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一道解析几何问题的解法及启示 预览
1
作者 耿晓华 《中学数学研究》 2019年第1期40-43,共4页
解析几何是一门用代数的方法去研究几何问题的数学分支,因此对运算的要求比较高.学生对这部分内容的学习普遍感到难度较大,原因大致有:对运算策略不够清晰,对算法设计不够明确,对复杂计算畏难畏繁情绪重,运算的意志力不坚定等等.而教师... 解析几何是一门用代数的方法去研究几何问题的数学分支,因此对运算的要求比较高.学生对这部分内容的学习普遍感到难度较大,原因大致有:对运算策略不够清晰,对算法设计不够明确,对复杂计算畏难畏繁情绪重,运算的意志力不坚定等等.而教师对解析几何的教学难度也是较大的,尤其是解析几何的习题教学.本文以一道解析几何题为例,给出了2种运算策略,4种算法设计(具体体现在4种不同的解法,而思路全部由学生提供),并结合这道题的教学实践给出了几点启示,以期与同行分享. 展开更多
关键词 解析几何题 几何问题 解法 算法设计 习题教学 数学分支 教学实践 运算
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朴实中探究本质简约中凸显思维——2018年一道高考题的解法探究及深入思考 预览
2
作者 何淑龙 《中学数学研究》 2019年第1期45-49,共5页
一、试题呈现题目设椭圆C:x^2/2+y^2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.试题特征解读:该题是2018年高考新课标1理科卷第19题,主要涉及椭... 一、试题呈现题目设椭圆C:x^2/2+y^2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.试题特征解读:该题是2018年高考新课标1理科卷第19题,主要涉及椭圆、直线的方程及其位置关系,试题设置两个递进的小问,第(1)问既减轻了考生的心理压力,又为第(2)问的探究设置了伏笔,构建动态的直线与静态的椭圆交汇,蕴涵着“定性”结论的成立,充分体现了数学新课标的理念,具有很好的区分度,是一道值得探究的好题. 展开更多
关键词 高考题 解法 简约 朴实 坐标原点 位置关系 心理压力 直线
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一道课本复习题及其变式的解法探究
3
作者 瞿春燕 《高中数学教与学》 2019年第5期26-28,共3页
课本中的例题和习题,是我们学习的精华,不可等闲视之.如果在单元复习中对复习题的解法进行研究,有时我们能收获一片.本文撷取苏教版《数学》(必修4)第86页复习题第7题加以探究,从中感受到向量运算的技巧与方法.
关键词 课本复习题 解法 变式 单元复习 《数学》 向量运算 苏教版 学习
一道高三模考试题的探究性学习 预览
4
作者 包应龙 《数理化解题研究》 2019年第19期7-8,共2页
在平时的教学中,我们要善于引导学生对一些具有生长性的好题进行题根探究,因为一个题根可以繁衍出很多题目,并且一些问题的巧妙解法和通法都是在题根的导向下获得的.通过题根探究,以期达到解一题、通一类、会一片的教学效果,达到提升学... 在平时的教学中,我们要善于引导学生对一些具有生长性的好题进行题根探究,因为一个题根可以繁衍出很多题目,并且一些问题的巧妙解法和通法都是在题根的导向下获得的.通过题根探究,以期达到解一题、通一类、会一片的教学效果,达到提升学生核心素养的效果. 展开更多
关键词 圆锥曲线 解法 题根
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恰当“消元”,舍繁取简 预览
5
作者 陈超 《初中生世界:九年级》 2019年第3期51-53,共3页
二元一次方程组是初中代数的重要组成部分,是中考数学的必考知识点。二元一次方程组的解法在中考中的要求是“掌握”,即要求掌握其解法的本质规律,并能解决综合性较强的或较为困难的问题.
