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一种新型三角形裂尖单元及其在结构裂纹分析中的应用 预览
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作者 周枫林 谢贵重 +1 位作者 张见明 李落星 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期656-663,共8页
构造了一种适合边界元分析裂纹问题的三角形单元,该单元中的形函数包含两部分,主要部分用于捕捉裂纹尖端上位移分布的陡峭特性(性质),另一部分为常规的拟合函数,体现裂纹尖端位置附近的物理量在其他方向上的连续分布。形函数主要部分的... 构造了一种适合边界元分析裂纹问题的三角形单元,该单元中的形函数包含两部分,主要部分用于捕捉裂纹尖端上位移分布的陡峭特性(性质),另一部分为常规的拟合函数,体现裂纹尖端位置附近的物理量在其他方向上的连续分布。形函数主要部分的构造充分利用了已有理论研究获得的结论,在裂纹表面,随着距离远离尖端,位移分布与 r 函数保持同阶变化。在传统形函数的基础上,通过先乘以一项同阶于 r 的变量项,再在系数中将其在形函数所在点上的值除去,便得到新型的用于拟合裂纹尖端附近位移和面力分布的形函数。新的形函数能够满足形函数的delta性质,但归一性不再满足,因此,新的形函数只用于物理量的拟合,而几何量的拟合依然采用传统方案。通过对偶边界元方法计算裂纹尖端的张开位移后,利用一种位移外插方法计算获得应力强度因子。数值算例关注了一种无限域内的圆盘裂纹,应用新构造的三角形单元于对偶边界元中计算结构在受到斜拉力时裂纹尖端的三种应力强度因子。通过与参考解进行对比,验证了该插值方案用于对偶边界元分析裂纹问题时的正确性和高精度。 展开更多
关键词 裂纹尖端单元 裂纹问题 对偶边界元法 边界积分方程 形函数
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边界积分方程再认识及其软件研发——纪念杜庆华院士诞辰100周年 预览
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作者 张见明 《计算机辅助工程》 2019年第2期1-3,共3页
值杜庆华院士诞辰一百周年之际,感念与杜先生交往的点滴及杜先生对边界元法研究的贡献,对比有限差分法、有限元法和边界元法各自适用问题的特点,呼吁学者们勇敢面对边界元法及其自主CAD/CAE软件研发劳动强度大、研究经费难的现状,直面... 值杜庆华院士诞辰一百周年之际,感念与杜先生交往的点滴及杜先生对边界元法研究的贡献,对比有限差分法、有限元法和边界元法各自适用问题的特点,呼吁学者们勇敢面对边界元法及其自主CAD/CAE软件研发劳动强度大、研究经费难的现状,直面边界元法被日渐边缘化的困境,遇山钻洞、遇堑搭桥,继承和发扬杜先生开创的边界元法,并以此纪念杜先生! 展开更多
关键词 软件研发 边界积分方程 院士 CAD/CAE 边界元法 有限差分法 有限元法 劳动强度
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泰勒展开边界元法的船舶兴波阻力计算 预览
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作者 陈纪康 段文洋 +1 位作者 李建东 黄山 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第5期872-877,共6页
针对分布源方法求解船舶定常兴波时需将自由面配置点前移的问题,本文基于一阶泰勒展开边界元方法构造边界积分方程。利用定常兴波势一阶导数直接求解,克服了分布源方法中定常兴波势一阶、二阶导数均需差分,构造边界积分方程复杂的问题... 针对分布源方法求解船舶定常兴波时需将自由面配置点前移的问题,本文基于一阶泰勒展开边界元方法构造边界积分方程。利用定常兴波势一阶导数直接求解,克服了分布源方法中定常兴波势一阶、二阶导数均需差分,构造边界积分方程复杂的问题。分别计算了Wigley船型以及S60船型的兴波阻力,给出了不同船型的波面等高线图,船侧波形图。计算结果与已发表的数值结果和试验数据吻合较好。本文方法无需对自由面配置点前移,避免配置点移动距离对数值结果的人为影响,改进了数值模拟方法的鲁棒性。 展开更多
关键词 泰勒展开边界元法 边界积分方程 兴波阻力 定常兴波波形 Wigley船型 S60船型 配置点 数值模拟
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多裂纹问题计算分析的本征COD边界积分方程方法 预览
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作者 郭钊 郭子涛 易玲艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第2期200-209,共10页
针对多裂纹问题,若采用常规的数值求解技术,计算效率较低.为实现多裂纹问题的大规模数值模拟,建立了本征裂纹张开位移(crack opening displacement,COD)边界积分方程及其迭代算法,并引入Eshelby矩阵的定义,将多裂纹分为近场裂纹和远场... 针对多裂纹问题,若采用常规的数值求解技术,计算效率较低.为实现多裂纹问题的大规模数值模拟,建立了本征裂纹张开位移(crack opening displacement,COD)边界积分方程及其迭代算法,并引入Eshelby矩阵的定义,将多裂纹分为近场裂纹和远场裂纹来处理裂纹间的相互影响.以采用常单元作为离散单元的快速多极边界元法为参照,对提出的计算模型和迭代算法进行了数值验证.结果表明,本征COD边界积分方程方法在处理多裂纹问题时取得较大的改进,其计算效率显著高于传统的边界元法和快速多极边界元法. 展开更多
