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反比例函数+几何问题例说
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作者 段卫华 《数理天地:初中版》 2019年第7期18-19,共2页
在解反比例函数与几何图形相关联的综合问题时,常用的技巧是结合图形、图象,把图象上特殊点的坐标与点到两坐标轴之间的距离进行互相转化,还应注意借助反比例函数的系数来作为解题的桥梁.
关键词 几何问题 比例函数 坐标转化
立足数学基本素养,提高函数综合能力——谈一道中考试题的价值及教学启示
2
作者 何建忠 《中小学数学:初中版》 2018年第5期33-35,共3页
根据数学素养的特点,具有数学素养的人首先能够理解、掌握基本的数学概念,然后在此基础上善于把数学中的概念结论和处理方法应用于认识、解决实际问题.中考数学试题中的函数解答题,它的命题特点是从概念认识、基本方法运用,到综合能力... 根据数学素养的特点,具有数学素养的人首先能够理解、掌握基本的数学概念,然后在此基础上善于把数学中的概念结论和处理方法应用于认识、解决实际问题.中考数学试题中的函数解答题,它的命题特点是从概念认识、基本方法运用,到综合能力的展现,由浅及深,难度逐渐递增,既体现了初中数学教学的基本要求,也考查了学生解决函数问题的综合能力. 展开更多
关键词 教学启示 函数综合 初中数学教学 函数 中考试题 函数问题 概念认识 比例函数 二次函数 二元一次方程组
一道题目解法的自然生成
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作者 晁生辉 《初中数学教与学》 2018年第1期36-39,17共5页
本文以南通市一道中考全真模拟题为例,谈谈课堂教学中如何体现"自学·议论·引导"的教学模式,促使问题解答的自然生成,让学生更容易理解和掌握解题的实质.题目如图1,反比例函数y=k/x(k〉0)与一次函数y=ax-2(a〉0)的图象... 本文以南通市一道中考全真模拟题为例,谈谈课堂教学中如何体现"自学·议论·引导"的教学模式,促使问题解答的自然生成,让学生更容易理解和掌握解题的实质.题目如图1,反比例函数y=k/x(k〉0)与一次函数y=ax-2(a〉0)的图象都经过点A、B.过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D.(1)求证:AB∥CD; 展开更多
关键词 比例函数 全真模拟 一次函数 课堂教学 问题解答 函数解析式 已知条件 一元二次方程 同位角 三角形
上好章起始课 建构章框架图 被引量:2
4
作者 蒋梅 吴元广 《中学数学教学参考:中旬》 2018年第4期15-17,共3页
每一章的第一节课,简称为章起始课。现行使用的初中数学教材在每一章都有章头图和章引言。我们可以把章头图和章引言充分利用起来,上好每一章的起始课,建构每一章的框架图,引领学生开启新的求知之旅。
关键词 起始课 数学教材 二次函数 比例函数 框架图 研究成果 一元二次方程 一次函数 二次项系数 数形结合
课堂意外是培养学生数学核心素养的绝佳时机——以一堂函数图像的探究课为例 预览
5
作者 毛浙东 《中学数学(高中版)上半月》 2018年第5期12-15,共4页
自从高中课标修订组提炼出六个数学学科核心素养“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”以来,我们广大的一线教师积极响应,在课堂教学设计中,融入了很多核心素养的元素,这是令人欣喜的.记得章建跃先生曾说:... 自从高中课标修订组提炼出六个数学学科核心素养“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”以来,我们广大的一线教师积极响应,在课堂教学设计中,融入了很多核心素养的元素,这是令人欣喜的.记得章建跃先生曾说:“数学课改的核心任务是提升学生的数学学科核心素养,要把数学学科核心素养的培育落实在数学教育的各个环节.”王尚志教授也指出: 展开更多
关键词 探究课 函数图像 数学抽象 学科核心 数学运算 王尚志 中课 平面直角坐标系 绝佳时机 比例函数
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代数最值的问题探索(初三)
6
作者 张开金 《数理天地:初中版》 2018年第1期26-28,共3页
1.运用配方法求最值 例1 若实数x,y满足x^3+y^3+3xy=1,则x^2+y^2的最小值为 . 分析由(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3可将x^3+y^3+3xy-1分解因式,再由配方法求得x^2+y^2的最小值.
