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The Mean-value of Meromorphic Functions with Respect to a Generalized Boolean Transformation
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作者 Nattiwut MAUGMAI Teerapat SRICHAN 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2019年第5期662-670,共9页
A formula for the mean-value distribution of certain meromorphic functions on a vertical line s=σ+iR under a generalized Boolean transformation, called rational Boolean transformation from R into itself, is derived u... A formula for the mean-value distribution of certain meromorphic functions on a vertical line s=σ+iR under a generalized Boolean transformation, called rational Boolean transformation from R into itself, is derived using Birkhoff's ergodic theorem. This formula is represented as a computable integral. Using the Cauchy's integral theorem, values of this integral corresponding to various possible cases are explicitly computed. 展开更多
关键词 Birkhoff's ERGODIC theorem BOOLEAN TRANSFORMATION mean-value MEROMORPHIC functions
弱半bent正交序列集的构造
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作者 夏婷婷 孙玉娟 解春雷 《密码学报》 CSCD 2018年第1期43-54,共12页
扩频通信系统的码序列在近些年一直是备受关注的研究课题之一,扩频通信序列目前已经被广泛应用于军事以及民用通信.对于扩频序列,相关值决定了系统的抗干扰性,它要求具有良好的互相关性质,为满足越来越密集的人口通信,还需要保证每个蜂... 扩频通信系统的码序列在近些年一直是备受关注的研究课题之一,扩频通信序列目前已经被广泛应用于军事以及民用通信.对于扩频序列,相关值决定了系统的抗干扰性,它要求具有良好的互相关性质,为满足越来越密集的人口通信,还需要保证每个蜂窝里的用户数量足够大.本文提出弱半bent布尔函数和弱半bent序列集的定义,并利用Maiorana-McFarland类密码函数构造技术,构造出弱半bent正交序列集.与半bent正交序列集相比,利用弱半bent序列集可以使单个蜂窝内用户的数量更多.本文还给出弱半bent序列集的两种优化方案.第一种优化方案仍然是以增大单个蜂窝用户数为主要目标,在某些情况下数量比目前最优结果大一倍.第二种优化方案是用弱半bent正交序列集构造出半bent正交序列集,使不相邻蜂窝间的用户干扰较弱半bent正交序列集更低,并且没有减小单个蜂窝内的用户数.弱半bent正交序列可用于同步CDMA系统的蜂窝用户码,可以实现用户数量和抗干扰性的较好折中. 展开更多
关键词 弱半bent函数 正交序列集 码分多址 哈达玛矩阵
A Construction of 1-Resilient Boolean Functions with Good Cryptographic Properties
3
作者 SHAN Jinyong HU Lei +1 位作者 ZENG Xiangyong LI Chunlei 《系统科学与复杂性学报:英文版》 SCIE EI CSCD 2018年第4期1042-1064,共23页
关键词 构造 性质 密码 代数学 非线性 布尔函数 修改 连续性
一类二次Bent函数的有效构造 预览
4
作者 黄冬梅 唐春明 《西华师范大学学报:自然科学版》 2017年第1期80-86,共7页
Bent函数在图论、组合设计、密码学和通信理论中都有着重要的应用,可以用来构造强正则图、对称密码中的S盒、序列、结合方案和编码等。Bent函数的完全刻画是非常困难的问题,许多研究工作主要围绕特殊形式Bent函数的刻画和构造。考虑一... Bent函数在图论、组合设计、密码学和通信理论中都有着重要的应用,可以用来构造强正则图、对称密码中的S盒、序列、结合方案和编码等。Bent函数的完全刻画是非常困难的问题,许多研究工作主要围绕特殊形式Bent函数的刻画和构造。考虑一类二次Bent函数性质的刻画和构造,利用分圆多项式的性质,使用二次Bent函数对应多项式的系数,详细刻画了两种情形下的二次Bent函数的Bent性,并在第二种情形下,对二次Bent函数计数。 展开更多
