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GM(1,1)幂模型的改进及其在沉降预测中的应用 认领
1
作者 陈鹏宇 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2020年第5期464-469,共6页
GM(1,1)幂模型可用于趋于稳定或具有S型变化趋势的沉降预测,但其存在灰色建模的固有缺陷、非等间隔数据的不适用性和参数求解复杂性等不足之处。结合幂函数变换与无偏GM(1,1)模型和非等间隔无偏GM(1,1)模型,建立了无偏GM(1,1)幂模型和... GM(1,1)幂模型可用于趋于稳定或具有S型变化趋势的沉降预测,但其存在灰色建模的固有缺陷、非等间隔数据的不适用性和参数求解复杂性等不足之处。结合幂函数变换与无偏GM(1,1)模型和非等间隔无偏GM(1,1)模型,建立了无偏GM(1,1)幂模型和非等间隔无偏GM(1,1)幂模型。基于Matlab程序,以拟合结果的平均相对误差最小作为优化目标,提出参数的优化求解方法,同时提出采用Origin拟合函数SRichards2的替代方法。实例分析结果显示,两种方法拟合效果相当,均可用于沉降预测。结合两者的应用效果和建模特点,建议人工处理数据时采用Origin拟合函数SRichards2;对于有特殊优化目标的情况或自动化监测设计时,可采用无偏GM(1,1)幂模型或非等间隔无偏GM(1,1)幂模型。 展开更多
关键词 沉降 预测 GM(1 1)幂模型 灰色预测模型 Origin拟合函数
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基于小波变换的小样本随机振荡序列灰色预测模型 认领
2
作者 张娜 雷明 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第9期28-35,共8页
针对GM(1,1)幂模型对于小样本振荡序列对含突变信息无能为力的问题,提出了基于小波变换的小样本振荡序列灰色预测模型.首先,针对原始数据序列建立GM(1,1)幂模型描述其总体趋势特征;然后,利用小波变换提取GM(1,1)幂模型残差序列所包含的... 针对GM(1,1)幂模型对于小样本振荡序列对含突变信息无能为力的问题,提出了基于小波变换的小样本振荡序列灰色预测模型.首先,针对原始数据序列建立GM(1,1)幂模型描述其总体趋势特征;然后,利用小波变换提取GM(1,1)幂模型残差序列所包含的有用信号和随机噪声,并结合GM(1,1)幂模型构成新的时间相应函数;最后,以与原始平均误差最小为原则确定小波变换的小波基和分解层次并对小波进行重构GM(1,1)幂模型残差序列,并结合原始GM(1,1)幂模型对随机振荡序列进行预测.算例中通过对城市用水量的拟合及预测结果表明:应用基于傅立叶变换的GM(1,1)幂振荡序列模型和基于分数阶离散GM(1,1)幂模型研究了振荡序列模型平均误差分别为3.22%和5.66%,而本文的方法平均误差为1.11%.算例研究表明,此方法能够快速高效的解决GM(1,1)幂模型对小样本有突变趋势振荡序列的预测问题. 展开更多
关键词 小波变换 随机振荡序列 突变信息 GM(1 1)幂模型 萤火虫算法
非齐次GM(1,1)幂模型及其应用 认领
3
作者 马光红 魏勇 《洛阳师范学院学报》 2020年第5期5-10,17,共7页
为了扩展灰色模型的适用范围及提高建模精度,在GM(1,1)模型及Verhulst模型的基础上,对具有非齐次指数特性的数据建立非齐次的GM(1,1)幂模型,通过微分方程及数据变换求解其时间响应式,最后通过实例表明模型的实用性及有用性.
