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一维扩散方程的格子Boltzmann模型研究 预览
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作者 雷娟霞 李春光 +1 位作者 景何仿 董建强 《兰州文理学院学报:自然科学版》 2018年第3期38-42,共5页
给出了一维扩散方程σu/σt=ασ^2u/σx^2的一种三阶格子Botzmann模型(D1Q3模型).采用Chapman-Enskog多尺度展开技术,导出了该模型的平衡态分布函数.理论分析和数值算例均表明,提出的模型方法具有计算量小,精度较高的特点.
关键词 格子BOLTZMANN方法 扩散方程 Chapman-Enskog展开 平衡态分布函数 数值模拟
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一维对流扩散方程的格子Boltzmann模型研究 预览
2
作者 雷娟霞 李春光 《宁夏工程技术》 CAS 2018年第3期218-221,共4页
给出了一维对流扩散方程δu/δt+α δu/δx=βδ^2u/δx^2的一种三速格子Botznmnn模型(D1Q3模型)。采用ChapmanEnskog多尺度展开技术,导出了该模型的平衡态分布函数。理论分析和数值算例均表明,该模型方法具有计算量小、精度较高... 给出了一维对流扩散方程δu/δt+α δu/δx=βδ^2u/δx^2的一种三速格子Botznmnn模型(D1Q3模型)。采用ChapmanEnskog多尺度展开技术,导出了该模型的平衡态分布函数。理论分析和数值算例均表明,该模型方法具有计算量小、精度较高等特点。 展开更多
关键词 格子Bohzmann方法 对流扩散方程 ChapmanEnskog展开 平衡态分布函数 数值模拟
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一类含源Boussinesq系统解的数值分析及仿真 预览
3
作者 何郁波 董晓亮 林晓艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第8期961-978,共18页
对于一类含源的高阶非线性波动方程Boussinesq方程的初边值问题,利用D1Q5模型的格子Boltzmann方程,通过选取不同的演化方程和局部平衡态分布函数及修正函数,应用ChapmanEnskog多尺度技术和Taylor展开技术,提出了具有五阶高精度带修正函... 对于一类含源的高阶非线性波动方程Boussinesq方程的初边值问题,利用D1Q5模型的格子Boltzmann方程,通过选取不同的演化方程和局部平衡态分布函数及修正函数,应用ChapmanEnskog多尺度技术和Taylor展开技术,提出了具有五阶高精度带修正函数的非标准格子Boltzmann模型.应用所提出的模型,仿真模拟了几个具有精确解的Boussinesq方程初边值系统,并与传统的修正有限差分法(MFDM)进行了对比,结果表明该文模型所得的数值解与精确解吻合,其模误差小于MFDM.此外,还针对精确解未知的Boussinesq方程初边值系统进行了数值仿真,并与MFDM进行了对比.数值结果表明,两种计算格式的数值解比较吻合,进一步证明了文中所构造模型的有效性和稳定性. 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN模型 BOUSSINESQ方程 Chapman-Enskog展开 修正有限差分法
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可以恢复Navier-Stokes方程的3阶格子Boltzmann作用力模型
4
作者 胡开南 张宏武 耿少娟 《航空动力学报》 CSCD 北大核心 2017年第8期1943-1949,共7页
为了给出能够恢复适用于低黏性流动的Navier-Stokes方程的3阶格子Boltzmann作用力模型,修正了Shan等人给出的3阶格子Boltzmann作用力模型,并重新定义了受作用力影响的流体速度和总能。使用修正后的Shan模型,通过Chapman-Enskog展开,可以... 为了给出能够恢复适用于低黏性流动的Navier-Stokes方程的3阶格子Boltzmann作用力模型,修正了Shan等人给出的3阶格子Boltzmann作用力模型,并重新定义了受作用力影响的流体速度和总能。使用修正后的Shan模型,通过Chapman-Enskog展开,可以将lattice Bhatnagar-Gross-Krook(LBGK)方程恢复到Navier-Stokes方程(含能量方程),且没有产生任何误差项。 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN方法 Chapman-Enskog展开 热格子模型 作用力模型 格子离散效应 低黏性流动
Modified Chapman-Enskog expansion: A new way to treat divergent series
5
作者 佘振苏 《中国物理B:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2017年第8期1-3,共3页