关键词 问题探索 代数 当且仅当 比例函数 二次函数 原式 分解因式 实数 三点共线 勾股定理
反比例函数与分式的深度融合
7
作者 张志军 《中小学数学:初中版》 2018年第4期5-7,共3页
新苏科版教材把"反比例函数"与"分式"安排在八年级下学期,教学中发现这两章题目的融合度比较高,能很好地培养学生的解题能力.在此,举例加以说明。
关键词 比例函数 解题能力 数形结合思想 平行四边形 线段 融合度 已知函数 数学解题 转化思想 邻边
美国日历中的趣味数学
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作者 罗伟 《中学生数学:初中版》 2018年第1期10-12,共3页
一个偶然机会,笔者看了美国数学教师协会2015年出版的一份文档《日历中的数学》,比如5月份共31天,每天出示一个数学问题,比较有趣,难度相当于中国的中等题目,现翻译成中文,与各位同学共同赏析题目及解法.
关键词 趣味数学 比例函数 美国数学 数学问题 二次函数 勾股 教师协会 切线长定理 变式 顶点式
一道题目高“猜中率”的原因分析与命题启示
9
作者 乔治升 咸军平 《中小学数学:初中版》 2018年第4期26-28,共3页
近期,学校的九年级举行了一次阶段测试.在讲评试卷时,笔者发现其中一道题目具有较高的"猜中率",引发笔者的深入思考.现将研究所得整理成文,与同行分享.
关键词 直观感觉 正半轴 比例函数 直角边 中线 三角形面积 选择题 等腰直角三角形 双曲线 比例系数
优化提问方式 提升教学效果 预览
10
作者 刘烨 《中学数学(高中版)上半月》 2018年第5期74-75,共2页
在新课程标准的背景下,中学数学学习偏向自主化、探究化,强调学生的独立思考、合作探究的能力.因此,学生就需要改变原有的学习方式,摒弃被动学习、机械练习等习惯.在教学过程中,教师就需要转变教学观念,引导学生改变学习习惯与学习方式... 在新课程标准的背景下,中学数学学习偏向自主化、探究化,强调学生的独立思考、合作探究的能力.因此,学生就需要改变原有的学习方式,摒弃被动学习、机械练习等习惯.在教学过程中,教师就需要转变教学观念,引导学生改变学习习惯与学习方式,着重于发现类、探究类教学活动,增强学生发现问题、提出问题的意识,强化学生分析问题、解决问题的能力.而课堂提问正是满足这些要求的有效手段, 展开更多
关键词 提问方式 中学数学 合作探究 教学效果 学习方式 教学过程 问题设置 高中数学课 教学活动 比例函数
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聚焦核心素养 合理设置情境
11
作者 朱振 《初中数学教与学》 2018年第1期6-8,共3页
阿基米德说过:给我一个支点,我就能撬起整个地球.笔者认为在聚焦核心素养的教学中,这个支点就是:科学合理的能力情境设计.何谓能力情境?就是有利于培养学生的数学核心能力,提升学生数学素养的教学情境.能力情境从教学内容看,它是知... 阿基米德说过:给我一个支点,我就能撬起整个地球.笔者认为在聚焦核心素养的教学中,这个支点就是:科学合理的能力情境设计.何谓能力情境?就是有利于培养学生的数学核心能力,提升学生数学素养的教学情境.能力情境从教学内容看,它是知识、方法、思想的生长点;从认知角度看,它是学习者情感与思维的兴奋点;从数学能力角度看,它是训练数学思维,积累方法与思想,培养学生的数学能力,提升学生的数学素养的有效载体. 展开更多
关键词 情境设计 数学能力 学习者情感 数学素养 教学情境 三角形中位线 给我 思维策略 比例函数 数学应用意识
函数与导数的综合性问题 预览
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作者 丁玉娟 《中学生数理化:高二高三版》 2017年第9期7-9,共3页
导数是研究函数的工具,导数进入新教材之后,给函数问题注入了生机和活力,开辟了许多解题新途径,拓展了高考对函数问题的命题空间,所以把导数与函数综合在一起是顺理成章的事情。从近年来的高考试题可以看出,对函数的命题已不再拘泥于一... 导数是研究函数的工具,导数进入新教材之后,给函数问题注入了生机和活力,开辟了许多解题新途径,拓展了高考对函数问题的命题空间,所以把导数与函数综合在一起是顺理成章的事情。从近年来的高考试题可以看出,对函数的命题已不再拘泥于一次函数、二次函数、反比例函数、 展开更多
