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求解非线性方程的多步区间迭代法 认领
1
作者 楚雪 肖旺 王海军 《应用数学进展》 2020年第8期1124-1133,共10页
本文首先介绍了非线性方程的相关知识,然后建立了求解非线性方程的两种高阶区间迭代法,并给出了相关的收敛性证明。最后通过数值算例验证新提出的区间迭代法的有效性。
关键词 线性方程 两步区间牛顿法 区间King迭代法
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两个非线性发展方程的精确解 认领
2
作者 冯立婷 孙轶男 徐晓明 《科学技术创新》 2020年第18期191-192,共2页
研究了非线性发展方程的修正映射法、拓展Jacobi椭圆函数展开法,通过两种方法得到了mKdV方程、KP方程的精确解,其中部分为新解。经过分析,两种方法对于解决部分非线性发展方程有效且简便,有利于研究相关方程描述的物理现象。
关键词 精确解 齐次平衡原则 线性方程
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非线性方程求根的不动点迭代法的数值实验设计 认领
3
作者 付宏伟 曾梅兰 缪彬彬 《湖北工程学院学报》 2020年第3期81-83,共3页
不动点迭代法是求解非线性方程的一种重要方法,本文在教学中将其设计成一个数值实验,使抽象、易错的数学问题转化为一个有趣的实验项目,实践教学表明该实验项目可以培养学生的实践动手能力,增强学生的学习兴趣。
关键词 线性方程 不动点迭代法 数值实验
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两个求解非线性方程的六阶迭代法 认领
4
作者 吴江 韩丹夫 《杭州师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第1期82-86,共5页
为提高求解非线性方程的效率,在牛顿迭代法的基础上,增加少量的函数值或导数值计算,得到两个六阶收敛的迭代法.数值实验显示,新的迭代法有较好的计算效果.
关键词 线性方程 迭代法 收敛阶 效率指数
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一类求解非线性方程的3阶收敛迭代格式 认领
5
作者 开依沙尔·热合曼 《江西师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2020年第2期206-208,共3页
该文提出了求非线性方程根的3阶收敛的牛顿类迭代方法,并对收敛性进行了证明.该牛顿类迭代方法有效地克服了传统的牛顿迭代方法在目标函数的1阶导数等于0或者接近于0时失效的缺点.通过数值例子来验证该类迭代格式的有效性.
关键词 线性方程 牛顿方法 3阶收敛 迭代方法
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含完全数的非线性方程φ(mn)=4φ(m)+7φ(n)+28的解 认领
6
作者 阿克木·优力达西 《高师理科学刊》 2020年第5期1-3,共3页
对于任一正整数n,令φ(n)为Euler函数.讨论包含完全数的非线性方程φ(mn)=4φ(m)+7φ(n)+28的可解性,利用初等方法给出了该方程全部的32组正整数解.
关键词 EULER函数 线性方程 正整数解
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4 bit S盒输入及输出低次代数关系分析 认领
7
作者 程月单 韦永壮 叶涛 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2020年第3期838-842,共5页
随着4 bit S盒在轻量级密码算法中的广泛应用,如何捕获这些4 bit S盒输入及输出的代数关系成为了目前的研究热点之一。根据S盒的输入及输出关系,提出了n bit S盒的非线性回路代数关系的通用求解算法。针对4 bit S盒设计了高效的非线性... 随着4 bit S盒在轻量级密码算法中的广泛应用,如何捕获这些4 bit S盒输入及输出的代数关系成为了目前的研究热点之一。根据S盒的输入及输出关系,提出了n bit S盒的非线性回路代数关系的通用求解算法。针对4 bit S盒设计了高效的非线性回路代数关系求解算法,并对国际公认的16类最优4 bit S盒及多个著名的轻量级密码算法中的S盒进行了测试分析。同时,还对上述轻量级密码算法中S盒所属等价类进行了检测。研究结果表明:16类S盒代表元中只有3类不存在二次回路代数关系;同属等价类S盒可能会有不同的二次回路代数关系;MANTIS、PRIDE、Marvin等轻量级算法的S盒存在多个二次回路代数关系。即这些包含低次回路代数关系的S盒存在潜在的安全缺陷。 展开更多