关键词 GM(1 1)幂模型 非齐次 建模精度
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GM(1,1)幂模型的研究现状及展望 认领
4
作者 马永梅 葛国菊 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2020年第17期42-45,共4页
数据由于受外界环境影响多呈现非线性特征,因此GM(1,1)幂模型具有更加广阔的应用前景。文章整理归纳近年来有关GM(1,1)幂模型的论文,发现大部分学者在模型参数优化问题上研究较多,主要考虑改变初始条件、背景值选取、灰导数改进、参数... 数据由于受外界环境影响多呈现非线性特征,因此GM(1,1)幂模型具有更加广阔的应用前景。文章整理归纳近年来有关GM(1,1)幂模型的论文,发现大部分学者在模型参数优化问题上研究较多,主要考虑改变初始条件、背景值选取、灰导数改进、参数求解等问题,以MLS法、PSO算法为主要研究方法。在未来的研究中,关于GM(1,1)幂模型的应用将会在更大范围展开,伴随新形势下产生的特殊数据,也将会产生更合适的GM(1,1)幂模型的衍生模型。 展开更多
关键词 GM(1 1)幂模型 参数优化 预测精度 MLS法 PSO算法
基于初始条件优化的GM(1,1)幂模型及其应用 认领
5
作者 丁松 李若瑾 党耀国 《中国管理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 2020年第1期153-161,共9页
针对GM(1,1)幂模型幂指数和初始条件优化问题,提出了一种基于初始条件和幂指数协同优化的方法。根据新信息优先原理,通过引入权重信息控制函数优化初始条件,表现新旧信息在初始条件构建中作用大小的变化规律,最大限度提取小样本序列中... 针对GM(1,1)幂模型幂指数和初始条件优化问题,提出了一种基于初始条件和幂指数协同优化的方法。根据新信息优先原理,通过引入权重信息控制函数优化初始条件,表现新旧信息在初始条件构建中作用大小的变化规律,最大限度提取小样本序列中的有效信息,反应新旧信息共同对系统趋势变化的影响;以平均相对误差最小化为目标,参数间约束关系作为条件,构建非线性优化模型,实现GM(1,1)幂模型的幂指数和初始条件协同优化。最后,通过我国网络购物用户规模预测实例研究表明,优化的模型实现模型平均相对误差在理论上的最小化,其建模效果要优于其他对比模型,并将其用于2016-2020年网购用户规模预测,表明本文模型的实用性和有效性。 展开更多
关键词 灰色预测 GM(1 1)幂模型 初始条件优化 网络购物用户
基于正弦和的GM(1,1)幂模型在港口吞吐量预测中的应用 认领
6
作者 黄跃华 陈小龙 王亚辉 《上海海事大学学报》 北大核心 2019年第3期69-73,共5页
为有效预测具有振荡性质的港口吞吐量,提出基于正弦和的GM(1,1)幂模型(称为正弦和修正模型)。首先通过原始序列建立指数优化的GM(1,1)幂模型以描述总体趋势,然后利用正弦和描述残差中包含的周期性振荡规律,建立正弦和修正模型。利用该... 为有效预测具有振荡性质的港口吞吐量,提出基于正弦和的GM(1,1)幂模型(称为正弦和修正模型)。首先通过原始序列建立指数优化的GM(1,1)幂模型以描述总体趋势,然后利用正弦和描述残差中包含的周期性振荡规律,建立正弦和修正模型。利用该模型对广州港吞吐量进行预测,结果表明:该模型能够较好地描述具有周期振荡特征的港口吞吐量时间序列数据,预测精度都显著优于线性回归模型、GM(1,1)和指数优化的GM(1,1)幂模型,可将该模型用于具有振荡性质的吞吐量预测中。 展开更多
关键词 吞吐量预测 灰色系统 GM(1 1)幂模型 振荡数据序列
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改进的GM(1,1)幂模型的构建与应用 认领
7
作者 马永梅 王淑超 《经济数学》 2019年第3期84-88,共5页
