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随机矩阵α-型和Brauer-型特征值包含区域及其应用 认领
1
作者 杜烁玉 李耀堂 《四川师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2020年第1期21-26,共6页
应用修正矩阵理论和α-型及Brauer-型矩阵特征值包含区域,获得随机矩阵非1特征值新的α-型和Brauer-型特征值包含区域及其非奇异的充分条件.最后用数值例子验证所得的包含区域比一些已有的包含区域更精确,且能用其更好地估计随机矩阵的... 应用修正矩阵理论和α-型及Brauer-型矩阵特征值包含区域,获得随机矩阵非1特征值新的α-型和Brauer-型特征值包含区域及其非奇异的充分条件.最后用数值例子验证所得的包含区域比一些已有的包含区域更精确,且能用其更好地估计随机矩阵的谱隙. 展开更多
关键词 随机矩阵 特征值包含区域 非奇异
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随机矩阵非1特征值的新包含区域及其应用 认领
2
作者 杜烁玉 李耀堂 《内蒙古师范大学学报:自然科学汉文版》 CAS 2019年第3期205-209,共5页
随机矩阵在许多领域都有重要应用,而这些应用很多都与它的非1特征值有关,所以对随机矩阵的非1特征值进行定位十分有意义.应用修正矩阵理论和Gersgorin型及Brauer型矩阵特征值包含区域,获得了随机矩阵非1特征值新的Gersgorin型和Brauer... 随机矩阵在许多领域都有重要应用,而这些应用很多都与它的非1特征值有关,所以对随机矩阵的非1特征值进行定位十分有意义.应用修正矩阵理论和Gersgorin型及Brauer型矩阵特征值包含区域,获得了随机矩阵非1特征值新的Gersgorin型和Brauer型特征值包含区域及其非奇异的充分条件.数值算例说明,所得的包含区域比一些已有的包含区域更精确且能用其更好地估计随机矩阵的谱隙,从而对现有文献进行了有益补充. 展开更多
关键词 随机矩阵 特征值包含区域 非奇异
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Spectral gap, isoperimetry and concentration on trees 认领
3
作者 LIU Wei MA Yu Tao WU Li Ming 《中国科学:数学英文版》 SCIE CSCD 2016年第3期539-556,共18页
我们与发电机 L 在有限的树 T 上考虑近邻居的模型。我们获得 twosided 估计光谱在因素 2 的差距。我们也明确地在 propriate 识别操作员(L)<sup>1</sup> 的 Lipschitzian 标准功能的空间。这在树上在概括 Cheeger isoperim... 我们与发电机 L 在有限的树 T 上考虑近邻居的模型。我们获得 twosided 估计光谱在因素 2 的差距。我们也明确地在 propriate 识别操作员(L)<sup>1</sup> 的 Lipschitzian 标准功能的空间。这在树上在概括 Cheeger isoperimetric 不平等导致最好的常数的鉴定,并且到交通信息不平等。 展开更多
关键词 等周问题 LIPSCHITZ 等周不等式 浓度 功能空间 最佳常数 交通信息
城市粗糙子层湍流能谱特征分析 认领 被引量:1
4
作者 王国羽 孙鉴泞 《南京大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2014年第6期820-828,共9页
对南京市委党校两个不同高度层湍流速度谱特性分析表明:(1)近中性情况下,两层湍流动能密度均大于平坦草地上结果,并且低层湍流动能密度大于高层,高层的湍流比低层的湍流更接近局地各向同性,说明城市粗糙子层的湍流生成率要高于... 对南京市委党校两个不同高度层湍流速度谱特性分析表明:(1)近中性情况下,两层湍流动能密度均大于平坦草地上结果,并且低层湍流动能密度大于高层,高层的湍流比低层的湍流更接近局地各向同性,说明城市粗糙子层的湍流生成率要高于草地上的结果,并且越靠近冠层顶部,湍流的生成率越高,湍流越偏离局地各向同性。两层都有约20%的能谱出现了谱隙,湍流次尺度的平均量级与粗糙元的平均尺度比较接近,城市粗糙子层中粗糙元效应比较明显。(2)两层湍流动能耗散率随稳定度变化,中性情况下,粗糙子层中两层湍流动能耗散率均大于平坦草原上的结果,并且低层的值要高于高层;不稳定情况下,粗糙子层中湍流动能耗散率随不稳定度增加的增长率要高于草地上结果,稳定情况下,两者相差不大。 展开更多
关键词 城市粗糙子层 湍流速度 湍流动能耗散率
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Markov环境中生灭过程的衰减速度 认领
5
作者 高武军 毛永华 《北京师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期239-242,共4页
首先给出了 Markov环境中的生灭过程可配称的充要条件,然后用分解方法给出了过程指数衰减速度的上下界估计。
关键词 狄氏型 Poincar6不等式 分解方法 Dirichlet特征值
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点模式匹配——基于谱描述子的算法 认领 被引量:4
6
作者 唐俊 高天 +1 位作者 梁栋 王年 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第9期1338-1344,共7页
