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一类可化为一阶线性微分方程的微分方程求解 预览
1
作者 常丽娜 《太原师范学院学报:自然科学版》 2019年第2期16-18,共3页
通过变量变换,将一类非线性微分方程化为一阶线性微分方程,从而求出其通解.
关键词 微分方程 线性微分方程 变量变换 通解
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抽象空间的线性微分方程及线性算子半群无界扰动的若干问题
2
作者 许跟起 《数学进展》 CSCD 北大核心 2019年第6期641-666,共26页
本文对线性分布参数系统的研究进展进行综述.首先,我们列举带有无界控制算子和无界观测算子的L^p线性系统研究前沿中产生的若干问题,例如和镇定问题与状态反馈算子密切相关的观测理论.然后,我们简述一般Banach空间中线性微分方程可解性... 本文对线性分布参数系统的研究进展进行综述.首先,我们列举带有无界控制算子和无界观测算子的L^p线性系统研究前沿中产生的若干问题,例如和镇定问题与状态反馈算子密切相关的观测理论.然后,我们简述一般Banach空间中线性微分方程可解性和半群扰动有关问题的若干结果,并提出系统(A,B)的可容许状态反馈算子的一般性概念.最后,我们对L^p适定系统给出可容许状态反馈算子的一个存在性结果,其中包括半群生成以及可容许状态反馈算子的等价条件. 展开更多
关键词 线性微分方程 半群扰动 L^p系统 可容许状态反馈算子
常微分方程求解中常数变易法思想的理解与应用 预览
3
作者 赵小艳 李继成 《高等数学研究》 2019年第3期44-46,共3页
本文通过理论分析及相关例子说明利用常数变易法的思想可以求解线性微分方程(组)的解.
关键词 常数变易 分离变量 线性微分方程
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浅谈线性微分方程的若干解法 预览
4
作者 汪庆康 《赤峰学院学报:自然科学版》 2019年第6期3-5,共3页
文章介绍了线性微分方程的一些基本解法,针对不同类型的微分方程的解法,体现了常见微分方程的一般求解规律,从而寻找最优求解法.
关键词 线性微分方程 常数变易 积分因子 比较系数 幂级数
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单位圆内二阶线性微分方程解的复振荡 预览
5
作者 龚攀 石黄萍 程国飞 《上饶师范学院学报》 2019年第3期6-10,共5页
主要研究单位圆Δ内二阶线性微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=F(z)解的[p,q]级,其中A(z),B(z)0和F(z)0是单位圆Δ内[p,q]级有限的亚纯函数,从而得出了一些复振荡结论。
关键词 单位圆 [p q]级 亚纯函数 线性微分方程
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关于单位圆内二阶微分方程解的增长性与不动点 预览
6
作者 陈玉 邓冠铁 《北京师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期299-308,共10页
研究了一类单位圆内解析函数系数的二阶线性微分方程解的性质,减弱了系数特征函数的条件,得到了解的超级范围的相同估计;在此基础上,改进了系数条件,得到了解的超级的精确值;并进一步给出了一个常数控制的系数特征函数的新条件类型,得... 研究了一类单位圆内解析函数系数的二阶线性微分方程解的性质,减弱了系数特征函数的条件,得到了解的超级范围的相同估计;在此基础上,改进了系数条件,得到了解的超级的精确值;并进一步给出了一个常数控制的系数特征函数的新条件类型,得到了解的超级精确值的估计;在上述条件下,还得到了解及其一阶、二阶导数的不动点的精确估计.以上结果改进了曹廷彬和仪洪勋、Benharrat Belaidi的结果. 展开更多
关键词 线性微分方程 单位圆 解析函数 不动点 超级
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矩阵特征值在微分方程中的应用 预览 被引量:1
7
作者 鞠学伟 戚爱玲 《教育教学论坛》 2018年第8期221-222,共2页
矩阵的特征值问题是线性代数理论的一个重要内容,在科学研究与工程实践中的应用非常广泛。本文从线性代数中特征值的概念出发,分析特征值在线性微分方程的求解问题、方程解的稳定性问题及共振问题中的应用。
关键词 特征值 线性微分方程 稳定解 共振现象
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有穷对数φ级整函数系数线性微分方程解的增长性
8
作者 伍廷蜜 龙见仁 +1 位作者 吴秀碧 覃智高 《西南大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第8期102-109,共8页
利用亚纯函数的Nevanlinna理论研究了有穷对数φ级整函数系数线性微分方程解的增长性,得到了解的增长级与系数的对数φ级之间的一些关系.