在构建GM(1,1)幂模型中,经常利用一阶非齐次线性方程的常数变易法求得GM(1,1)幂模型白化方程的解,再利用白化方程,在灰色系统信息覆盖原理下经过离散化处理推导出参数γ的计算公式,并利用最小二乘法求解参数a,b.但是在求解过程中由于离... 在构建GM(1,1)幂模型中,经常利用一阶非齐次线性方程的常数变易法求得GM(1,1)幂模型白化方程的解,再利用白化方程,在灰色系统信息覆盖原理下经过离散化处理推导出参数γ的计算公式,并利用最小二乘法求解参数a,b.但是在求解过程中由于离散化的处理,造成了时间响应预测函数精度的下降。为了弥补精度下降的缺陷,对于预测模型利用PSO算法进行了系数修正.案例对比研究发现,传统的GM(1,1)预测效果最差,改进的GM(1,1)幂模型预测效果最好. 展开更多
关键词 预测 GM(1 1)幂模型 白化方程 PSO算法 参数优化
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基于组合灰色模型的网络舆情预测研究 认领 被引量:5
8
作者 史蕊 陈福集 张金华 《情报杂志》 CSSCI 北大核心 2018年第7期101-106,共6页
[目的/意义] 精准预测与掌握舆情事件的发展,及时发现网络舆情中的潜在危机,对社会的稳定发展具有重要意义。 [方法/过程] 网络舆情演化具有随机性、非线性、复杂性、因素之间不确定性等特征,利用粒子群算法(PSO)优化GM(1,1)幂... [目的/意义] 精准预测与掌握舆情事件的发展,及时发现网络舆情中的潜在危机,对社会的稳定发展具有重要意义。 [方法/过程] 网络舆情演化具有随机性、非线性、复杂性、因素之间不确定性等特征,利用粒子群算法(PSO)优化GM(1,1)幂模型参数,结合GM(1,N)模型构建组合灰色模型,用于预测网络舆情热度发展趋势,并通过“莆田系事件”的舆情数据对模型预测性能进行验证。 [结果/结论] 仿真结果表明,基于粒子群算法的GM(1,1)幂模型能够较好的解决非线性单序列的预测问题。同时,组合灰色模型比多因素灰色模型预测精确度更高,在网络舆情预测上具有一定的优势。 展开更多
关键词 网络舆情 粒子群算法 GM(1 1)幂模型 GM(1 N)模型
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油气产量预测的GM(1,1)幂模型 认领
9
作者 李军亮 KYMBAT BOLATKAN 《石油天然气学报》 CAS 2018年第5期57-62,共6页
Arps递减模型是目前应用最广的油气产量预测模型,但对测试序列要求高。GM(1,1)幂模型能适应多种形状序列的建模预测。根据二者形式上的相似性,将GM(1,1)幂模型看成Arps模型的扩展。利用GM(1,1)幂模型推导了产量及产量递减率... Arps递减模型是目前应用最广的油气产量预测模型,但对测试序列要求高。GM(1,1)幂模型能适应多种形状序列的建模预测。根据二者形式上的相似性,将GM(1,1)幂模型看成Arps模型的扩展。利用GM(1,1)幂模型推导了产量及产量递减率预测公式,建立以误差最小为目标的优化模型求解参数,并利用粒子群算法求解。通过实例证明:利用GM(1,1)幂模型进行产量预测,建模精度更高,适用范围更广。 展开更多
关键词 Arps递减模型 GM(1 1)幂模型 粒子群算法 产量递减率
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振荡序列的分数阶离散GM(1,1)幂模型及其应用 认领 被引量:7
10
作者 王俊芳 罗党 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期176-180,共5页
针对GM(1,1)幂模型从离散的参数估计到连续的预测函数所产生的固有误差,提出一种新的分数阶离散GM(1,1)幂模型,并针对可能存在的病态性,利用正则化算法替代最小二乘法估计部分参数以提高参数估计的精度;为了提高模型的预测精度,提... 针对GM(1,1)幂模型从离散的参数估计到连续的预测函数所产生的固有误差,提出一种新的分数阶离散GM(1,1)幂模型,并针对可能存在的病态性,利用正则化算法替代最小二乘法估计部分参数以提高参数估计的精度;为了提高模型的预测精度,提出新的累加阶数及幂参数的确定方法.对工业废水排放率及城市用水量两个实例的预测结果表明,所提出的模型及确定参数的方法对于振荡时间序列有着很好的预测精度. 展开更多
