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与零点有关的函数不等式的证明方法 预览
1
作者 朱东海 《数理化解题研究》 2019年第13期4-6,共3页
本文探讨了与零点有关的函数不等式的若干证明方法,对解答这类问题有指导意义.
关键词 零点 函数不等式 证明 单调
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排叉结琼斯多项式根的分布 预览
2
作者 韩友发 孙思宇 +1 位作者 孙艺丹 王英姣 《通化师范学院学报》 2019年第2期16-19,共4页
首先根据排叉结p(c1,c2,c3)的琼斯多项式计算给出排叉结p(k,k,l)的琼斯多项式,然后令k固定,l→∞,得到排叉结p(k,k,l)的零点分布.
关键词 琼斯多项式 零点 排叉结
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例谈赋值取点幕后的精彩 预览
3
作者 杨果 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2019年第6期19-20,共2页
利用导数研究函数的零点或方程的根、利用导数研究不等式、利用导数求参数的取值范围是近年来高考命制压轴题的热点,也是难点中的难点,对学生的思维要求很高.要破解这些问题很多时候都绕不开对函数零点的找寻,但很多函数的零点是难以解... 利用导数研究函数的零点或方程的根、利用导数研究不等式、利用导数求参数的取值范围是近年来高考命制压轴题的热点,也是难点中的难点,对学生的思维要求很高.要破解这些问题很多时候都绕不开对函数零点的找寻,但很多函数的零点是难以解出来的,只能利用零点存在定理和单调性设而不求,这其中少不了“赋值取点”和“放缩法”两大利器,然而赋什么样的值?取什么样的点?如何放缩?怎样想到要这样做?常让人感到天马行空,以至于不少学生连参考答案都难以完全看懂,感觉某一个式子出现得很突兀. 展开更多
关键词 赋值 方程的根 取值范围 存在定理 放缩法 零点 函数 导数
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“任意”还是“存在” 预览
4
作者 谢小俊 《中学数学教学》 2019年第2期12-13,70共3页
1缘起笔者所在学校最近进行了一次五校联考,理科第20题与文科第21题为同一题,其中第二问的参考答案引起了部分老师的质疑,并且在教研会上进行了激烈的探讨.试题及参考答案如下:问题1设函数g(x)=2sin(2x+π/6)-1,若g(x)在区间a,b上至少存... 1缘起笔者所在学校最近进行了一次五校联考,理科第20题与文科第21题为同一题,其中第二问的参考答案引起了部分老师的质疑,并且在教研会上进行了激烈的探讨.试题及参考答案如下:问题1设函数g(x)=2sin(2x+π/6)-1,若g(x)在区间a,b上至少存在20个零点,求b-a的最小值. 展开更多
关键词 最小值 函数 区间 零点 Π
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近几年高考数学全国卷零点问题规律探寻 预览
5
作者 洪云 《福建基础教育研究》 2019年第2期45-47,共3页
导数及其应用是高中数学选修2-2的内容。零点问题对高中生来说是熟悉的陌生人,学生对之既爱又恨,爱其不落俗套,恨其戴着神秘面纱,看不透它,高不可攀。纵观近些年全国卷,零点问题亮相多次,这体现了高考的稳定性,简约而不简单,学生倍感亲... 导数及其应用是高中数学选修2-2的内容。零点问题对高中生来说是熟悉的陌生人,学生对之既爱又恨,爱其不落俗套,恨其戴着神秘面纱,看不透它,高不可攀。纵观近些年全国卷,零点问题亮相多次,这体现了高考的稳定性,简约而不简单,学生倍感亲切,但望题兴叹。此文深入研究2015-2018年高考零点问题,就零点存在区间两端点如何取值这个难点给出接地气的教学方法。 展开更多
关键词 零点 导数 高考
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微观分析图象探微寻法悟理 预览
6
作者 徐道奎 《中学数学教学》 2019年第2期28-31,共4页
解决函数问题思维切入点从何而来?灵感因何而生?毫无疑问,对图象的分析必不可少,很多时候,灵感来自图象.分析图象有时需要把握全局,分析整体,有时只需微观探究,盯准局部,微观分析,尤其涉及函数零点、极值点问题.笔者在文[1]进行了讨论,... 解决函数问题思维切入点从何而来?灵感因何而生?毫无疑问,对图象的分析必不可少,很多时候,灵感来自图象.分析图象有时需要把握全局,分析整体,有时只需微观探究,盯准局部,微观分析,尤其涉及函数零点、极值点问题.笔者在文[1]进行了讨论,近日研究部分高考题,更发现微观分析图象,找到解题灵感之重要性,现举例说明.1 见微知理题1(2018年全国高考理科(Ⅲ)卷21题)已知函数fx=(2+x+ax^2l)n(1+x)-2x. 展开更多
关键词 微观分析 图象 高考题 函数 灵感 极值点 零点
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例谈利用导数判断带参数函数的单调性 预览
7
作者 龚亮亮 《数理化解题研究》 2019年第19期14-15,共2页
利用导数来判断函数的单调性是近几年高考重点考查内容,利用导数求带参函数的单调区间,往往到最后转化为对导函数中的二次函数部分进行讨论的问题,我们分类讨论的时候只要抓住了导函数是否存在零点,如果存在零点,零点是否在定义域内以... 利用导数来判断函数的单调性是近几年高考重点考查内容,利用导数求带参函数的单调区间,往往到最后转化为对导函数中的二次函数部分进行讨论的问题,我们分类讨论的时候只要抓住了导函数是否存在零点,如果存在零点,零点是否在定义域内以及零点是否相等一般都可以将问题解决. 展开更多
关键词 导数 导函数 带参函数 分类讨论 零点
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关于Hayman问题的差分模拟的值分布 预览
8
作者 王鑫鑫 叶亚盛 《数学杂志》 2019年第5期748-756,共9页
本文研究了Hayman问题的一些经典结果的差分模拟问题.利用Nevanlinna理论,获得了一类差分多项式零点密指量下界的精确估计,改进了已有的一些结论.