关键词 二元一次方程组 消元 知识点 中考 解法 数学
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踩点到位分数到手 预览
6
作者 康敏 《初中生世界:九年级》 2019年第3期54-56,共3页
“方程与不等式(组)”是初中数学最重要的基础知识之一,是数学中考的重点内容和必考内容之一。这类问题都是按照先学习定义,再学习解法,最后解决实际应用问题的顺序研究的。做这类题目,若抓住问题的本质,踩点解答,则可分数到手。
关键词 分数 基础知识 不等式 再学习 数学 方程 解法
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“一元一次方程(4)”教学札记 预览
7
作者 李元军 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第5期3-4,共2页
近期,在一次教学研讨活动中,笔者有幸执教"一元一次方程(4)",受到听课老师和评委的一致好评.下面以札记的形式呈现整个备课思考过程,不当之处,敬请指正.一、教材分析一元一次方程是学生进入初中后接触的第一类方程,教材的编... 近期,在一次教学研讨活动中,笔者有幸执教"一元一次方程(4)",受到听课老师和评委的一致好评.下面以札记的形式呈现整个备课思考过程,不当之处,敬请指正.一、教材分析一元一次方程是学生进入初中后接触的第一类方程,教材的编排体系采用了学习方程的基本套路:定义-解法-应用.本节课的学习内容是一元一次方程应用的第4课时,教材在前面三个课时分别呈现了年龄问题、体积(面积)问题、打折问题等三类问题,这三类问题教材的编排比较简单,涉及的等量关系只有一个。 展开更多
关键词 一元一次方程 教学 教材分析 编排体系 学习内容 等量关系 应用 解法
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对一道解析几何联考题解法的探究与拓展 预览
8
作者 任海涛 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第2期29-30,33共3页
一、题目呈现 试题:(2018年安徽省江南十校联考题第20题)A、B、C、D是抛物线E:x^2=2py(p>0)上的四点,A、C关于抛物线的对称轴对称且在直线BD的异侧,直线l:x-y-1=0是抛物线在点C处的切线方程,且BD//l。(1)求抛物线E的方程。(2)求证:A... 一、题目呈现 试题:(2018年安徽省江南十校联考题第20题)A、B、C、D是抛物线E:x^2=2py(p>0)上的四点,A、C关于抛物线的对称轴对称且在直线BD的异侧,直线l:x-y-1=0是抛物线在点C处的切线方程,且BD//l。(1)求抛物线E的方程。(2)求证:AC平分∠BAD。 展开更多
关键词 解析几何 解法 切线方程 抛物线 轴对称 直线
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突破高考数学之线性规划 预览
9
作者 韩美丽 《亚太教育》 2019年第1期81-83,共3页
线性规划是高中数学的一个重点内容。本文以近三年的各省部分高考题为例,对线性规划常考类型及解题策略作出了探讨,内容包括“直接给出约束条件,求线性目标函数最值”“间接给出约束条件,求线性目标函数最值”“已知约束条件,求非线性... 线性规划是高中数学的一个重点内容。本文以近三年的各省部分高考题为例,对线性规划常考类型及解题策略作出了探讨,内容包括“直接给出约束条件,求线性目标函数最值”“间接给出约束条件,求线性目标函数最值”“已知约束条件,求非线性目标函数最值”“线性规划中求区域面积问题”“线性规划应用题”“求线性目标函数中参数的值或范围”“求线性约束条件中参数的值或取值范围”“与线性规划有关的综合问题”,为广大师生备考线性规划提供了很好的复习对策。 展开更多
关键词 线性规划 类型 解法 策略
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(a~2+1)/(a+1)(a>-1)最小值的几种求法
10
作者 邓波 《理科考试研究》 2019年第3期22-23,共2页
本文给出了求代数式(a~2+1)/(a+1)(a>-1)的最小值的五种解法.
关键词 最小值 解法 函数单调性
留心处处皆学问熟用结论赢时间 预览
11
作者 胡小平 谷志丹 《中学教学参考》 2019年第20期13-14,共2页
教师在平时的教学中,引导学生熟记并巧用一些结论,能让学生在练习中精选出最优解法,能达到对数学问题“速战速决”,赢得宝贵时间的目的.
关键词 结论 时间 数学问题 创新思维 解法
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圆锥曲线离心率问题的解法剖析与思考 预览
12
作者 宋现印 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第3期55-56,共2页
圆锥曲线的离心率是高中数学的重点知识,以其为载体的考题一直都是高考的热点,虽然离心率的定义和计算公式较为固定,但考虑到与其相关的知识内容较多,因此该类问题通常以综合题的形式出现,因此可以从不同的角度,采用多种思路来分析.本... 圆锥曲线的离心率是高中数学的重点知识,以其为载体的考题一直都是高考的热点,虽然离心率的定义和计算公式较为固定,但考虑到与其相关的知识内容较多,因此该类问题通常以综合题的形式出现,因此可以从不同的角度,采用多种思路来分析.本文将对一道离心率与平面几何相结合的考题进行多解探究,总结解题方法,提出相应的教学建议,与读者交流学习. 展开更多
关键词 圆锥曲线 离心率 解法 高中数学 解题方法 教学建议 读者交流 综合题
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高考导数压轴题的几种解法 预览
13
作者 胡富雅 赵思林 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第6期29-30,共2页