关键词 离散GM(1 1)幂模型 分数阶灰色模型 正则化 病态模型 振荡序列
非等间隔GM(1,1)幂模型在变压器故障气体预测中的应用 认领 被引量:3
11
作者 李龙 张迪 +4 位作者 汤俊 刘炬 黎灿兵 汪樟垚 何禹清 《电力系统保护与控制》 CSCD 北大核心 2017年第15期118-124,共7页
电力变压器运行的安全可靠性对于电网稳定有着关键影响。以油浸式变压器为例,考虑到变压器故障气体监测中存在的采集技术局限与完备性差的现状,对IEC三比值法所需要的五种主要故障特征气体溶解度大小进行预测,为后续的故障诊断提供... 电力变压器运行的安全可靠性对于电网稳定有着关键影响。以油浸式变压器为例,考虑到变压器故障气体监测中存在的采集技术局限与完备性差的现状,对IEC三比值法所需要的五种主要故障特征气体溶解度大小进行预测,为后续的故障诊断提供数据分析基础。针对变压器故障气体色谱分析中气体浓度数据采集的不完备性与小样本特征,引入非等间隔GM(1,1)幂模型,并基于遗传算法对背景值及幂指数进行协同优化,分别建立变压器内不同种气体的气体溶解度灰色预测模型。实验证明:相较现有常见基于灰色模型的变压器预测方法,例如基于GM(I,1)模型与Verhulst模型的方法,所提方法能有效地提高模拟精度及预测精度,而且模型不拘泥于基础数据的等间隔连贯性,具有较好的实用性及适应性。 展开更多
关键词 故障预测 非等间隔灰色预测 GM(1 1)幂模型 溶解气体分析(DGA) 电力变压器
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优化背景值的GM(1,1)幂模型及其应用 认领 被引量:2
12
作者 胡攀 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第19期99-104,共6页
GM(1,1)幂模型中幂指数的连续性,使得模型在一般的S形曲线序列的预测和拟合中具有更广泛的实用性.通过将背景值转化为相邻序列点的确定性函数建立了改进的GM(1,1)幂模型,给出了背景值序列的有关性质,借助已有文献中的算例验证了模... GM(1,1)幂模型中幂指数的连续性,使得模型在一般的S形曲线序列的预测和拟合中具有更广泛的实用性.通过将背景值转化为相邻序列点的确定性函数建立了改进的GM(1,1)幂模型,给出了背景值序列的有关性质,借助已有文献中的算例验证了模型在拟合和预测方面的优越性. 展开更多
关键词 GM(1 1)幂模型 优化背景值 VERHULST模型 预测精度
基于振荡序列的GM(1,1)幂模型建模研究 认领
13
作者 吕海侠 张德生 《河南科学》 2017年第3期360-364,共5页
对于数据变化并不是呈单调趋势,变化无规律的振荡序列,建模难度较大,预测效果不太理想.若采用时间跨度较大的数据进行建模,数据变化较大,其预测精度不高.采用时间间隔较小的数据建模,则数据的统计特征不能充分反映.为尽量保证建... 对于数据变化并不是呈单调趋势,变化无规律的振荡序列,建模难度较大,预测效果不太理想.若采用时间跨度较大的数据进行建模,数据变化较大,其预测精度不高.采用时间间隔较小的数据建模,则数据的统计特征不能充分反映.为尽量保证建模预测的可靠性,利用灰色系统建模理论建立GM(1,1)幂模型,该模型体现了灰色系统的能量特征,充分利用数据特征,采用信息覆盖思想设定幂指数的白化公式,并给出GM(1,1)幂模型参数求解方法,较好地解决了模型参数计算的问题,拓展了GM(1,1)模型的使用范围.实证表明,GM(1,1)幂模型与GM(1,1)模型相比有效提高了模型的预测精度. 展开更多
关键词 黄金价格 灰色预测 振荡序列 GM(1 1)幂模型
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山区高速公路高边坡变形的组合预测模型研究 认领 被引量:6
14
作者 莫林辉 章志新 +1 位作者 唐小富 郭云开 《公路工程》 北大核心 2016年第2期162-165,195共5页
