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地砖工人、水果摊老板或者数学家 预览
1
作者 盒饭君 猫朵朵 《课堂内外:初中版(A版)》 2019年第7期17-17,16共2页
家里铺地砖,为什么可选正三角形、正方形、正六边形地砖,却没有正五边形地砖?喝咖啡时,一个杯子最多可以放几颗方糖?水果摊怎么摆橘子可以放更多?这些问题听来莫名其妙,却是困扰数学家开普勒很久的密铺和最密堆积问题,也是地砖工人、水... 家里铺地砖,为什么可选正三角形、正方形、正六边形地砖,却没有正五边形地砖?喝咖啡时,一个杯子最多可以放几颗方糖?水果摊怎么摆橘子可以放更多?这些问题听来莫名其妙,却是困扰数学家开普勒很久的密铺和最密堆积问题,也是地砖工人、水果摊老板最关心的问题。 展开更多
关键词 五边 数学家 正多边形 十边 水果摊 开普勒
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漫谈正多边形的尺规作图 预览
2
作者 徐惠杰 《新世纪智能》 2019年第5期6-7,共2页
如何精确地作出正多边形呢?这是一个古老的几何问题.早在古希腊时代,人们就知道可以用不带刻度的直尺和圆规(尺规作图)作出几种正多边形.大家知道复杂的尺规作图都是由一些基本作图构成的。
关键词 尺规作图 正多边形 五边
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怎样用一个圆形圈住你喜欢的人 预览
3
作者 刘仔 高美玲 《课堂内外:高中版(A版)》 2019年第6期20-22,共3页
放眼整个学术界,当属数学家们最能死磕。为什么'1+1=2'?为什么正五边形无法铺满平面?为了这些我们用脚趾都能选对的数学题,数学家们打得不可开交,其中争论时间最长的,当属'周长相等,圆的面积最大'这一定理了。数学公主... 放眼整个学术界,当属数学家们最能死磕。为什么'1+1=2'?为什么正五边形无法铺满平面?为了这些我们用脚趾都能选对的数学题,数学家们打得不可开交,其中争论时间最长的,当属'周长相等,圆的面积最大'这一定理了。数学公主用牛皮圈出个国家传说,公元前814年,迦太基发生战乱,国家被敌人占领,一下子迦太基变'家太挤',国王虽下令举国搬迁,但搬到哪里去,依然是个谜。 展开更多
关键词 数学家 直角三角 迦太基 正多边形 数学题
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折叠生趣证明有味
4
作者 刘思武 《初中数学教与学》 2019年第6期40-41,共2页
我们知道长方形是轴对称图形,也是中心对称图形,常用它折出正方形和等腰三角形.今天我们来讨论长方形纸片还能折出其它什么特殊的正多边形.一、长方形折出等边三角形如何用长方形纸片折出等边三角形呢?充分用好长方形的轴对称性!如图1,... 我们知道长方形是轴对称图形,也是中心对称图形,常用它折出正方形和等腰三角形.今天我们来讨论长方形纸片还能折出其它什么特殊的正多边形.一、长方形折出等边三角形如何用长方形纸片折出等边三角形呢?充分用好长方形的轴对称性!如图1,通过折叠得到AB、CD的中点,则MN垂直平分AB、CD。 展开更多
关键词 折叠 等边三角 证明 中心对称图 轴对称图 长方 等腰三角 正多边形
创设良好的问题情境,激发学生的学习兴趣——对《正多边形与圆》教学设计的思考 预览
5
作者 毛晓如 《数学之友》 2019年第16期36-37,共2页
数学是一门具有严密逻辑性和高度抽象性的学科,部分学生对数学学习感到枯燥、乏味、缺乏兴趣,严重影响了课堂教学效果:要提高数学教学质量,教师应在课堂教学中创设良好的问题情境.良好的问题情境是教学的突破口,能充分调动学生学习的积... 数学是一门具有严密逻辑性和高度抽象性的学科,部分学生对数学学习感到枯燥、乏味、缺乏兴趣,严重影响了课堂教学效果:要提高数学教学质量,教师应在课堂教学中创设良好的问题情境.良好的问题情境是教学的突破口,能充分调动学生学习的积极性和主动性,激发学生学习数学的兴趣.兴趣是直接推动学生学习的一种内驱力,是学习动机中最活跃的因素,是探求知识、发展能力的必要前提.只有学生有较高的学习兴趣时,才能积极主动地全身心地投入到课堂学习之中.正如孔子所说“知之者不如好之者”,可见激发学生学习兴趣尤为重要.本文以《正多边形与圆》第一课时为例,谈谈如何从创设良好的问题情境入手,激发学生学习数学的兴趣. 展开更多
关键词 高度抽象性 数学教学质量 正多边形 课堂学习 内驱力 第一课时 积极性和主动性 问题情境