为了提高谱匹配算法对噪声和出格点的鲁棒性,提出一种基于谱图理论的结构描述子,并在此基础上结合几何相容性给出了匹配目标函数的定义及相应求解算法.首先给出一种利用特征谱与谱隙序列的统计量构造的结构描述子,以获得定长的特征... 为了提高谱匹配算法对噪声和出格点的鲁棒性,提出一种基于谱图理论的结构描述子,并在此基础上结合几何相容性给出了匹配目标函数的定义及相应求解算法.首先给出一种利用特征谱与谱隙序列的统计量构造的结构描述子,以获得定长的特征点属性表示;然后结合邻近关系表示的几何相容性定义了求解匹配问题的目标函数,将匹配问题转化为一对一约束下的优化问题;最后介绍了利用概率松弛对匹配目标函数的求解方法.在模拟数据与真实图像上的比较实验结果均表明该算法具有相对较高的准确性. 展开更多
关键词 点模式匹配 结构描述子 几何相容性
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Spectral Gap and Convergence Rate for Discrete-time Markov Chains 认领
7
作者 Yong Hua MAO Yan Hong SONG 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2013年第10期1949-1962,共14页
让 P 是关于一项措施对称的一个转变矩阵。光谱在 L 2 的 P 的差距()-space, 由差距(P) 表示了,被定义为在 1 之间的距离和 P 的光谱的其余部分。在这份报纸,我们学习在差距(P) 和 P n 的集中率之间的关系。当 P 是短暂的时, P n 的... 让 P 是关于一项措施对称的一个转变矩阵。光谱在 L 2 的 P 的差距()-space, 由差距(P) 表示了,被定义为在 1 之间的距离和 P 的光谱的其余部分。在这份报纸,我们学习在差距(P) 和 P n 的集中率之间的关系。当 P 是短暂的时, P n 的集中率等于 1 差距(P) 。当 P 是各态历经的时,我们以差距(P) 为 P n 的集中率给明确的上面、更低的界限。这些结果被扩大到 L () 空间。 展开更多
关键词 收敛速度 马尔可夫链 离散时间 转移矩阵 空间 差距
一种改进的谱聚类算法及其在基因表达谱分析中的应用 认领 被引量:2
8
作者 葛芳 王年 郭秀丽 《安徽大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2012年第5期67-72,共6页
聚类分析是从基因表达谱数据中提取生物医学信息的主要方法之一.针对传统谱聚类算法无法确定聚类个数的问题,提出一种改进的谱聚类算法并将其应用于基因表达谱聚类分析.首先用基因表达谱数据构造Laplacian矩阵,经特征值分解后得到相应... 聚类分析是从基因表达谱数据中提取生物医学信息的主要方法之一.针对传统谱聚类算法无法确定聚类个数的问题,提出一种改进的谱聚类算法并将其应用于基因表达谱聚类分析.首先用基因表达谱数据构造Laplacian矩阵,经特征值分解后得到相应的特征值和特征向量,用谱隙来描述相邻特征值的差值;然后通过寻找谱隙序列的最大值来确定聚类个数;最后从单位化的特征向量着手实现数据类别的划分.通过模拟数据与癌症数据的实验,证明了该文算法的有效性. 展开更多
关键词 聚类 LAPLACIAN矩阵 基因表达
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海气通量涡相关法计算中的时间尺度分析 认领 被引量:2
9
作者 黄艳松 宋金宝 范聪慧 《海洋科学》 CAS CSCD 北大核心 2011年第11期 114-119,共6页
基于黄海上连续14 d 的浮标观测资料, 采用多尺度分解法确定了海气通量涡相关法计算中的截断时间尺度, 并分析了该截断时间尺度的特征及其对感热通量计算的影响。研究结果是: 由多尺度分解法获得的湍通量截断时间尺度可将总通量中湍通... 基于黄海上连续14 d 的浮标观测资料, 采用多尺度分解法确定了海气通量涡相关法计算中的截断时间尺度, 并分析了该截断时间尺度的特征及其对感热通量计算的影响。研究结果是: 由多尺度分解法获得的湍通量截断时间尺度可将总通量中湍通量和中尺度通量分离开来, 截断时间尺度随着湍流强度或水平风速的增加而增加, 且感热通量的截断时间尺度大于动量通量的截断时间尺度; 在弱湍流状态下(σw〈0.3 m/s), 动量通量和感热通量的截断时间尺度主要分布在100 s 左右, 湍通量和总通量之间差别较大; 在湍流较强时(σw〉0.3 m/s), 动量通量和感热通量的截断时间尺度主要分布在800 s 左右,湍通量和总通量之间差别较小; 通过计算和分析不同截断时间尺度下感热通量的平均值和不确定性,可以看出截断时间尺度对感热通量的平均值的影响较小, 但对感热通量的不确定性有很大的影响, 这两种影响之间的差别会随着湍流强度的增加而减小。海气通量涡相关法计算中, 正确的截断时间尺度的选取可以获得真实可靠的海气通量数据, 也为进一步认识和了解上层海洋与大气之间的相互作用提供重要的科学依据。 展开更多
关键词 平均时间尺度 海气通量 多尺度分解法 截断时间尺度
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离散时间马氏链的L^2几何收敛 认领
10
作者 张丽华 王颖喆 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期340-344,共5页
对于离散时间马氏链,转移概率矩阵P关于平稳分布可逆的条件下,给出过程L^2几何收敛速率与谱隙之间的关系,并得到最优L^2几何收敛速率与最优几何遍历速率的一致性.
