切入题目并拿下可观分值,成为指导教师研究的一个重要主题.一个重要的思路是由图形认知题目,利用几... 在全国大学生数学竞赛中,空间解析几何具有几何直观性,是参赛选手重点攻克并较容易取得分值的题型.由此,保证参赛学生在考试中能够准确切入题目并拿下可观分值,成为指导教师研究的一个重要主题.一个重要的思路是由图形认知题目,利用几何不变量进行刻画.基于此角度,本文针对第八届、第九届全国大学生数学竞赛预赛题的空间解析几何题给出个人特色解答版本,同时与官方解答版本做对比.特色解答是面向读者群体的精细版本,旨在突出解答的想法、思路和解答过程的程序细节,与官方证法相比,优势在于可读性更强、更接近教材,学生更容易看得懂. 展开更多
关键词 椭球面 单叶双曲面 隐函数应用 二次曲线的分类 特色解法
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椭球面的傅立叶限制性问题 预览
3
作者 范美玲 《汕头大学学报:自然科学版》 2018年第4期15-22,共8页
将f∈Lp(Rn)的傅立叶变换限制在椭球面上,给出相应的傅立叶限制性问题对应的指标p,q所必须满足的条件,并证明椭球面的傅立叶限制性猜测在n=2时成立.
关键词 傅立叶变换 傅立叶限制性问题 椭球面
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平面和椭球面相截所得的椭圆的参数方程及其应用 预览
4
作者 黄亦虹 许庆祥 《上海师范大学学报:自然科学版》 2018年第1期24-30,共7页
设E:x-2/a-2+y-2/b-2+z-2/c-2=1为一个椭球面,P:px+qy+rz=d为一个平面.利用Householder变换,证明了E和P相交当且仅当λ≥|d|,其中λ=√(ap)^2+(bq)^2+(cr)^2).当λ〉|d|时用新的方法证明了椭球面E和平面P的交线l一... 设E:x-2/a-2+y-2/b-2+z-2/c-2=1为一个椭球面,P:px+qy+rz=d为一个平面.利用Householder变换,证明了E和P相交当且仅当λ≥|d|,其中λ=√(ap)^2+(bq)^2+(cr)^2).当λ〉|d|时用新的方法证明了椭球面E和平面P的交线l一定是椭圆,并且给出了该椭圆的参数方程.利用交线的参数方程,给出了由所围成的内部区域的面积公式,进而给出了椭圆的长半轴和短半轴的计算公式.作为应用,又给出了交线l成为一个圆的充要条件. 展开更多
关键词 椭球面 平面 参数方程 Householder变换 STOKES公式
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椭球被平面截得的截面面积 预览
5
作者 黄之 《数理化解题研究》 2018年第25期38-39,共2页
给出平面上任意椭圆的面积公式,并求出椭球面被任一平面截得的截面的面积,然后作了一点简单的应用.
关键词 二次曲线 椭球面 截面 面积 切面
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定义于椭球面上的多元Lagrange插值问题研究 预览
6
作者 惠婷婷 刘海波 崔利宏 《应用数学进展》 2017年第4期442-447,共6页
针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于椭球面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于椭球面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定椭球面上的结点组是否构成插值正则结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算例对... 针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于椭球面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于椭球面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定椭球面上的结点组是否构成插值正则结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算例对所得方法进行了实现。 展开更多
关键词 椭球面 多元Lagrange插值 正则结点组 迭加插值法
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对高中数学课本一道习题的探究 预览
7
作者 逄玲玲 《科学中国人》 2017年第3Z期228-229,共2页