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从高考题到阿基米德体 预览
6
作者 沙国祥 张志勇(图) 《新世纪智能》 2019年第44期5-6,共2页
(2019年全国Ⅱ卷第16题)中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正... (2019年全国Ⅱ卷第16题)中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有__________个面,其棱长为__________. 展开更多
关键词 正多边形 棱长 方体 阿基米德 对称美 南北朝时期 高考题 多面体
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地砖拼接大比拼 预览
7
作者 金陈宇 《新世纪智能》 2019年第1期78-79,共2页
放学路上,我又开始有意地挑选地面上的花色地砖走。妈妈白了我一眼:'你这都多大了,还玩这么幼稚的游戏.'对于妈妈的奚落,我表示不服气。在普普通通、千篇一律的人行道上,忽然出现这么'一堆'特别花色的地砖,本来就很引... 放学路上,我又开始有意地挑选地面上的花色地砖走。妈妈白了我一眼:'你这都多大了,还玩这么幼稚的游戏.'对于妈妈的奚落,我表示不服气。在普普通通、千篇一律的人行道上,忽然出现这么'一堆'特别花色的地砖,本来就很引人注目,让人不由自主地想去踩一踩。 展开更多
关键词 五边 三角 正多边形
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图形认识方法结构视角下(基于编程猫平台的)正多边形与正多角星的计算机绘制方法一例 预览
8
作者 胡蔡劼 《数学学习与研究:教研版》 2019年第4期92-93,共2页
本文通过在图形认识方法结构视角下介绍正多边形与正多角星的联系,讨论了正多边形与正多角星的计算机绘制方法,并以编程猫(可视化编程)平台为例,设计了绘制程序,将正多边形、正多角星及空心正多角星的绘制方法统一起来,从中体现了数学... 本文通过在图形认识方法结构视角下介绍正多边形与正多角星的联系,讨论了正多边形与正多角星的计算机绘制方法,并以编程猫(可视化编程)平台为例,设计了绘制程序,将正多边形、正多角星及空心正多角星的绘制方法统一起来,从中体现了数学知识的内在联系. 展开更多
关键词 认识方法结构 计算机编程 正多边形 多角星
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类椭圆形及正多边形弦支穹顶结构选型分析
9
作者 于敬海 闫明婷 +3 位作者 韩凤清 王少华 闫翔宇 黄兆纬 《建筑结构》 CSCD 北大核心 2019年第4期1-6,共6页
基于MIDAS Gen有限元软件进行大跨度异形弦支穹顶结构选型分析,主要进行网格形式对结构性能影响的研究以及类椭圆形、正多边形弦支穹顶的结构选型分析。研究表明,矢跨比较小时,凯威特-联方型弦支穹顶结构性能较好;若建筑造型无特殊要求... 基于MIDAS Gen有限元软件进行大跨度异形弦支穹顶结构选型分析,主要进行网格形式对结构性能影响的研究以及类椭圆形、正多边形弦支穹顶的结构选型分析。研究表明,矢跨比较小时,凯威特-联方型弦支穹顶结构性能较好;若建筑造型无特殊要求,正多边形弦支穹顶和边界不规则的类椭圆形弦支穹顶上部网壳宜采用切割球面、椭球面、椭圆抛物面等形式。 展开更多
关键词 类椭圆 正多边形 弦支穹顶 结构选型
从高考题到阿基米德体 预览
10
作者 沙国祥 张志勇(图) 《新世纪智能》 2019年第43期5-6,共2页
(2019年全国Ⅱ卷第16题)中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正... (2019年全国Ⅱ卷第16题)中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有_____个面,其棱长为________. 展开更多
关键词 正多边形 棱长 方体 阿基米德 对称美 南北朝时期 高考题 多面体
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探源正多边形尺规作图问题 预览
11
作者 徐惠杰 《新世纪智能》 2019年第6期10-11,共2页
如何精确地作出正多边形呢?这是一个古老的几何问题.早在古希腊时代,人们就知道可以用不带刻度的直尺和圆规(尺规作图)作出几种正多边形.大家知道复杂的尺规作图都是由一些基本作图构成的,我们先一起探讨正四边形(正方形)的尺规作图的方法.
