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二维Helmholtz边界超奇异积分方程解析研究 预览 被引量:1
1
作者 王现辉 郑兴帅 +1 位作者 乔慧 张小明 《计算物理》 CSCD 北大核心 2017年第6期666-672,共7页
基于常规边界元法及超奇异边界积分方程复线性耦合的Burton-Miller方法应用于无限域声学问题的最大难点在于处理超奇异积分(二维问题).目前,此类超奇异积分主要使用各种弱奇异/正则化方法求解,而这些弱奇异/正则化方法具有时间消耗大... 基于常规边界元法及超奇异边界积分方程复线性耦合的Burton-Miller方法应用于无限域声学问题的最大难点在于处理超奇异积分(二维问题).目前,此类超奇异积分主要使用各种弱奇异/正则化方法求解,而这些弱奇异/正则化方法具有时间消耗大等弱点.基于围道积分定理,本文给出一种使用常值单元的二维Helmholtz边界超奇异积分的解析表达式.在有限部分积分意义下,所有的奇异和超奇异积分可以解析表达.数值算例表明该解析表达式是有效的. 展开更多
关键词 Helmholtz问题 边界元法 Burton-Miller方法 围道积分 解析积分
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各向异性位势问题边界元法中几乎奇异积分的解析算法 预览 被引量:5
2
作者 周焕林 牛忠荣 +1 位作者 程长征 王秀喜 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期 333-338,共6页
导出了一种解析积分算法,精确计算了二维各向异性位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分。对线性单元,几乎奇异积分可用解析公式直接计算。对二次单元,可将其细分为几个线性单元,采用该解析公式间接近似计算。当内点离积分单元... 导出了一种解析积分算法,精确计算了二维各向异性位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分。对线性单元,几乎奇异积分可用解析公式直接计算。对二次单元,可将其细分为几个线性单元,采用该解析公式间接近似计算。当内点离积分单元较远时,仍然保持常规高斯数值积分模式;而当内点离其较近时,高斯积分结果失效,采用该解析积分取代高斯数值积分。数值算例证明了该算法的有效性和精确性。二次元比线性元计算结果更精确。 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 解析积分 各向异性 位势问题
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薄体位势边界条件识别反问题正则化边界元方法 预览
3
作者 周焕林 杨智勇 +2 位作者 牛忠荣 程长征 王秀喜 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期 356-363,共8页
针对二维薄体位势柯西边界条件识别反问题,提出了解析积分和奇异值分解联合正则化算法.解析积分用于薄体位势问题边界元法中几乎奇异积分的正则化.奇异值分解技术用来求解系统方程.数值算例研究了狭长比为1E-8和1E-7的薄体问题,计... 针对二维薄体位势柯西边界条件识别反问题,提出了解析积分和奇异值分解联合正则化算法.解析积分用于薄体位势问题边界元法中几乎奇异积分的正则化.奇异值分解技术用来求解系统方程.数值算例研究了狭长比为1E-8和1E-7的薄体问题,计算结果表明该算法的有效性和精确性. 展开更多
关键词 反位势问题 边界元法 几乎奇异积分 解析积分 奇异值分解
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薄体各向异性位势边界条件识别反问题正则化边界元方法 预览 被引量:3
4
作者 周焕林 王剑 牛忠荣 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S1期45-48,共4页
针对二维薄体各向异性位势Cauchy边界条件识别反问题,提出了解析积分和截断奇异值分解联合正则化算法。解析积分用于该薄体位势问题边界元法中几乎奇异积分的正则化。截断奇异值分解技术用来求解系统方程。提出了波动曲线法来截取得到... 针对二维薄体各向异性位势Cauchy边界条件识别反问题,提出了解析积分和截断奇异值分解联合正则化算法。解析积分用于该薄体位势问题边界元法中几乎奇异积分的正则化。截断奇异值分解技术用来求解系统方程。提出了波动曲线法来截取得到适用的奇异值,该法基于位势梯度计算结果.数值算例表明该算法的有效性和精确性。 展开更多
