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悬起趣扬以约至博理清本质深化内涵--《体积和容积》教学设计 预览
1
作者 蔡丽圆 《课程教育研究:学法教法研究》 2019年第20期265-266,共2页
教材分析:本课是北师大版数学五年级下册第四单元第41页《体积和容积》第一课时。体积这一概念是对三维空间图形的度量,在教学过程中可以从生活常识出发来设计活动,如用茶杯和碗和度量水的体积,进而度量容器的容积,通过让观察、操作、... 教材分析:本课是北师大版数学五年级下册第四单元第41页《体积和容积》第一课时。体积这一概念是对三维空间图形的度量,在教学过程中可以从生活常识出发来设计活动,如用茶杯和碗和度量水的体积,进而度量容器的容积,通过让观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等活动让学生的视觉、听觉、触觉等许多器官参与活动,从形状、特征、关系等等多种角度认识事物,使空间观念得以形成和巩固。 展开更多
关键词 体积 教学设计 容积 北师大版 教材分析 空间图形 设计活动 生活常识
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例谈高中数学核心素养之直观想象的培养——借助正方体探究一类立体几何问题 预览
2
作者 刘宏 《中学数学月刊》 2019年第1期26-28,41共4页
立体几何教学的重要任务就是帮助学生逐步建立空间观念,能借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,能用数学的语言表达物体的方位和位置关系、图形的运动和变化;帮助学生认识空间几何体的结构特征,学习在平面上画出空间图形,能想... 立体几何教学的重要任务就是帮助学生逐步建立空间观念,能借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,能用数学的语言表达物体的方位和位置关系、图形的运动和变化;帮助学生认识空间几何体的结构特征,学习在平面上画出空间图形,能想象图形之间的分解与组合等,帮助学生建立图形理解的基本方法. 展开更多
关键词 高中数学 几何问题 正方体 培养 素养 立体几何教学 空间图形 空间几何体
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谈高中学生空间图形观念的构建
3
作者 史祖伟 《高中数学教与学》 2019年第2X期10-13,共4页
众所周知,立体几何离不开图形,学好立体几何应从图形入手,着力培养和提高学生的空间想象力,进而建立并完善学生的空间观念,学会画图、识图、用图.中学生普遍反映立体几何难学,其主要原因是未能构建好空间观念,缺乏丰富的空间想象能力.... 众所周知,立体几何离不开图形,学好立体几何应从图形入手,着力培养和提高学生的空间想象力,进而建立并完善学生的空间观念,学会画图、识图、用图.中学生普遍反映立体几何难学,其主要原因是未能构建好空间观念,缺乏丰富的空间想象能力.这是中学数学教学中长期存在的问题,也是众多数学教师研究的一个重要课题.根据立体几何教学的特点,笔者在高中学生空间图形观念的构建上做了如下一些探讨. 展开更多
关键词 立体几何教学 空间图形 高中学生 基本图形
细品一例典型图形 预览
4
作者 钱德平 袁林 《新世纪智能》 2019年第18期34-35,45共3页
近年来各地立体几何考题都注重考查空间图形位置关系.尤其是平行垂直的证明,它们都是以某一几何体为载体进行考査的,如果在平时学习的过程中我们注意留心对立体几何中的一些典型图形的研究.对我们认识空间图形,提高空间想象力会很有帮助... 近年来各地立体几何考题都注重考查空间图形位置关系.尤其是平行垂直的证明,它们都是以某一几何体为载体进行考査的,如果在平时学习的过程中我们注意留心对立体几何中的一些典型图形的研究.对我们认识空间图形,提高空间想象力会很有帮助,本文以一图例加以说明. 展开更多
关键词 图形位置关系 立体几何 空间想象力 空间图形 几何体 垂直 平行 考题
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解决翻折问题的关键:找准“变”与“不变” 预览
5
作者 韩文美 《新世纪智能》 2019年第18期37-39,共3页
立体几何的翻折问题是指将一平面图形翻折后变成空间图形,然后根据平面图形的数量关系、位置关系等的变化与否来研究空间图形中各元素间的数量关系、位置关系等问题,所以,解决翻折问题的关键是确定翻折前后的不变量与改变量。
关键词 “变”与“不变” 翻折 空间图形 平面图形 数量关系 位置关系 立体几何 不变量
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运用基本立体图形提升直观想象素养 预览
6
作者 管恩臣 《上海中学数学》 2019年第6期2-4,共3页