研究山区高边坡变形多种单一模型组合预测模型,提出边坡变形预测的方法。以GM(1,1)模型、GM(1,1)幂模型和幂函数回归模型为例进行组合预测,分别建立最优定权组合预测模型和最优非负变权系数组合预测模型,以湖南省龙永高速公路响米... 研究山区高边坡变形多种单一模型组合预测模型,提出边坡变形预测的方法。以GM(1,1)模型、GM(1,1)幂模型和幂函数回归模型为例进行组合预测,分别建立最优定权组合预测模型和最优非负变权系数组合预测模型,以湖南省龙永高速公路响米坳隧道口高边坡变形为例进行了验证和比较。研究表明:2种组合模型预测精度都高于3种单一模型预测精度,最优非负变权系数组合预测模型预测精度最高,定权组合预测模型次之,单一模型中幂函数回归模型精度最低。组合模型对工程模拟预测有一定的实用价值。 展开更多
关键词 边坡工程 变形预测 GM(1 1)幂模型 变权组合模型
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基于GM(1,1)幂模型的冻胀区高速铁路轨面不平顺发展预测 认领 被引量:10
15
作者 郭毅 高建敏 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期791-799,共9页
根据冻胀区高速铁路轨面不平顺的发展特征,应用灰色系统理论,建立以冻胀区高速铁路轨面不平顺检测数据为时间序列的非等时距GM(1,1)幂模型,优化模型的初始值和背景值以提高预测精度;利用粒子群智能算法求解幂指数,并采用谐波变换生成的... 根据冻胀区高速铁路轨面不平顺的发展特征,应用灰色系统理论,建立以冻胀区高速铁路轨面不平顺检测数据为时间序列的非等时距GM(1,1)幂模型,优化模型的初始值和背景值以提高预测精度;利用粒子群智能算法求解幂指数,并采用谐波变换生成的周期性函数与正弦函数相结合的方法对残差进行组合修正,以更好地拟合不平顺发展中的随机性成分。在此基础上,应用所建立的模型对某冻胀区高速铁路轨面不平顺在路基冻胀发育过程中的发展进行拟合预测。研究结果表明:所建立的模型能够较好地反应冻胀区高速铁路轨面不平顺在路基冻胀发生期间随时间的随机变化过程,模型能够利用40 d左右的不平顺数据较为准确的预测未来10~20 d不平顺变化情况,拟合值的平均相对误差为约5.64%,预测值的平均相对误差为约6.47%。研究结果可为冻胀区高速铁路轨面不平顺的养护维修提供参考。 展开更多
关键词 高速铁路 轨面不平顺 路基冻胀 GM(1 1)幂模型 发展预测
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优化的GM(1,1)幂模型在港口吞吐量预测中的应用 认领 被引量:6
16
作者 黄跃华 陈海山 《中国航海》 CSCD 北大核心 2016年第2期131-134,共4页
为有效预测港口吞吐量,应用优化理论,通过非线性规划的方法求解幂指数,建立优化幂指数的GM(1,1)幂模型。首次将该模型应用于港口吞吐量预测中,并以天津港港口吞吐量数据为例进行模拟和预测。结果表明:基于优化幂指数的港口吞吐量GM(... 为有效预测港口吞吐量,应用优化理论,通过非线性规划的方法求解幂指数,建立优化幂指数的GM(1,1)幂模型。首次将该模型应用于港口吞吐量预测中,并以天津港港口吞吐量数据为例进行模拟和预测。结果表明:基于优化幂指数的港口吞吐量GM(1,1)幂模型不但可以解决传统幂模型建模方法与模型检验脱节的问题,而且其模拟和预测的精度均优于传统GM(1,1)幂模型。因此,可将该优化的幂模型应用于港口吞吐量预测中。 展开更多
关键词 交通运输经济学 吞吐量 预测 灰色系统 GM(1 1)幂模型 指数优化
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GM(1,1)幂模型的优化方法及其应用 认领 被引量:2
17
作者 张思俊 陈淑燕 《系统工程》 CSSCI CSCD 北大核心 2016年第8期154-158,共5页