由分叉的 Chapman-Enskog 扩大问题愿望的陈和阳光的决定不仅为根本为马赫数字和 Knudsen 数字建模的非平衡动力学造一个统一基础,而且打开灯到在强壮的非线性上包含分叉的扩大的困难的理论问题的一个大班。
关键词 发散级数 非平衡动力学 发散问题 强非线性 马赫数 类理论
基于格子玻尔兹曼方法的一类FitzHugh-Nagumo系统仿真研究 预览
6
作者 何郁波 唐先华 林晓艳 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第15期133-142,共10页
格子玻尔兹曼方法在复杂的流体系统中得到了广泛的应用.本文针对在高于阈值常电流刺激下神经元动作电位周期性振荡的FitzHugh-Nagumo系统,构造了一类带源项和修正项的仿真格子玻尔兹曼模型.通过合理选择适当的局部平衡态分布函数和修正... 格子玻尔兹曼方法在复杂的流体系统中得到了广泛的应用.本文针对在高于阈值常电流刺激下神经元动作电位周期性振荡的FitzHugh-Nagumo系统,构造了一类带源项和修正项的仿真格子玻尔兹曼模型.通过合理选择适当的局部平衡态分布函数和修正函数,再应用Chapman-Enskog多尺度分析,可以正确恢复出一类宏观非线性方程.通过积分法得到了修正函数的构造方法,并分析了格子玻尔兹曼模型L^∞稳定的充分条件.利用网格相关性分析,本文所构造的模型具有二阶空间精度.应用本文所提出的模型,仿真模拟了几个具有解析解的初边值系统,并与传统的改进有限差分格式(MFDM)进行了对比,结果表明本文模型所得的数值解与解析解吻合,其模拟误差小于MFDM.此外,还针对不具有解析解的初边值系统进行了数值仿真,并与MFDM进行了对比.数值结果表明,两种计算格式的数值解比较吻合,进一步证明了本文所构造模型的有效性和稳定性. 展开更多
关键词 格子玻尔兹曼模型 FITZHUGH-NAGUMO方程 Chapman-Enskog展开 有限差分法
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Burgers-Korteweg-de Vries复合方程的格子Boltzmann方法模拟 预览
7
作者 段雅丽 陈先进 孔令华 《计算物理》 CSCD 北大核心 2015年第6期639-648,共10页
针对Burgers-Korteweg-de Vries(cBKdV)复合方程提出一种格子Boltzmann模型.通过恰当地处理色散项uxxx并运用Chapman-Enskog展开从格子Boltzmann方程推导出宏观方程,从而得到联系微观量与宏观量的局部平衡分布函数.对不同微分方程进... 针对Burgers-Korteweg-de Vries(cBKdV)复合方程提出一种格子Boltzmann模型.通过恰当地处理色散项uxxx并运用Chapman-Enskog展开从格子Boltzmann方程推导出宏观方程,从而得到联系微观量与宏观量的局部平衡分布函数.对不同微分方程进行数值实验,数值解与解析解非常吻合,相比于其它数值结果,该格子Boltzmann模型的数值结果更精确,说明该数值模型的高效性. 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN模型 Burgers-KdV复合方程 Chapman-Enskog展开
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一维热扩散方程的格子Boltzmann方法分析 预览
8
作者 吴国忠 袁兆成 +2 位作者 齐晗兵 李栋 刘杰 《节能技术》 CAS 2015年第3期199-202,共4页
针对一维热扩散方程的数学特点,建立了热扩散方程离散速度模型,构造了其平衡态分布函数,采用Chapman-Enskog展开和多尺度技术,构建了用于求解一维热扩散方程的D1Q3模型,进行了验证性数值实验。实验结果表明,模型的数值解与文献的解析解... 针对一维热扩散方程的数学特点,建立了热扩散方程离散速度模型,构造了其平衡态分布函数,采用Chapman-Enskog展开和多尺度技术,构建了用于求解一维热扩散方程的D1Q3模型,进行了验证性数值实验。实验结果表明,模型的数值解与文献的解析解吻合良好,其两者的误差随网格细化而大幅度减小,从而说明了本文构建的格子Boltzmann模型可用于求解一维热扩散方程。 展开更多
关键词 一维热扩散方程 格子BOLTZMANN方法 Chapman-Enskog展开 多尺度技术 数值模拟
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基于格子Boltzmann方法的一维Burgers方程的数值模拟 预览 被引量:2
9
作者 兰中周 乐励华 高云 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第9期2432-2435,共4页