关键词 线性微分方程 整函数 对数φ级 NEVANLINNA理论 增长级
一类二阶线性微分方程解的复振荡 预览
9
作者 周鉴 龙见仁 《兰州理工大学学报》 北大核心 2018年第3期151-154,共4页
研究一类具有整函数系数的二阶线性微分方程解的复振荡.在系数满足一定条件下方程的任一非零解具有无穷增长级.
关键词 线性微分方程 整函数 零点收敛指数 增长级
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单位圆内一类解析系数的二阶线性微分方程解的增长性与不动点 预览 被引量:1
10
作者 陈玉 邓冠铁 《北京师范大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第6期687-694,共8页
研究了一类二阶线性微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0的解的性质,式中A(z)和B(z)是单位圆△={z:|z|<1)内的解析函数,得到了解的增长级、超级的精确估计,并得到了解及其一阶、二阶导数的不动点的精确估计.
关键词 线性微分方程 单位圆 解析函数 不动点 超级
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高阶线性比例制导系统脱靶量幂级数解
11
作者 赫泰龙 陈万春 周浩 《航空学报》 CSCD 北大核心 2018年第11期163-172,共10页
脱靶量是导弹制导系统设计和评估的重要指标,对于一阶环节线性比例制导系统,可以得到脱靶量的解析解,而对于更接近实际的高阶制导系统一般得不到解析解,通常由直接仿真或伴随仿真获得;研究了高阶线性比例制导系统脱靶量的幂级数解,为脱... 脱靶量是导弹制导系统设计和评估的重要指标,对于一阶环节线性比例制导系统,可以得到脱靶量的解析解,而对于更接近实际的高阶制导系统一般得不到解析解,通常由直接仿真或伴随仿真获得;研究了高阶线性比例制导系统脱靶量的幂级数解,为脱靶量的解算提供一种新的手段。首先,构造伴随系统,假设伴随系统的解为幂级数与指数函数乘积的形式;然后,利用幂级数法给出了脱靶量的幂级数解的系数递推关系;进一步严格证明了脱靶量幂级数解的收敛性;最后针对一阶环节和高阶二项式环节等特殊制导系统,通过选取适当的指数衰减参数,得到了幂级数解系数简化的递推关系,并且一阶环节制导系统的幂级数解和解析解是一致的。在计算脱靶量时,实际用到的是脱靶量幂级数部分和,而部分和项数的确定依赖于指数衰减参数。因此,还分析了指数衰减参数对幂级数解部分和的收敛速度的影响,并给出了指数衰减参数与部分和项数的选取方法,为幂级数解的应用奠定了基础。 展开更多
关键词 幂级数解 比例导引 脱靶量 线性微分方程 伴随法 正则奇点
二阶复域微分方程解的径向振荡 预览
12
作者 孙桂荣 杨琰琰 《苏州科技大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第2期11-14,共4页
运用Nevanlinna值分布理论讨论了二阶线性微分方程f″+B(z)f′+A(z)f=0解的径向振荡问题,其中A(z),B(z)是整函数。在一定条件下,得到了方程解的增长级在角域内的分布估计。
关键词 整函数 线性微分方程
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线性代数与线性微分方程解的联系 预览 被引量:1
13
作者 赵巧媛 赵临龙 《科学技术创新》 2017年第33期191-192,共2页
对线性代数方程和线性微分方程的解的联系,进行讨论,指出:两方程解构造理论存在相同性,但两方程解内涵存在差异性.因此,线性微分方程的解法较复杂。
关键词 线性代数方程 线性微分方程 联系
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高阶非齐次线性微分方程解的增长级 预览
14
作者 周鉴 龙见仁 《中北大学学报:自然科学版》 北大核心 2017年第5期544-548,共5页
运用微分方程复振荡的理论,研究一类具有整函数系数的高阶非齐次复线性微分方程解的增长级,其中方程的系数均为整函数且非齐次项不恒为零.当方程的系数增长级满足一定的条件时,方程任一非零解具有无穷增长级.
