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二次函数中探索性问题的求解途径
1
作者 李永军 《中学数学教学参考》 2019年第3期155-157,共3页
探索性问题打破了传统封闭和固化的思维模式,需要学生联系多方面的数学知识进行综合的思考和探索,才能得出相应的结论。对初中生而言,这一类题能够培养学生良好的思维品质。二次函数是初中阶段数学学习的重要内容,近年来,围绕二次函数... 探索性问题打破了传统封闭和固化的思维模式,需要学生联系多方面的数学知识进行综合的思考和探索,才能得出相应的结论。对初中生而言,这一类题能够培养学生良好的思维品质。二次函数是初中阶段数学学习的重要内容,近年来,围绕二次函数的探索性问题不断增加。下面,笔者结合二次函数的相关例题,就探索型问题进行分析。 展开更多
关键词 二次函数 解析 BC 对称轴 探索性问题
二维多翼翼型中拱线设计方法理论研究 预览
2
作者 蒋旭 陈玮琪 王宝寿 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2019年第2期125-134,共10页
基于势流理论和线性薄翼理论对二维多翼中拱线的设计问题开展理论研究。参考NACAa系列翼型设计思路,从均化翼型载荷的角度出发,建立了考虑多翼干扰效应的多翼翼型中拱线设计方法,将其应用到地效翼和栅格翼中,得到不同线性载荷参数和设... 基于势流理论和线性薄翼理论对二维多翼中拱线的设计问题开展理论研究。参考NACAa系列翼型设计思路,从均化翼型载荷的角度出发,建立了考虑多翼干扰效应的多翼翼型中拱线设计方法,将其应用到地效翼和栅格翼中,得到不同线性载荷参数和设计间距下的多翼中拱线解析式。该解析式物理意义明确,影响因素清晰,数学求解方便,对工程估算有重要参考价值。 展开更多
关键词 多翼绕流 中拱线设计 均化载荷 解析
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建立坐标系解几何问题四例(初二)
3
作者 黄承洪 《数理天地:初中版》 2019年第1期15-16,共2页
解与矩形、正方形有关的线段关系等问题,一般是通过添加辅助线,利用三角形全等、相似等知识来解决,但添加辅助线是解题的难点所在.本文介绍另一种方法:根据题目的条件建立坐标系,借助一次函数的知识求解.
关键词 平面直角坐标系 MN AB BC 解析
一次函数图象中的面积问题(初二)
4
作者 秦成娟 左效平 《数理天地:初中版》 2019年第1期24-25,共2页
关键词 等边三角形 解析 AOB AOE BCD BOC
对“铅垂高”定义的再认识
5
作者 徐竹芬 郑建元 《中小学数学:初中版》 2019年第3期10-11,共2页
《中小学数学》2017年第3期《铅垂高在函数问题中的应用再探讨》提到了铅垂高的定义,原文如下:如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线的距离叫△ABC的'水平宽'(图中的a),中间这条直线在△ABC内... 《中小学数学》2017年第3期《铅垂高在函数问题中的应用再探讨》提到了铅垂高的定义,原文如下:如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线的距离叫△ABC的'水平宽'(图中的a),中间这条直线在△ABC内部的线段的长度叫做△ABC的'铅垂高'(图中的h). 展开更多
关键词 三角形面积 铅垂线 对称轴 解析
转化中探寻,构造中前行——聚焦函数背景下的代数几何综合题
6
作者 张亚钰 《中小学数学:初中版》 2019年第3期23-26,共4页
代数几何综合运用型问题是各地中考的热点与难点,一直是试卷的'压轴戏',具有较强的选拔功能,其既突出考查了初中数学的主干知识,又突出了与高中数学知识衔接的重要内容.解这类综合题,关键是运用几何知识弄清各个量之间的关系,... 代数几何综合运用型问题是各地中考的热点与难点,一直是试卷的'压轴戏',具有较强的选拔功能,其既突出考查了初中数学的主干知识,又突出了与高中数学知识衔接的重要内容.解这类综合题,关键是运用几何知识弄清各个量之间的关系,当一个问题确定有关图形的变量之间的关系时,通常建立函数模型或方程(组)、不等式模型求解。 展开更多
关键词 解析 抛物线 综合题 直角三角形 反比例函数 相似三角形 一次函数 基本图形 代数几何 数形结合思想 平面直角坐标系
二次函数“十问”
7
作者 朱雯婷 《中小学数学:初中版》 2019年第3期27-28,共2页