近年来,以函数和导数命制的压轴题占据着高考数学的制高点,这些试题是命题专家将高中知识与大学知识进行巧妙结合,常常以高等数学知识为背景精心设计问题,注重考查学生的“四能”以及学生的数学核心素养和探究、创新意识.这些试题对考... 近年来,以函数和导数命制的压轴题占据着高考数学的制高点,这些试题是命题专家将高中知识与大学知识进行巧妙结合,常常以高等数学知识为背景精心设计问题,注重考查学生的“四能”以及学生的数学核心素养和探究、创新意识.这些试题对考生来说往往具有一定的挑战性,其解题方法可以用高中知识去解决,自学过一些高等数学知识的考生也可以用高等数学知识去解决,显得简洁明快.本文对高考导数压轴题的解法加以总结,主要有单调性法、最值法、分离参数法、主元法等方法,并用这些方法对一些高考题进行了分析与点评. 展开更多
关键词 高考题 导数 解法 数学知识 分离参数法 创新意识 解题方法
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曲径通幽拨云见日——对一道导函数含参题解法的探究 预览
14
作者 李波 张晓斌 陈艳艳 《中学数学月刊》 2019年第2期55-58,共4页
高考对含参问题的考查比较深入,常以数形结合、分类与整合、函数与方程为观点统一组织材料,以推理论证、运算求解和创新意识为立意,侧重以e^x、lnx、四次函数、三次函数、二次函数、反比例函数等复合的整式和分式函数为背景,试题入口易... 高考对含参问题的考查比较深入,常以数形结合、分类与整合、函数与方程为观点统一组织材料,以推理论证、运算求解和创新意识为立意,侧重以e^x、lnx、四次函数、三次函数、二次函数、反比例函数等复合的整式和分式函数为背景,试题入口易、深入难. 展开更多
关键词 导函数 解法 数形结合 创新意识 三次函数 二次函数 分式函数 方程
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六法巧突破,妙解线面角——谈2018年浙江第19题解法 预览
15
作者 韩文美 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第4期32-33,共2页
立体几何中的空间角,能比较集中地考查同学们的空间想象能力、推理论证能力与运算求解能力,历来被高考命题者青睐,几乎年年必考,只是改变问题背景与设问角度而已。直线与平面所成的角求解方法往往比较多,可以通过几何法、坐标法、向量... 立体几何中的空间角,能比较集中地考查同学们的空间想象能力、推理论证能力与运算求解能力,历来被高考命题者青睐,几乎年年必考,只是改变问题背景与设问角度而已。直线与平面所成的角求解方法往往比较多,可以通过几何法、坐标法、向量法、等积法等来处理,根据不同题目背景选择恰当的方法来解决即可。 展开更多
关键词 解法 浙江 空间想象能力 求解方法 立体几何 论证能力 背景选择 空间角
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两个三角竞赛题的解法探究 预览
16
作者 查正开 《河北理科教学研究》 2019年第1期53-54,共2页
1 题目呈现题1 已知a为锐角,求证:1、sina+3√3/cosa≥8.题2设x∈(0,π/2),求函数y=225/4sin2x+2/cos的最小值.题1是2010年第五届联盟杯数学竞赛试题的第9题.命题组给出的答案是利用导数进行证明的;文[1]通过构造与1/sina+3√3/cosa般... 1 题目呈现题1 已知a为锐角,求证:1、sina+3√3/cosa≥8.题2设x∈(0,π/2),求函数y=225/4sin2x+2/cos的最小值.题1是2010年第五届联盟杯数学竞赛试题的第9题.命题组给出的答案是利用导数进行证明的;文[1]通过构造与1/sina+3√3/cosa般配的因式证明,并得出了此类问题的推广. 展开更多
关键词 三角 锐角 解法
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一道湖北数学竞赛题的解法探究 预览
17
作者 吕辉 《河北理科教学研究》 2019年第1期54-55,共2页
题目已知:a>0,b>0且ab(a+b)=4.求2a+b的最小值.解法一(利用三元基本不等式):4mn =(ma)(nb)(a+b)≤((m+1)a+(n+1)b)3/3,取等号的条件为{m+1=2(n+1)ma=nb=a+b.
关键词 湖北 数学 三元 解法
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聚焦2018年高考中圆锥曲线的离心率问题 预览
18
作者 张钢 张启兆 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第4期39-41,共3页
圆锥曲线的离心率是近年高考的一个热点,有关离心率的试题综合性较强,灵活多变,能有效地考查考生的数学核心素养。这类问题的解法有讲究,如果我们能掌握规律,抓住关键,就能轻松解决圆锥曲线的离心率的有关问题。那么,关键是什么呢?规律... 圆锥曲线的离心率是近年高考的一个热点,有关离心率的试题综合性较强,灵活多变,能有效地考查考生的数学核心素养。这类问题的解法有讲究,如果我们能掌握规律,抓住关键,就能轻松解决圆锥曲线的离心率的有关问题。那么,关键是什么呢?规律有哪些呢?下面以2018年高考中的圆锥曲线的离心率问题为例,介绍圆锥曲线的离心率问题的解法(主要是抓住“一二三四五”),希望对同学们有所帮助。 展开更多
关键词 圆锥曲线 离心率 高考 解法 数学
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2017年全国课标卷I理科第21题的多种解法 预览
19
作者 杨瑞强 《河北理科教学研究》 2019年第1期63-64,共2页
对2017年全国课标卷I理科第21题,第(2)问给出了三种不同解法.
关键词 课标卷 理科 解法
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从一道监测试题谈物理模型的重要性
20
作者 倪荣 张发杰 《中学物理》 2019年第1期64-64,F0003共2页
从2017年六盘水市高二教学质量监测物理试卷的第8题的解法,谈谈物理模型建立的重要性.
关键词 质量监测 解法 核心素养 科学思维 模型
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