关键词 BENT函数 布尔函数 Walsh-Hadamard变换 分圆多项式 半Bent函数
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布尔函数的(快速)代数免疫性质研究进展
5
作者 唐灯 《密码学报》 CSCD 2017年第3期262-272,共11页
布尔函数是流密码算法中伪随机密钥流序列生成器的核心部件之一.为了抵抗已知的密码攻击手段,基于线性反馈移位寄存器的流密码算法中所使用的非线性布尔函数必须兼具可证明的能够抵抗已知密码攻击的性能.在2003年之前,为了避免密码系统... 布尔函数是流密码算法中伪随机密钥流序列生成器的核心部件之一.为了抵抗已知的密码攻击手段,基于线性反馈移位寄存器的流密码算法中所使用的非线性布尔函数必须兼具可证明的能够抵抗已知密码攻击的性能.在2003年之前,为了避免密码系统遭受基于统计分析的概率攻击,布尔函数应满足平衡性;为了抵抗最佳仿射逼近和快速相关攻击,布尔函数应具有高的非线性度;为了抵抗Berlekamp-Massey算法攻击和R?njom-Helleseth攻击,布尔函数应具高的代数次数;为了减少布尔函数的输出比特与输入变量分量之间的统计相关性,为密码系统提供扩散特性,布尔函数应具有良好的自相关性质;为了抵抗分别征服攻击和相关攻击,应用于组合模式中的布尔函数还应当满足高阶弹性.2003年,Courtois和Meier在欧洲密码学年会上将代数攻击应用于基于线性反馈移位寄存器的流密码算法,同年,Courtois在国际密码学年会上提出快速代数攻击方法.为了抵抗代数和快速代数攻击,布尔函数应分别具有高的代数免疫度和良好的快速代数免疫度.本文总结了近十余年来国内外学者在构造最优代数免疫布尔函数相关方面的主要研究进展. 展开更多
关键词 布尔函数 非线性度 代数免疫度 快速代数免疫度
基于Walsh-Hadamard编码思想的DES—S盒密钥求取 预览
6
作者 夏晓伟 张浩 蒋玉明 《现代计算机:上下旬》 2017年第6期3-6,共4页
S盒是许多分组密码算法中唯一的非线性结构,对s盒性质的研究在许多分组密码分析中都是重中之重。Walsh谱是研究布尔函数性质的重要数学工具,布尔函数的许多密码学特征和性质都可以由Walsh谱反映出来。Hadamard编码是一种线性纠错码,... S盒是许多分组密码算法中唯一的非线性结构,对s盒性质的研究在许多分组密码分析中都是重中之重。Walsh谱是研究布尔函数性质的重要数学工具,布尔函数的许多密码学特征和性质都可以由Walsh谱反映出来。Hadamard编码是一种线性纠错码,并能通过快速Hadamard变换(FHT)实现快速译码。基于Hadamard编码思想,利用Walsh谱定义及性质,提出求取S盒加密密钥的Hadamard编码方法。并以DES的S盒为例,对该方法进行阐述。 展开更多
关键词 DES—S盒 布尔函数 WALSH谱 HADAMARD矩阵 Hadamard编码
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基于RM码最优代数免疫度奇元布尔函数的构造 预览
7
作者 赵庆兰 刘航 郑东 《西安邮电大学学报》 2017年第4期43-51,56共10页
根据按照奇数的3种情况分别给出的新向量集合和按照汉明重量划分的向量集合,对“择多”函数支撑集加以修改,提出了一种新的基于RM码最优代数免疫度的奇元布尔函数的构造方案。证明了该构造方案生成的奇元布尔函数具有最优的代数免疫度... 根据按照奇数的3种情况分别给出的新向量集合和按照汉明重量划分的向量集合,对“择多”函数支撑集加以修改,提出了一种新的基于RM码最优代数免疫度的奇元布尔函数的构造方案。证明了该构造方案生成的奇元布尔函数具有最优的代数免疫度以及较高的非线性度。利用计算机程序验证了输入变量值n=11,13,15时所构造的函数具有接近次优的抵抗快速代数攻击的能力。所构造的奇元布尔函数为设计流密码的非线性组件提供了一种选择。 展开更多
关键词 REED-MULLER码 代数免疫度 代数攻击 布尔函数 非线性度
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流密码中的布尔函数设计研究进展 预览 被引量:1
8
作者 张卫国 李路阳 《河南师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2017年第3期24-33,共10页
密码函数,主要包括单输出布尔函数和多输出布尔函数,在流密码及分组密码系统中扮演着重要角色.在基于线性反馈移位寄存器的流密码系统中为了抵抗各种攻击,一个好的密码函数需要满足以下指标:较高的非线性度、平衡性、低阶相关免疫性、... 密码函数,主要包括单输出布尔函数和多输出布尔函数,在流密码及分组密码系统中扮演着重要角色.在基于线性反馈移位寄存器的流密码系统中为了抵抗各种攻击,一个好的密码函数需要满足以下指标:较高的非线性度、平衡性、低阶相关免疫性、高的代数次数,高代数免疫阶等等.主要总结了近年来在高非线性度弹性密码函数,具有最优代数免疫度的函数和具有良好自相关性质的函数等研究方面的进展,并对其后续工作进行了展望. 展开更多
