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高考数学全国Ⅰ卷第23题不等式备考指南 预览
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作者 魏晓楠 《中学生数理化:(高二、高考)使用》 2019年第13期10-18,共9页
小结:(1)解含绝对值的不等式时,上述三种方法中的零点分段法是万能方法。三种方法如何选择呢?如果两个绝对值中x 的系数为1(或者系数相同或相反),可选择图像法或者几何法较为简单;若两个绝对值中x的系数不满足上述情况,则选用零点分段... 小结:(1)解含绝对值的不等式时,上述三种方法中的零点分段法是万能方法。三种方法如何选择呢?如果两个绝对值中x 的系数为1(或者系数相同或相反),可选择图像法或者几何法较为简单;若两个绝对值中x的系数不满足上述情况,则选用零点分段法求解。(2)本题证明不等式采用的是分析法,即执果索因,其中变形及因式分解是关键,也是本题的难点。此外,在用分析法证明数学问题时,要注意书写格式的规范性。 展开更多
关键词 数学问题 不等式 高考 绝对值 因式分解 书写格式 分段法 几何法
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一道绝对值型函数的最值问题探究 预览
2
作者 张剑平 《中学数学研究》 2019年第3期40-41,共2页
2018年浙江省名校协作体高三联考数学试题的第17题十分抢眼,属一类绝对值型函数最值问题.考试结束后,很多学生表示无从下手,利用传统的分类讨论去绝对值过程繁琐,在有限的时间难以完成.笔者对此题进行了一番探究,挖掘其背景,借助高等数... 2018年浙江省名校协作体高三联考数学试题的第17题十分抢眼,属一类绝对值型函数最值问题.考试结束后,很多学生表示无从下手,利用传统的分类讨论去绝对值过程繁琐,在有限的时间难以完成.笔者对此题进行了一番探究,挖掘其背景,借助高等数学知识得到一种新的解法.深受启发,现将其整理成文,旨在与同行交流. 展开更多
关键词 问题 绝对值 型函数 数学试题 分类讨论 数学知识 时间 解法
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绝对值复合问题的解法探究 预览
3
作者 王苑 《中学教学参考》 2019年第23期25-26,共2页
绝对值是高中数学的基本概念,以其为基础命制的考题比较多.例如,绝对值不等式问题、绝对值函数问题等.解此类问题的关键是采用合理的方式除去其中的绝对值,常用的解题方法有公式法、分类讨论法和数形结合法.
关键词 绝对值 复合问题 探究
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浅谈初中数学绝对值教学实践应用 预览
4
作者 严苏娟 《考试周刊》 2019年第70期73-74,共2页
初中数学绝对值的教学可以说是相对困难的一项教学内容,是初中数学教学的重点和难点,教师要在初中数学绝对值教学中充分领会和运用叶圣陶老先生的“教是为了不教”的思想意旨,关注和分析学生在初中数学绝对值学习中的疑难和困惑,通过切... 初中数学绝对值的教学可以说是相对困难的一项教学内容,是初中数学教学的重点和难点,教师要在初中数学绝对值教学中充分领会和运用叶圣陶老先生的“教是为了不教”的思想意旨,关注和分析学生在初中数学绝对值学习中的疑难和困惑,通过切实有效的教学方法和策略,激发学生的初中数学绝对值学习内容的兴趣,培养学生在初中数学学习中的良好习惯,增强学生对初中数学绝对值知识内容的探究能力,并使学生认识到绝对值知识内容与生活的链接和价值,将复杂的数学知识与具体的生活实践相结合,较好地增进对初中数学绝对值知识的理解。 展开更多
关键词 初中数学 绝对值 叶圣陶思想 自主学习
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高中数学思维严密性例析——绝对值三角不等式的应用 预览
5
作者 陈瑜 《中学理科园地》 2019年第1期44-45,共2页
严密性是高中数学的一个重要特点,也是学生良好思维品质的一个重要方面.通过对有关绝对值三角不等式应用的例题分析,阐述审题、方案思考以及解题计算中思维严密性的重要性.