关键词 离散时间马氏链 L^2几何收敛 几何遍历
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热核Laplacian的谱隙以及紧致分解 认领
11
作者 王林峰 《数学进展》 CSCD 北大核心 2009年第3期269-279,共11页
推广了热核Laplacian的谱隙的一个结果,并且证明了双曲空间上热核Laplacian的紧致分解性。
关键词 热核 双曲空间 紧致分解
马尔科夫过程几类收敛速度的比较 认领
12
作者 毛永华 张绍义 《数学学报》 SCIE CSCD 北大核心 2000年第6期1019-1026,共8页
本文讨论可逆Markov过程的几类指数收敛速度——谱隙,各种对数Soelev常数,B-S熵指数收敛速度之间的关系,并通过例子说明它们有着本质的差别。
关键词 B-S熵 对数SOBELEV常数 马氏过程 收敛速度
M/M/1排队模型的谱隙公式 认领 被引量:1
13
作者 李杨荣 《西南师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期 369-372,共4页
研究M/M/1排队矩阵Q的特征值的分布状况,得到一个谱隙公式:λ1=2(a+b)-γ(Q),其中a,b〉0分别是顾客的到达率和服务率,γ(Q)是Q的谱半径;并证明了-Q特征值(除0外)关于a+b对称分布。
关键词 M/M/1排队模型 特征值 排队矩阵
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依Boltzmann—Shannon熵指数收敛速度 认领
14
作者 张绍义 毛永华 《中国科学:A辑》 CSCD 2000年第7期620-625,共6页
讨论了一般可逆Markov半群依Boltzmann-Shannon熵收敛到平衡态的最大指数收敛速度β,给出了β的变分公式,同时讨论了β与谱隙λ及对数Sobolev常数α的关系,得到关系λ≥β≥α。
关键词 Markov半群 B-S熵 收敛速度
多个特征值估计 认领
15
作者 毛永华 《北京师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2000年第2期 152-155,共4页
通过构造业列双线性算子得到可逆Markov过程的生成的多个特征值估计的一种递推公式,在某些情况下这些估计是精确的。
关键词 特征值 估计 马氏过程 双线性算子
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Markov过程一致指数收敛速度与谱隙的关系 认领
16
作者 张绍义 《湖北大学学报:自然科学版》 CAS 2000年第2期 125-127,共3页
讨论了一般状态空间转移概率函数一致收敛速度α与谱隙λ的关系。用比可数状态空间较多的技巧得到同可数状态空间类似的结果,进而得到了谱隙λ的一个下界估计式。
关键词 马氏过程 一致指数收敛速度 转移概率函数
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主特征值估计的新故事 认领
17
作者 陈木法 《数学进展》 CSCD 北大核心 1999年第5期 385-392,共8页
本文介绍主特征值估计的两种通用方法,着重于两个侧面:来自黎曼几何的第一种方法如何应用于概率论;来自概率论的第二种方法如何应用于黎曼几何。此外,还将概述若干基本结果。
关键词 主特征值 对称型 Cheeger不等式
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基于谱隙的依全变差指数式收敛速度估计 认领 被引量:2
18
作者 陈木法 《数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第1期1-6,共6页
利用与谱隙作比较的手法,本文研究可逆马氏过程依全变差的指数式收敛速度,我们证明在相当一般的情况下,只要对初分布略加限制,则以速度以谱隙为下界,进而,对于紧空间情形或生灭过程或半直线上的扩散,我们证得此速度等于谱隙。
关键词 全变差 马氏过程 指数式收敛速度
一般对称型的Cheeger不等式和谱隙存在性判准 认领 被引量:4
19
作者 陈木法 王凤雨 《科学通报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第14期1475-1477,共3页
就一般对称型建立Cheeger不等式和谱隙的存在性判准。
关键词 存在性判准 对型 Cheeger不等式 跳过程
耦合,谱隙及相关课题(Ⅱ) 认领 被引量:2
20
作者 陈木法 《科学通报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第15期1585-1591,共7页
<正>本文是三篇序列文章的首篇.这些文章有一部分属综述性,着重于以下三方面:1)解释最近我们把耦合方法应用于谱隙估计的主要想法,2)介绍有关课题研究的新进展,3)建议一些进一步研究课题 ,为使本文保持在一般研究生可读的水准上,... <正>本文是三篇序列文章的首篇.这些文章有一部分属综述性,着重于以下三方面:1)解释最近我们把耦合方法应用于谱隙估计的主要想法,2)介绍有关课题研究的新进展,3)建议一些进一步研究课题 ,为使本文保持在一般研究生可读的水准上,许多技术性细节均略去. 展开更多
关键词 扩散 流形 马氏链 耦合 估计
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