关键词 多裂纹问题 本征裂纹张开位移 边界积分方程 快速多极边界元法 数值模拟
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三体船运动与波浪载荷的伪共振问题研究 预览
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作者 邹健 王凡超 +3 位作者 李辉 邓宝利 任慧龙 胡学聪 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期1051-1057,共7页
运用无航速三维线性势流理论计算三体船运动与波浪载荷时,在一些离散的频率上出现了伪共振问题。本文研究了伪共振在不同工况及不同片体布置位置下的变化特点;片体干扰下三体船辐射波浪传播特点;采用拓展的边界积分方程方法来处理伪共... 运用无航速三维线性势流理论计算三体船运动与波浪载荷时,在一些离散的频率上出现了伪共振问题。本文研究了伪共振在不同工况及不同片体布置位置下的变化特点;片体干扰下三体船辐射波浪传播特点;采用拓展的边界积分方程方法来处理伪共振问题。通过与实验结果对比表明,改进后的方法能够有效的处理伪共振问题,可以很方便的运用到工程计算中。 展开更多
关键词 三体船 运动 波浪载荷 主船体 片体 伪共振 辐射波 边界积分方程 粘性阻尼
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基于非结构化网格的边界积分方程方法的断层自发破裂模拟 预览 被引量:1
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作者 钱峰 吴葆宁 +1 位作者 冯禧 张海明 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第9期3421-3431,共11页
地震自发破裂模拟是震源动力学研究的重要内容,了解复杂的断层动力学破裂过程对深入认识震源特征和解释运动学反演结果具有重要意义.基于边界积分方程方法的破裂模拟已经被广泛使用,大多采用的是平面断层模型的结构化网格划分.由于实际... 地震自发破裂模拟是震源动力学研究的重要内容,了解复杂的断层动力学破裂过程对深入认识震源特征和解释运动学反演结果具有重要意义.基于边界积分方程方法的破裂模拟已经被广泛使用,大多采用的是平面断层模型的结构化网格划分.由于实际的断层往往具有较为复杂的几何特征,为了更为灵活地刻画断层几何复杂性,我们建立断层模型的三角形网格离散方案,通过精确的解析解形式来计算断层各个单元之间的应力格林函数,联立滑动弱化摩擦准则和非奇异边界积分方程,对断层的自发破裂过程进行了模拟.在简单的平面断层模型下,将计算结果与前人的结果进行了对比,验证了方法的正确性与有效性.对于几种常见的复杂断层模型,例如弯折、阶跃、含障碍体断层等,我们模拟了其破裂过程并对计算结果进行了比较与分析.模拟结果表明,非结构化网格划分的边界积分方程方法能够很好地模拟平面矩形断层或由其组成的规则断层,同时也能成功地模拟具有复杂几何形状的不规则断层上的动力学破裂过程.本研究的结果显示了边界积分方程方法在模拟复杂断层系统的动力学破裂问题上具有较广阔的应用前景. 展开更多
关键词 自发破裂 边界积分方程 非结构化网格 复杂断层
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广义阻尼边界条件下修正的Helmholtz方程数值解
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作者 杨树伟 巩星田 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期55-64,共10页
1引言 物理上在研究声波散射,声纳影像,电磁成像等与时间调和的物理现象时,通常将其建模成椭圆形偏微分方程边值问题,近年来,一些作者提出一种新的边界条件,即广义阻尼边界条件,也就是在以前经典阻尼边界条件的基础上再加个Lapl... 1引言 物理上在研究声波散射,声纳影像,电磁成像等与时间调和的物理现象时,通常将其建模成椭圆形偏微分方程边值问题,近年来,一些作者提出一种新的边界条件,即广义阻尼边界条件,也就是在以前经典阻尼边界条件的基础上再加个Laplace Beltrami微分算子项,然而对这一问题我们以前所用的边界积分方程方法不得不做出一些改变,具体来讲就是我们用位势理论来求解此边值问题时得到的是一个边界积微分方程,而不是以前经典情形下的边界积分方程. 展开更多
关键词 HELMHOLTZ方程 边界条件 阻尼 广义 数值解 LAPLACE 积分方程方法 边界积分方程
四边形常数单元离散下的声学非奇异BIE 预览
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作者 刘学良 吴海军 余亮 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第A01期14-18,共5页