一、内容分析立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小及位置关系的一门学科.学生初学立体几何时,以长方体为载体,认识和理解空间点、直线、平面的位置关系,运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等方式认识和探索空间图形的性... 一、内容分析立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小及位置关系的一门学科.学生初学立体几何时,以长方体为载体,认识和理解空间点、直线、平面的位置关系,运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等方式认识和探索空间图形的性质,建立空间观念.因此,在解决立体几何问题时,将其转化到基本立体图形中是一种重要的思路. 展开更多
关键词 立体图形 立体几何问题 素养 想象 位置关系 现实世界 推理论证 空间图形
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数形结合解数学题 预览
7
作者 张筱溪 《发明与创新:中学生(B)》 2019年第1期35-36,共2页
数形结合巧妙地将直观的空间图形与抽象的数量关系有机结合,其实质是数与形的相互转换,是数学解题中不可或缺的基本策略。我在数学解题中重视数形结合思想的应用,优化了解题途径,提高了解题效率。一、由“数”想“形”,以“形”助“数... 数形结合巧妙地将直观的空间图形与抽象的数量关系有机结合,其实质是数与形的相互转换,是数学解题中不可或缺的基本策略。我在数学解题中重视数形结合思想的应用,优化了解题途径,提高了解题效率。一、由“数”想“形”,以“形”助“数”对于某些数学问题,其代数式在变形之后往往有一定的几何意义,如代数中的二元一次方程与几何中直线的截距紧密相联,比值则与两点连线的斜率息息相关。 展开更多
关键词 数形结合思想 解数学题 二元一次方程 数学解题 几何意义 数量关系 空间图形 相互转换
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一类三棱锥三视图的还原技巧 预览
8
作者 吴志鹏 《数学教学》 2018年第8期30-33,共4页
将三视图还原成空间图形在高考题中比较常见,它是由平面到空间的一个过渡,考查的是学生的空间想象能力.本文以三棱锥的三视图为例,着重分析一个面放置在投影面上三棱锥三视图的还原问题.首先我们把由一个顶点向底面所在的投影面进行正... 将三视图还原成空间图形在高考题中比较常见,它是由平面到空间的一个过渡,考查的是学生的空间想象能力.本文以三棱锥的三视图为例,着重分析一个面放置在投影面上三棱锥三视图的还原问题.首先我们把由一个顶点向底面所在的投影面进行正投影所产生的视图称为底面视图(不一定是俯视图),由于三棱锥底面三角形的三个顶点放置在投影面上产生不重合的三个投影点,顶点在底面上也会形成投影点,那么底面视图就是由四个投影点所构成的图形(当顶点在底面的投影点与底面三角形的某个顶点重合时投影点只有三个),同样的侧棱在底面也会形成投影线. 展开更多
关键词 三视图 三棱锥 还原 空间图形 空间想象能力 投影点 投影面 正投影
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平面图形与空间图形的类比 预览
9
作者 徐艳丽 李跃文 《高中数理化》 2018年第23期13-14,共2页
类比是研究具有某些相似特征的两个对象在其他方面可能也存在相似性质的一种推理方式.常常进行类比训练,既能较好地激发同学们学数学的兴趣,又能培养数学探究能力.因此,我们平时若能广泛联想、合情类比,便会有所发现.
关键词 类比 空间图形 平面图形 数学探究能力 相似性质 推理方式 同学 联想
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处理空间几何图形的几种方式 预览
10
作者 宋昕源 《高中数理化》 2018年第23期14-15,共2页
立体几何的研究对象是空间图形,研究空间图形的形状、大小及其相互关系,其主要特点是借助图形进行推理.图形是思维的重要载体,能帮我们直观地感受空间线线、线面、面面的位置关系,培养空间想象能力.因此,我们要重视图形观念的树立,正确... 立体几何的研究对象是空间图形,研究空间图形的形状、大小及其相互关系,其主要特点是借助图形进行推理.图形是思维的重要载体,能帮我们直观地感受空间线线、线面、面面的位置关系,培养空间想象能力.因此,我们要重视图形观念的树立,正确地识别、合理地构建、灵活地运用空间图形,这是求解立体几何问题的关键.下面给出几种空间几何图形的处理策略. 展开更多
关键词 几何图形 立体几何问题 空间图形 空间想象能力 位置关系
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还原基本结构重塑题目原型——一道教科书的习题引发的思考 预览
11
作者 陈心红 《福建中学数学》 2018年第8期36-38,共3页