关键词 4 BIT S盒 轻量级密码算法 代数关系 线性方程
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一种基于弦截法的预估校正格式 认领
8
作者 王岩 何斯日古楞 《湖北民族大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第1期69-71,共3页
利用弦截法计算预估值,并在预估值附近用抛物插值方程代替非线性方程,再在预估值处对抛物方程使用牛顿公式计算校正值,构造了一种无需计算导数值的新型预估校正格式,从理论上分析了格式的近三阶收敛性.该方法每步迭代需要计算三次函数值... 利用弦截法计算预估值,并在预估值附近用抛物插值方程代替非线性方程,再在预估值处对抛物方程使用牛顿公式计算校正值,构造了一种无需计算导数值的新型预估校正格式,从理论上分析了格式的近三阶收敛性.该方法每步迭代需要计算三次函数值,因此其效率指数为1.719.最后通过数值算例验证所提格式的可行性和有效性. 展开更多
关键词 线性方程 弦截法 预估较正格式 收敛阶 效率指数
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非线性方程的三种牛顿迭代方法 认领
9
作者 雍龙泉 《高等数学研究》 2020年第1期76-79,共4页
研究了求解非线性方程的三种迭代方法:经典牛顿迭代、五阶牛顿迭代及九阶牛顿迭代.通过设置不同的初始点,详细对比了三种迭代法的收敛性.
关键词 线性方程 经典牛顿迭代 五阶牛顿迭代 九阶牛顿迭代 初始点
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流行性传染病传播系统的奇摄动解 认领
10
作者 莫嘉琪 陈怀军 《安徽师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第3期205-211,共7页
讨论了一类流行性病毒传染问题,提出了传染病传播生态系统动力学模型,利用奇异摄动方法,首先构造初值问题的外部解,然后引入伸长尺度变量构造了问题解初始层校正项,最后利用合成展开理论得到了生态系统初值问题的渐近解。并利用微分方... 讨论了一类流行性病毒传染问题,提出了传染病传播生态系统动力学模型,利用奇异摄动方法,首先构造初值问题的外部解,然后引入伸长尺度变量构造了问题解初始层校正项,最后利用合成展开理论得到了生态系统初值问题的渐近解。并利用微分方程的比较定理证明了对应的生态系统的渐近解的一致有效性,同时举出了一个例子,说明了利用奇异摄动方法得到的生态系统的渐近解具有较好的近似度。 展开更多
关键词 流行传染病 线性方程 动力学系统
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Matlab在圆形断面特征水深计算中的应用 认领
11
作者 李蕊 《陕西水利》 2020年第2期7-9,12共4页
针对圆形断面特征水深求解困难的问题,采用Matlab中查找函数零点命令fzero及编程,通过具体工程实例,给出圆形断面临界水深、正常水深和收缩水深的求解方法。与传统方法相比较,该方法直接应用特征水深的理论公式进行编程计算,程序简洁明... 针对圆形断面特征水深求解困难的问题,采用Matlab中查找函数零点命令fzero及编程,通过具体工程实例,给出圆形断面临界水深、正常水深和收缩水深的求解方法。与传统方法相比较,该方法直接应用特征水深的理论公式进行编程计算,程序简洁明了,操作简单,效率高,精度高。 展开更多
关键词 线性方程 圆形断面 数学软件
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欧拉法融合拉格朗日法高效模拟灌溉二维地表水运动规律 认领
12
作者 史源 章少辉 +1 位作者 白美健 李益农 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第12期150-156,共7页