关键词 函数问题 综合性问题 高考试题 比例函数 二次函数 函数综合 已知函数 恒成立 单调区间 最值问题
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用函数思想求数列最值
13
作者 魏成年 《数理天地:高中版》 2017年第1期12-12,15共2页
1.用二次函数求最值例1已知等差数列{a_n}中,S_n表示数列{a_n}的前n项和,a_1〈0,S_9=S_(12),问该数列前多少项的和最小?分析等差数列的前n项和S_n是关于n的二次函数,由a_1〈0,S_9=S_(12)得到此数列为单调递增数列,其和S_n关于n的... 1.用二次函数求最值例1已知等差数列{a_n}中,S_n表示数列{a_n}的前n项和,a_1〈0,S_9=S_(12),问该数列前多少项的和最小?分析等差数列的前n项和S_n是关于n的二次函数,由a_1〈0,S_9=S_(12)得到此数列为单调递增数列,其和S_n关于n的二次函数图象开口向上,有最小值.解法1因为S_9=S_(12),所以,S_n的图象所在的抛物线的对称轴为直线, 展开更多
关键词 二次函数 函数思想 比例函数 最值问题 最大项 函数 最小项 说明理由 又一村
大数据环境下数学概念的教学探讨
14
作者 阳志长 《中小学数学:高中版》 2017年第3期12-15,共4页
概念是思维的细胞,数学概念教学是数学教学的核心,必须重视基本概念的教学,章建跃博士主张"在核心概念的教学上更要做到‘不惜时,不惜力'".在大数据环境下,教学方式、学习方式都在发生变化,首当其冲的数学概念教学更应该有相应的改变.
关键词 数学概念教学 教学情境 函数概念 数据环境 数学教学 学习方式 比例函数 二次函数 活动经验 自主学习
从一道家庭作业学生的完成情况谈起 预览
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作者 朱鸣 《中学数学(初中版)下半月》 2017年第12期77-78,共2页
一、作业呈现及案例背景已知反比例函数y=(ω-2~(1/2))/%姨x的图像的一支位于第一象限.(1)图像的另一支位于哪个象限?常数ω的取值范围是什么?(2)在这个函数图像上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2).如果y1〉y2,那么x1与x2有... 一、作业呈现及案例背景已知反比例函数y=(ω-2~(1/2))/%姨x的图像的一支位于第一象限.(1)图像的另一支位于哪个象限?常数ω的取值范围是什么?(2)在这个函数图像上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2).如果y1〉y2,那么x1与x2有怎样的大小关系?上述题目选自人民教育出版社义务教育教科书数学九年级下册(下文简称“教材”)第9页拓广探索的第9题(记为第1题), 展开更多
关键词 比例函数 函数图像 课堂教学 案例背景 拓广 分类讨论 变式练习 人民教育出版社 解题过程 二次函数
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一次函数综合型试题归类解析
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作者 郑泉水 《初中数学教与学》 2017年第4期29-31,共3页
一、一次函数与反比例函数相结合例1如图1,函数y1的图象与函数y2=(k2)/x(x〉0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).(1)求函数y1的表达式和B点的坐标;(2)观察图象,比较当x〉0时,y1与y2的大... 一、一次函数与反比例函数相结合例1如图1,函数y1的图象与函数y2=(k2)/x(x〉0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).(1)求函数y1的表达式和B点的坐标;(2)观察图象,比较当x〉0时,y1与y2的大小.图1解析(1)由直线经过A(2,1),C(0,3)可求得其解析式为:y1=-x+3. 展开更多
