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数学解题中的模式识别 预览
1
作者 孙彬 《福建中学数学》 2019年第8期17-18,共2页
1研究缘起在数学教学实际中,作为一线数学教学工作者经常会发现不同学生在处理讲过的题目或者类似讲过的题目时,其解题过程千差万别,这除了学生智力水平的差异外,有没有影响这一结果的其它因素?苏州市教科院院长祁建新教授在一次讲座中... 1研究缘起在数学教学实际中,作为一线数学教学工作者经常会发现不同学生在处理讲过的题目或者类似讲过的题目时,其解题过程千差万别,这除了学生智力水平的差异外,有没有影响这一结果的其它因素?苏州市教科院院长祁建新教授在一次讲座中,提到了教师在解题教学的过程中应善于跟学生一起进行“思维联结”,即通过回忆已做过的类似题产生正迁移,从而解决新情境中的数学问题. 展开更多
关键词 模式识别 数学解题 数学教学 解题过程 智力水平 解题教学 数学问题 学生
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数学问题解决教学设计的新视角——基于提高数学抽象能力 预览
2
作者 叶金鑫 张昆 《中学数学研究》 2019年第5期13-15,共3页
问题是数学的心脏,解题教学是数学课堂教学的重要形式之一,针对数学问题的特怔,在课堂上引发师生之间,生生之间的讨论与交流,充分利用相关的数学知识和思想方法,寻找解决问题的策略和方法,拓展学生的解题思路,优化学生的思维品质,是解... 问题是数学的心脏,解题教学是数学课堂教学的重要形式之一,针对数学问题的特怔,在课堂上引发师生之间,生生之间的讨论与交流,充分利用相关的数学知识和思想方法,寻找解决问题的策略和方法,拓展学生的解题思路,优化学生的思维品质,是解题教学的理想追求.有些问题比较新颖,同学们从表象中难以看出玄机,这时体现了提高数学抽象能力的重要性.下面笔者来具体谈谈数学抽象能力. 展开更多
关键词 数学问题解决 抽象能力 教学设计 数学课堂教学 解题教学 思想方法 数学知识 解题思路
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高三数学应用题教学的几点思考 预览
3
作者 王进 《中学数学月刊》 2019年第3期56-58,共3页
数学应用题是对学生综合素养的考查,备受高考命题者的青睐,是高考数学中的热点,更是很好的区分点.一直以来,这种题型格外受到广大师生的重视.然而,尽管教师十分重视应用题的选题和评讲,学生也做了大量的练习,可效果总是不能令人满意,应... 数学应用题是对学生综合素养的考查,备受高考命题者的青睐,是高考数学中的热点,更是很好的区分点.一直以来,这种题型格外受到广大师生的重视.然而,尽管教师十分重视应用题的选题和评讲,学生也做了大量的练习,可效果总是不能令人满意,应用题的得分率难以提高.作为高三一线教师,不得不反思数学应用题的解题教学中存在的问题,需要提高应用题解题教学的效率.笔者结合自身的教学实践做了一些研究和思考,谈谈在高三数学应用题解题教学过程中的一些做法和想法,与广大同行交流研讨. 展开更多
关键词 数学应用题 应用题教学 高三 解题教学 教学实践 教学过程 学生 高考
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概念域:数学概念教学的应有视角 预览
4
作者 吕程 王凌 《教学与管理》 北大核心 2019年第8期27-29,共3页
从知识的类型给数学教学分类,一般可以分为概念教学、命题教学和解题教学。可见,概念教学是数学教学的重要组成部分。苏教版《数学》三年级下册“认识小数”一课,是小学阶段第一次教学小数的知识,也是学生数的概念的一次重要拓展,所以... 从知识的类型给数学教学分类,一般可以分为概念教学、命题教学和解题教学。可见,概念教学是数学教学的重要组成部分。苏教版《数学》三年级下册“认识小数”一课,是小学阶段第一次教学小数的知识,也是学生数的概念的一次重要拓展,所以小数这一概念属于小学阶段的核心数学知识。 展开更多
关键词 数学概念教学 概念域 数学知识 数学教学 小学阶段 三年级下册 解题教学 命题教学
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以一个解题案例谈数学压轴题的教学
5
作者 何睦 《数学通讯:教师阅读》 2019年第3期12-15,共4页
压轴题是考查学生应用数学知识解决问题综合能力的主要表现形式,对于学生的运算变形能力、信息整合能力、数学思想方法的运用能力都提出了较高的要求,这就导致了压轴题一直成为学生的'硬伤'.考察当前数学压轴题的课堂教学现状,... 压轴题是考查学生应用数学知识解决问题综合能力的主要表现形式,对于学生的运算变形能力、信息整合能力、数学思想方法的运用能力都提出了较高的要求,这就导致了压轴题一直成为学生的'硬伤'.考察当前数学压轴题的课堂教学现状,不难发现这样的现象大量存在:要么直接将参考答案发给学生自学,没有后续的引导和讲评;要么直接将过程和答案告知学生,没有研究学生所疑,并没有解决“思路是如何获得的”这一困惑,从而也没能有效的帮助学生提升解决问题的能力. 展开更多
关键词 表征方式 不等式 解题教学 恒成立 解题模式 认知结构 构造函数 教学思路 取值范围 模式识别
解题教学:关注多样性,强调严谨性——由一道例题的教学引发的思考 预览
6
作者 姚建梅 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第3期62-63,共2页