对于圆锥曲线中的一些几何关系,用直角坐标的方法研究是一个难点,用极坐标的方法求解相对容易。用极坐标法求解时,主要是对三角恒等变换和运算能力有一定要求,对思维要求并不高,更重要的是利用此法容易解决更加一般的结论的论证。因此... 对于圆锥曲线中的一些几何关系,用直角坐标的方法研究是一个难点,用极坐标的方法求解相对容易。用极坐标法求解时,主要是对三角恒等变换和运算能力有一定要求,对思维要求并不高,更重要的是利用此法容易解决更加一般的结论的论证。因此对它的整合研究有很重要的教学意义和参考价值。 展开更多
关键词 坐标系与参数方程 椭圆 极坐标 三角恒等变换 圆锥曲线 几何关系 探究 双曲线 椭球面 推广
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椭球面类零件的数控加工技术与研究 预览 被引量:1
8
作者 文静 《工程技术研究》 2017年第8期43-44,共2页
在甘肃省中职学校学生技能竞赛中,数控综合加工技术中屡次出现椭球面类零件的加工,如使用计算机自动编程,修改程序不方便,加工程序编制时间长,在技能竞赛中不占优势。因此用球刀层切椭球面,采用两个平行的循环语句编制宏程序,可使用IF... 在甘肃省中职学校学生技能竞赛中,数控综合加工技术中屡次出现椭球面类零件的加工,如使用计算机自动编程,修改程序不方便,加工程序编制时间长,在技能竞赛中不占优势。因此用球刀层切椭球面,采用两个平行的循环语句编制宏程序,可使用IF条件循环语句,相当于给数控系统增加了一个固定循环功能,实现了该类零件加工程序的参数化,提高了加工程序的编制速度,其程序也非常简洁、清晰,可读性极强。通过一个具体实例对宏程序进行了验证。 展开更多
关键词 椭球面 宏程序 参数 数控加工
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两种不同曲面形状椭圆弦支穹顶结构性能对比与弹塑性稳定分析
9
作者 于敬海 王少华 +2 位作者 王小盾 黄兆纬 李路川 《建筑结构》 CSCD 北大核心 2017年第23期6-11,共6页
椭圆弦支穹顶上部单层网壳曲面形状一般为椭圆抛物面或椭球面,对比分析了两种不同曲面形状对大跨度扁平椭圆弦支穹顶结构性能的影响。研究表明,椭圆抛物面弦支穹顶的结构性能优于椭球面弦支穹顶,大跨度扁平椭球面弦支穹顶不建议采用半... 椭圆弦支穹顶上部单层网壳曲面形状一般为椭圆抛物面或椭球面,对比分析了两种不同曲面形状对大跨度扁平椭圆弦支穹顶结构性能的影响。研究表明,椭圆抛物面弦支穹顶的结构性能优于椭球面弦支穹顶,大跨度扁平椭球面弦支穹顶不建议采用半椭球面作为上部网壳。当大跨度扁平椭圆弦支穹顶由稳定承载力控制时,宜进行弹塑性稳定分析,按弹塑性稳定极限承载力安全系数2.0进行设计优化;不建议只进行几何非线性分析,按弹性稳定极限承载力安全系数4.2进行设计优化,这样会造成较大的经济浪费。 展开更多
关键词 椭圆弦支穹顶 曲面形状 椭圆抛物面 椭球面 弹塑性稳定 安全系数
基于宏程序空间二次曲面的编程加工 预览
10
作者 吴凯 《模具制造》 2017年第3期75-79,共5页
阐述了宏程序的编程特点,通过对空间二次曲面零件数学方程的分析,采用FANUC-0i系统,以凸椭球面加工为例,对其宏程序编制过程予以探讨,提出一种编制此类零件的宏程序流程模式,并给出宏程序模板,指出在相似工件的加工中灵活运用宏程序可... 阐述了宏程序的编程特点,通过对空间二次曲面零件数学方程的分析,采用FANUC-0i系统,以凸椭球面加工为例,对其宏程序编制过程予以探讨,提出一种编制此类零件的宏程序流程模式,并给出宏程序模板,指出在相似工件的加工中灵活运用宏程序可提高效率和加工精度,对此类零件的宏程序编制有借鉴作用。 展开更多
关键词 空间二次曲面 椭球面 宏程序 流程图
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一种中小型太阳模拟器用椭球面聚光镜的设计方法 被引量:1
11
作者 刘浩 朱宪忠 《光学与光电技术》 2016年第6期67-72,共6页
在太阳模拟器中,聚光系统是提高氙灯光源光能利用率的关键部件。根据氙灯光源的发光特性,通常采用椭球面反射式聚光镜作为模拟器的聚光系统。以用于中小型太阳模拟器的椭球镜为研究对象,基于椭球镜与光学积分器相对孔径匹配一致的设计思... 在太阳模拟器中,聚光系统是提高氙灯光源光能利用率的关键部件。根据氙灯光源的发光特性,通常采用椭球面反射式聚光镜作为模拟器的聚光系统。以用于中小型太阳模拟器的椭球镜为研究对象,基于椭球镜与光学积分器相对孔径匹配一致的设计思路,提出了椭球镜外形尺寸选型和光学参数计算的分析思路和具体方法,给出了有效的经验公式。结合具体实例通过ASAP软件对氙灯光源和椭球镜进行仿真建模,利用蒙特卡洛光路追迹方法模拟出实际光照效果,对椭球镜第二焦面上辐照度分布情况进行了仿真分析,仿真结果表明,基于该设计方法的椭球面聚光镜的有效取光比达到50%以上。验证了这种设计思路和计算方法的合理性,为太阳模拟器高效聚光椭球镜的设计提供了借鉴。 展开更多
关键词 太阳模拟器 椭球面 聚光镜 设计 仿真
椭球面圆截线问题的微分几何解法 预览
12
作者 姜旭 张量 《高等数学研究》 2016年第1期75-77,共3页
本文用微分几何的方法求解出椭球面上圆截线所在平面的一般方程.