二次函数是中考数学重点内容,也是学生学习的一大难点.其解析式y=ax~2+bx+c(a≠0)中含有3个参数a、b、c一同作用于抛物线,再加上能与各类三角形、平行四边形、圆等巧妙结合形成万千变化,因而经常作为压轴题出现.笔者现以'十问'... 二次函数是中考数学重点内容,也是学生学习的一大难点.其解析式y=ax~2+bx+c(a≠0)中含有3个参数a、b、c一同作用于抛物线,再加上能与各类三角形、平行四边形、圆等巧妙结合形成万千变化,因而经常作为压轴题出现.笔者现以'十问'为例,逐步梳理二次函数中的十种常见考点.例题:已知,如图1,抛物线y=x~2-2x-3与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),顶点为C. 展开更多
关键词 二次函数 抛物线 解析 平行四边形 勾股定理
以抽象函数为背景的不等式问题的破解策略 预览
8
作者 梁莹莹 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第9期48-49,共2页
一、知识的重要性抽象函数是指没有给出具体的解析式,只给出一些体现函数性质特征的条件的一类函数,它是高中函数知识模块中非常重要的一种函数类型.在近几年高考和模拟考中,以抽象函数为背景的不等式问题频频亮相,题目以能力立意,短小... 一、知识的重要性抽象函数是指没有给出具体的解析式,只给出一些体现函数性质特征的条件的一类函数,它是高中函数知识模块中非常重要的一种函数类型.在近几年高考和模拟考中,以抽象函数为背景的不等式问题频频亮相,题目以能力立意,短小精干,除考查导数四则运算法则及函数的图像和性质外,重点考查学生分析和解决问题的能力以及创新思维,难度较大,区分度较高,既是热点也是难点. 展开更多
关键词 抽象函数 问题 破解 四则运算法则 函数性质 知识模块 创新思维 解析
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例说待定系数法的应用 预览
9
作者 王春香 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第5期58-59,共2页
初中阶段我们所学的函数有三种:一次函数(一般形式为y=kx+b,其中k≠0)、反比例函数(一般形式为y=k/x,其中k≠0)和二次函数(一般形式为y=ax2+bx+c,其中a≠0).在解决这些与函数有关的问题时,经常需要求出函数的解析式.例如,已知抛物线y=ax... 初中阶段我们所学的函数有三种:一次函数(一般形式为y=kx+b,其中k≠0)、反比例函数(一般形式为y=k/x,其中k≠0)和二次函数(一般形式为y=ax2+bx+c,其中a≠0).在解决这些与函数有关的问题时,经常需要求出函数的解析式.例如,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1/2,25/4)、B(1,6)、C(2,4)三点,求二次函数y=ax2+bx+c的最大值.解答此题需要先设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c. 展开更多
关键词 待定系数法 一次函数 应用 一般形 二次函数 解析 抛物线 最大值
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函数的图像
10
作者 张琥 《中学数学教学参考》 2019年第1期64-67,80共5页
函数的图像是函数对应关系的一种表现形式,它具有直观、形象、简明的特点,函数的图像是研究函数的工具,是数形结合的载体。新课标和高考都提高了对作图和用图能力的要求:函数图像的变换(平移、伸缩、对称);给出函数的解析式或由函数的... 函数的图像是函数对应关系的一种表现形式,它具有直观、形象、简明的特点,函数的图像是研究函数的工具,是数形结合的载体。新课标和高考都提高了对作图和用图能力的要求:函数图像的变换(平移、伸缩、对称);给出函数的解析式或由函数的图像特征,判断函数图像;利用函数的图像与性质(单调性、奇偶性、周期性)解决函数零点(方程的根)与不等式等交汇问题。 展开更多
关键词 函数图像 对应关系 数形结合 用图能力 图像特征 解析 单调性 奇偶性
道路损伤系数解析式及影响规律分析 预览
11
作者 汪晓 李晓晗 +1 位作者 周长城 毛少坊 《广西大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第3期641-646,共6页
道路损伤系数是评价车辆对道路损伤程度的重要指标,然而目前尚缺乏解析计算方法。为使该评价指标便于工程应用,建立了车—路系统动力学模型;在此基础上,根据道路损伤系数的定义,推导了道路损伤系数解析式。以某车为例,根据道路损伤系数... 道路损伤系数是评价车辆对道路损伤程度的重要指标,然而目前尚缺乏解析计算方法。为使该评价指标便于工程应用,建立了车—路系统动力学模型;在此基础上,根据道路损伤系数的定义,推导了道路损伤系数解析式。以某车为例,根据道路损伤系数解析式,揭示了车辆参数及车速对道路损伤的影响规律。结果表明,减小轮胎系统质量、降低悬架及轮胎垂向刚度、优化匹配悬架阻尼可有效降低车辆对路面的损伤。所建立的解析计算方法及揭示的规律,可为道路损伤量化分析和车辆设计提供有益参考。 展开更多