基于格子Bohzmann方法(LBM)的一维Burgers方程的数值解法,已有2-bit和4-hit模型。文中通过选择合适的离散速度模型构造出恰当的平衡态分布函数;然后,利用单松弛的格子Bhatnagar-Gross—Krook模型、Chapman—Enskog展开和多尺度技... 基于格子Bohzmann方法(LBM)的一维Burgers方程的数值解法,已有2-bit和4-hit模型。文中通过选择合适的离散速度模型构造出恰当的平衡态分布函数;然后,利用单松弛的格子Bhatnagar-Gross—Krook模型、Chapman—Enskog展开和多尺度技术,提出了用于求解一维Burgers方程的3-bit的格子Boltzmann模型,即D1Q3模型,并进行了数值实验。实验结果表明,该方法的数值解与解析解吻合的程度很好,且误差比现有文献中的误差更小,从而验证了格子Bohzamnn模型的有效性。 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN方法 BURGERS方程 Chapman-Enskog展开 3-bit格子 格子BGK模型
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一类非线性偏微分方程的四阶格子Boltzmann模型 预览
10
作者 周志强 何郁波 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第1期 29-35,共7页
通过Chapman-Enskog展开技术和多尺度分析,建立了一种新的D1Q4带修正项的四阶格子Boltzmann模型,一类非线性偏微分方程从连续的Boltzmann方程得到正确恢复.统一了KdV和Burgers等已知方程类型的格子BGK模型,还首次给出了组合KdV-Burg... 通过Chapman-Enskog展开技术和多尺度分析,建立了一种新的D1Q4带修正项的四阶格子Boltzmann模型,一类非线性偏微分方程从连续的Boltzmann方程得到正确恢复.统一了KdV和Burgers等已知方程类型的格子BGK模型,还首次给出了组合KdV-Burgers,广义Burgers—Huxley等方程的四阶LBGK模型.数值模拟结果表明了该模型的有敢性和稳定性. 展开更多
关键词 非线性偏微分方程 格子BOLTZMANN模型 ChapmanEnskog多尺度展开
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A lattice Boltzmann model with an amending function for simulating nonlinear partial differential equations
11
作者 陈林婕 马昌凤 《中国物理B:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2010年第1期148-155,共8页
This paper proposes a lattice Boltzmann model with an amending function for one-dimensional nonlinear partial differential equations (NPDEs) in the form ut+αuux+βunux+γuxx+δuxxx+ζuxxxx=0. This model is different ... This paper proposes a lattice Boltzmann model with an amending function for one-dimensional nonlinear partial differential equations (NPDEs) in the form ut+αuux+βunux+γuxx+δuxxx+ζuxxxx=0. This model is different from existing models because it lets the time step be equivalent to the square of the space step and derives higher accuracy and nonlinear terms in NPDEs. With the Chapman-Enskog expansion, the governing evolution equation is recovered correctly from the continuous Boltzmann equation. The numerical results agree well with the analytical solutions.更多还原 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN模型 非线性偏微分方程 功能模拟 模型修改 BOLTZMANN方程 修正函数 非线性项 演化方程
A higher order lattice BGK model for simulating some nonlinear partial differential equations
12
作者 HuiLin Lai (1) ChangFeng Ma (1) 《中国科学:物理学、力学、天文学英文版》 SCIE EI CAS 2009年第7期1053-1061,共9页