奇异积分是基于Burton-Miller方程的声学边界元法实现过程的难点之一。关于三角形单元离散的积分单元的已经比较成熟,研究四边形常数单元离散下的声学边界积分方程(BIE),通过构造围绕配点的极小半球面进行积分,求得积分中的发散项,推... 奇异积分是基于Burton-Miller方程的声学边界元法实现过程的难点之一。关于三角形单元离散的积分单元的已经比较成熟,研究四边形常数单元离散下的声学边界积分方程(BIE),通过构造围绕配点的极小半球面进行积分,求得积分中的发散项,推导四边形常数单元离散下边界积分方程及其法向求导的非奇异表达式,从而得到非奇异Burton-Miller方程。运用Gauss Legendre积分公式计算BIE的S(x)的数值解,对比解析解的计算结果,得出了数值解、解析解以及二者的绝对误差、相对误差随ka的变化规律。实际应用时,当给定精度和ka的值后,可以通过改变所需要的截断项数,使得误差满足给定的精度要求。 展开更多
关键词 声学 非奇异表达式 边界积分方程 奇异积分 Burton-Miller方程 奇异值消去法
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A State Space Boundary Element Method with Analytical Formulas for Nearly Singular Integrals
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作者 Changzheng Cheng Dong Pan +2 位作者 ZhiUn Han Meng Wu Zhongrong Niu 《固体力学学报:英文版》 SCIE EI CSCD 2018年第4期433-444,共12页
关键词 边界积分方程 边界元素 空间领域 分析公式 GAUSSIAN 连续性条件 有限元素 布尔操作
混合散射问题解的存在性与唯一性 预览
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作者 邓霞 《湖北民族学院学报:自然科学版》 CAS 2018年第3期315-321,325共8页
考虑了一类均匀介质背景中含有涂层和不可穿透的障碍物的混合散射问题.应用位势理论,将混合边值问题转化成一个边界积分方程组;通过分析该边界积分方程组的性质,利用Fredholm定理,得到这个边界积分方程组解的存在性和唯一性,由此获得原... 考虑了一类均匀介质背景中含有涂层和不可穿透的障碍物的混合散射问题.应用位势理论,将混合边值问题转化成一个边界积分方程组;通过分析该边界积分方程组的性质,利用Fredholm定理,得到这个边界积分方程组解的存在性和唯一性,由此获得原问题解的存在与唯一性. 展开更多
关键词 混合边值问题 HELMHOLTZ方程 边界积分方程
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一类Helmholtz方程解的存在性和唯一性 预览
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作者 管毅 杨媛 赵远英 《四川师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第3期351-356,共6页
声波的散射问题中,散射体由两部分组成:里面是一个不可穿透的障碍物,外面是一条可穿透的裂缝.不可穿透障碍物由两部分组成,不同部分的边界条件不同.通过位势理论可以将此混合问题转化为边界积分方程.通过Fredholm算子理论可以得到这个... 声波的散射问题中,散射体由两部分组成:里面是一个不可穿透的障碍物,外面是一条可穿透的裂缝.不可穿透障碍物由两部分组成,不同部分的边界条件不同.通过位势理论可以将此混合问题转化为边界积分方程.通过Fredholm算子理论可以得到这个边界积分方程解的存在性和唯一性,从而获得原问题解的存在性和唯一性. 展开更多
关键词 HELMHOLTZ方程 边界积分方程 裂缝
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Time-history responses on the surface by regularly distributed enormous embedded cavities:Incident SH-waves
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作者 Mehdi Panji Saeed Mojtabazadeh Hasanlouyi 《地震学报:英文版》 CSCD 2018年第3期137-153,共17页
关键词 时间域 分布式 表面 波浪 历史 嵌入 事件 边界积分方程
障板对于平板声辐射特性的影响分析 预览
13
作者 刘宝 王德石 朱拥勇 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第3期26-30,41共6页
采用单层势和双层势求解和比较有障板和无障板的声辐射特性。由边界积分方程,分别推导有障板和无障板的声压积分方程,根据交界相容性条件,获取二重积分形式的平板表面声压和振速。进一步将结构的动力方程代入有障板和无障板形式的振速... 采用单层势和双层势求解和比较有障板和无障板的声辐射特性。由边界积分方程,分别推导有障板和无障板的声压积分方程,根据交界相容性条件,获取二重积分形式的平板表面声压和振速。进一步将结构的动力方程代入有障板和无障板形式的振速方程中,离散声压差值和板的位移为振动模态叠加的形式,获得二重积分形式的声辐射阻抗,从而求解振动模态系数,确定声辐射特性参数。以水下简支矩形板为例计算对比了声辐射参数,分析障板对薄板声辐射特性的影响。 展开更多
关键词 声学 单层势 双层势 障板 边界积分方程 声振耦合