关键词 道路 车辆 损伤系数 解析
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用转化思想求值研究与应用 预览
12
作者 葛旭辉 《数理化解题研究》 2019年第14期30-31,共2页
代数式的求值问题常常需要通过各种技巧,将所求代数式恒等变形与已知条件进行转化,使之能更简捷地达到目的,常用的方法有字母代换法,整体代换法还有转化变量替换法和引入参数法等.这些方法之间是相互联系的,不是彼此独立的,只有根据题... 代数式的求值问题常常需要通过各种技巧,将所求代数式恒等变形与已知条件进行转化,使之能更简捷地达到目的,常用的方法有字母代换法,整体代换法还有转化变量替换法和引入参数法等.这些方法之间是相互联系的,不是彼此独立的,只有根据题目特点灵活运用,才能真正达到巧解妙算的目的,收到优化解题过程的理想效果.本文举实例说明. 展开更多
关键词 实数 绝对值 抛物线 解析 对称轴 二次函数
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探究一道二次函数图象与三角形面积的综合题
13
作者 魏祥勤 《数理天地:初中版》 2019年第6期25-27,共3页
二次函数图象与一次函数图象及三角形面积综合,探究二次函数图象上的某些点与定点构造的线段长度的最值,及三角形面积之间的倍数关系或者是面积的最值等,是中考综合题的一种常见的构造方式,下面结合二次函数图象、线段之间的倍数关系及... 二次函数图象与一次函数图象及三角形面积综合,探究二次函数图象上的某些点与定点构造的线段长度的最值,及三角形面积之间的倍数关系或者是面积的最值等,是中考综合题的一种常见的构造方式,下面结合二次函数图象、线段之间的倍数关系及二次函数图象的对称性质等构造一例,供大家参考. 展开更多
关键词 三角形面积 函数图象 解析 二次函数 综合题
函数中的分类讨论问题
14
作者 郑泉水 《数理化学习》 2019年第2期12-14,共3页
函数作为初中代数的核心主干内容,无疑是中考的重点,本文将对函数中的分类讨论型问题进行归纳总结.
关键词 函数 分类讨论 解析
2019年高考数学模拟试题(7)
15
作者 吕二动 《数理天地:高中版》 2019年第5期21-27,共7页
一、选择题1.若复数1+6i i=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则ab的值是()(A)-5.(B)-6.(C)-7.(D)6.2.已知函数f(x)=lg(1-x)的定义域为M,g(x)=2x(x∈R)的值域为N,则M∩N=()(A)(-∞,1).(B)(0,+∞).(C)(0,1).(D)[0,1].3.已知直角△ABC中,AB→=(... 一、选择题1.若复数1+6i i=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则ab的值是()(A)-5.(B)-6.(C)-7.(D)6.2.已知函数f(x)=lg(1-x)的定义域为M,g(x)=2x(x∈R)的值域为N,则M∩N=()(A)(-∞,1).(B)(0,+∞).(C)(0,1).(D)[0,1].3.已知直角△ABC中,AB→=(1,1),AC→=(2,k),则实数k的值为() 展开更多
关键词 标准方程 极坐标方程 平面角 直角坐标方程 取值范围 余弦值 双曲线 恒成立 二面角 解析 几何体 单调递增
函数性质的教学要基于整体视角下的设计——以二次函数y=ax^2的图像和性质为例 预览
16
作者 张安军 蒋华灵 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第1期3-5,共3页
有幸参与某学校教学开放周活动,聆听了九年级两位老师的同课异构,课题是人教版“二次函数y=ax^2的图像和性质”第1课时.这两位老师的课大致是这样的,先回顾二次函数的定义,然后提出问题,接下来是研究什么以及如何研究,当学生遇到困难时... 有幸参与某学校教学开放周活动,聆听了九年级两位老师的同课异构,课题是人教版“二次函数y=ax^2的图像和性质”第1课时.这两位老师的课大致是这样的,先回顾二次函数的定义,然后提出问题,接下来是研究什么以及如何研究,当学生遇到困难时,类比正比例、一次函数的研究思路,引入课题.课中两位老师又回顾用描点法画函数图像的一般步骤,然后从特殊到一般,从具体的二次函数(如y=x^2等)的图像观察中得出性质.从中可以发现两位老师都非常重视y=ax^2图像研究的方法和思路,重视y=ax^2的图像的画法和性质的得出.但对于函数的解析式、列表没有足够的重视.y=ax^2的图像和性质的得出逻辑起点应在哪里?什么是函数的性质?函数性质难道一定从图像观察中得知吗?其实函数图像的性质要基于整体视野下思考,即要从解析式、表格、图像诠释二次函数y=ax^2的性质.为此笔者进行了一次教学实践,以二次函数y=ax^2的图像和性质为例,立足于函数的解析式,这是研究函数性质的逻辑起点,从解析式猜想图像的大致形状和变化趋势;从表格中观察函数的变化特点,感悟局部对称;在图像中揭开函数性质神秘的面纱.让学生在研究函数性质的过程中,犹如欣赏美景,从不同的视角得到不同的景色,丰富了函数性质的认识. 展开更多