关键词 函数综合 比例函数 点坐标 二次函数 勾股 第三象限 市自来水公司 解集 节约用水 解方程组
把握动向,整合知识,提高能力(上)——2017年中考数学选择与填空压轴题分析及复习建议 预览
17
作者 甘晓云 《学苑创造:C版》 2017年第3期39-41,38共4页
还有3个月九年级的同学们就要迎来中考,今年,广西四市(南宁、钦州、北海、防城港)将首次统一考卷,为此,大脸兔邀请了南宁二中初中部的甘晓云老师来为大家讲解如何应对中考数学选择与填空的压轴题。甘老师综合分析了四市近三年来的选... 还有3个月九年级的同学们就要迎来中考,今年,广西四市(南宁、钦州、北海、防城港)将首次统一考卷,为此,大脸兔邀请了南宁二中初中部的甘晓云老师来为大家讲解如何应对中考数学选择与填空的压轴题。甘老师综合分析了四市近三年来的选择和填空压轴题,总结了常考的四类题目:函数问题、规律探索问题、几何图形综合问题、阅读理解问题。如何应对这四类题目?有什么解题技巧?且看甘老师为你分析—— 展开更多
关键词 解题技巧 比例函数 函数问题 理解问题 初中部 二次函数 三年 一元二次方程 数形结合 分类讨论
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高中数学解题中化归思想的应用 预览
18
作者 廖浩 《高中数理化》 2017年第14期13-14,共2页
思维定式是指运用已有的经验去解决新的问题,其中已有的经验包括知识、能力、方法3个方面.化归思想就是遵循这一思维规律,用已知处理未知,从而实现陌生问题到熟悉问题的转化.正如一位数学家所说,如果有燃气灶、水壶、水龙头,想要喝到开... 思维定式是指运用已有的经验去解决新的问题,其中已有的经验包括知识、能力、方法3个方面.化归思想就是遵循这一思维规律,用已知处理未知,从而实现陌生问题到熟悉问题的转化.正如一位数学家所说,如果有燃气灶、水壶、水龙头,想要喝到开水的处理方式:一般是用水龙头灌满水壶,将水壶放在燃气灶上,打开燃气灶烧水,喝水.如果水壶里已经灌了一些水,一般想要喝到开水的处理方式是将水灌满放在燃气灶上,开灶烧水,喝水.数学家的处理方式却是把水倒掉,转化为原来的问题. 展开更多
关键词 化归思想 燃气灶 数学解题 比例函数 思维规律 一元二次方程 一元一次方程 构造法 已知函数 恒成立
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明道 优术 践行——关于在坐标系中求解三角形面积基本方法的探究 预览 被引量:1
19
作者 柯伟贤 《中学数学研究(华南师范大学):下半月》 2017年第1期23-25,共3页
在平面直角坐标系中求解三角形的面积是学习函数过程中常遇见的问题,也是历年中考常见的题型,这类问题的难度往往较大,学生常常因为没有掌握解决这类问题的基本方法,从而导致无法快速地解题或者直接无从下手.那么该如何有效地解决在函... 在平面直角坐标系中求解三角形的面积是学习函数过程中常遇见的问题,也是历年中考常见的题型,这类问题的难度往往较大,学生常常因为没有掌握解决这类问题的基本方法,从而导致无法快速地解题或者直接无从下手.那么该如何有效地解决在函数问题中求解三角形的面积问题呢?本文就是针对这个问题对在坐标系中求解三角形面积进行了探究,给出了解决这一类问题的基本方法. 展开更多
关键词 三角形面积 函数问题 问题解决 比例函数 公共边 学习过程 解题技巧 平行坐标 解题方法 思维过程
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反比例函数中的一个结论的应用(初二)
20
作者 华漫天 《数理天地:初中版》 2017年第10期18-18,20共2页
结论如图1,四边形OAPB是矩形,PA,PB,
关键词 比例函数 函数解析式 正半轴 直角边 平面直角坐标 ABO
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