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一种改进的和声搜索算法求解非线性互补问题 预览
1
作者 雍龙泉 熊文涛 《陕西理工大学学报:自然科学版》 2019年第3期72-77,共6页
提出了一种计算非线性互补问题的新思路,利用NCP函数把非线性互补问题转化为一个非线性方程组,然后采用改进的和声搜索算法求解与之等价的无约束优化问题,从而得到原问题的解。对于唯一解的非线性互补问题,该方法能够收敛到其唯一解;对... 提出了一种计算非线性互补问题的新思路,利用NCP函数把非线性互补问题转化为一个非线性方程组,然后采用改进的和声搜索算法求解与之等价的无约束优化问题,从而得到原问题的解。对于唯一解的非线性互补问题,该方法能够收敛到其唯一解;对于具有多个解的非线性互补问题,该方法能够找到尽可能多的解。并且,该方法既适用于单调互补问题,也适用于非单调互补问题。 展开更多
关键词 NCP函数 非线性互补问题 非线性方程组 无约束优化 和声搜索算法
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松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题 预览
2
作者 王艳 殷俊锋 李蕊 《同济大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期291-297,共7页
考虑松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为H_+-矩阵时迭代法的收敛性和松弛参数的选取方法.数值实验表明,松弛模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂迭代法.
关键词 矩阵分裂 松弛模系迭代法 非线性互补问题
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Anderson加速外梯度法求解非线性互补问题 预览 被引量:1
3
作者 张汇实 张天四 薛文娟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期229-236,共8页
外梯度法是一种可以用来解决非线性互补问题的常规算法,其计算简单,存储小,但是收敛速度比较慢.本文基于Anderson加速的思想对其进行改进,从理论上证明了新算法的收敛性,并在数值实验上表明该算法不仅比原始算法加速明显,也比投影收缩... 外梯度法是一种可以用来解决非线性互补问题的常规算法,其计算简单,存储小,但是收敛速度比较慢.本文基于Anderson加速的思想对其进行改进,从理论上证明了新算法的收敛性,并在数值实验上表明该算法不仅比原始算法加速明显,也比投影收缩算法性能优越,而且在大规模问题上的加速效果稳定. 展开更多
关键词 Anderson加速 外梯度法 非线性互补问题
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求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法 预览
4
作者 刘玲 郑华 彭小飞 《华南师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第6期91-95,共5页
通过引入新的正对角参数矩阵,提出了求解H-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法,并利用H-矩阵的相关性质建立了2种算法的收敛性分析.分析结果表明:取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后,2种算法... 通过引入新的正对角参数矩阵,提出了求解H-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法,并利用H-矩阵的相关性质建立了2种算法的收敛性分析.分析结果表明:取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后,2种算法都可转化为已有的模基矩阵分裂迭代法,是已有求解线性互补问题和非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的推广;在算法收敛的充分条件中,H-分裂的假设比已有的非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法H-相容分裂的收敛条件更弱;所得到的正对角参数矩阵的收敛域比已有非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的收敛域更大. 展开更多
关键词 非线性互补问题 模基矩阵分裂迭代法 二步方法 H-矩阵
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基于新NCP函数的非线性互补问题的Jacobian光滑化算法 预览 被引量:1
5
作者 丁小妹 王平 马昌凤 《闽江学院学报》 2018年第2期15-21,共7页
通过构造一个新的光滑NCP函数,建立了解非线性互补问题的一个Jacobian光滑化算法,并在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.
关键词 光滑NCP函数 非线性互补问题 Jacobian光滑化算法 全局收敛 局部二次收敛
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求解非线性互补问题的Modulus-Based变量替换法 预览
6
作者 李小敏 李晓辉 任伟和 《科技风》 2018年第5期195-196,共2页
本文针对非线性互补问题给出了一种Modulus-based变量替换方法。该方法将非线性互补问题转化为一种非光滑的非线性方程,并提出了相应的迭代算法,在一定条件下,证明了所提出算法的全局收敛。
关键词 非线性互补问题 Modulus-Based变量替换方法 收敛性
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碳排放权交易约束下供应链网络成员企业微分博弈分析