关键词 流密码 布尔函数 非线性度 弹性 代数免疫 自相关性质
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具有高维输出的半bent弹性S盒的构造
9
作者 杨婷婷 李路阳 《密码学报》 CSCD 2017年第3期299-306,共8页
在流密码的设计与分析中,如何构造具有高非线性度的弹性S盒是一个重要的研究课题.通常情况下,一个性质良好的S盒需要满足以下指标:高非线性度、弹性、高代数次数等.但是这些指标又在不同程度上存在着相互制约关系.寻找对这些指标进行折... 在流密码的设计与分析中,如何构造具有高非线性度的弹性S盒是一个重要的研究课题.通常情况下,一个性质良好的S盒需要满足以下指标:高非线性度、弹性、高代数次数等.但是这些指标又在不同程度上存在着相互制约关系.寻找对这些指标进行折中优化的方法,是构造高非线性度弹性S盒亟需解决的关键问题.特别是非线性度和弹性,作为衡量用于流密码中S盒安全性最重要的两个指标,对其研究具有重大的意义.本文提出了一种具有高维输出的半bent弹性S盒的构造方法.设输入维数为n,当n=2k+1为奇数时,利用映射F2k→F2k+1,分别通过2k个不同的k+1元线性函数来构造S盒的分量函数.类似的,当n=2k为偶数时,利用映射F2k-1→F2k+1,通过2k-1个k+1元线性函数来构造S盒的分量函数.证明了这种方法所构造出来的S盒的非线性度都达到几乎最优,并且与已有结果相比,在保证相同弹性阶的情况下,其输出维数也更高. 展开更多
关键词 布尔函数 S盒 非线性度 弹性 不相交线性码
基于细胞神经网络的逻辑函数设计 预览 被引量:2
10
作者 钱晨 刘文波 《电子测量技术》 2016年第8期5-8,共4页
基于细胞神经网络构造动态逻辑门是近年来一个全新的研究方向。由于非线性系统状态演化具有很强的非线性特征和丰富的动态模式,细胞神经网络在构建灵活、可重构的逻辑门电路中具有独特的优势。本文提出基于细胞神经网络的逻辑函数设计,... 基于细胞神经网络构造动态逻辑门是近年来一个全新的研究方向。由于非线性系统状态演化具有很强的非线性特征和丰富的动态模式,细胞神经网络在构建灵活、可重构的逻辑门电路中具有独特的优势。本文提出基于细胞神经网络的逻辑函数设计,首先设计了两输入线性可分布尔函数"与"门和"或"门的标准非耦合细胞神经网络的模板参数的求解过程,然后给出了使用运放实现的细胞电路设计以及功能之间转换的时序仿真结果。同时以此方式设计了另外12种两输入线性可分布尔函数的模板参数,实现了在电路结构不变的情况下,改变参数即能动态调整布尔逻辑的功能。 展开更多
关键词 细胞神经网络 布尔函数 模板参数 动态逻辑门
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一类布尔函数的代数免疫度的下界 预览
11
作者 田叶 张玉清 +1 位作者 胡予濮 伍高飞 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第10期92-98,共7页
代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要指标。最近,Mesnager等研究了布尔函数的零化子与函数所对应循环码最小距离之间的联系,代数免疫度的下界可以由对应的循环码的最小距离得到。解决了Mesnager提出的一个公开问题,给出了一类... 代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要指标。最近,Mesnager等研究了布尔函数的零化子与函数所对应循环码最小距离之间的联系,代数免疫度的下界可以由对应的循环码的最小距离得到。解决了Mesnager提出的一个公开问题,给出了一类特定函数的零化子次数的下界,并得到一类布尔函数的代数免疫度的下界。 展开更多
关键词 密码学 布尔函数 零化子 代数免疫度 循环码 最小距离
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Algebraic immunities of vector-valued functions over finite fields
12
作者 Liu Zhenhua Zhang Jie Wen Qiaoyan 《中国邮电高校学报:英文版》 EI CSCD 2015年第5期16-21,共6页
Algebraic immunity is an important cryptographic property of Boolean functions. The notion of algebraic immunity of Boolean functions has been generalized in several ways to vector-valued functions over arbitrary fini... Algebraic immunity is an important cryptographic property of Boolean functions. The notion of algebraic immunity of Boolean functions has been generalized in several ways to vector-valued functions over