关键词 差分多项式 值分布 零点
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百转千回妙用隐零点 预览
9
作者 梁义 《中学数学研究》 2019年第7期42-44,共3页
函数零点是新课标教材中的新增内容之一,纵观近几年各地模拟试题,经常出现一些与零点有关的问题,它可以以填空题的形式出现,也可以在解答题中与其他知识交汇考查,可以说“零点”已经成为了新的热点、亮点和思维生长点.特别是有些零点不... 函数零点是新课标教材中的新增内容之一,纵观近几年各地模拟试题,经常出现一些与零点有关的问题,它可以以填空题的形式出现,也可以在解答题中与其他知识交汇考查,可以说“零点”已经成为了新的热点、亮点和思维生长点.特别是有些零点不是显性给出时,我们称之为“隐零点”(既能确定其存在,又无法用显性的代数式进行表达),这时就需要根据相关知识进行转化,本文通过范例归纳出隐藏零点的转化方法. 展开更多
关键词 零点 转化方法 模拟试题 填空题 代数式 知识 显性 函数
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例谈零点个数问题中参数范围的常用求解策略 预览
10
作者 张平 《课程教育研究:学法教法研究》 2019年第22期293-294,共2页
与函数的零点(或方程根)的个数相关的问题,是近年来高考数学压轴题中出现频率最高的一类问题。这类问题主要分为两种题型:一种是研究函数的零点(或方程根)的个数;另一种是已知函数的零点(或方程根)的个数,求解参数的取值范围。这类问题... 与函数的零点(或方程根)的个数相关的问题,是近年来高考数学压轴题中出现频率最高的一类问题。这类问题主要分为两种题型:一种是研究函数的零点(或方程根)的个数;另一种是已知函数的零点(或方程根)的个数,求解参数的取值范围。这类问题具有较强的综合性,难度大,要求高,本文结合一道典型题目,多角度进行审视分析并求解,力求将已知零点个数(方程根的个数)求参数范围的基本途径与方法作较全面的剖析与探求,以启迪读者思维,提升解决此类问题的能力。 展开更多
关键词 例谈 零点 参数范围 求解策略
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MKT视角下的“师范性”零点 预览
11
作者 李瑞喜 《教育界:基础教育》 2019年第4期114-115,共2页
随着社会经济的发展,人们逐渐对教育提出了更高的要求,这不仅体现在学生的学习方法上,还对教师教育思路有了新要求。本文从教师教学所需要的数学知识(MKT)角度对零点进行了分析,以期寻求新的教学模式,进而加快教育的改革与发展步伐,提... 随着社会经济的发展,人们逐渐对教育提出了更高的要求,这不仅体现在学生的学习方法上,还对教师教育思路有了新要求。本文从教师教学所需要的数学知识(MKT)角度对零点进行了分析,以期寻求新的教学模式,进而加快教育的改革与发展步伐,提高学生的思维能力与创新能力。 展开更多
关键词 MKT 教育改革 零点
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“找点”问题的解法探究
12
作者 刘彦永 《数理化学习(高中版)》 2019年第6期25-27,共3页
近年来,高考数学压轴题的热点聚焦在了函数的零点问题.寻找函数f (x)的零点所在区间就要找到区间(a,b)的端点a,b,使得f (a)·f (b)<0,这就是'找点'问题.本文结合具体实例给出解决这类问题的三种常用的解题策略,以明确解... 近年来,高考数学压轴题的热点聚焦在了函数的零点问题.寻找函数f (x)的零点所在区间就要找到区间(a,b)的端点a,b,使得f (a)·f (b)<0,这就是'找点'问题.本文结合具体实例给出解决这类问题的三种常用的解题策略,以明确解题方法,提高解题效率. 展开更多
关键词 零点 指数函数 对数函数
涉及分担函数的全纯函数的正规族 预览
13
作者 李运通 尚海涛 黄小杰 《西华师范大学学报:自然科学版》 2019年第3期292-295,共4页
主要研究了涉及分担函数的全纯函数的正规定则。雷春林,杨德贵和方明亮等证明了在亚纯函数族中,函数的零点至少为k+1重,且对任意一个函数与其k(≥2)阶导数分担一个全纯函数,则该函数族正规。本文利用Zalcman-Pang方法,证明了全纯函数在... 主要研究了涉及分担函数的全纯函数的正规定则。雷春林,杨德贵和方明亮等证明了在亚纯函数族中,函数的零点至少为k+1重,且对任意一个函数与其k(≥2)阶导数分担一个全纯函数,则该函数族正规。本文利用Zalcman-Pang方法,证明了全纯函数在k=1的情况。设a(z)(≠0),b(z)(■0)为区域D内的两个全纯函数,F是区域D内的全纯函数族,其若对族中每一个函数f,f的零点均为重级,且f=a(z)■f′=b(z),则F在D内正规。 展开更多