7
作者 杨玉香 张宝友 孟丽君 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2018年第10期1172-1185,共14页
考虑碳排放权交易下多个制造商和多个需求区域的供应链网络结构,从长期、动态的角度研究供应链网络成员企业在碳排放权交易约束下的决策行为,分析成员企业间的非合作竞争关系,构建基于微分变分不等式的连续时间动态模型,并将其转化为等... 考虑碳排放权交易下多个制造商和多个需求区域的供应链网络结构,从长期、动态的角度研究供应链网络成员企业在碳排放权交易约束下的决策行为,分析成员企业间的非合作竞争关系,构建基于微分变分不等式的连续时间动态模型,并将其转化为等价的非线性互补问题,在此基础上,提出逐步线性化求解方法.最后通过算例在整个规划期内分析不同的生产成本对各成员产品生产率、碳排放率、碳减排投资率、碳排放存量、碳排放许可数量及产品价格和许可证价格的影响,并分析环境成本的变化对制造商碳减排投资率的影响. 展开更多
关键词 供应链网络 碳排放许可 微分博弈 微分变分不等式 非线性互补问题
基于一个新的NCP函数的光滑牛顿法求解变分不等式问题 预览
8
作者 贾春阳 孙菊贺 杨峥 《应用数学进展》 2017年第9期1220-1228,共9页
本文研究了变分不等式KKT系统的求解问题,利用一个新的NCP函数将变分不等式的KKT条件转化为等价的光滑方程组。并在此建立了求解NCP函数非线性互补问题的一个光滑化牛顿法,获得算法的收敛性和局部收敛性结果,并给出数值实验结果验证理... 本文研究了变分不等式KKT系统的求解问题,利用一个新的NCP函数将变分不等式的KKT条件转化为等价的光滑方程组。并在此建立了求解NCP函数非线性互补问题的一个光滑化牛顿法,获得算法的收敛性和局部收敛性结果,并给出数值实验结果验证理论分析的准确性。 展开更多
关键词 变分不等式问题 NCP函数 非线性互补问题 光滑牛顿法 数值实验
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求解垂直互补问题的一种修正非光滑Levenberg-Marquardt算法 预览 被引量:1
9
作者 宋林森 高岩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期297-306,共10页
本文提出了一种求解垂直互补问题的修正非光滑Levenberg-Marquardt算法.与以往算法相比,该算法不但采用了新的微分形式取代了B-微分,还运用了一种LM参数的自适应调整策略以确保每次迭代时LM步不至于过小,从而保证了算法的快速收敛... 本文提出了一种求解垂直互补问题的修正非光滑Levenberg-Marquardt算法.与以往算法相比,该算法不但采用了新的微分形式取代了B-微分,还运用了一种LM参数的自适应调整策略以确保每次迭代时LM步不至于过小,从而保证了算法的快速收敛.最后,数值实验表明了算法的有效性. 展开更多
关键词 非线性互补问题 光滑方程组 光滑分析
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求解非线性互补问题基于模的矩阵分裂算法 预览
10
作者 马昌凤 王婷 《邵阳学院学报:自然科学版》 2017年第4期1-6,共6页
建立了一个求解非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代算法,并在一定条件 下分析了该算法的收敛性;同时通过实验验证了该算法在求解一类弱非线性互补问题时的 有效性.
关键词 非线性互补问题 基于模的矩阵分裂 迭代算法 收敛性分析 数值实验
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解非线性互补问题的光滑牛顿方法
11
作者 俞昊东 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第23期216-224,共9页
由于退化解会导致再生方程的奇异性,非线性互补问题的求解通常采用基于半光滑技术的广义牛顿法.基于2-正则性的概念,提出了一类利用光滑互补函数求解互补问题的光滑牛顿算法.算法采用积极集技术,能在解的附近估计出退化指标,并把... 由于退化解会导致再生方程的奇异性,非线性互补问题的求解通常采用基于半光滑技术的广义牛顿法.基于2-正则性的概念,提出了一类利用光滑互补函数求解互补问题的光滑牛顿算法.算法采用积极集技术,能在解的附近估计出退化指标,并把原问题降阶为一个非奇异方程组,从而保证了迭代效率.算法具有整体收敛性和局部超线性收敛性,数值实验显示算法是有效的. 展开更多
关键词 非线性互补问题 退化解 2-正则性 光滑互补函数
求解非线性互补问题的一类光滑牛顿算法 预览 被引量:1
12
作者 孙菊贺 纪东辰 王琪 《沈阳航空航天大学学报》 2016年第5期74-81,共8页
主要研究一类光滑函数法求解非线性互补问题.基于Fischer-Burmeister(FB)互补函数的光滑形式,将非线性互补问题转化为一类光滑的非线性方程组问题.为了求解该光滑非线性方程组问题,提出一类的全局收敛光滑牛顿算法.讨论了方程算子的... 主要研究一类光滑函数法求解非线性互补问题.基于Fischer-Burmeister(FB)互补函数的光滑形式,将非线性互补问题转化为一类光滑的非线性方程组问题.为了求解该光滑非线性方程组问题,提出一类的全局收敛光滑牛顿算法.讨论了方程算子的雅克比矩阵的非奇异性.应用所提出的牛顿方法求解一类互补问题,得到相应的数值结果. 展开更多
关键词 非线性互补问题 互补函数 光滑牛顿法 光滑性 收敛性
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一种基于新NCP函数的非线性互补问题的光滑牛顿法 预览 被引量:1
13
作者 朱琳 芮绍平 《淮北师范大学学报:自然科学版》 CAS 2016年第3期33-37,共5页
文章首先提出一类新的光滑互补函数,在此基础上将非线性互补问题转化为与之等价的光滑方程组;其次提出了一种求解非线性互补问题的光滑牛顿法,并证明算法具有全局收敛性;最后给出了数值实验.