关键词 反问题 边界元法 几乎奇异积分 解析积分 截断奇异值分解 波动曲线法
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高压互连线的Galerkin边界元法 预览
5
作者 蒋华平 方健 乔明 《微电子学》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期 663-665,687,共4页
针对有限元法难以处理求解区域具有奇异边界的边值问题和计算量相对较大的不足,采用常单元离散形式的Galerkin边界元法处理简化的二维高压互连线问题。在计算系数矩阵元的奇异二重积分时,采用解析的方法,将该算法的误差限制在边界及... 针对有限元法难以处理求解区域具有奇异边界的边值问题和计算量相对较大的不足,采用常单元离散形式的Galerkin边界元法处理简化的二维高压互连线问题。在计算系数矩阵元的奇异二重积分时,采用解析的方法,将该算法的误差限制在边界及边界函数的离散上,提高了精度。用Matlab编写了程序,计算结果表明,所提出的方法是有效可行的。 展开更多
关键词 高压互连线 Galerkin边界元法 解析积分
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平面定常Stokes方程的Galerkin边界元解法 预览 被引量:2
6
作者 向瑞银 祝家麟 《重庆大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期 128-131,共4页
把平面定常Srokes方程的边值问题转化为边界积分方程后,通过与边界积分方程等价的变分形式,采用线性单元,利用Galerkin边界元方法求解.在计算单元刚度矩阵时,对二重积分的第一重使用精确积分,第二重使用数值积分,详细推导了第一... 把平面定常Srokes方程的边值问题转化为边界积分方程后,通过与边界积分方程等价的变分形式,采用线性单元,利用Galerkin边界元方法求解.在计算单元刚度矩阵时,对二重积分的第一重使用精确积分,第二重使用数值积分,详细推导了第一重积分的解析公式.数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结:E(u)=O(h^2) 展开更多
关键词 GALERKIN方法 STOKES方程 边界元 线性单元 解析积分
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固体中短波传播单位分解有限元法的解析积分 预览
7
作者 周浩洋 李锡夔 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期 401-407,共7页
针对固体中短波传播数值模拟的单位分解有限元法中单元矩阵积分的被积函数的强烈振荡特性,应用直角坐标系下标准有限元形函数和单元内的波动方向知识提出了一种单元矩阵的解析积分方案。它对于平面三,六,四,八和九节点的直边单位分... 针对固体中短波传播数值模拟的单位分解有限元法中单元矩阵积分的被积函数的强烈振荡特性,应用直角坐标系下标准有限元形函数和单元内的波动方向知识提出了一种单元矩阵的解析积分方案。它对于平面三,六,四,八和九节点的直边单位分解有限单元是完全解析的,对于与这些单元相应的曲边单元则是半解析的。数值结果显示所提出的积分方案在计算效率上比高斯-勒让德积分有大幅度提高。 展开更多
关键词 短波传播 单位分解有限元法 解析积分
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Kirchhoff圆板的解析积分边界元法 预览 被引量:1
8
作者 苏甘龙 刘汉义 《厦门理工学院学报》 2006年第4期 19-24,共6页
利用一般弯曲薄板边界为规则曲线的特点,对工程常用的圆形弯曲薄板,采用线性单元,导出Kirchhoff圆板各辅助态的边界积分解析表达式。建立问题的边界元法系统方程。从而使薄板的边界元分析完全避免通常使用的高斯积分。明显提高计算... 利用一般弯曲薄板边界为规则曲线的特点,对工程常用的圆形弯曲薄板,采用线性单元,导出Kirchhoff圆板各辅助态的边界积分解析表达式。建立问题的边界元法系统方程。从而使薄板的边界元分析完全避免通常使用的高斯积分。明显提高计算精度.给出4个不同荷载及边界条件情况的圆板的算例,计算结果表明。对于具有规则曲线边界的问题,采用解析积分的边界元法是十分有效的。 展开更多
关键词 弯曲薄板 边界元法 解析积分
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正交各向异性位势问题边界元法中几乎奇异积分的解析算法 预览 被引量:6
9
作者 周焕林 牛忠荣 +1 位作者 王秀喜 程长征 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期 193-197,i005,共6页