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Amended influence matrix method for removal of rigid motion in the interior BVP for plane elasticity 预览
14
作者 Yizhou CHEN 《应用数学和力学:英文版》 SCIE EI CSCD 2017年第10期1471-1480,共10页
在飞机弹性的一个常规复杂可变边界积分方程(CVBIE ) 被提供。在使用在一块特别基本压力地和一块物理压力地之间的 Somigliana 身份以后,另外的不可分的平等被获得。由把这不可分的平等的双方加到常规 CVBIE 的双方,修改边界积分方程(... 在飞机弹性的一个常规复杂可变边界积分方程(CVBIE ) 被提供。在使用在一块特别基本压力地和一块物理压力地之间的 Somigliana 身份以后,另外的不可分的平等被获得。由把这不可分的平等的双方加到常规 CVBIE 的双方,修改边界积分方程(BIE ) 被获得。方法基于修改 BIE 的 discretization 被称为修改影响矩阵方法。与这个方法,为一个内部区域的 Neumann 边界值问题(BVP ) ,排水量的一个唯一的解决方案能被获得。几个数字例子被提供证明建议方法的效率。 展开更多
关键词 平面弹性问题 影响矩阵法 刚体运动 修改 边界积分方程 离散化方法 积分等式 内部区域
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A Multi-Domain Boundary Element Method to Analyze the Reflection and Transmission of Oblique Waves From Double Porous Thin Walls 预览
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作者 Yamina Bakhti Nadji Chioukh +1 位作者 Benameur Hamoudi Mohamed Boukhari 《船舶与海洋工程学报:英文版》 CSCD 2017年第3期276-285,共10页
关键词 线性波浪 边界元素 传播系数 薄墙 多孔 边界积分方程 相互作用 穿孔
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边界元法求解3D水下声传播透射问题 预览
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作者 冯康 潘文峰 《中国科技论文》 北大核心 2017年第17期1988-1992,共5页
为了更精确有效地研究三维情况水下声传播透射问题,给出了透射问题模型,提出了透射问题的表达定理,该表达定理将透射问题的解表示为只包含单层势和其法向导数,有效地避免了双层势表示的高阶或超奇异性。为了提高计算效率,对格林函数进行... 为了更精确有效地研究三维情况水下声传播透射问题,给出了透射问题模型,提出了透射问题的表达定理,该表达定理将透射问题的解表示为只包含单层势和其法向导数,有效地避免了双层势表示的高阶或超奇异性。为了提高计算效率,对格林函数进行了8节点线性插值,利用边界元方法求解,最后通过数值实验验证了所提出的边界元法的精确性。结果表明应用表达定理能有效精确地求解三维水下声传播投射问题。 展开更多
关键词 边界元法 边界积分方程 FREDHOLM算子 奇异性
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分层流体中点涡对非线性界面波的影响分析 预览
17
作者 王振 吴常红 邹丽 《江苏科技大学学报:自然科学版》 北大核心 2017年第5期561-566,共6页
在分层流体模型中,两层流体分别以不同的速度平行于界面流动.文中探讨当点涡分别位于上层和下层流体中时,对界面波的影响.当点涡位于上层流体中时,应用势流理论和边界积分方程建立完全非线性的数学模型,构造关于非线性界面波的积分微分... 在分层流体模型中,两层流体分别以不同的速度平行于界面流动.文中探讨当点涡分别位于上层和下层流体中时,对界面波的影响.当点涡位于上层流体中时,应用势流理论和边界积分方程建立完全非线性的数学模型,构造关于非线性界面波的积分微分方程组,通过基于拟牛顿法的数值方法得到界面波的数值结果.与点涡在下层流体时引起的界面波比较,数值结果显示在等强度的点涡和相同的来流条件下,点涡位于上层流体中所引起的界面波振幅远小于点涡位于下层流体中所引起的界面波振幅,并且它们的振幅比值随着上层和下层流体密度比的增大而增大,但总是小于1. 展开更多
关键词 边界积分方程 点涡 非线性界面波
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二十辊轧机轧制极薄带的板形控制 预览
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作者 员征文 任忠凯 +1 位作者 肖宏 余超 《中南大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2017年第4期860-866,共7页