几何学是研究现实世界中物体的形状,大小和位置关系的一门学科.立体几何研究的空间是现实空间,认识空间图形,可以培养学生的空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力及几何直观能力.本文的思考源于苏教版数学2必修书本第71页第20题(... 几何学是研究现实世界中物体的形状,大小和位置关系的一门学科.立体几何研究的空间是现实空间,认识空间图形,可以培养学生的空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力及几何直观能力.本文的思考源于苏教版数学2必修书本第71页第20题(以下简称为原题).该题从“补”的角度,将空间图形还原成基本结构来研究和处理问题.让读者从中体会到,抓住基本结构是解决立体几何问题的关键,从而可以使问题的解决得以优化.现将该题呈现如下. 展开更多
关键词 结构 还原 教科书 空间想象能力 立体几何问题 习题 原型 空间图形
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一道立体几何中翻折问题的多解剖析 预览
12
作者 宋涛 《中学数学(高中版)上半月》 2018年第8期57-59,共3页
立体几何的翻折问题是指将一平面图形翻折后变成空间图形,然后根据平面图形的数量关系、位置关系等来研究空间图形中各元素间的数量关系、位置关系等问题.下面结合实例,将平面图形翻折,变成空间图形,再结合题目条件,来解决空间几何体的... 立体几何的翻折问题是指将一平面图形翻折后变成空间图形,然后根据平面图形的数量关系、位置关系等来研究空间图形中各元素间的数量关系、位置关系等问题.下面结合实例,将平面图形翻折,变成空间图形,再结合题目条件,来解决空间几何体的空间角(包括异面直线所成的角、线面角、二面角的平面角等)的证明与计算等问题.此类问题往往随着翻折的变化而产生解决问题角度的变化,切入角度多样,方法各异. 展开更多
关键词 立体几何 翻折 解剖 空间图形 平面图形 数量关系 位置关系 空间几何体
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立体几何中角的最值问题
13
作者 叶文明 叶丽英 《中学生数学:高中版》 2018年第9期8-9,共2页
立体几何中的动态问题包括变量取值范围、轨迹、不变性、存在性问题等等,其中与空间图形有关的角、线段、距离、面积、体积等的最值问题,在近几年全国各省市的高考题中经常出现,并且成增长趋势.解决此类问题需要较强的空间想象能力... 立体几何中的动态问题包括变量取值范围、轨迹、不变性、存在性问题等等,其中与空间图形有关的角、线段、距离、面积、体积等的最值问题,在近几年全国各省市的高考题中经常出现,并且成增长趋势.解决此类问题需要较强的空间想象能力,需要灵活运用有关知识,建立一些数学模型,进行推理证明及代数运算,这类问题主要考查学生的学习潜能和创新意识. 展开更多
关键词 最值问题 立体几何 变量取值范围 空间想象能力 存在性问题 动态问题 空间图形 增长趋势
高中立体几何常见题型及解题技巧 预览 被引量:1
14
作者 李潇阳 《中学数学(高中版)上半月》 2018年第1期93-94,共2页
空间图形问题经常转化为平面问题,而这种转化又是空间图形中解决问题的重要思想方法.利用直线与直线的位置关系,研究直线与平面的位置关系,利用直线与平面的位置关系研究平面与平面的位置关系,反过来,由平面与平面位置关系又可进一步掌... 空间图形问题经常转化为平面问题,而这种转化又是空间图形中解决问题的重要思想方法.利用直线与直线的位置关系,研究直线与平面的位置关系,利用直线与平面的位置关系研究平面与平面的位置关系,反过来,由平面与平面位置关系又可进一步掌握直线与平面的位置关系,由直线与平面、平面与平面的位置关系又可进一步确定直线与直线的位置关系. 展开更多
关键词 解题技巧 常见题型 立体几何 平面问题 位置关系 高中 空间图形 图形问题
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用Mathematica软件求解三维图形投影的边界线方程 预览
15
作者 康玥 《应用数学进展》 2018年第4期323-327,共5页
在给定多个曲面方程的情况下,要得到多个曲面围成的空间在3个坐标平面上的投影的图形边界线方程,可利用Mathematica软件绘制空间图形来使问题形象化和直观化,通过Mathematica软件的函数可视化技术和对可选项的选择,可以得到比较理想的... 在给定多个曲面方程的情况下,要得到多个曲面围成的空间在3个坐标平面上的投影的图形边界线方程,可利用Mathematica软件绘制空间图形来使问题形象化和直观化,通过Mathematica软件的函数可视化技术和对可选项的选择,可以得到比较理想的空间图形,便于解决获取的边界线方程问题以及解决其他有关投影问题,比如对积分求解过程的简化。 展开更多
关键词 MATHEMATICA软件 函数可视化 投影边界 空间图形
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立几中的展开与折叠问题 预览
16
作者 林月理 《高中生学习》 2018年第4期234-235,共2页