几乎奇异积分的计算困难阻碍了边界元法的工程应用.本文针对二维正交各向异性位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分,采用分部积分法,导出一种直接的解析计算公式.该解析公式可以精确计算线性单元上的几乎奇异积分.对二次单元,可将... 几乎奇异积分的计算困难阻碍了边界元法的工程应用.本文针对二维正交各向异性位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分,采用分部积分法,导出一种直接的解析计算公式.该解析公式可以精确计算线性单元上的几乎奇异积分.对二次单元,可将其细分为几个线性元,采用该解析公式近似计算其边界积分.当内点离当前积分单元较远时,仍保持常规高斯数值积分模式;而当内点离其较近时,因常规高斯积分结果失效,则采用该解析积分取代高斯数值积分.数值算例证明了该算法的有效性和精确性.二次元计算结果比线性元计算结果更精确. 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 解析积分 正交各向异性 位势问题
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位势问题边界元法中几乎奇异积分的完全解析算法 预览 被引量:3
10
作者 周焕林 王秀喜 牛忠荣 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期 431-437,共7页
导出了一种完全解析积分算法,用这种算法计算了平面位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分.当内点离某单元较远时,保持常规高斯积分模式;而当内点离某单元较近时,因常规高斯积分结果失效,用本文的完全解析积分取代常规高斯积分.该... 导出了一种完全解析积分算法,用这种算法计算了平面位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分.当内点离某单元较远时,保持常规高斯积分模式;而当内点离某单元较近时,因常规高斯积分结果失效,用本文的完全解析积分取代常规高斯积分.该算法适用于线性插值计算,对二次元,可将近边界点附近的二次元分解为两个线性元,该算法同样有效.算例证明了本法的有效性和精确性.二次元计算结果比线性元计算结果更精确. 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 解析积分 位势问题
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薄体位势问题边界元法中的解析积分算法 预览 被引量:4
11
作者 周焕林 牛忠荣 王秀喜 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2003年第3期 319-326,共8页
薄体结构的数值分析是边界元法的难点问题之一.该文导出了一种完全解析积分算法,用这种算法计算了薄体平面位势问题边界元法中出现的几乎弱奇异、强奇异和超奇异积分.当边界离散为一系列线性单元,边界积分方程离散计算的积分可归纳为三... 薄体结构的数值分析是边界元法的难点问题之一.该文导出了一种完全解析积分算法,用这种算法计算了薄体平面位势问题边界元法中出现的几乎弱奇异、强奇异和超奇异积分.当边界离散为一系列线性单元,边界积分方程离散计算的积分可归纳为三种形式.对薄体问题,源点与积分单元距离通常相距很近,这些积分产生显著几乎奇异性,直接采用常规高斯积分不能有效计算.为此该文导出了这些几乎奇异积分的全解析计算公式.按源点与单元的距离是否为零,公式分两种情况.新算法采用全解析积分公式处理几乎奇异积分,首先精确计算出薄体问题边界未知位势和法向位势梯度,然后再进一步计算了域内点的物理参量.算例表明该文算法可处理狭长比为1. E-08的薄体问题,显示了边界元法分析薄体问题具有独特的优势. 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 解析积分 位势问题 薄体结构
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基于解析积分求解影响系数的三维FSM边界元法 预览 被引量:9
12
作者 刘承论 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第8期 1243-1248,共6页
基于Kelvin解求得了间接边界元三维应力不连续法影响系数的解析解,并由此构造了该方法的数值模拟系统.该方法对于大范围问题的弹性数值模拟具有计算速度快、精度高的优点.