关键词 思维 严密性 绝对值 三角不等式
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例谈代数问题的几何化
6
作者 徐健旭 《数理化学习》 2019年第7期20-22,共3页
初中数学起始年段中,存在着大量的代数问题.这些问题中的一些,若简单地借助小学的算术方法是很难行得通的,还有一些问题若借助于代数手段去解决又会显得笨拙、不够直观.这时,我们就会自然联想到借助于几何图形,也就是用几何直观的手段... 初中数学起始年段中,存在着大量的代数问题.这些问题中的一些,若简单地借助小学的算术方法是很难行得通的,还有一些问题若借助于代数手段去解决又会显得笨拙、不够直观.这时,我们就会自然联想到借助于几何图形,也就是用几何直观的手段加以解决.以下笔者结合自己的教学实践,从以形辅数的角度谈谈如何将一些代数问题几何化. 展开更多
关键词 应用题 绝对值 多项式二次根式
优选转化策略何愁分类讨论——对一类含参绝对值问题的探究 预览
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作者 何安旗 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第6期39-40,42共3页
在解决某些数学问题时,经常需要对问题涉及的各种情况进行分类研究,综合求解,也就是用分类讨论的思想来解决问题.分类讨论是一种重要的数学思想方法,但很多问题若按部就班地展开讨论,常会因分类原则不清或分类情况复杂而使解题者陷入头... 在解决某些数学问题时,经常需要对问题涉及的各种情况进行分类研究,综合求解,也就是用分类讨论的思想来解决问题.分类讨论是一种重要的数学思想方法,但很多问题若按部就班地展开讨论,常会因分类原则不清或分类情况复杂而使解题者陷入头绪混乱、迷雾重重之困境.既如此,探寻一些简化乃至避免分类讨论的方法,往往可以起到事半功倍的效果,这也对提高学生的解题能力有着重要意义.下面从2017年4月浙江学考卷第25题的解题分析谈起,针对一类含参绝对值问题,就如何避免分类讨论,谈谈若干优化策略,与大家交流.例1已知函数f(x)=3|x-a|+|ax-1|,其中a∈R. 展开更多
关键词 分类讨论 绝对值 转化策略 数学思想方法 解题分析 数学问题 分类原则 解题能力
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一堂被学生“问倒”的研讨课的思考 预览
8
作者 杨志芳 《中学数学研究》 2019年第4期16-19,共4页
笔者的《一类绝对值含参函数最值问题的探究》研讨课,从绝对值的含义、几何意义、三角不等式知识,利用了分类讨论、数形结合、参变分离、等价转换等思想方法,对这类绝对值含参问题进行探究,讲得头头是道,方法多样,巧思妙解,然而面对学... 笔者的《一类绝对值含参函数最值问题的探究》研讨课,从绝对值的含义、几何意义、三角不等式知识,利用了分类讨论、数形结合、参变分离、等价转换等思想方法,对这类绝对值含参问题进行探究,讲得头头是道,方法多样,巧思妙解,然而面对学生的质疑,解释苍白无力,令人遗憾,带给自己更多的思考,我们的习题教学应更关注什么?是否更贴近学生的思维水平.下面问题就是研讨课的一个例题. 展开更多
关键词 学生 三角不等式 绝对值 问题 几何意义 分类讨论 数形结合 思想方法
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去绝对值的几种方法(初三)
9
作者 何勇军 《数理天地:初中版》 2019年第1期19-20,共2页
对于添加了绝对值来考查的根与系数的关系的问题,最难的部分就是怎样去绝对值,本文针对这类问题总结了四种方法,现举例介绍如下:1.平方例1已知一元二次方程kx~2-(3k-1)x+2(k-1)=0.(1)求证:无论k取何值,方程总有实数根;(2)若此方程有两... 对于添加了绝对值来考查的根与系数的关系的问题,最难的部分就是怎样去绝对值,本文针对这类问题总结了四种方法,现举例介绍如下:1.平方例1已知一元二次方程kx~2-(3k-1)x+2(k-1)=0.(1)求证:无论k取何值,方程总有实数根;(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且满足|x1-x2|=2,求k的值. 展开更多
关键词 一元二次方程 实数根 绝对值
关于区间数绝对值运算的几个结果 预览
10
作者 覃小莉 KHALIL Ahmed +1 位作者 张琛 李生刚 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2019年第3期298-306,共9页