展开与折叠问题是立体几何中两种非常重要的问题,它体现了立体几何中平面与空间的相互转化的思想。展开主要是把一个几何体的表面伸展为一个平面图形,从而研究几何体表面上的距离问题;或者将几何体中某一个面单独拿出来,放在平面上求线... 展开与折叠问题是立体几何中两种非常重要的问题,它体现了立体几何中平面与空间的相互转化的思想。展开主要是把一个几何体的表面伸展为一个平面图形,从而研究几何体表面上的距离问题;或者将几何体中某一个面单独拿出来,放在平面上求线段的长度或者求角度,这样就能更好地发现图形的性质。折叠是把一个平面图形按照某种要求折起,转化为空间图形,从而研究图形在位置关系和数量关系上的变化。解决这类问题的关键是,要研究翻折前后哪些几何量发生变化,在空间图形中找出对应量后再解题。 展开更多
关键词 折叠问题 平面图形 立体几何 空间图形 几何体 距离问题 数量关系 位置关系
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展平化直 巧求最值 预览
17
作者 冯睿琦 《中学生数理化:高一数学》 2018年第11期9-10,共2页
将空间图形问题转化为平面图形问题,是解决立体几何问题常用的基本方法.在求空间图形表面两点间的最短距离时,常运用“展平变换,化曲(折)为直”,即把“折线拉成直线,曲面展成平面”,从而使问题得以巧妙解决.下面通过对两道典型试题的... 将空间图形问题转化为平面图形问题,是解决立体几何问题常用的基本方法.在求空间图形表面两点间的最短距离时,常运用“展平变换,化曲(折)为直”,即把“折线拉成直线,曲面展成平面”,从而使问题得以巧妙解决.下面通过对两道典型试题的求解思路进行探索来说明“展平化直”的妙处. 展开更多
关键词 最值 立体几何问题 空间图形 图形问题 问题转化 最短距离 求解思路 典型试题
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基于范希尔理论的高中生空间想象能力的提高策略 预览 被引量:1
18
作者 彭红亮 《中学数学月刊》 2018年第3期11-13,共3页
空间想象能力指的是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和构造创新的能力,即指对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力.[1]根据范希尔理论,立体几何中关于空间想象能力的学习活动有:能由实物辨认出空间图形,也... 空间想象能力指的是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和构造创新的能力,即指对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力.[1]根据范希尔理论,立体几何中关于空间想象能力的学习活动有:能由实物辨认出空间图形,也能由空间图形想象出实物形状(水平1层次); 展开更多
关键词 空间想象能力 希尔 高中生 空间图形 空间形式 客观事物 位置关系 学习活动
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浅议多媒体辅助教学让“空间图形”更有“形” 预览
19
作者 孟令忠 《中国校外教育:上旬》 2018年第8期163-164,共2页
空间与图形知识的学习对于小学数学而言是一个重点难点,教师在教这方面知识的时候,应该根据学生的实际情况,采用比较科学的教学方式,充分将多媒体引入这方面教学中去,进而提高学生的空间想象能力,让学生可以更加容易地接受这一节的知识... 空间与图形知识的学习对于小学数学而言是一个重点难点,教师在教这方面知识的时候,应该根据学生的实际情况,采用比较科学的教学方式,充分将多媒体引入这方面教学中去,进而提高学生的空间想象能力,让学生可以更加容易地接受这一节的知识。对如何通过多媒体来辅助小学数学空间知识方面的教学,进而帮助教师提高空间图形方面的教学效率进行了阐述。 展开更多
关键词 多媒体 空间图形 现状 方法
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立体几何中点的轨迹问题探究
20
作者 马进才 《中学生理科应试》 2018年第4期5-7,共3页
求空间图形中点的轨迹既是中学数学学习中的一个难点,又是近几年高考的一个热点,这是一类立体几何与解析几何的交汇题,既考查空间想象能力,同时又考查代数方法(坐标法)研究几何轨迹的基本思想,而在知识的交汇处命题是近年高考的... 求空间图形中点的轨迹既是中学数学学习中的一个难点,又是近几年高考的一个热点,这是一类立体几何与解析几何的交汇题,既考查空间想象能力,同时又考查代数方法(坐标法)研究几何轨迹的基本思想,而在知识的交汇处命题是近年高考的一个命题趋向,为了使学生能准确高效地解决这类问题. 展开更多
关键词 立体几何 问题探究 中点 空间想象能力 命题趋向 数学学习 空间图形 解析几何
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