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什么是等变上同调?
1
作者 Loring W.Tu 王慰(译) 苏阳(校) 《数学译林》 2019年第2期177-181,共5页
在几何与拓扑中,许多不变量可由积分计算.例如经典微分几何里的Gauss-Bonnet(高斯-博内)定理,其表述如下:如果M为三维Euclid(欧几里得)空间中一紧定向曲面,记其Gauss曲率为K,体积形式为vol,则该曲面Euler(欧拉)示性数可表为.
关键词 上同调 GAUSS曲率 等变 EUCLID 微分几何 EULER 积分计算 欧几里得
从《几何原本》看科学的传承 预览
2
作者 刘瑞祥 《新世纪智能》 2019年第19期12-12,13共2页
“读史使人明智,读诗使人聪慧,演算使人精密,哲理使人深刻,伦理学使人有修养,逻辑修辞使人善辩.总之,知识能塑造人的性格.”为了开拓同学们的视野,了解一些经典数学书籍,从本期开始,我们为大家奉上一些精彩的读后感,带你领略数学的魅力... “读史使人明智,读诗使人聪慧,演算使人精密,哲理使人深刻,伦理学使人有修养,逻辑修辞使人善辩.总之,知识能塑造人的性格.”为了开拓同学们的视野,了解一些经典数学书籍,从本期开始,我们为大家奉上一些精彩的读后感,带你领略数学的魅力.本期为大家介绍的是欧几里得的《几何原本》,经典图书中的经典,一起来看看吧. 展开更多
关键词 《几何原本》 传承 科学 欧几里得 伦理学 知识能 读后感 数学
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对印刷工艺实施过程中两个技术问题的处理 预览
3
作者 刘超 《广东印刷》 2019年第3期31-32,共2页
一、渐变色阶调跳跃问题的解决措施现在很多种类的印刷品,不管是包装制品、商务印刷品,还是出版物,经常会看到采用渐变色来设计版面。在CTP制版时,如果RIP加网采用数字调幅网点的话,不管网点的形状设置为欧几里得圆形、方形,还是菱形,... 一、渐变色阶调跳跃问题的解决措施现在很多种类的印刷品,不管是包装制品、商务印刷品,还是出版物,经常会看到采用渐变色来设计版面。在CTP制版时,如果RIP加网采用数字调幅网点的话,不管网点的形状设置为欧几里得圆形、方形,还是菱形,从中间调向暗调区域过渡区域,总会出现网点开始搭角的位置。搭角开始处的网点,由于油墨密度突然增大,阶调就会出现突然跳跃,使色彩变得生硬、不自然和渐变不均匀,影响到最后的呈色效果。 展开更多
关键词 印刷工艺 调幅网点 技术 CTP制版 包装制品 欧几里得 过渡区域 呈色效果
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欧几里得与《几何原本》(上篇)
4
作者 卢昌海 《科学世界》 2019年第1期130-131,共2页
在介绍柏拉图时,我们曾经提到虽然他的著作广为流传,相比之下,我们对柏拉图的生平却知之甚少。这一特点在柏拉图那里只是稍带戏剧性,到欧几里得(Euclid)这里则堪称达到了极致。用“知之甚少”已不足以形容我们对这位留下《几何原本》及... 在介绍柏拉图时,我们曾经提到虽然他的著作广为流传,相比之下,我们对柏拉图的生平却知之甚少。这一特点在柏拉图那里只是稍带戏剧性,到欧几里得(Euclid)这里则堪称达到了极致。用“知之甚少”已不足以形容我们对这位留下《几何原本》及其他数种著作、被尊为“几何之父”的伟大先贤的生平了解之贫乏。著名的《科学传记百科全书》在“欧几里得”词条的开篇这样写道. 展开更多
关键词 《几何原本》 欧几里得 柏拉图 百科全书 著作 生平
梅森素数趣谈
5
作者 华腾飞 嘟嘟漫(图) 《少儿科技》 2019年第1期34-35,共2页
素数,也被称为质数,是大于1且只能被1和它本身整除的自然数。人们很早就开始研究这类数字,欧几里得在2000多年以前用反证法证明了有无穷多个素数,著名的“哥德巴赫猜想”与素数有密切关系,著名的“黎曼猜想”也与素数有关系……要确定... 素数,也被称为质数,是大于1且只能被1和它本身整除的自然数。人们很早就开始研究这类数字,欧几里得在2000多年以前用反证法证明了有无穷多个素数,著名的“哥德巴赫猜想”与素数有密切关系,著名的“黎曼猜想”也与素数有关系……要确定某个数是不是素数,如果数字小一点还好办,数字大了就很不好办。 展开更多