arbitrary finite fields. In this paper, the results of Ref. [25] are generalized to arbitrary finite fields. We obtain vector-valued functions over arbitrary finite fields such that their algebraic immunities can reach the upper bounds. Furthermore, all the component functions, together with their some nonzero linear combinations, of vector-valued Boolean functions achieved by this construction have optimal algebraic immunities simultaneously. 展开更多
关键词 CRYPTOGRAPHY BOOLEAN FUNCTIONS ALGEBRAIC IMMUNITY
几乎最优弹性plateaued函数的性质和构造 预览
13
作者 边康龙 朱海君 董新锋 《通信技术》 2015年第2期199-202,共4页
研究了几乎最优plateaued函数的非零线性结构个数,证明了一个具有奇数个变元的几乎最优plateaued函数要么是没有非零线性结构的plateaued函数,要么是有一个非零线性结构的部分bent函数;一个具有偶数个变元的几乎最优plateaued函数的非... 研究了几乎最优plateaued函数的非零线性结构个数,证明了一个具有奇数个变元的几乎最优plateaued函数要么是没有非零线性结构的plateaued函数,要么是有一个非零线性结构的部分bent函数;一个具有偶数个变元的几乎最优plateaued函数的非零线性结构只可能是0,1,3个。还给出一种构造几乎最优弹性plateaued函数的方法,可以使函数无非零线性结构、满足严格雪崩准则、具有良好的全局雪崩特征等。 展开更多
关键词 密码学 布尔函数 线性结构 非线性度 弹性
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基于多色集合的产品配置与可扩展性分析 预览
14
作者 乔虎 莫蓉 +1 位作者 杨海成 向颖 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期942-948,共7页
针对产品配置结果多样化,配置模型可扩展等需求,提出使用多色集合进行产品配置求解,算法易于扩展,求解结果多样化。以产品模块为单位,使用功能块对产品模块进行聚类,控制单次求解规模。基于需求与产品系列的关系、需求与模块的关... 针对产品配置结果多样化,配置模型可扩展等需求,提出使用多色集合进行产品配置求解,算法易于扩展,求解结果多样化。以产品模块为单位,使用功能块对产品模块进行聚类,控制单次求解规模。基于需求与产品系列的关系、需求与模块的关系以及性能与模块的关系,建立多层多色集合围道矩阵。考虑产品配置特点,提出统一颜色的体的推理算法,并建立产品配置求解流程。通过研究需求及模块变化对多色集合求解的影响,讨论了产品配置模型的可扩展性和扩展影响。最后,以某型罐式运输车为对象,验证多色集合产品配置模型的可靠性和合理性。 展开更多
关键词 产品配置 多色集合 可扩展性 功能块
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爬山算法对一阶相关免疫函数非线性度的优化研究 预览 被引量:2
15
作者 魏康 杨晓元 +1 位作者 刘龙飞 袁宏博 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2015年第5期1500-1502,共3页
在布尔函数的设计中,总是希望得到满足多个密码特性的密码函数,但是这些密码特性之间存在着一定的制约关系。利用爬山算法对一阶相关免疫函数进行了优化,得到了大量高非线性度的布尔函数并通过MATLAB实验对八元、九元一阶相关免疫函数... 在布尔函数的设计中,总是希望得到满足多个密码特性的密码函数,但是这些密码特性之间存在着一定的制约关系。利用爬山算法对一阶相关免疫函数进行了优化,得到了大量高非线性度的布尔函数并通过MATLAB实验对八元、九元一阶相关免疫函数进行了优化。实验结果表明,该算法可进一步优化相关免疫函数的非线性度。 展开更多
关键词 布尔函数 爬山算法 相关免疫 非线性度
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两类三次旋转对称布尔函数的汉明重量和非线性度
16
作者 祁应红 张习勇 《数学进展》 CSCD 北大核心 2015年第5期728-736,共9页
旋转对称布尔函数是一类具有良好密码学性质的布尔函数,自被提出来就得到了学者们的广泛关注.本文研究了形如f(x)=∑i=0^n-1 xix1+ixm+1+i和ft(x)=∑i=0^n-1 xixt+ixm+i的两类三次旋转对称布尔函数的汉明重量及非线性度.通过对... 旋转对称布尔函数是一类具有良好密码学性质的布尔函数,自被提出来就得到了学者们的广泛关注.本文研究了形如f(x)=∑i=0^n-1 xix1+ixm+1+i和ft(x)=∑i=0^n-1 xixt+ixm+i的两类三次旋转对称布尔函数的汉明重量及非线性度.通过对F2^n进行分解,可将函数转化为特殊形式,使得求取函数的傅里叶变换变得相对容易.再利用汉明重量及非线性度与傅里叶变换之间的关系,求出了这两类函数的汉明重量和非线性度的计算公式. 展开更多