新定义了区间数的一种绝对值运算。根据已有的区间数绝对值运算,进一步研究了区间数的绝对值运算以及区间数的中心的性质。同时根据实数的运算法则原理,将数的四则运算推广至区间数,讨论了区间数所满足的四则运算。由于区间数在表示和... 新定义了区间数的一种绝对值运算。根据已有的区间数绝对值运算,进一步研究了区间数的绝对值运算以及区间数的中心的性质。同时根据实数的运算法则原理,将数的四则运算推广至区间数,讨论了区间数所满足的四则运算。由于区间数在表示和处理不确定性问题中具有重要意义,本文借助所定义的区间数的绝对值运算定义了区间数之间的距离。 展开更多
关键词 区间数 绝对值 伪度量 度量 四则运算
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零点分段法在数学解题中的新用 预览
11
作者 修美竹 《数学教学》 2019年第7期24-26,共3页
绝对值是中学数学重要内容之一,它可以与不等式、方程及函数融合来增加问题的难度,关于解带有绝对值相关问题的方法常用的有三种,分别是零点分段法、绝对值的几何意义和画图像.其中零点分段法具有一般性但是进行分类讨论时较为繁琐,特... 绝对值是中学数学重要内容之一,它可以与不等式、方程及函数融合来增加问题的难度,关于解带有绝对值相关问题的方法常用的有三种,分别是零点分段法、绝对值的几何意义和画图像.其中零点分段法具有一般性但是进行分类讨论时较为繁琐,特别是对于含有多个绝对值的情况.利用绝对值的几何意义解题避免了分类讨论,减少了运算量,但是其应用范围具有局限性,大多数适用于含有一个或两个绝对值的式子,且未知数的最高次数为1. 展开更多
关键词 数学解题 分段法 分类讨论 几何意义 绝对值 中学数学 不等式 运算量
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分类讨论思想在初中代数中的应用 预览
12
作者 陈传东 霍清 《数学教学》 2019年第7期36-39,共4页
分类讨论作为一种重要的数学方法被教师们广为关注,本文尝试对初中代数中分类讨论思想的常见应用背景进行分析.1数与式中的分类讨论思想在实数内容中,分类讨论思想常运用于绝对值、偶次方及偶次方根等背景中.用字母表示数是初中数学由... 分类讨论作为一种重要的数学方法被教师们广为关注,本文尝试对初中代数中分类讨论思想的常见应用背景进行分析.1数与式中的分类讨论思想在实数内容中,分类讨论思想常运用于绝对值、偶次方及偶次方根等背景中.用字母表示数是初中数学由算术向代数过渡的一个转折点,实数的分类讨论思想可以迁移到代数式的应用背景. 展开更多
关键词 分类讨论思想 初中代数 应用 用字母表示数 数学方法 初中数学 绝对值 代数式
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数轴是一把“金钥匙”——利用数轴解一元一次不等式组的相关问题 预览
13
作者 刘玉兵 《初中生世界:七年级》 2019年第6期46-47,共2页
同学们在上学期已学过数轴,都知道利用数轴可以直观地表示数,可以帮助我们理解绝对值与相反数的含义,也可以比较数的大小等。那么在解一元一次不等式组的时候,数轴有什么作用呢?它能把数与形结合在一起,将抽象转化为直观,快速且准确地... 同学们在上学期已学过数轴,都知道利用数轴可以直观地表示数,可以帮助我们理解绝对值与相反数的含义,也可以比较数的大小等。那么在解一元一次不等式组的时候,数轴有什么作用呢?它能把数与形结合在一起,将抽象转化为直观,快速且准确地找出解集,特别是在解一些含有字母参数的不等式组的有关问题时,优越性更大。 展开更多
关键词 不等式组 数轴 钥匙 相反数 绝对值
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国债期货贴水行情可能隐含了哪些信息 预览
14
作者 胡宇辰 范佩禄 《债券》 2019年第6期78-83,共6页
自2019年以来,国债期货表现明显弱于现券,2月和4月各出现了一次负IRR的深贴水。▲2月10年期国债期货合约成交持仓比的峰值达到1.2以上,4月这一指标峰值下降到0.8以下,这可能意味着期货市场长期头寸(套保)占比相对增高,虽然4月相较2月实... 自2019年以来,国债期货表现明显弱于现券,2月和4月各出现了一次负IRR的深贴水。▲2月10年期国债期货合约成交持仓比的峰值达到1.2以上,4月这一指标峰值下降到0.8以下,这可能意味着期货市场长期头寸(套保)占比相对增高,虽然4月相较2月实际贴水的绝对值更大,但投机属性反而下降。▲进入4月以来套保盘(刚性移仓需求)占比持续增多,且期货贴水行情短期仍将再现,那么当最廉可交割券切换时,空头移仓依旧承压,并倾向于提前移仓,对于套利交易者而言,仍有做多跨期价差的机会。 展开更多
关键词 国债期货合约 贴水 行情 信息 隐含 IRR 绝对值 交易者
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学习绝对值的四重“境界”
15
作者 吴国庆 《数理化学习》 2019年第4期30-31,共2页
绝对值是七年级数学起始阶段中的一个非常重要概念,在各类考试和竞赛中,经常会出现绝对值问题,不少学生对其不能很好把握,本文试图究其原因,剖析绝对值对知识能力要求的四个"境界",以期对读者有所启示.