关键词 边界元法 应力不连续法 解析积分 岩石力学
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一种采用解析积分的直线单元的边界元法 预览
13
作者 温卫东 高德平 《南京航空学院学报》 CSCD 1989年第2期 108-112,共5页
本文提出一种采用解析的直线单元计算受有离心力的二维问题的边界元法,推导了相应直线单元的积分解析式。算例表明,本文方法能获得较高的数值精度,尤其在计算靠近边界的内点应力时,效果更好。
关键词 边界元法 解析积分 应力分析
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某型飞机高原机场起飞滑跑距离的分析和计算 预览
14
作者 侯照 邵斌 +2 位作者 王观虎 王建军 张宇晖 《山东农业大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第4期697-702,共6页
与平原机场相比,高原机场环境空气稀薄,飞机发动机推力减损,起飞离地速度增加,导致高原机场飞机起飞滑跑距离大幅度增加。本文分析了飞机发动机静态推力、升力、阻力和起飞离地速度随海拔升高的变化特性,根据发动机推力数据库的起飞状... 与平原机场相比,高原机场环境空气稀薄,飞机发动机推力减损,起飞离地速度增加,导致高原机场飞机起飞滑跑距离大幅度增加。本文分析了飞机发动机静态推力、升力、阻力和起飞离地速度随海拔升高的变化特性,根据发动机推力数据库的起飞状态推力数据拟合发动机推力随海拔高度、速度变化的曲面,将发动机推力和升阻力系数表示为速度的函数。采用解析积分法计算某型飞机在高原机场的起飞滑跑距离,并与实际起飞滑跑距离进行比较,发现计算值与实际值绝对误差在50 m范围内,能够为某型飞机高原机场的跑道长度设计计算提供理论参考。 展开更多
关键词 航空运输 起飞滑跑距离 解析积分 高阶拟合 高原环境
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平板电容器问题边界元法奇异性处理及正则化 预览 被引量:1
15
作者 王珏 罗跃生 刘少刚 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期 251-254,共4页
为了研究带有复杂边界条件的平板式电容传感器数学模型,针对利用边界元方法数值求解时所遇到的边界积分方程具有积分奇异性的问题,采用解析积分方法完全消除了边界积分的奇异性.同时在实际仿真过程中,依据正则化理论对病态线性代数方程... 为了研究带有复杂边界条件的平板式电容传感器数学模型,针对利用边界元方法数值求解时所遇到的边界积分方程具有积分奇异性的问题,采用解析积分方法完全消除了边界积分的奇异性.同时在实际仿真过程中,依据正则化理论对病态线性代数方程组进行处理,克服了其不适定性.使用平板电容器检测木材含水率问题的数值计算结果表明,奇异积分和病态矩阵的处理是正确有效的,该结果可应用于解决工程实际问题.文中所提出的方法可以方便地推广到类似的复杂边界问题的数值求解中去. 展开更多
关键词 边界元积分方程 奇异性 解析积分 正则化
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表面电荷法平面元电荷系数的半解析解法 预览
16
作者 张轶飞 张智诠 陈悦峰 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期 567-572,共6页
针对在线性及高次电荷估计下,表面电荷法中全解析法对平面元电荷系数求解和实现较复杂的问题,提出一种半解析法.将系数积分由局部坐标系变换到整体坐标系下分离参数的二重积分,利用内层积分存在解析解的特点,将二维问题降为一维,方便数... 针对在线性及高次电荷估计下,表面电荷法中全解析法对平面元电荷系数求解和实现较复杂的问题,提出一种半解析法.将系数积分由局部坐标系变换到整体坐标系下分离参数的二重积分,利用内层积分存在解析解的特点,将二维问题降为一维,方便数值积分计算.对于对数奇异积分问题采用辅助函数法消除.通过算例与全解析法计算精度进行比较,结果表明,在一定的单元划分下,可达到很高精度,具有一定可行性. 展开更多
关键词 电荷系数 表面电荷法 解析积分 奇异积分
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溶剂效应计算中两种积分方法的比较研究 预览
17
作者 董博 陈飞武 韦美菊 《物理化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2010年第4期 1043-1050,共8页