关键词 梅森素数 哥德巴赫猜想 欧几里得 自然数 反证法 质数 整除 黎曼
美国Terves公司的纳米结构不可燃镁合金性能已与7000系铝合金相当
6
作者 杨志宇(翻译) 《现代材料动态》 2019年第1期8-9,共2页
美国俄亥俄州欧几里得市的Terves公司宣称其已被美军和导弹防御局选择继续为其轻量化应用开发新型高强度不可燃纳米结构镁合金材料。
关键词 镁合金材料 纳米结构 合金性能 可燃 美国 合金相 导弹防御局 欧几里得
从光学极值思想到最速降线问题
7
作者 马文东 《数学通报》 北大核心 2019年第4期51-53,共3页
1几何光学的发展光的反射的研究,最早可以追溯到古希腊学者欧几里得(Euclid of Alexandria,前330年~前275年),在一本主要研究平面镜、凹面镜和凸面镜反射问题的《镜面反射》著作中,记录了入射光线和镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角[... 1几何光学的发展光的反射的研究,最早可以追溯到古希腊学者欧几里得(Euclid of Alexandria,前330年~前275年),在一本主要研究平面镜、凹面镜和凸面镜反射问题的《镜面反射》著作中,记录了入射光线和镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角[1].约在公元100年,亚历山大里亚的希罗为了解释光的直线传播和反射定律,曾经提出过光在两点之间走最短路程的看法. 展开更多
关键词 几何光学 最速降线 镜面反射 极值 EUCLID 光的直线传播 反射光线 欧几里得
欧几里得与《几何原本》(中篇)
8
作者 卢昌海 《科学世界》 2019年第2期120-121,共2页
前文主要介绍了我们对欧几里得的了解—或许只是在'不了解'也是一种了解的悖论意味上,以及《几何原本》的流传及版本沿革。接下来,让我们对《几何原本》本身略作介绍。作为一部示范了公理化体系巨大威力的著作,《几何原本》在... 前文主要介绍了我们对欧几里得的了解—或许只是在'不了解'也是一种了解的悖论意味上,以及《几何原本》的流传及版本沿革。接下来,让我们对《几何原本》本身略作介绍。作为一部示范了公理化体系巨大威力的著作,《几何原本》在开篇第1卷就展开公理体系,不带一个字的多余铺垫,直接列出了23个定义、5条公设和5条公理。这是迥异于柏拉图和亚里士多德,乃至迥异于一切哲学著作的风格。 展开更多
关键词 《几何原本》 欧几里得 公理体系 存在性证明
基于初中生的“斯坦纳-莱默斯定理”证明 预览
9
作者 徐小建 《中学数学月刊》 2019年第1期57-58,共2页
1“斯坦纳-莱默斯定理”的由来“等腰三角形两个底角的平分线相等”,早在两千多年前欧几里得在《几何原本》中就将此作为定理,其证明是很容易的.但该命题的逆命题“有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形”,在《几何原本》中却是只字... 1“斯坦纳-莱默斯定理”的由来“等腰三角形两个底角的平分线相等”,早在两千多年前欧几里得在《几何原本》中就将此作为定理,其证明是很容易的.但该命题的逆命题“有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形”,在《几何原本》中却是只字未提.直到1840年,德国数学家莱默斯(C.L.Lehmus)在给巴黎一所大学的教授斯图姆(C.Sturm)的信中提出请求对这一命题给出一个纯几何证明. 展开更多
关键词 几何证明 定理 初中生 《几何原本》 等腰三角形 角平分线 逆命题 欧几里得
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第五公设的早期探索(上篇)
10
作者 卢昌海 《科学世界》 2019年第4期132-133,共2页