关键词 椭球面 圆截线 曲率
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《测绘学名词(第三版)》大地测量学名词选登(1) 预览
13
《海洋测绘》 CSCD 2016年第4期I0005-I0007,共3页
大地坐标系geodetic coordinate system 以参考椭球中心为原点、起始子午面和赤道面为基准面的地球坐标系。椭球面大地测量学ellipsoidal geodesy研究椭球面的数学性质以及以该面为参考的大地测量解算理论与方法的大地测量学分支。
关键词 大地测量学 测绘学名词 第三版 大地坐标系 地球坐标系 参考椭球 数学性质 椭球面
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测绘学名词(第三版)大地测量学名词选登(2) 预览
14
《海洋测绘》 CSCD 2016年第5期89-91,共3页
平均曲率半径 mean radius of curvature 椭球面上一点的子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径的几何平均值.
关键词 测绘学名词 大地测量学 第三版 几何平均值 曲率半径 RADIUS 子午圈 椭球面
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椭球面三角形外心的地图代数解法 预览 被引量:1
15
作者 蒋会平 谭树东 胡海 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期241-249,共9页
椭球面三角形外心到3个相邻顶点的大地线距离都相等。面向椭球面空间的外心大地坐标的求解对于椭球面Voronoi图的生成和椭球面Delaunay三角网的构造具有重要作用。利用基于地图代数理论的矢栅结合方法,首先基于地图代数测地变换建立高... 椭球面三角形外心到3个相邻顶点的大地线距离都相等。面向椭球面空间的外心大地坐标的求解对于椭球面Voronoi图的生成和椭球面Delaunay三角网的构造具有重要作用。利用基于地图代数理论的矢栅结合方法,首先基于地图代数测地变换建立高精度椭球面空间距离场,再通过边界跟踪配对确定外心所在的栅格范围,最后通过数值计算内插生成初始等距点并不断逼近外心的精确大地坐标。试验结果表明,采用本文方法求解的椭球面三角形外心大地坐标,在103~104 km跨度内其定位误差小于0.001m,且算法非常适用于海量空间数据的高精度快速计算。 展开更多
关键词 地图代数 测地变换 椭球面 三角形外心 矢栅结合
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基于改进A*算法的滑翔飞行器轨迹规划 预览 被引量:3
16
作者 卢青 周军 呼卫军 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2016年第12期2758-2763,共6页
为了研究滑翔飞行器再入过程中的侧向机动问题,A*算法的相关理论被引入到轨迹规划中。飞行距离较远时,地球的曲率必须加以考虑,且再入过程中飞行器会受到各种过程约束。针对现有规划方法中在平面上进行A*算法推演的局限性,本文提... 为了研究滑翔飞行器再入过程中的侧向机动问题,A*算法的相关理论被引入到轨迹规划中。飞行距离较远时,地球的曲率必须加以考虑,且再入过程中飞行器会受到各种过程约束。针对现有规划方法中在平面上进行A*算法推演的局限性,本文提出了一种基于椭球面A*算法的轨迹规划方法。通过推导将过程约束引入A*算法搜索过程中,从而规划出合理的轨迹。仿真结果表明,本文所提出的方法能够快速地对再入段的轨迹进行有效规划,具有很强的实用性。 展开更多
关键词 A*算法 滑翔飞行器 轨迹规划 椭球面
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椭球面上绘制大地线的算法 被引量:1
17
作者 唐红涛 王微 +2 位作者 杨永崇 崔笃信 张希 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2015年第4期7-10,共4页