关键词 线性微分方程 增长级 整函数 零点收敛指数
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高阶线性微分方程的解与小函数的关系研究 预览
15
作者 唐天国 《内蒙古师范大学学报:自然科学汉文版》 北大核心 2017年第6期803-806,共4页
利用值分布理论研究复微分方程解的增长级及解与小函数的关系.在复数域内分别定义数目函数、平均中值函数及特征函数,运用Poisson-Jesen公式建立值分布理论的基本定理,将所定义的函数引入Jesen公式,变换后获得值分布理论的第一基本定理... 利用值分布理论研究复微分方程解的增长级及解与小函数的关系.在复数域内分别定义数目函数、平均中值函数及特征函数,运用Poisson-Jesen公式建立值分布理论的基本定理,将所定义的函数引入Jesen公式,变换后获得值分布理论的第一基本定理和第二基本定理.在复平面上考虑高阶微分方程,研究方程系数[p,q]解的增长级问题.对于高阶非齐次线性微分方程,方程解多项式级为小于n的亚纯函数,取小函数上点时收敛指数为无穷大. 展开更多
关键词 线性微分方程 方程 值分布理论 小函数
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二阶线性微分方程解的零点 预览 被引量:2
16
作者 黄志刚 《苏州科技大学学报:自然科学版》 CAS 2017年第1期38-41,共4页
使用不同于已有文献中的研究方法,主要是利用角域内的Nevanlinna理论,得到了二阶微分方程f"+A(z)f=0解与其导数零点之间的关系。
关键词 线性微分方程 零点 角域
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微分算子法在处理线性微分方程通解理论中的应用 预览
17
作者 林庆泽 《乐山师范学院学报》 2017年第12期1-4,108共5页
在已有文献的一些理论基础上,以微分算子及多项式算子对经典的线性微分方程通解理论进行了更为系统的总结和发展,得到了一些关于线性微分方程及其方程组通解理论的新成果。该方法具有较为明显的系统性和连贯性,从而对学习和研究线性微... 在已有文献的一些理论基础上,以微分算子及多项式算子对经典的线性微分方程通解理论进行了更为系统的总结和发展,得到了一些关于线性微分方程及其方程组通解理论的新成果。该方法具有较为明显的系统性和连贯性,从而对学习和研究线性微分方程通解理论具有一定的指导性和启发性。 展开更多
关键词 微分算子法 多项式算子 线性微分方程 通解
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单位圆内二阶线性微分方程解的导数的不动点 预览
18
作者 陈玉 《理论数学》 2017年第6期471-477,共7页
本文研究了一类二阶线性微分方程 的解及其导数的不动点性质,其中A(z)和B(z)是单位圆 内的解析函数,得到了解及其一阶、二阶导数的不动点的精确估计。
关键词 线性微分方程 单位圆 解析函数 不动点 超级
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利用齐次化原理求解常系数非齐次线性方程初值问题 预览 被引量:1
19
作者 樊龙 李高 《大学数学》 2017年第2期111-113,共3页
文章给出利用齐次化原理求解n阶常系数非齐次线性方程初值问题的方法.通过基本问题可得到原方程的解,避免了利用常数变易法求解的诸多不便,同时也将非齐次项的形式拓展到了所有可积函数.
关键词 常系数 非齐次 线性微分方程 齐次化原理
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线性微分方程的一个反问题 预览
20
作者 高德智 《大学数学》 2016年第4期78-81,共4页
讨论了线性微分方程的一个反问题.给定一个线性无关的函数组,可以得到一个高阶线性微分方程,该微分方程的基本解组恰好是此函数组.另外,对一阶线性微分方程组也进行了类似的讨论.
关键词 线性微分方程 线性无关解 通解
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