细心的读者也许注意到了,在介绍欧几里得与《几何原本》时,有一条也许是整部《几何原本》中最吸引眼球的命题未曾展开说明,那便是大名鼎鼎的'公设5'—也即第五公设。不过当时说过'不久之后会有单独介绍',现在就让我们... 细心的读者也许注意到了,在介绍欧几里得与《几何原本》时,有一条也许是整部《几何原本》中最吸引眼球的命题未曾展开说明,那便是大名鼎鼎的'公设5'—也即第五公设。不过当时说过'不久之后会有单独介绍',现在就让我们兑现许诺,来介绍一下第五公设及对它的探索。为避免偏离时间顺序太远,我们的介绍将只涵盖早期探索—确切地说. 展开更多
关键词 第五公设 欧几里得 《几何原本》 平行公理 几何 早期探索
几何图形研究者:欧几里得 预览
11
作者 红马童书 《小火炬》 2018年第4期12-17,共6页
最早的几何学产生于公元前7世纪的古埃及,后来又传到了古希腊——其实几何这个词就来源于希腊语,意思是测量土地的方法。开始人们研究几何是为了测量土地没错啦,后来几何就发展成了数学当中的一门学科。你大概还记得那位奇奇怪怪的... 最早的几何学产生于公元前7世纪的古埃及,后来又传到了古希腊——其实几何这个词就来源于希腊语,意思是测量土地的方法。开始人们研究几何是为了测量土地没错啦,后来几何就发展成了数学当中的一门学科。你大概还记得那位奇奇怪怪的数学家毕达哥拉斯吧,他的神秘研究会虽然干了很多荒唐事儿,但研究几何却一点儿也不含糊。 展开更多
关键词 几何图形 欧几里得 研究者 毕达哥拉斯 数学家 古埃及 公元前 几何学
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维特鲁威了解几何光学传统吗?
12
作者 刘珈源 《新美术》 CSSCI 北大核心 2018年第12期71-76,共6页
罗兰[I.D.Rowland]是英译版《建筑十书》的注解者,他认为维特鲁威大概了解科学光学的整个传统,包括欧几里得[Eu-clid]的几何学传统。,并说他考虑到了“视觉射线”的作用而拥有欧式的基本原理即欧几里得光学(理应连同其数学影响)在欧式... 罗兰[I.D.Rowland]是英译版《建筑十书》的注解者,他认为维特鲁威大概了解科学光学的整个传统,包括欧几里得[Eu-clid]的几何学传统。,并说他考虑到了“视觉射线”的作用而拥有欧式的基本原理即欧几里得光学(理应连同其数学影响)在欧式身后成为主导性传统。 展开更多
关键词 几何光学 维特 欧几里得 几何学 主导性
素数倒数级数的Euler定理的一个简单推广
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作者 Paul Pollack 朱尧辰 陆柱家 《数学译林》 2018年第1期88-92,共5页
众所周知,Euclid(欧几里得)的推理可用来证明3k-1^1)形的素数个数无限.我们对所有这样的素数的倒数之和是发散的提出一个简单的证明.更一般地,若q是一个正整数,并且H是单位群(Z/qZ)^×2)的一个真子群,我们证明了∑p是素... 众所周知,Euclid(欧几里得)的推理可用来证明3k-1^1)形的素数个数无限.我们对所有这样的素数的倒数之和是发散的提出一个简单的证明.更一般地,若q是一个正整数,并且H是单位群(Z/qZ)^×2)的一个真子群,我们证明了∑p是素数p mod q¢H p/1=∞. 展开更多
关键词 素数个数 EULER定理 倒数 级数 EUCLID 欧几里得 证明 正整数
战无不胜的大征服者 亚历山大(下)
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作者 红马童书 《智力:普及版》 2018年第11期12-13,共2页
到亚历山大来吧!新建的亚历山大港拥有最棒的图书馆和最顶尖的大人物--比如数学家欧几里得,这里还有伟大的亚历山大大帝的雕塑和巨幅画像。
关键词 亚历山大港 亚历山大大帝 欧几里得 数学家 大人物 图书馆 画像
Research on k-anonymity privacy protection scheme based on bilinear pairings
15
作者 Song Cheng Zhang Yadong +1 位作者 Wang Lei Liu Zhizhong 《中国邮电高校学报:英文版》 EI CSCD 2018年第5期12-19,共8页
关键词 隐私保护 双线性 匿名 配对 因特网环境 欧几里得 背景资料 安全分析
三角形内角和的发现与证明 预览
16