针对传统二维线划图无法表达大区域地理要素的问题,该文提出了一种在椭球面上绘制大地线的算法。以等间距内插空间直线逼近空间曲线这一思想作为基础,通过Bessel大地主题正、反算及克莱劳方程,实现大地线内插与绘制的综合分析与解算。... 针对传统二维线划图无法表达大区域地理要素的问题,该文提出了一种在椭球面上绘制大地线的算法。以等间距内插空间直线逼近空间曲线这一思想作为基础,通过Bessel大地主题正、反算及克莱劳方程,实现大地线内插与绘制的综合分析与解算。实验结果表明,该方法较好地解决了在参考椭球面上难以精确绘制大地线的问题,对传统地图向三维椭球面线划图的转换与应用具有一定的参考价值。 展开更多
关键词 椭球面 数字/电子地图 大地线 克莱劳方程 大地线内插 Bessel大地解算
运用Matlab讨论椭球面性质 预览 被引量:1
18
作者 杨慧 王新年 《大学数学》 2015年第5期120-126,共7页
椭球面是测绘学/物理学中常用的曲面之一 .本文通过运用M atlab强大的绘图功能和设计技巧 ,用四种方法绘制了三轴椭球面 ,设计了平行截割法研究曲面形状的程序 ,且在M atlab中实现了椭球面的切平面与法线的设计 ,另外依据软件采用矩阵... 椭球面是测绘学/物理学中常用的曲面之一 .本文通过运用M atlab强大的绘图功能和设计技巧 ,用四种方法绘制了三轴椭球面 ,设计了平行截割法研究曲面形状的程序 ,且在M atlab中实现了椭球面的切平面与法线的设计 ,另外依据软件采用矩阵处理问题特点 ,实现了椭球面生成过程的动画设计 .通过运行程序 ,表明运用M atlab可以得到生动、逼真的曲面动态图形 . 展开更多
关键词 MATLAB 椭球面 平行截割法 动态图形
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武汉国际博览中心椭球面网壳低位拼装技术
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作者 陆通 《施工技术》 CAS 北大核心 2015年第17期18-21,32共5页
椭球面网壳是武汉国际博览中心洲际酒店星空会所椭球体钢连廊的围护结构。针对其拼装难题,结合结构形式特点,提出了椭球面网壳低位拼装技术,地面与裙房顶拼装相结合,将网壳分为6个单元,拼装胎架量身定做,可重复使用,网壳拼装时无须三维... 椭球面网壳是武汉国际博览中心洲际酒店星空会所椭球体钢连廊的围护结构。针对其拼装难题,结合结构形式特点,提出了椭球面网壳低位拼装技术,地面与裙房顶拼装相结合,将网壳分为6个单元,拼装胎架量身定做,可重复使用,网壳拼装时无须三维测量定位,第1-5单元地面拼装,单元内分块,块内焊接,块间对接,转运裙房顶,挂式安装。第6单元在20层桁架楼面上拼装,短行程提升,补杆对接。实践表明,该技术拼装精度高,安全、高效。 展开更多
关键词 网壳 椭球面 拼装 胎架 设计 安装 提升
适用于移动终端的全球离散格网快速生成方法
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作者 陈浩 许长辉 +2 位作者 宋现锋 徐江 潘苗苗 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2015年第12期63-67,共5页
针对全球离散格网依据剖分方法和投影方式的不同,在实现方式、剖分速度、格网均匀性等方面呈现出较大差异的问题,该文顾及移动终端用户对高精度位置应用日益增长的需求,以及顾及移动终端计算性能较低的特点,分析了球面格网生成方法、格... 针对全球离散格网依据剖分方法和投影方式的不同,在实现方式、剖分速度、格网均匀性等方面呈现出较大差异的问题,该文顾及移动终端用户对高精度位置应用日益增长的需求,以及顾及移动终端计算性能较低的特点,分析了球面格网生成方法、格网向椭球面投影方式和几何变形特点。通过分析椭球面格网与球面格网间变形差异,该文认为球面格网代替椭球面格网在一定程度上能够满足不同精度的格网剖分需求。通过建立用户精度指标与剖分层次对应关系,提高了格网剖分的计算效率,可应用于移动终端等计算性能较低的设备。 展开更多
关键词 全球离散格网 正二十面体 椭球面 球面 几何变形 精度
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