大规模现代化农业灌溉管理下,为实现快速高效地获知灌溉水运动及其分布的目的,该文基于二维浅水方程组的欧拉-拉格朗日混合型表达形式,提出了一种高效简洁的欧拉-拉格朗日混合解法。该解法的基本物理变量被严格地定义在欧拉型非结构化... 大规模现代化农业灌溉管理下,为实现快速高效地获知灌溉水运动及其分布的目的,该文基于二维浅水方程组的欧拉-拉格朗日混合型表达形式,提出了一种高效简洁的欧拉-拉格朗日混合解法。该解法的基本物理变量被严格地定义在欧拉型非结构化三角形有限体积单元格上,且变量在单元格之间呈现出阶梯分布状态,以精准地捕捉各类地表浅水波动并有效地保持质量守恒性;由于控制方程中不存在水运动的对流梯度项(或位置加速度项),仅通过拉格朗日迹线追踪的形式获得未知与已知时间步之间的变量关系,故与广泛应用的欧拉解法相比,离散格式表达式极为简洁易用;在地表水运动的干湿边界处,地表水位梯度项被做了修正,以严格地保证各物理量之间的数值平衡,进而能高精度的模拟整个畦田内的地表水流推进/消退全过程。为验证模型的模拟性能,选取一种高效的欧拉解法(非迭代型全隐式标量耗散有限体积法)求解二维浅水方程组做为对比模型,基于3个典型畦灌试验的实测数据,从模拟精度、质量守恒性和计算效率3个方面,对比分析了2种数值解法的性能。结果表明,2种解法在模拟精度方面相差无几,且欧拉-拉格朗日混合解法比欧拉解法具有更好的质量守恒性;在计算效率方面,欧拉-拉格朗日混合解法比欧拉解法的效率提高了约5.3倍。故该文提出的二维浅水方程组的欧拉-拉格朗日混合解法,更适用于二维灌溉地表水运动的模拟分析。 展开更多
关键词 灌溉 线性方程 数值分析 欧拉解法 拉格朗日解法 二维 浅水方程
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广义Joseph-Egri方程的对称、显式解和守恒律 认领
13
作者 孙世飞 刘汉泽 +1 位作者 辛祥鹏 常丽娜 《菏泽学院学报》 2019年第5期10-16,共7页
利用李群方法分析研究了广义Joseph-Egri方程,求出了该方程的李点对称,之后运用李群方法将偏微分方程约化成常微分方程,结合exp(-ψ(ω))方法得到了一些广义Joseph-Egri方程的新显式解,包括双曲函数解,三角函数解和有理函数解等.进一步... 利用李群方法分析研究了广义Joseph-Egri方程,求出了该方程的李点对称,之后运用李群方法将偏微分方程约化成常微分方程,结合exp(-ψ(ω))方法得到了一些广义Joseph-Egri方程的新显式解,包括双曲函数解,三角函数解和有理函数解等.进一步给出了Joseph-Egri方程的守恒律. 展开更多
关键词 广义Joseph-Egri方程 线性方程 李群分析 精确解 守恒律
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一个包含完全数的非线性Euler函数方程的解 认领 被引量:1
14
作者 申江红 高丽 张明丽 《延安大学学报:自然科学版》 2019年第3期8-10,共3页
讨论了一个包含完全数的非线性Euler函数φ(n)的方程φ(mn)=φ(m)+28φ(n)+28的解。利用完全数的性质、整数的分解以及Euler函数φ(n)的性质给出方程的全部34组解。
关键词 完全数 Euler函数φ(n) 线性方程 整数分解
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求解非线性方程的三种新的迭代法 认领
15
作者 黄芳芳 汤玉荣 《山东工业技术》 2019年第12期229-230,共2页
如何构造合适的迭代法求解非线性方程是数值计算中的一个基本问题。本文对解非线性方程的迭代法进行分析与拓展,以经典的牛顿迭代法和弦截法为基础,构造了三种新的迭代法。通过数值例子表明,这三种迭代法在一定程度上加快了收敛速度。
关键词 线性方程 迭代法 数值模拟
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(2+1)维Burgers方程组的周期孤立波解 认领
16
作者 傅海明 戴正德 《齐齐哈尔大学学报:自然科学版》 2019年第4期63-68,共6页
给出了一种新的辅助函数法,并给出了该辅助函数的一些新解。作为例子,求解了(2+1)维Burgers方程组。显然,该辅助函数法也可以解其他类型的非线性发展方程。
关键词 线性方程 (2+1)维Burgers方程 辅助函数法 精确解
