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对一道圆锥曲线试题的解法探究与推广
1
作者 董强 《理科考试研究》 2019年第11期20-22,共3页
在直线与圆锥曲线相交所产生的问题中,一般要涉及方程与方程组的思想,这需要先设出直线的方程,而巧设直线的方程可以有效避免分类讨论,从而优化解题.
关键词 直线 圆锥曲线 分类讨论 直线方程
盘点抛物线的焦点弦问题 预览
2
作者 罗文军 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第2期31-33,共3页
设直线l经过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线C交于A、B两点(直线AB的倾斜角为α),设A (x1,y1),B(x2,y2),O为坐标原点,准线方程为:x=-p/2,则关于抛物线C的焦点弦有以下九条常用的性质:(1)2x1x2=p/4;(2)y1y2=-p2.
关键词 抛物线 焦点弦 坐标原点 准线方程 倾斜角 直线
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直线与抛物线位置问题变式探究 预览
3
作者 项敬磊 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第2期36-36,38共2页
直线与抛物线的位置关系问题,看似简单,却变化万千。让我们从一个简单的例题谈起。
关键词 位置关系 抛物线 直线 变式
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对一道高考压轴题的深度探究 预览
4
作者 杨果 《中学数学教学》 2019年第2期19-21,共3页
近日笔者在上一堂高三习题课时,讲到一道2016年高考浙江卷的压轴题,不料一波三折,"被迫"与学生一道对该题进行了深度探究.1试题再现(2016年浙江卷理数19题)设椭圆方程为x^2/a^2+y^2=1(a>1).(1)求直线y=kx+1被椭圆截得的线... 近日笔者在上一堂高三习题课时,讲到一道2016年高考浙江卷的压轴题,不料一波三折,"被迫"与学生一道对该题进行了深度探究.1试题再现(2016年浙江卷理数19题)设椭圆方程为x^2/a^2+y^2=1(a>1).(1)求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长(用a、k表示);(2)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点,求椭圆离心率的取值范围.该题第(1)问简单,联立方程消元后利用弦长公式易得|AP|=2a^2|k|√1+k^2/1+a^2k^2,这个结论实际上是为第(2)问作铺垫.易知公共点最多4个,可以采取正难则反的思维先算出恰好4个公共点的情况,再得出其对立面,即至多3个的情况. 展开更多
关键词 椭圆方程 高考 公共点 取值范围 联立方程 离心率 直线
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怎样瞄最准——直线
5
作者 洋洋兔 《中国漫画》 2019年第3期6-7,共2页
关键词 直线
在理解数学的基础上整体设计教学活动——“直线、射线、线段”教学课例研究
6
作者 蒋旭凯 吴增生 《中学数学教学参考》 2019年第17期68-70,共3页
推理几何是在概念和公理的基础上用逻辑推理的方法建立起几何命题系统。直线、射线、线段是初中几何入门教学中的基础内容,需要教师在理解初中平面几何内容的逻辑体系的基础上,整体设计合理有序的教学活动,让学生经历直观想象、数学抽... 推理几何是在概念和公理的基础上用逻辑推理的方法建立起几何命题系统。直线、射线、线段是初中几何入门教学中的基础内容,需要教师在理解初中平面几何内容的逻辑体系的基础上,整体设计合理有序的教学活动,让学生经历直观想象、数学抽象、逻辑推理等活动过程,自然合理地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题,引导学生有逻辑、创造性地思考,把发展数学核心素养的育人目标落实到课堂教学中。 展开更多
关键词 直线 射线 线段 课例研究
2019年江西省高中数学预赛一道解几题的多解探究 预览
7
作者 温露 《中学数学研究》 2019年第8期47-48,共2页
2019年高中数学联赛江西省预赛第9大题是一道解析几何题,试题为:设椭圆C的两焦点为F1,F2,两准线为l1,l2,过椭圆上的一点P,作平行于F1F2的直线,分别交l1,l2于M1M2,直线M1F1与M2F2交于点Q.证明:P,F1,Q,F2四点共圆.