解题方法和解题策略是初中数学教学的重要内容.在日常教学中,教师不仅要引导学生发现正确便捷的解题方法,而且要努力将《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下称《课程标准(2011版)》)提出的“鼓励和提倡解决问题策略的多样化”落到实处... 解题方法和解题策略是初中数学教学的重要内容.在日常教学中,教师不仅要引导学生发现正确便捷的解题方法,而且要努力将《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下称《课程标准(2011版)》)提出的“鼓励和提倡解决问题策略的多样化”落到实处.当然,追求解法多样化的同时,我们还应注意引导学生发现解法的优劣,并明晰解法的适用题型及范围.只有关注了解法多样性与严谨性,才能借助解题教学提升学生分析问题和解决问题的能力.本文拟结合七年级上学期一道例题的解法及其教学分析谈谈笔者的思考,供大家参考. 展开更多
关键词 解题教学 多样性 严谨性 例题 数学课程标准 解题方法 求解法 数学教学
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关注数学解题过程——从解题规范的视角谈解题教学 预览
7
作者 李慧敏 《中学数学月刊》 2019年第3期58-59,共2页
众所周知,解题过程就是一种概念操作和思维操作的过程.在解题时先要明确题目背后的概念或原理,再用清晰的数学语言和文字语言来串联这些概念或原理,描述和刻画其分析问题和解决问题的详细过程.但是笔者在教学过程中,发现越来越多的学生... 众所周知,解题过程就是一种概念操作和思维操作的过程.在解题时先要明确题目背后的概念或原理,再用清晰的数学语言和文字语言来串联这些概念或原理,描述和刻画其分析问题和解决问题的详细过程.但是笔者在教学过程中,发现越来越多的学生并不能很好地完成这一过程. 展开更多
关键词 解题教学 解题过程 数学语言 文字语言 教学过程 操作
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解题教学重在积累解题经验 预览
8
作者 潘梅耘 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第4期55-56,共2页
数学离不开解题,解题离不开解题教学,尤其到了高三,解题教学成了课堂教学的主旋律.一切活动都围绕着解题进行,教师出题、讲题,学生做题、练题.解题教学的目的到底是为了什么?当然是为了提升学生的解题能力与水平.那么,影响学生解题能力... 数学离不开解题,解题离不开解题教学,尤其到了高三,解题教学成了课堂教学的主旋律.一切活动都围绕着解题进行,教师出题、讲题,学生做题、练题.解题教学的目的到底是为了什么?当然是为了提升学生的解题能力与水平.那么,影响学生解题能力与水平提升的关键因素是什么呢?其实就是解题经验,正所谓“一盎司经验胜过一吨理论”.解题经验最直接的表现就是直觉判断,在遇到类似的问题或新的问题时能下意识地回忆或联想,并迅速作出判断,然后能够运用学过的知识灵活应对.因此,解题教学的目的并不是重复训练来得到正确的答案,而是帮助学生持续地积累解题经验.下面笔者就以一道典型例题为例,谈谈对此的做法. 展开更多
关键词 解题教学 积累 解题能力 课堂教学 典型例题 学生
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一道有关圆的试题的多种思路 预览
9
作者 王晓霞 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第4期72-73,共2页
波利亚在《数学的发现》序言中说:“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练.”他还有一句脍炙人口的名言:“掌握数学就意味着善于解题.”解题教学在中学数学教学中占有极其重要的地位,一题多解是培养学生思维灵活性与创造性的重要途径... 波利亚在《数学的发现》序言中说:“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练.”他还有一句脍炙人口的名言:“掌握数学就意味着善于解题.”解题教学在中学数学教学中占有极其重要的地位,一题多解是培养学生思维灵活性与创造性的重要途径.笔者对武汉市2017年元月调考第21题进行研究,有些心得,现整理如下. 展开更多
关键词 中学数学教学 试题 解题教学 思维灵活性 解题训练 一题多解 波利亚 武汉市
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基于直觉 追求严谨 纯化方法——透过数学解题教学设计同课异构比较的视点
10
作者 张昆 张乃达 《中小学数学:高中版》 2019年第4期1-4,共4页
直觉思维与逻辑思维是两种基本思维形式,是数学核心素养的两项互相关联的重要项目,在数学知识(从命题的发现到形成定理的论证这一完整)的形成过程中,直觉思维与逻辑思维形成了辩证的互补关系,它们的辩证运动,构成了学生心理上完整的数... 直觉思维与逻辑思维是两种基本思维形式,是数学核心素养的两项互相关联的重要项目,在数学知识(从命题的发现到形成定理的论证这一完整)的形成过程中,直觉思维与逻辑思维形成了辩证的互补关系,它们的辩证运动,构成了学生心理上完整的数学思维过程.直觉体悟为逻辑演绎提供了起点、动力,并指示着方向,反之,逻辑演绎又是对直觉思维对面临问题的体悟作出检验与反馈。 展开更多
关键词 解不等式 直觉思维 逻辑思维 解题教学 课堂教学活动 同课异构 数学解题
从原点出发:开展合情合理的数学教学 预览
11
作者 尤文奕 《上海中学数学》 2019年第4期23-24,共2页
在初中数学教学中.教师对知识、方法、解题的教学应当符合知识与方法的发生发展过程,从合情合理的角度出发.符合逻辑地开展教学,使学生真正理解并掌握知识与方法.