关键词 正规族 全纯函数 亚纯函数 分担函数 零点
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“找点”问题的解法探究 预览
14
作者 刘彦永 《数理化解题研究》 2019年第16期35-36,共2页
近年来,高考数学压轴题的热点聚焦在了函数的零点问题.寻找函数f(x)的零点所在区间就要找到区间(a,b)的端点a,b,使得f(a)·f(b)<0,这就是“找点”问题.本文结合具体实例给出解决这类问题的三种常用的解题策略,以明确解题方法,提... 近年来,高考数学压轴题的热点聚焦在了函数的零点问题.寻找函数f(x)的零点所在区间就要找到区间(a,b)的端点a,b,使得f(a)·f(b)<0,这就是“找点”问题.本文结合具体实例给出解决这类问题的三种常用的解题策略,以明确解题方法,提高解题效率. 展开更多
关键词 零点 找点 指数对数互助 大鱼吃小鱼 分而治之
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一类“极值点偏移”问题的解法与反思 预览
15
作者 周继业 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第1期74-75,共2页
极值点偏移问题通常是指关于原函数f(x)的零点与其极值点构成的不等关系的论证问题,这类问题在联考和高考试卷中已然成为命题的一大热点,并通常作为压轴题来考查学生的数学建模素养和创新思维能力.
关键词 极值点 偏移 解法 创新思维能力 高考试卷 数学建模 原函数 零点
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解一道函数不等式证明题的思维历程
16
作者 袁莉丹 邹生书 《数理化学习(高中版)》 2019年第7期12-12,20共2页
本文给出解析一道涉及参数的不等式证明题的思维历程,从特殊中寻找入口,从联系中寻找方向,从转化中寻找出路.
关键词 不等式 单调区间 零点
用数形结合法解参数问题
17
作者 汤连峰 《中学数学教学参考》 2019年第15期52-53,共2页
存在两个相等关系求参数的范围问题,是高考中的一种常见题型,这种题型通常与零点、极值点、函数值相等有关,因此,从函数图像的角度对这类问题进行探索是个不错的切入点,通过图像能揭示这种题型的解题规律,即将问题转化为曲线与直线的交点.
关键词 参数 求导 数形结合 零点 极值点
函数f(x)=sinx-ax(a是已知数)的零点个数 预览
18
作者 甘志国 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第6期35-36,共2页
当a是已知数时,如何求函数f(x)=sinx-ax的零点个数,这是一个棘手的问题,文章将巧妙解决这一问题.
关键词 个数 零点 函数
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例谈零点存在定理在导数及其应用中的作用 预览
19
作者 刘文娟 林文柱 《中学数学研究》 2019年第6期43-44,共2页
由于导数在函数的图像、性质及其应用过程中所具有的基础性、工具性作用,以及在这一过程中对学生所应具有的将知识迁移到不同情境中的能力、逻辑推理能力及运算能力等方面有着较高的要求,近年来,导数及其应用问题已经成为高考的热点问题... 由于导数在函数的图像、性质及其应用过程中所具有的基础性、工具性作用,以及在这一过程中对学生所应具有的将知识迁移到不同情境中的能力、逻辑推理能力及运算能力等方面有着较高的要求,近年来,导数及其应用问题已经成为高考的热点问题.考查的这部分内容在解题策略以及推理论证能力,理性思维的层次和深度等方面都有一定的要求,这就给中学数学教学在提炼和总结解题方法,扩大学生的知识视野,拓宽学生解决问题途径和思维途径,激发学生求新、求异等方面提出了更高的要求. 展开更多
关键词 应用 导数 存在定理 逻辑推理能力 零点 中学数学教学 知识迁移 大学生
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利用零点存在定理讨论函数零点时如何选取端点的方法探究
20
作者 王洪军 《理科考试研究》 2019年第9期28-31,共4页
针对近几年高考试题中结合零点存在定理判断函数零点时端点的选取这一难点做了深入细致的分析,并结合具体问题给出通用的解决方案,进而彻底解决这类热点兼难点问题.
关键词 零点 放缩 端点
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