关键词 非线性互补问题 牛顿法 全局收敛性
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非线性互补问题的两种数值解法 预览 被引量:1
14
作者 周光辉 张从军 +1 位作者 张成虎 王月虎 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第4期794-808,共15页
本文研究了非线性互补问题的两类数值求解方法.在经典LQP算法及LevenbergMarquardt算法的基础上,构造了两种新算法,并证明了这两种新算法的收敛性.数值实验表明,新算法对测试问题优于已有算法.
关键词 非线性互补问题 LQP算法 LEVENBERG-MARQUARDT算法
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关于一类变分不等式的LQP算法 预览
15
作者 吴富平 黄崇超 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第2期419-424,共6页
本文研究一类ξ-单调的变分不等式问题.利用KKT条件将原问题转换为非线性互补问题(nonlinear complementarity problem,NCP)的方法,获得了基于logarithmic-quadratic proximal(LQP)的算法及其改进形式,推广了LQP算法的适用范围.
关键词 变分不等式 LQP算法 非线性互补问题
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非线性互补问题的光滑牛顿算法 预览
16
作者 朱红焰 巩成艳 岳靖 《阜阳师范学院学报:自然科学版》 2016年第3期17-20,共4页
在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,为将非线性互补问题转化为求解光滑方程组,通过构造一个新的光滑非线性互补函数,给出求解NCP问题的光滑牛顿算法。此算法具有良好的适定性,在适当条件下,局部收敛性和全局收敛性也得... 在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,为将非线性互补问题转化为求解光滑方程组,通过构造一个新的光滑非线性互补函数,给出求解NCP问题的光滑牛顿算法。此算法具有良好的适定性,在适当条件下,局部收敛性和全局收敛性也得到了证明。 展开更多
关键词 非线性互补问题 光滑牛顿算法 全局收敛性 局部收敛性
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基于半光滑牛顿法的润滑液膜有限元空化算法 预览 被引量:1
17
作者 顾林峰 孟祥铠 +1 位作者 李纪云 彭旭东 《摩擦学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期290-296,共7页
针对润滑液膜中空化问题,引入Fischer-Burmeister函数,提出一种求解满足质量守恒雷诺方程的半光滑牛顿迭代算法.该算法将空化问题的非线性互补关系转化为等式约束方程,避免了迭代计算中的不等式约束识别问题.算法可将空化约束方程与雷... 针对润滑液膜中空化问题,引入Fischer-Burmeister函数,提出一种求解满足质量守恒雷诺方程的半光滑牛顿迭代算法.该算法将空化问题的非线性互补关系转化为等式约束方程,避免了迭代计算中的不等式约束识别问题.算法可将空化约束方程与雷诺方程、力平衡方程、变形方程等同时纳入牛顿迭代方程组,有效解决了传统松弛迭代算法需要多重嵌套循环带来的效率低下问题及压力与膜厚的强耦合性带来的收敛困难问题.计算实例表明,该算法计算效率高、收敛性好,且易应用于弹流润滑分析中,在滑动轴承和机械端面密封等多种物理模型下均有良好的适用性. 展开更多
关键词 JFO空化 半光滑牛顿法 有限元 非线性互补问题
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A PARAMETER-SELF-ADJUSTING LEVENBERG-MARQUARDT METHOD FOR SOLVING NONSMOOTH EQUATIONS
18
作者 Liyan Qi XiantaoXiao Liwei Zhang 《计算数学:英文版》 SCIE CSCD 2016年第3期317-338,共22页
关键词 Levenberg-Marquardt方法 光滑方程组 求解 半光滑方程组 局部二次收敛性 非线性互补问题 非线性方程 参数自调整
非线性互补问题的光滑算法 预览
19
作者 朱红焰 岳靖 巩成艳 《长春理工大学学报:自然科学版》 2016年第5期127-130,共4页
基于非线性互补问题(NCP(F))的等价变形,利用Fischer-Burmeister函数的光滑逼近函数将非线性互补问题转化为优化问题。提出了一种求解非线性互补问题的光滑逼近算法,通过构造非线性互补问题的一个新的光滑逼近函数,将非线性互补问... 基于非线性互补问题(NCP(F))的等价变形,利用Fischer-Burmeister函数的光滑逼近函数将非线性互补问题转化为优化问题。提出了一种求解非线性互补问题的光滑逼近算法,通过构造非线性互补问题的一个新的光滑逼近函数,将非线性互补问题等价地转化为求解光滑方程组问题。在一定条件下证明了该算法的全局收敛性。数值实验结果说明了算法的有效性。 展开更多
关键词 非线性互补问题 光滑逼近算法 全局收敛性
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非线性互补问题光滑化拟牛顿算法的收敛性分析
20
作者 牛潇萌 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第6期240-247,共8页
给出求解p0函数非线性互补问题光滑化拟牛顿算法,在p0函数非线性互补问题有非空有界解集且F'是Lipschitz连续的条件下,证明了算法的全局收敛性.全局收敛性的主要特征是不需要提前假设水平集是有界的.
关键词 非线性互补问题 拟牛顿 全局收敛
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