关键词 尺规作图 外接圆 正多边形 五边 费马素数
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傅种孙几何作图思想探析——纪念傅种孙先生诞辰120周年
12
作者 张彩云 代钦 《数学通报》 北大核心 2019年第1期1-7,40共8页
1傅种孙生平及主要贡献傅种孙(1898—1962),字仲嘉,于1898年2月27日出生于江西省高安县朱湖村,是我国上世纪著名的数学家和数学教育家.他从小读书聪慧刻苦、思维敏捷,在5个孩子中独受父亲傅元弼(清末秀才)重视,其父在病逝前曾留遗嘱:&#... 1傅种孙生平及主要贡献傅种孙(1898—1962),字仲嘉,于1898年2月27日出生于江西省高安县朱湖村,是我国上世纪著名的数学家和数学教育家.他从小读书聪慧刻苦、思维敏捷,在5个孩子中独受父亲傅元弼(清末秀才)重视,其父在病逝前曾留遗嘱:'不要使种孙辍学,他大可造就'.傅种孙在读中学时数学成绩已很突出,尤其酷爱几何,几何题做得多,老师几乎找不到题目给他练习了,在南昌二中时写的轨迹论文曾留校展览多年. 展开更多
关键词 傅种孙 正多边形 几何作图 尺规作图不能问题
基于“整体建构”教学观的数学概念教学——以“认识多边形”为例 预览
13
作者 陈静 《中学教研:数学版》 2019年第4期9-12,共4页
“认识多边形”是苏科版教材七年级下册第7章的教学内容.在此之前,学生已经直观认识了常见的基本图形,理解了三角形的相关知识.文章以课例研究为载体,探讨在数学教学中教师应如何将当堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结... “认识多边形”是苏科版教材七年级下册第7章的教学内容.在此之前,学生已经直观认识了常见的基本图形,理解了三角形的相关知识.文章以课例研究为载体,探讨在数学教学中教师应如何将当堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构与联系,引导和帮助学生感受数学的整体性,整体建构知识. 展开更多
关键词 多边形 正多边形 概念教学
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数学思想归类分析(下) 预览
14
作者 甘晓云 《学苑创造:C版》 2019年第11期41-43,共3页
化归思想,化归思想常见的五种类型:1.在解方程和方程组中的应用.通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程;通过降次把一元二次方程转化为一元一次方程;通过去分母把分式方程转化为整式方程.2.多边形化为三角形.解决平行四边形、正... 化归思想,化归思想常见的五种类型:1.在解方程和方程组中的应用.通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程;通过降次把一元二次方程转化为一元一次方程;通过去分母把分式方程转化为整式方程.2.多边形化为三角形.解决平行四边形、正多边形的问题可通过添加辅助线转化为全等三角形、等腰三角形、直角三角形去解决. 展开更多
关键词 一元一次方程 二元一次方程组 整式方程 一元二次方程 平行四边 多边形 等腰三角 正多边形
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基于Hawgent皓骏的“正n边形与正n棱柱”积件设计及教学应用 预览
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作者 甘翔凤 陈隆基 +1 位作者 冯耀庆 唐剑岚 《数学之友》 2019年第16期75-77,共3页
正n边形与正n棱柱是几何教学中的难点,涉及到初高中的课程内容较多,在常规教学中,现场作图准度低、耗时长,难以帮助学生想象复杂的多边形或立体图形.本文试图基于Hawgent皓骏设计的“正n边形与正n棱柱”积件,作图规范、精准高效,通过输... 正n边形与正n棱柱是几何教学中的难点,涉及到初高中的课程内容较多,在常规教学中,现场作图准度低、耗时长,难以帮助学生想象复杂的多边形或立体图形.本文试图基于Hawgent皓骏设计的“正n边形与正n棱柱”积件,作图规范、精准高效,通过输入任意数值,可以改变正多边形的边数和正多棱柱的棱数,展示图形的形状及立体图形的三视图,不仅有利于发现图形与图形、图形与数量的关系,体悟数学思想,而且助力培养直观想象、数学抽象等核心素养.如下阐述应用Hawgent皓骏制作正n边形与正n棱柱模型的设计原理与制作步骤以及在教学中的应用.详细操作步骤请扫描二维码学习微课. 展开更多