针对二十辊轧机辊间压扁计算误差较大的问题,将轧辊视为有限长度的半无限体,基于边界积分方程法建立1个精确的辊间压扁模型;基于该辊间压扁模型、耦合轧辊弯曲模型,轧件塑性变形模型、建立更精确的二十辊轧机板形控制耦合模型。基于该... 针对二十辊轧机辊间压扁计算误差较大的问题,将轧辊视为有限长度的半无限体,基于边界积分方程法建立1个精确的辊间压扁模型;基于该辊间压扁模型、耦合轧辊弯曲模型,轧件塑性变形模型、建立更精确的二十辊轧机板形控制耦合模型。基于该二十辊轧机板形控制耦合模型,针对极薄带轧制工况,分析二十辊轧机第一中间辊锥度、轴向移动、不同压下量等因素对带钢出口厚度、轧制力分布、辊间压力分布等的影响规律,并通过实验方法验证该理论模型的正确性。研究结果表明:第一中间辊的锥度和轴向移动对板形控制具有较大的影响,而且辊缝形状的微小改变会引起板形产生较大变化。 展开更多
关键词 二十辊轧机 辊间压扁 有限长半无限体 边界积分方程 极薄带轧制
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板厚对无障薄板声辐射特性影响的分析
19
作者 刘宝 王德石 周奇郑 《声学学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期593-600,共8页
分析无障薄板的声辐射特性时通常忽略板厚对格林函数的影响而采用双层势计算。本文考虑板厚引起的声辐射阻抗,采用混合势计算结构表面声压与振速,并分析板厚对声辐射参数的影响。根据交界相容性条件,采用边界积分方程分别表示平板上... 分析无障薄板的声辐射特性时通常忽略板厚对格林函数的影响而采用双层势计算。本文考虑板厚引起的声辐射阻抗,采用混合势计算结构表面声压与振速,并分析板厚对声辐射参数的影响。根据交界相容性条件,采用边界积分方程分别表示平板上下表面的声压和振速,并合并同类项。进一步将结构的动力方程代入混合势形式的振速方程中,离散声压差值和板的位移为振动模态叠加的形式,获得二重积分形式的声辐射阻抗,从而求解振动模态系数,确定声辐射特性参数。以水下简支矩形板为例计算对比了声辐射参数,并讨论了其对板厚的敏感性。结果表明:板厚引起的声辐射阻抗对声辐射参数的大小影响较小,但随着频率的增加致使共振频率发生较大偏移;在相同阶数的共振频率范围内,板厚度越大,采用双层势计算的误差越大。 展开更多
关键词 声辐射特性 板厚 薄板 边界积分方程 辐射阻抗 结构表面 辐射参数 共振频率
Boundary element method for calculation of elastic wave transmission in two-dimensional phononic crystals
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作者 FengLian Li YueSheng Wang ChuanZeng Zhang 《中国科学:物理学、力学、天文学英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2016年第6期58-67,共10页
A boundary element method(BEM) is presented to compute the transmission spectra of two-dimensional(2-D) phononic crystals of a square lattice which are finite along the x-direction and infinite along the y-direction.T... A boundary element method(BEM) is presented to compute the transmission spectra of two-dimensional(2-D) phononic crystals of a square lattice which are finite along the x-direction and infinite along the y-direction.The cross sections of the scatterers may be circular or square.For a periodic cell,the boundary integral equations of the matrix and the scatterers are formulated.Substituting the periodic boundary conditions and the interface continuity conditions,a linear equation set is formed,from which the elastic wave transmission can be obtained.From the transmission spectra,the band gaps can be identified,which are compared with the band structures of the corresponding infinite systems.It is shown that generally the transmission spectra completely correspond to the band structures.In addition,the accuracy and the efficiency of the boundary element method are analyzed and discussed. 展开更多
关键词 弹性波传播 边界元法 声子晶体 计算 二维 周期性边界条件 透射光谱 边界积分方程
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