关键词 新知教学 方法教学 解题教学
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教师要做“明师”——明白的教师(续2)
12
作者 甘志国 《中学数学教学参考》 2019年第19期39-41,共3页
3教师要明白学生在解题时的想法从一定程度上来说,教学过程就是师生对话的过程,所以教师要明白学生在此过程中的想法,才能顺利进行对话。下面笔者谈谈对解题教学的一点认识。3.1例题教学要重视计算过程人教A版《数学5》(必修)第56页例1... 3教师要明白学生在解题时的想法从一定程度上来说,教学过程就是师生对话的过程,所以教师要明白学生在此过程中的想法,才能顺利进行对话。下面笔者谈谈对解题教学的一点认识。3.1例题教学要重视计算过程人教A版《数学5》(必修)第56页例1第(2)小题及其解答如下。 展开更多
关键词 教师 师生对话 解题教学 教学过程 计算过程 例题教学 学生 数学
解题教学中的逆向思维 预览
13
作者 孙雪梅 李德安 《中学数学研究(华南师范大学):下半月》 2019年第4期40-42,共3页
《普通高中数学课程标准(2017 版)》中将数学核心素养定义为:学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的思维品质和关键能力[1].如何将数学核心素养落实于课堂教学中是高中数学教学当前要解决的首要问题.数学核心... 《普通高中数学课程标准(2017 版)》中将数学核心素养定义为:学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的思维品质和关键能力[1].如何将数学核心素养落实于课堂教学中是高中数学教学当前要解决的首要问题.数学核心素养本质上反映的是思维品质,基于核心素养的数学课堂教学应立足于学生思维品质的培养[2]. 展开更多
关键词 逆向思维 解题教学 数学课程标准 学生思维品质 数学课堂教学 社会发展需要 高中数学教学 普通高中
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提炼解题模型,突破函数综合——以一道中考二次函数综合题为例 预览
14
作者 王玉荷 《数学教学通讯》 2019年第5期80-82,共3页
以抛物线为载体的函数综合题是中考的常考题型,该类问题具有曲线繁多、形式多样、综合性强的特点,求解时需要借助一定的数学模型及方法.文章以一道中考题为例进行分步探究,并开展解后反思,提出相应的教学建议,与读者交流学习.