关键词 绝对值 数形结合 数轴
用转化思想求值研究与应用 预览
16
作者 葛旭辉 《数理化解题研究》 2019年第14期30-31,共2页
代数式的求值问题常常需要通过各种技巧,将所求代数式恒等变形与已知条件进行转化,使之能更简捷地达到目的,常用的方法有字母代换法,整体代换法还有转化变量替换法和引入参数法等.这些方法之间是相互联系的,不是彼此独立的,只有根据题... 代数式的求值问题常常需要通过各种技巧,将所求代数式恒等变形与已知条件进行转化,使之能更简捷地达到目的,常用的方法有字母代换法,整体代换法还有转化变量替换法和引入参数法等.这些方法之间是相互联系的,不是彼此独立的,只有根据题目特点灵活运用,才能真正达到巧解妙算的目的,收到优化解题过程的理想效果.本文举实例说明. 展开更多
关键词 实数 绝对值 抛物线 解析式 对称轴 二次函数
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生遇困境独难支微专助力信心升--一类含绝对值二次型函数微专题的开发和实践 预览
17
作者 孙鋆 《中学教研:数学版》 2019年第2期12-15,共4页
文章通过高三复习中一道作业问题的反馈,提出适时开展含绝对值二次型函数微专题教学,可以及时弥补学生知识、方法和思维的多重难点,并极大提高学生问题求解的自信心.同时指出基于微专题小巧、灵活和高效的特点,微专题教学应成为高三一... 文章通过高三复习中一道作业问题的反馈,提出适时开展含绝对值二次型函数微专题教学,可以及时弥补学生知识、方法和思维的多重难点,并极大提高学生问题求解的自信心.同时指出基于微专题小巧、灵活和高效的特点,微专题教学应成为高三一轮深度复习的重要抓手. 展开更多
关键词 二次函数 绝对值 微专题教学
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“倒序相加法”简解一类绝对值函数最值问题 预览
18
作者 李培颖 《中学数学研究》 2019年第9期47-48,共2页
绝对值函数的最值问题历来是高考、自主招生、竞赛常涉及到的问题.笔者在今年高三二轮复习中针对绝对值函数最值问题进行了专题复习,讲解了一类绝对值函数的最值问题.其中2011年北大自主招生第7题(压轴题)最为典型,现在将这道试题的解... 绝对值函数的最值问题历来是高考、自主招生、竞赛常涉及到的问题.笔者在今年高三二轮复习中针对绝对值函数最值问题进行了专题复习,讲解了一类绝对值函数的最值问题.其中2011年北大自主招生第7题(压轴题)最为典型,现在将这道试题的解法及分析与大家共赏. 展开更多
关键词 自主招生 压轴题 函数最问题 专题复习 倒序相加法 函数的最 高考 绝对值
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绝对值的“奥秘” 预览
19
作者 俞琴贤 《初中生世界:七年级》 2019年第9期49-50,共2页
“绝对值”是初中数学中的一个重要概念,是比较有理数大小和进行有理数运算的基础。求绝对值是解与绝对值相关问题的关键,也是大多数同学的学习难点。求绝对值的“秘诀”有哪些呢?我们一起来了解。
关键词 绝对值 有理数运算 初中数学 学习难点 同学
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中国经济政策之我见
20
作者 Nout Wellink 吴梦琦(译) 《国际金融》 2019年第8期6-9,共4页
引言中国是全球第二大经济体。与此同时,中国的人均GDP排名全球第73位。中国政府的目标是在未来几十年继续大幅提高人民生活水平。该目标将带动中国经济的绝对值超过目前的头号经济体美国。这在一定程度上解释了世界上最强大的两个国家... 引言中国是全球第二大经济体。与此同时,中国的人均GDP排名全球第73位。中国政府的目标是在未来几十年继续大幅提高人民生活水平。该目标将带动中国经济的绝对值超过目前的头号经济体美国。这在一定程度上解释了世界上最强大的两个国家一美国和中国的紧张关系为什么加剧。 展开更多
关键词 中国经济政策 人民生活水平 人均GDP 中国政府 紧张关系 经济体 绝对值 美国
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