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Bianchi恒等式的证明与应用 预览
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作者 张学茂 《衡水学院学报》 2012年第1期 20-21,25,共3页
利用协变微分及反对称性证明了Bianchi恒等式,并加以应用.改进了部分学者的证明方法,为初学者提供了通俗易懂的证明思路与应用技巧.
关键词 Bianchi恒等式 仿射联络 协变微分 曲率张量
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曲率与挠率张量的特殊关系 预览 被引量:1
2
作者 卢卫君 方丽菁 付海平 《广西大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期 551-557,共7页
研究挠率和曲率张量在Bianchi恒等式中的相依关系,从Cartan结构方程出发,得到了Bianchi恒等式的三种等价表达形式,局部上和整体上证明了曲率、挠率分量满足的关系式,还揭示了第二Bianchi恒等式的降阶表达形式蕴含的物理意义.
关键词 曲率张量 挠率张量 Bianchi恒等式 张量场的散度
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几何-拓扑法建立的Riemannian空间弹性损伤连续性方程 预览 被引量:2
3
作者 郝际平 李传利 《西安建筑科技大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2008年第4期 561-566,共6页
损伤力学发展至今,涌现出了各种各样的损伤力学理论,但尚未出现比较公认的普遍的理论。并且在解决更复杂的损伤问题时碰到了更多的困难。用几何一拓扑的方法将弹性损伤缺陷与Riemannian空间建立了对应关系,把材料的这种物理缺陷转化... 损伤力学发展至今,涌现出了各种各样的损伤力学理论,但尚未出现比较公认的普遍的理论。并且在解决更复杂的损伤问题时碰到了更多的困难。用几何一拓扑的方法将弹性损伤缺陷与Riemannian空间建立了对应关系,把材料的这种物理缺陷转化为几何缺陷。由连续损伤变量定义了拟塑性损伤因子张量,再由拟塑性应变张量出发,推导出了Riemannian空间中的弹性损伤连续性方程。从而将一个非线性问题转化为一个线性问题和一个弯曲空间的叠加。 展开更多
关键词 弹性损伤 Riemannian空间 拟塑性损伤因子张量 拟塑性应变张量 异物张量 Bianchi恒等式 连续性方程
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Euclid空间中损伤变量表示的Riemann空间中的连续性方程 预览 被引量:2
4
作者 刘新东 王云 郝际平 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期 82-85,96,共5页
损伤作为一种缺陷,宏观上通常是在Euclid空间中通过虚拟构形的方式,以连续分布的损伤变量加以描述。但如果描述更复杂的缺陷,处理变形非协调性问题,仅停留在Euclid空间中是不够的。同时,针对工程中不同材料以及同种材料的不同损伤... 损伤作为一种缺陷,宏观上通常是在Euclid空间中通过虚拟构形的方式,以连续分布的损伤变量加以描述。但如果描述更复杂的缺陷,处理变形非协调性问题,仅停留在Euclid空间中是不够的。同时,针对工程中不同材料以及同种材料的不同损伤机制,目前尚未建立一个统一的损伤模型。根据Euclid空间中的四阶损伤变量张量,定义了处于自然状态中的损伤变形体在Riemann空间中的三阶拟塑性张量、四阶异物张量,并用其描述损伤缺陷。并给出Riemann空间中异物张量所满足的连续性方程。从而建立了损伤缺陷与Riemann空间的对应关系,以Riemann空间中Bianchi恒等式刻划损伤变形体的非协调性。使得可以在Riemann这样一个弯曲空间中讨论损伤所引起的材料力学性能的劣化。最后给出一个各向异性损伤的算例。 展开更多
关键词 固体力学 损伤 微分拓扑 连续性方程 损伤变量 拟塑性张量 异物张量 Bianchi恒等式
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扩展的Bianchi恒等式及其在几何流演化方程中的应用 预览
5
作者 赵春莉 卢卫君 《高校应用数学学报:A辑》 CSCD 北大核心 2014年第3期319-332,共14页
在初始版本的第一,二Bianchi恒等式的基础上,利用二阶或三阶协变导数引申出扩展的二阶协变和三阶协变Bianchi恒等式.这类二阶协变Bianchi恒等式在黎曼曲率张量沿着两类特殊的几何流-里奇(Ricci)流和双曲几何流的演化方程中有一定... 在初始版本的第一,二Bianchi恒等式的基础上,利用二阶或三阶协变导数引申出扩展的二阶协变和三阶协变Bianchi恒等式.这类二阶协变Bianchi恒等式在黎曼曲率张量沿着两类特殊的几何流-里奇(Ricci)流和双曲几何流的演化方程中有一定的应用.给出这方面的应用例子并加以阐述. 展开更多
关键词 扩展的Bianchi恒等式 里奇流 双曲几何流 黎曼曲率张量演化方程 共形正 规坐标系
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关于F-半对称联络和F-曲率张量 预览
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作者 赵培标 《周口师范学院学报》 CAS 2004年第5期 1-7,共7页
首先研究F-半对称联络;其次,引入了仿射联络的F-曲率张量的定义并给出F-曲率张量的一些有意义的结果.
关键词 F-对称联络 F-半对称联络 F-曲率张量表示式 F-曲率张量的Bianchi恒等式
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等变示性式和它的积分公式 预览
7
作者 梅向明 《数学研究与评论》 CSCD 北大核心 2003年第2期 279-286,共8页
在[1]中,我们给出了一个黎曼流形的一般示性式的积分公式.本文我们将推广[1]中的结果,从普通上同调论推广到等变上同调论。
关键词 等变示性式 积分公式 黎曼流形 上同调论 “de Rham理论” 李群 微分形式代数 反导子 同伦公式 等变微分形式 等变闭形式 紧致定向微分流形 等变超渡式 等变Bianchi恒等式
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