关键词 几何问题 函数综合 解题教学 解题策略
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坐标系演绎出的精彩
15
作者 郭建华 张云飞 《教学考试》 2019年第11期62-64,共3页
坐标系是几何问题与代数问题相互转化的有效工具,它将'数'与'形'有机地结合在一起,在问题的求解过程中体会数形结合的思想,比如通过构造'形'来体会问题的本质.把问题放在坐标系中研究,其主要目的是让学生领悟... 坐标系是几何问题与代数问题相互转化的有效工具,它将'数'与'形'有机地结合在一起,在问题的求解过程中体会数形结合的思想,比如通过构造'形'来体会问题的本质.把问题放在坐标系中研究,其主要目的是让学生领悟数形结合的思想、培养深度剖析和解决问题的能力,以及在借助坐标系探寻解题思路的同时获得解题的创造力. 展开更多
关键词 坐标系 圆锥曲线 解题教学 双曲线 等腰三角形 ACB 数量积 数形结合 解题方法
厘清试题命制本源方能透彻解题思维 预览
16
作者 黄昌毅 《福建中学数学》 2019年第7期1-3,共3页
数学教育家傅种孙先生曾言:“几何之务不在知其然,而在知其所以然;不在知其然,而在知何由以知其所以然.”这为数学解题教学标明了三个递进的境界:一是知其然,二是知其所以然;三是知何由以知其所以然[1].这告诉我们,在平常解题教学中不... 数学教育家傅种孙先生曾言:“几何之务不在知其然,而在知其所以然;不在知其然,而在知何由以知其所以然.”这为数学解题教学标明了三个递进的境界:一是知其然,二是知其所以然;三是知何由以知其所以然[1].这告诉我们,在平常解题教学中不能只关注怎么解,更应当注重解答是怎么来的,关注试题命制背景分析,只有厘清试题命制本源,才能抓住问题本质,透彻解题思维. 展开更多
关键词 试题命制 数学教育家 解题思维 解题教学 傅种孙 知其所以然 本源 知其然
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浅析波利亚的解题思想在中学数学教学中的应用——以一道高考立体几何题为例 预览
17
作者 张颖瑜 杨灵娥 谭嘉磊 《考试周刊》 2019年第32期90-91,共2页
高中数学解题教学,除了要教会学生解题的方法,还应帮助学生养成良好的思维习惯。力求通过解题教学使学生能够达到'做一题,学一法,通一类,会一片'的数学解题目标。本文通过一道高考立体几何题展示如何利用波利亚的解题思想中'... 高中数学解题教学,除了要教会学生解题的方法,还应帮助学生养成良好的思维习惯。力求通过解题教学使学生能够达到'做一题,学一法,通一类,会一片'的数学解题目标。本文通过一道高考立体几何题展示如何利用波利亚的解题思想中'怎样解题表'的四步骤进行解题教学,为提高学生解题能力和系统地培养学生的思维习惯提供一些参考。 展开更多
关键词 “怎样解题表” 解题教学 思维习惯
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基于波利亚“四部曲”提高解题教学效率——以一道市质检试题为例 预览
18
作者 许秀亮 邹黎华 《福建中学数学》 2019年第6期17-20,共4页
高三数学二轮复习是在一轮系统复习高中数学知识和基本解题方法基础上,针对高考数学的六大板块、典型问题进行专题复习,力求学生掌握好解决这类问题的方法,提高复习的实效性,其主要方式就是讲解数学题.本文结合一道市质检试题的解题教学... 高三数学二轮复习是在一轮系统复习高中数学知识和基本解题方法基础上,针对高考数学的六大板块、典型问题进行专题复习,力求学生掌握好解决这类问题的方法,提高复习的实效性,其主要方式就是讲解数学题.本文结合一道市质检试题的解题教学,谈谈在波利亚“四部曲”解题思想指导下如何进行解题教学,进而提高教学效率. 展开更多
关键词 高考数学 系统复习 数学题 解题教学 波利亚 四部曲 解题方法 专题复习
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寻找最适合的解法
19
作者 郑学涛 《中学数学杂志》 2019年第6期61-62,共2页
最适合的解题方法,泛指易于被学生接受的、通过学习之后能够快速掌握并将其应用到类似问题解决上的方法,也应该是数学教师在解题教学中为学生呈现的解法.近日笔者所在的教研组在听评课过程中针对一道中考题最适合的解法展开讨论,现将讨... 最适合的解题方法,泛指易于被学生接受的、通过学习之后能够快速掌握并将其应用到类似问题解决上的方法,也应该是数学教师在解题教学中为学生呈现的解法.近日笔者所在的教研组在听评课过程中针对一道中考题最适合的解法展开讨论,现将讨论结果撰写成文,希望对读者有所帮助. 展开更多
关键词 解法 解题方法 解题教学 数学教师 中考题 教研组 学生 类似
直观助思考思辨破难题——2017年新课标Ⅰ导数压轴题剖析及启示
20
作者 孙泰 《数学通报》 北大核心 2019年第7期46-49,共4页
导数大题是新课标卷的压轴大作,教学中如何突破这道难关?现实中,归类题型的“套路”派和借用高等数学公式、定理的“高观点”派教学方式较为普遍,取得一定的效果,但都遇到了瓶颈,甚至埋下了隐患.本文以2017年新课标Ⅰ导数题为例,谈谈自... 导数大题是新课标卷的压轴大作,教学中如何突破这道难关?现实中,归类题型的“套路”派和借用高等数学公式、定理的“高观点”派教学方式较为普遍,取得一定的效果,但都遇到了瓶颈,甚至埋下了隐患.本文以2017年新课标Ⅰ导数题为例,谈谈自己的想法,与大家交流学习,旨为高三解题教学做一些探索. 展开更多
关键词 导数 教学方式 数学公式 解题教学 定理
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