关键词 高中数学 江西省 多解 解析几何题 四点共圆 椭圆 F2 直线
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利用“符号”规律求解线性规划的可行区域问题 预览 被引量:1
8
作者 陶亚平 《数学教学研究》 2019年第2期43-44,共2页
高中数学教材中,判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法有取特殊点检验:“直线定界,特殊点定域.”其线性规划问题则是为了和二元一次不等式及一次不等式连接起来寻找可行区域.特殊点判断原因:由于对在直线Ax+By+C=0的同一侧的所有... 高中数学教材中,判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法有取特殊点检验:“直线定界,特殊点定域.”其线性规划问题则是为了和二元一次不等式及一次不等式连接起来寻找可行区域.特殊点判断原因:由于对在直线Ax+By+C=0的同一侧的所有点(x,y),把其坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得到的集数符号都相同,所以只需在此直线的某一侧某一个特殊点(x0,y0),从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C>0表示直线哪一侧的平面区域. 展开更多
关键词 线性规划 二元一次不等式 求解 平面区域 数学教材 直线 定域
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猫鼠大战
9
作者 破晓 《少年科普世界:快乐数学1-3年级版》 2019年第7期22-23,F0003共3页
最近,小头爸爸在玩一个新游戏,这个游戏光听名字就很炫——猫鼠大战。游戏共有4枚棋子:2枚猫子,2枚鼠子。玩法:从棋盘上的起始位置,棋子沿着直线走,格数、次序不限;棋子每次停下时,猫子和鼠子不能在同一直线上(不能见面)。
关键词 起始位置 游戏 棋子 直线
在理解数学的基础上整体设计教学活动(续)——“直线、射线、线段”教学课例研究
10
作者 蒋旭凯 吴增生 《中学数学教学参考》 2019年第20期65-67,共3页
3.3教学改进环节1:发现和提出问题教师引导学生回顾:前面的学习,我们从实物中抽象出了几何图形,把几何图形分成立体图形和平面图形两类,研究了它们之间的关系(从不同方向看、展开与折叠),知道了点、线、面是构成几何图形的要素。问题1:... 3.3教学改进环节1:发现和提出问题教师引导学生回顾:前面的学习,我们从实物中抽象出了几何图形,把几何图形分成立体图形和平面图形两类,研究了它们之间的关系(从不同方向看、展开与折叠),知道了点、线、面是构成几何图形的要素。问题1:初中阶段主要研究平面图形,需要研究哪些问题?师生活动:教师引导学生提出问题,研究点与点、点与线、线与线的关系。教师引入本课主题:再次研究直线、射线和线段。 展开更多
关键词 教学活动 课例研究 直线 射线 线段 设计 数学 几何图形
以探究为导向,构筑灵动、高效的课堂——以“一次函数的图像”为例 预览
11
作者 张超 《数学教学通讯》 2019年第20期17-19,共3页
文章重点探究了一次函数的表达式与图像之间的一一对应关系.教学活动中让学生经历了“操作—猜想—探究—验证”的过程,利用“描点法”绘制一次函数的图像,引发了学生对“两点法”刻画一次函数图像的思考.
关键词 表达式 直线 一一对应
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利用点到直线距离的几何意义巧妙证明不等式 预览
12
作者 仝秀旺 《数学教学》 2019年第4期15-16,共2页
有些代数不等式,乍看与几何图形毫无关系,但细致观察分析,可构建代数式几何意义,巧妙地利用有关几何知识来加以证明.现举例如下.例1已知a,b∈R,且3a+4b=8,求证:a^2+b^2+2(a+b)≥7.
关键词 证明不等式 几何意义 利用 距离 直线 代数不等式 几何图形 观察分析
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应用直线的参数方程解圆锥曲线综合题 预览
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作者 邱礼明 《数理化解题研究》 2019年第10期42-43,共2页
本文列举了直线参数方程的多种应用,对优化解题方法有参考价值.