关键词 核心素养 常规教学 立体图 制作步骤 数学抽象 正多边形 几何教学 三视图
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不要苹果派,只要数学π 预览
16
作者 衣鱼 猫朵朵 《课堂内外:初中版(A版)》 2019年第7期29-29,28共2页
生日到了,妈妈端上一个蛋糕。你正想着要许一个什么愿望,妈妈开口说话了:'蛋糕是10寸的,也就是直径约等于33厘米,那它的周长是多少?'你一脸尴尬,不情愿地说出了:'2πr,约等于103.62厘米。'妈妈继续问:'那π是怎么来... 生日到了,妈妈端上一个蛋糕。你正想着要许一个什么愿望,妈妈开口说话了:'蛋糕是10寸的,也就是直径约等于33厘米,那它的周长是多少?'你一脸尴尬,不情愿地说出了:'2πr,约等于103.62厘米。'妈妈继续问:'那π是怎么来的?'你脸上顿时一个大写的懵——是阿基米德、刘徽、祖冲之算的……'妈,这是过生日,何必呢.' 展开更多
关键词 苹果派 阿基米德 数学家 正多边形
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正方形等截分之逆问题 预览
17
作者 王幼宁 苏效乐 《理论数学》 2019年第3期386-392,共7页
本文讨论了正方形等截分问题的逆问题,得到不同情况下一些有意思的结果。
关键词 正多边形 等截分
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正多边形的赛题探讨
18
作者 张开金 《中学生数学:初中版》 2019年第6期33-34,共2页
在平面内,内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形;用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片,叫作平面图形的密铺;它的特征:(1)边长都相等;(2)顶点公用;(3)在一个顶点处各正多边形... 在平面内,内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形;用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片,叫作平面图形的密铺;它的特征:(1)边长都相等;(2)顶点公用;(3)在一个顶点处各正多边形的内角和为360°. 展开更多
关键词 正多边形 外接圆 六边 勾股定理 三角 平面图 竞赛题
周长与面积相等的多边形 预览
19
作者 司志本 李蕊 《中学数学教学》 2018年第4期67-69,共3页
“周长与面积相等”是一种简略的说法,其含义是周长的数值与面积的数值相等.尽管这种说法不太科学,但是为了方便,我们还是采用这种简略的说法.本文研究的主要问题是,如果多边形的边长为整数,那么有哪些多边形的周长与面积相等?... “周长与面积相等”是一种简略的说法,其含义是周长的数值与面积的数值相等.尽管这种说法不太科学,但是为了方便,我们还是采用这种简略的说法.本文研究的主要问题是,如果多边形的边长为整数,那么有哪些多边形的周长与面积相等?当多边形的边数大于4时,我们只研究正多边形的情况. 展开更多
关键词 正多边形 相等 面积 周长 数值 边长
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数学游戏幻三角的启发式思路分析
20
作者 王姿婷 李建华 《数学通报》 北大核心 2018年第12期36-43,共8页
数学游戏在数学教育中的应用,取决于对数学游戏中的数学内容及其方法的分析.幻三角的规则与经典的数学游戏幻方相类似,只不过形状上由正方形变成了三角形(如图1),幻三角要求将给定的数字填入所给方格使得各向的边上数字之和一致.它其实... 数学游戏在数学教育中的应用,取决于对数学游戏中的数学内容及其方法的分析.幻三角的规则与经典的数学游戏幻方相类似,只不过形状上由正方形变成了三角形(如图1),幻三角要求将给定的数字填入所给方格使得各向的边上数字之和一致.它其实是幻方的一种变式游戏,当然,除了变成三角形还可以变成星形、正多边形等其他具有一定规则性的图形,而单纯从幻三角这一种变形上看,又可以通过设定每边数字个数来不断获得新的变式,我们用启发式的思路对每边含有三个数字的幻三角从初步认识到性质推理进行一些数学讨论,这些讨论将对以幻三角为载体的数学课堂教学设计提供重要参考. 展开更多
关键词 数学游戏 三角 启发式 数学教育 数学内容 正多边形 教学设计 数学课堂
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