关键词 布尔函数 旋转对称 非线性度
满足特定平方和指标平衡布尔函数的性质分析 预览
17
作者 周宇 《成都信息工程学院学报》 2014年第1期19-22,共4页
布尔函数是组成序列密码和分组密码算法的重要部件,平方和指标和绝对值指标是衡量布尔函数全局扩散的度量准则。分析了两类达到一定平方和指标的平衡布尔函数的绝对值指标,得到对应绝对值指标的下界,给出满足扩散阶时的绝对值下界。
关键词 布尔函数 全局雪崩准则 平方和指标 绝对值指标
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Construction of highly nonlinear resilient Boolean functions satisfying strict avalanche criterion 被引量:1
18
作者 ZHANG WeiGuo JIANG FuQiang TANG Deng 《中国科学:信息科学(英文版)》 SCIE EI 2014年第4期289-294,共6页
Boolean functions with high nonlinearity,high resiliency and strict avalanche criterion(SAC)play an important role in the designs of conventional cryptographic systems.In this paper,a method is proposed to construct r... Boolean functions with high nonlinearity,high resiliency and strict avalanche criterion(SAC)play an important role in the designs of conventional cryptographic systems.In this paper,a method is proposed to construct resilient Boolean functions on n variables(n even)satisfying SAC with nonlinearity>2n-1-2n/2.A large class of cryptographic Boolean functions that were not known earlier were obtained. 展开更多
关键词 严格雪崩准则 非线性弹性 布尔函数 非线性度 加密系统 SAC 高弹性 密码
对称布尔函数算术Walsh变换的快速算法 预览 被引量:2
19
作者 赵庆兰 郑东 《西安邮电大学学报》 2014年第5期40-45,共6页
为了提高对称布尔函数算术Walsh变换的实现效率,利用Krawtchouk多项式研究对称布尔函数的算术Walsh变换。根据算术Walsh变换的定义讨论对称布尔函数的算术Walsh变换和Krawtchouk多项式之间的关系,给出并证明基于Krawtchouk多项式描述的... 为了提高对称布尔函数算术Walsh变换的实现效率,利用Krawtchouk多项式研究对称布尔函数的算术Walsh变换。根据算术Walsh变换的定义讨论对称布尔函数的算术Walsh变换和Krawtchouk多项式之间的关系,给出并证明基于Krawtchouk多项式描述的对称布尔函数的算术Walsh变换的简约表达式。利用得出的简约表达式和Krawtchouk多项式的性质即可得出一种实现对称布尔函数的算术Walsh变换的快速算法,该算法具有较低的时间复杂度和空间复杂度。 展开更多
关键词 布尔函数 WALSH变换 2-adic数 Krawtchouk多项式
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拟Bent函数的代数免疫性 预览
20
作者 刘志高 《武汉工程大学学报》 CAS 2014年第11期75-78,共4页
基于布尔函数非线性度与代数免疫度之间的关系,利用Walsh谱、组合数等工具得到了判定拟Bent函数存在低次零化子的一个充分条件,它不需要利用Walsh循环谱或代数正规形来判定,非常直观有效。据此充分条件可知,在变元个数确定的情况下... 基于布尔函数非线性度与代数免疫度之间的关系,利用Walsh谱、组合数等工具得到了判定拟Bent函数存在低次零化子的一个充分条件,它不需要利用Walsh循环谱或代数正规形来判定,非常直观有效。据此充分条件可知,在变元个数确定的情况下,拟Bent函数的阶数越高,其存在低次零化子的可能性越大,抵抗代数攻击的能力越弱。反之,在阶数确定的情况下,拟Bent函数的变元个数越大,其存在低次零化子的可能性越小,抵抗代数攻击的能力越强。 展开更多
关键词 布尔函数 代数攻击 Walsh循环谱
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