关键词 函数性质 函数图像 二次函数 学校教学 设计 体视 解析 提出问题
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三角形中位线的应用
17
作者 赵兴荣 《数理天地:初中版》 2019年第5期5-7,共3页
定理三角形中位线(三角形两边中点的连线段)平行于第三边,并且等于第三边的一半.显而易见,定理具有传递线段平行和相等的功能,当多边形中出现中点,特别是有若干中点时,我们若能正确构造和使用中位线,便可使问题得到迅速解决.1.当题目条... 定理三角形中位线(三角形两边中点的连线段)平行于第三边,并且等于第三边的一半.显而易见,定理具有传递线段平行和相等的功能,当多边形中出现中点,特别是有若干中点时,我们若能正确构造和使用中位线,便可使问题得到迅速解决.1.当题目条件中有中位线时,可直接利用中位线定理例1已知,如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,E. 展开更多
关键词 三角形中位线定理 AC 解析 EG AD EF FG 四边形
利用三垂直解决抛物线相关问题
18
作者 王晓霞 《中学生数学:初中版》 2019年第5期37-38,共2页
解题是数学学习中重要的环节,笔者针对武汉市2018年4月调考压轴题第24题进行研究、分析,得到些许感悟与广大读者分享.1.试题呈现已知抛物线y=a~x2+bx+3/3与x轴交于点A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.P为抛物线的对称轴上的动点,且在x轴... 解题是数学学习中重要的环节,笔者针对武汉市2018年4月调考压轴题第24题进行研究、分析,得到些许感悟与广大读者分享.1.试题呈现已知抛物线y=a~x2+bx+3/3与x轴交于点A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.P为抛物线的对称轴上的动点,且在x轴的上方,直线与抛物线交于另一点D.(1)求抛物线的解析式. 展开更多
关键词 解析 抛物线 待定系数法 直角三角形
利用抛物线的对称性解题
19
作者 郑泉水 《数理天地:初中版》 2019年第5期11-12,共2页
二次函数y=ax~2+bx+c的图象是抛物线,抛物线是轴对称图形,其对称轴是x=-b/2a.抛物线的对称性在解决相关问题时具有重要作用,以下举几例说明.例1已知二次函数y=2x~2+bx+c的图象经过(-1,0),其对称轴为x=1.试确定b,c的值.解(-1,0)是二次函... 二次函数y=ax~2+bx+c的图象是抛物线,抛物线是轴对称图形,其对称轴是x=-b/2a.抛物线的对称性在解决相关问题时具有重要作用,以下举几例说明.例1已知二次函数y=2x~2+bx+c的图象经过(-1,0),其对称轴为x=1.试确定b,c的值.解(-1,0)是二次函数y=2x~2+bx+c的图象与x轴的一个交点,由于其对称轴为x=1,根据抛物线的对称性可知,抛物线与x轴的另一个交点为(3,0). 展开更多
关键词 抛物线 解析 对称轴 二次函数
探究与抛物线有关的两类常见试题
20
作者 魏祥勤 《数理天地:初中版》 2019年第5期13-15,共3页
在抛物线上探究一点,使得这一点与已知线段或已知直线与抛物线的两个交点构成的三角形面积,以及在抛物线或抛物线的对称轴及平行于抛物线的对称轴上,探究一些点,使得这些点与已知线段或直线与抛物线的两个交点等构成平行四边形,确定这... 在抛物线上探究一点,使得这一点与已知线段或已知直线与抛物线的两个交点构成的三角形面积,以及在抛物线或抛物线的对称轴及平行于抛物线的对称轴上,探究一些点,使得这些点与已知线段或直线与抛物线的两个交点等构成平行四边形,确定这些点的坐标,简单的概述为与抛物线有关的三角形的最大面积以及抛物线上的点与已知线段构成平行四边形问题,下面构造一例. 展开更多
关键词 抛物线 解析 AC 三角形面积 对称轴 平行四边形
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