关键词 直线 参数方程 最值
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用好逻辑起点深化有限无限——“直线、射线、角”课堂实录与评析
14
作者 朱国军(执教) 张士民(评析) 《小学数学教师》 2019年第5期49-52,共4页
教学内容苏教版《数学》四年级上册第77-78页。教学目标1.进一步认识线段,认识射线与直线,了解线段、射线和直线的区别;进一步认识角,理解角的含义,能用角的符号表示角。2.通过动手画、想一想,感受直线、射线的无限性,体验过一点可以画... 教学内容苏教版《数学》四年级上册第77-78页。教学目标1.进一步认识线段,认识射线与直线,了解线段、射线和直线的区别;进一步认识角,理解角的含义,能用角的符号表示角。2.通过动手画、想一想,感受直线、射线的无限性,体验过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。 展开更多
关键词 直线 射线 课堂实录 逻辑 《数学》 教学内容 教学目标 符号表示
一类直线与椭圆定点问题的探究
15
作者 钱汝富 《中学数学教学参考》 2019年第16期50-51,共2页
本文对两道直线与椭圆定点问题进行探究,利用仿射变换得出了一般性的结论。
关键词 直线 椭圆 定点 斜率之积 定值
圆锥曲线中直线过定点问题探析 预览
16
作者 温庆峰 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第3期61-62,共2页
“定点”问题是圆锥曲线常考题型,注重知识的综合,更注重数学思想方法的应用,难度较大.纵观近几年高考,圆锥曲线中直线过定点问题频频出现,下面类比探析其相似性.
关键词 圆锥曲线 定点问题 直线 数学思想方法 相似性
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关于直线过定点问题的思考
17
作者 杨春 李颖睿 《高中数学教与学》 2019年第6期24-25,共2页
直线过定点问题是解析几何里面比较重要的问题,也是学生的难点.究其原因是因为直线过定点问题在高考中常出现在解析几何大题的第二问,放在这个位置对绝大多数学生产生了很强的心理影响.其实直线过定点问题通过转化、划归,最终都会回到... 直线过定点问题是解析几何里面比较重要的问题,也是学生的难点.究其原因是因为直线过定点问题在高考中常出现在解析几何大题的第二问,放在这个位置对绝大多数学生产生了很强的心理影响.其实直线过定点问题通过转化、划归,最终都会回到下面的两种模型,只要使用下面两个模型,直线过定点问题就能迎刃而解. 展开更多
关键词 定点问题 直线 解析几何 心理影响 学生 高考
系数巧化1妙解最值题
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作者 杨红军 《初中数学教与学》 2019年第6期39-40,共2页
初中数学中有一类系数不为1的函数最值问题难度较大.本文举例说明如何巧化系数为1,达到顺利解题目的.例1 (2015年日照中考)如图1,抛物线y=2/1x^2+mx+n与直线y=-2/1x+3交于A,B两点,交x轴于D,C两点,连结AC,BC.已知A(0,3)C(3,0).
关键词 最值题 函数最值问题 举例说明 初中数学 抛物线 中考 直线
动中求“定”,三招搞定“定值”问题 预览
19
作者 任之庭 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第3期69-70,共2页
解析几何中的定值、定点、定圆和定直线等问题是江苏数学高考中的“常客”,由于它涉及面广、综合性强,且具有一定难度,因而,经常令许多考生“忘题兴叹”.那么,求解这类问题有哪些基本策略呢?本文教你三招.
关键词 定值 解析几何 数学 直线 求解
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一类圆锥曲线等角问题的拓展与思考
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作者 刘守文 《高中数学教与学》 2019年第6期33-35,32共4页
一、问题呈现试题1(2018年全国高考题)设抛物线y^2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线l与C交于M、N两点.(1)当与x轴垂直时,求直线BM的方程;(2)证明:∠ABM=∠ABN.
关键词 圆锥曲线 抛物线 高考题 ABM 直线 垂直 方程
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