采用多面体表面模拟溶质空腔, 讨论了溶剂效应计算中近似积分方法和解析积分方法的平行性和收敛性. 我们发现: 对所研究的 40 个中性分子, 近似方法和解析方法之间的平行性较好; 但是, 对于 20 个正离子和27 个负离子, 当溶质空腔分别... 采用多面体表面模拟溶质空腔, 讨论了溶剂效应计算中近似积分方法和解析积分方法的平行性和收敛性. 我们发现: 对所研究的 40 个中性分子, 近似方法和解析方法之间的平行性较好; 但是, 对于 20 个正离子和27 个负离子, 当溶质空腔分别为 0.002 和 0.001 a.u.的等电荷密度面时, 近似方法和解析方法之间的平行性较差,因此, 近似方法的可靠性不一定有保证. 我们还发现当多面体的表面无限趋近空腔的表面时, 不管采用何种多面体序列, 近似方法和解析方法的基态总能量都基本趋向同一极限值. 展开更多
关键词 溶剂效应 近似积分方法 解析积分方法 多面体
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三维静电场线性插值边界元中的解析积分方法 预览 被引量:3
18
作者 李亚莎 王泽忠 卢斌先 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期 59-64,共6页
提出求解三维静电场的三角形线性插值边界元解析积分方法.针对含I/R和I/R^2的积分项,将单元形状函数分解为常数项、含x的线性项和含Y的线性项,从而将边界单元积分简化为6个基本积分组合,并导出其解析计算公式,避免了因形状函数改... 提出求解三维静电场的三角形线性插值边界元解析积分方法.针对含I/R和I/R^2的积分项,将单元形状函数分解为常数项、含x的线性项和含Y的线性项,从而将边界单元积分简化为6个基本积分组合,并导出其解析计算公式,避免了因形状函数改变而导致的重复计算.该方法不仅可以准确计算远离奇异情况下的边界元积分,而且可以准确计算一阶和二阶接近奇异积分以及一阶奇异积分.计算结果表明,在接近奇异积分和奇异积分比较突出的问题中,当数值积分方法不能给出正确结果时,用同样的边界元网格,解析积分方法可以给出正确的结果,提高了三维静电场线性插值边界元法的计算精度. 展开更多
关键词 静电场计算 边界元法 解析积分方法 奇异积分
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三维寄生电容边界元计算的半解析积分方法 预览 被引量:4
19
作者 古江春 王泽毅 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第5期 127-129,共3页
在VLSI三维多介质互连寄生电容的边界元法计算中 ,利用互连结构特点 ,本文提出一种半解析积分方法 ,它应用原函数方法将二维面积分转化为一维线积分 ,再用一维高斯积分求出积分值 .与二维高斯积分相比 ,速度更快、精度更高 ,并改善了解... 在VLSI三维多介质互连寄生电容的边界元法计算中 ,利用互连结构特点 ,本文提出一种半解析积分方法 ,它应用原函数方法将二维面积分转化为一维线积分 ,再用一维高斯积分求出积分值 .与二维高斯积分相比 ,速度更快、精度更高 ,并改善了解的精度 展开更多
关键词 VLSI 寄生电容 边界元素法 解析积分 集成电路
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空间碎片半解析法轨道预报精度性能分析 预览 被引量:4
20
作者 李彬 桑吉章 宁津生 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2015年第11期3310-3316,共7页
针对数以万计的空间碎片,进行快速、精确的轨道确定与预报,以提供可靠的空间碰撞预警是当前空间态势感知的一个重要研究方向。半解析卫星/空间碎片轨道积分,可以克服轨道积分中数值法耗时、解析法低精度的不足。讨论了已初步研发成功的... 针对数以万计的空间碎片,进行快速、精确的轨道确定与预报,以提供可靠的空间碰撞预警是当前空间态势感知的一个重要研究方向。半解析卫星/空间碎片轨道积分,可以克服轨道积分中数值法耗时、解析法低精度的不足。讨论了已初步研发成功的利用多尺度摄动原理的半解析轨道积分器及其在空间碎片轨道预报中的精度性能,并以精密数值积分结果作为“真轨道”评估半解析轨道积分器的精度。大量数据处理结果表明:面质比0.01、轨道高度300 km的碎片,预报1天,耗时不足60 ms,精度2 km左右,且随高度增加,预报精度更高,当高度超过1 000 km时,1天的预报精度仅为50 m左右,满足许多精密空间应用的要求。 展开更多
关键词 空间碎片 解析轨道积分 轨道预报 大气阻力
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