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一类单变量非线性方程特殊约束的In-N-MCG算法 认领
17
作者 梁志艳 任利民 《成都航空职业技术学院学报》 2019年第3期53-54,85共3页
本文基于Newton迭代算法和修正共轭梯度法,构造出一种计算单变量非线性矩阵方程ATX-1A=B的子矩阵约束对称解的新迭代算法,称为Inexact-Newton-MCG算法。利用Newton算法计算非线性矩阵方程的子矩阵约束对称解,应用修正共轭梯度法计算由Ne... 本文基于Newton迭代算法和修正共轭梯度法,构造出一种计算单变量非线性矩阵方程ATX-1A=B的子矩阵约束对称解的新迭代算法,称为Inexact-Newton-MCG算法。利用Newton算法计算非线性矩阵方程的子矩阵约束对称解,应用修正共轭梯度法计算由Newton算法迭代出的线性矩阵方程。数值算例表明,Inexact-Newton-MCG算法是有效的。 展开更多
关键词 线性方程 子矩阵约束对称解 Inexact-Newton-MCG算法
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一个不可微算子的二步迭代法在ω条件下的半局部收敛分析 认领
18
作者 徐秀斌 何宁杰 《浙江师范大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第3期267-273,共7页
研究了具有不可微算子非线性方程的求解问题,讨论了一个二步迭代法的半局部收敛性,引进了一类弱ω条件.具体地说,当非线性算子F的一阶导数和非线性算子G的一阶差商满足ω条件时,证明了该方法的半局部收敛定理,同时得到了解的唯一性定理... 研究了具有不可微算子非线性方程的求解问题,讨论了一个二步迭代法的半局部收敛性,引进了一类弱ω条件.具体地说,当非线性算子F的一阶导数和非线性算子G的一阶差商满足ω条件时,证明了该方法的半局部收敛定理,同时得到了解的唯一性定理,从而推广了非线性算子F的一阶导数和非线性算子G的一阶差商满足Lipschitz条件下的一个已有结果.最后,用数值例子说明了该方法的合理性. 展开更多
关键词 不可微算子 半局部收敛性 线性方程 ω条件
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试位法的一种改进及其收敛性分析 认领
19
作者 于博 贾钧清 《应用数学进展》 2019年第8期1432-1438,共7页
试位法是用数值方法求单变量非线性方程根的算法,方法简单易行。试位法作为二分法的改进,在大多数情况下优于二分法。本文结合二分法与试位法,给出了试位法的一种改进算法,并对其收敛情况进行了讨论,证明该算法的收敛性,给出了收敛指数... 试位法是用数值方法求单变量非线性方程根的算法,方法简单易行。试位法作为二分法的改进,在大多数情况下优于二分法。本文结合二分法与试位法,给出了试位法的一种改进算法,并对其收敛情况进行了讨论,证明该算法的收敛性,给出了收敛指数的估计。 展开更多
关键词 试位法 Illinois METHOD 线性解法 线性方程
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R^2上对偶Minkowski问题的可解性 认领
20
作者 魏娜 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第6期1314-1322,共9页
该文研究Sobolev空间W^1,4(S)中一类约束变分问题存在极小可达元,在∫Sg(θ)dθ>0条件下,该极小可达元是相应Euler-Lagrange方程u″+u=g(θ)/u(u^2+u′^2),θ∈S的严格正解.基于此,该文在R^2上证明了文献[Huang-Lutwak-Yang-Zhang.Ac... 该文研究Sobolev空间W^1,4(S)中一类约束变分问题存在极小可达元,在∫Sg(θ)dθ>0条件下,该极小可达元是相应Euler-Lagrange方程u″+u=g(θ)/u(u^2+u′^2),θ∈S的严格正解.基于此,该文在R^2上证明了文献[Huang-Lutwak-Yang-Zhang.Acta Math,2016,216(2):325-338]提出的对偶Minkowski问题的可解性. 展开更多
关键词 对偶Minkowski问题 线性方程 变分方法
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