作者 王丽娟 《小学教学:数学版》 2018年第11期62-64,共3页
纵观几何发展史,三角形是人类认识较早的图形,不管是欧几里得的《几何原本》,还是中国的《九章算术》,都记载了许多关于三角形的定理,“三角形内角和等于180°”就是其中一个重要的定理。
关键词 三角形内角和 《几何原本》 证明 《九章算术》 人类认识 欧几里得 发展史 定理
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极小曲面的一个新的黄金时代
17
作者 Joaquín Pérez 马翔(译) 杨翎(校) 《数学译林》 2018年第3期194-206,244共14页
我们简单介绍经典极小曲面理论的一些最新进展.Colding和Minicozzi有关三维Euclid(欧几里得)空间嵌入极小圆盘的紧性结果,在这部分工作中起了重要作用.我们也会顺便讨论一些主要的未决问题.本文是《西班牙皇家数学会公报(Gaceta ... 我们简单介绍经典极小曲面理论的一些最新进展.Colding和Minicozzi有关三维Euclid(欧几里得)空间嵌入极小圆盘的紧性结果,在这部分工作中起了重要作用.我们也会顺便讨论一些主要的未决问题.本文是《西班牙皇家数学会公报(Gaceta de la Real Sociedad Matemática Espanola)》上即将刊出的一篇阐释性论文的翻译和修订版. 展开更多
关键词 极小曲面 黄金 EUCLID 欧几里得 REAL 西班牙 紧性
素数迷倒数学大师
18
作者 朱秀兰 《初中生必读》 2018年第10期30-31,共2页
素数是指在大于1的自然数中,只能被1和自身整除的数,如2、3、5、7、11、13、17等,也被称为质数.古希腊数学家欧几里得、数学王子高斯、天才数学家欧拉以及业余数学家之王费马等都坚持不懈地探索着素数背后潜藏的奥秘.令人遗憾的是... 素数是指在大于1的自然数中,只能被1和自身整除的数,如2、3、5、7、11、13、17等,也被称为质数.古希腊数学家欧几里得、数学王子高斯、天才数学家欧拉以及业余数学家之王费马等都坚持不懈地探索着素数背后潜藏的奥秘.令人遗憾的是,虽然人类早在2500多年前就发现了素数.但时至今日仍未能完全揭开罩在素数上的神秘面纱,依然有许多素数之谜等待人们去破解. 展开更多
关键词 数学家 素数 大师 欧几里得 自然数 古希腊
被“遗忘”的女性天文学家 预览
19
作者 叶飞 《百科探秘:航空航天》 2018年第3期32-35,共4页
她出生于古埃及的亚历山大城,是数学家赛翁的女儿。希帕蒂娅精通数学,对欧几里得几何有十分精辟的见解,是公认的世界上第一位女性数学家。不仅如此i她还是十分受人尊敬的哲学家和天文学家。
关键词 天文学家 女性 遗忘 数学家 亚历山大 希帕蒂娅 欧几里得 古埃及
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梅森素数为什么这么重要? 预览
20
作者 许家辉 《大众科学》 2018年第7期34-35,共2页
众所周知,素数也叫质数,是只能被自己和1整除的数。2300多年前,古希腊数学家欧几里得在《几何原本》一书中证明了素数有无穷多个,如2、3、5、7、11等等。在素数的探究中,人们发现少量的素数可表示为2^P-1(即2的P次方减1,其中指数P为素数... 众所周知,素数也叫质数,是只能被自己和1整除的数。2300多年前,古希腊数学家欧几里得在《几何原本》一书中证明了素数有无穷多个,如2、3、5、7、11等等。在素数的探究中,人们发现少量的素数可表示为2^P-1(即2的P次方减1,其中指数P为素数)的形式,如2^2-1=3、2^3-1=7、2^5-1=31、2^7-1=127等。由于这种特殊形式的素数具有独特的性质和无穷的魅力,它吸引了包括数学大师欧几里得、笛卡尔、费马、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯和图灵等在内的众多数学家和无数的业余数学爱好者。 展开更多
关键词 梅森素数 《几何原本》 欧几里得 数学家 数学大师 莱布尼兹 哥德巴赫 无穷多
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