针对灰色GM(1,1)幂模型存在的缺陷,从背景值和初始条件两个方面对GM(1,1)幂模型进行参数寻优。首先分析传统模型背景值的误差来源,从定义出发,构建优化后的背景值公式;其次指出传统预测公式中默认的已知条件是不合理的,从原... 针对灰色GM(1,1)幂模型存在的缺陷,从背景值和初始条件两个方面对GM(1,1)幂模型进行参数寻优。首先分析传统模型背景值的误差来源,从定义出发,构建优化后的背景值公式;其次指出传统预测公式中默认的已知条件是不合理的,从原始序列与其预测值的误差平方和最小原则出发,建立初始条件的选取方法;最后以等维新息原则对预测模型的构建步骤进行优化改进,并以我国天然原油产量案例验证所述模型的有效性。结果表明,基于背景值、初始条件以及等维新息原则共同改进的优化方法能够有效提高GM(1,1)幂模型的模拟精度和预测精度。 展开更多
关键词 GM(1 1)幂模型 背景值 初始条件 等维新息 预测
动态的最佳维数GM(1,1)幂模型在基尼系数预测中的应用 认领 被引量:2
18
作者 曾亮 骆世广 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第1期88-95,共8页
针对传统灰色GM(1,1)预测模型维数确定困难、适用范围小和预测精度不高等局限性,提出了一种能处理复杂序列的动态的最佳维数GM(1,1)幂模型.最后以2003—2013年居民收入基尼系数为研究样本做预测分析,同时建立了传统GM(1,11... 针对传统灰色GM(1,1)预测模型维数确定困难、适用范围小和预测精度不高等局限性,提出了一种能处理复杂序列的动态的最佳维数GM(1,1)幂模型.最后以2003—2013年居民收入基尼系数为研究样本做预测分析,同时建立了传统GM(1,11模型、经典GM(1,1)幂模型作为对比,结果表明:动态的最佳维数GM(1,1)幂模型的平均相对误差为0.08%,显著低于传统GM(1,1)模型的1.04%和经典GM(1,1)幂模型的0.85%. 展开更多
关键词 GM(1 1)幂模型 最佳维数 灰色系统 基尼系数
融合自忆性原理的优化 GM(1,1)幂模型构建及应用 认领 被引量:2
19
作者 郭晓君 刘思峰 +1 位作者 方志耕 吴利丰 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期117-122,共6页
针对因发展变化受众多因素影响而具有饱和增长趋势或单峰特性的原始波动序列,为了提高预测精度,以灰色 GM(1,1)幂模型为基础,构建了自忆性原理与优化 GM(1,1)幂模型的耦合预测模型,用动力系统自忆性原理来克服传统灰色模型对... 针对因发展变化受众多因素影响而具有饱和增长趋势或单峰特性的原始波动序列,为了提高预测精度,以灰色 GM(1,1)幂模型为基础,构建了自忆性原理与优化 GM(1,1)幂模型的耦合预测模型,用动力系统自忆性原理来克服传统灰色模型对初值比较敏感的弱点。结果表明,新构建模型能够充分利用系统的多个历史时次资料,模拟和预测精度都高于传统优化 GM(1,1)幂模型,进一步拓展了灰色模型的应用范围。最后,以我国高中升学率的数据为例验证了所构建模型的优越性和有效性。 展开更多
关键词 灰色系统 GM(1 1)幂模型 自忆性原理 升学率
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基于无偏GM(1,1)幂模型的意图威胁建模 认领 被引量:3
20
作者 赵雨 张斌 +1 位作者 康志强 罗卫平 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2015年第5期160-163,共4页
在态势威胁的基础上,利用无偏GM(1,1)幂模型设计了一种敌机意图威胁的模型.首先,提出了素质因子和探测概率因子,在此基础上,建立了改进的态势威胁模型.然后,将角度作为特征量对敌机机动进行预测,并建立了意图威胁模型.最后,分别对态... 在态势威胁的基础上,利用无偏GM(1,1)幂模型设计了一种敌机意图威胁的模型.首先,提出了素质因子和探测概率因子,在此基础上,建立了改进的态势威胁模型.然后,将角度作为特征量对敌机机动进行预测,并建立了意图威胁模型.最后,分别对态势威胁和意图威胁模型进行仿真.结果表明,意图威胁模型行之有效. 展开更多
关键词 任务决策 态势威胁 意图威胁 无偏GM(1 1)幂模型
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