In this paper, we consider a one-dimensional nonlinear partial differential equation that has the form ut + αuux + βunux - γuxx + δuxxx = F(u). A higher order lattice Bhatnager-Gross-Krook (BGK) model with an ame... In this paper, we consider a one-dimensional nonlinear partial differential equation that has the form ut + αuux + βunux - γuxx + δuxxx = F(u). A higher order lattice Bhatnager-Gross-Krook (BGK) model with an amending-function is proposed. With the Chapman-Enskog expansion, different kinds of nonlinear partial differential equations are recovered correctly from the continuous Boltzmann equation. The numerical results show that this method is very effective. 展开更多
关键词 nonlinear partial differential equation LATTICE BOLTZMANN model MULTI-SCALE technique TAYLOR series EXPANSION Chapman-Enskog EXPANSION
Darcy渗流定律的微观界定及其应用 预览 被引量:1
13
作者 许友生 刘慈群 林机 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2004年第3期 253-261,共9页
将Boltzmann微观方程用Chapman—Enskog展开,结合BGK近似理论得到Navier-Stokes方程,通过在多孔介质的某种表征体元上的不同的方式平均Navier-Stokes方程后得出Darcy渗流定律的一种表示方法,并用实例证明了方法的可靠性。
关键词 Darcy定律 BOLTZMANN方程 NAVIER-STOKES方程 Chapman-Enskog展开
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MICROCOSMIC BOUND THEOREM OF DAYCY'S LAW AND ITS APPLICATION 预览
14
作者 许友生 刘慈群 林机 《应用数学和力学:英文版》 SCIE EI 2004年第3期 279-287,共9页
By combining Chapman-Enskog expansion with the BGK approximation to Baltzmann equation and Navier-Stokes equation was obtained. And an expression of Darcy's law was obtained through taking variable average over Na... By combining Chapman-Enskog expansion with the BGK approximation to Baltzmann equation and Navier-Stokes equation was obtained. And an expression of Darcy's law was obtained through taking variable average over Navier-Stokes equation on some representative space in porous media,and finally an example was taken to prove its reliability. 展开更多
关键词 狄拉克定律 玻尔兹曼方程 NAVIER-STOKES方程 流体力学 查普曼-恩斯柯展开
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用格子Boltzmann方法构建大气动力学模式的初步研究 预览 被引量:1
15
作者 刘峰 胡非 《气象学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期267-274,共8页
文中建立了一个格子Boltzmann模型,经过Chapman-Enskog展开得到的方程组能完整描述正压大气的动力过程,成功地模拟了正压地转适应过程,对Obukhov的经典例子进行了数值检验.结果表明,Obukhov的结果只体现了科氏力和气压梯度力的平衡,而... 文中建立了一个格子Boltzmann模型,经过Chapman-Enskog展开得到的方程组能完整描述正压大气的动力过程,成功地模拟了正压地转适应过程,对Obukhov的经典例子进行了数值检验.结果表明,Obukhov的结果只体现了科氏力和气压梯度力的平衡,而本模型可以精确地描述科氏力、惯性力和气压梯度力三者的完整平衡,与Obukhov线性理论相比,气压变化量的数值相差28%,说明了线性适应理论只在定性方面正确,在定量方面还不准确.数值结果还表明粘性力在地转适应过程中基本不起作用.同时,还模拟了一个更大尺度的适应问题,验证了气压场与风场适应过程取决于尺度大小这一论断.数值试验表明,格子Boltzmann方法用于模拟大气运动是可行的,而且因其编程简洁方便,天然具有极好的并行性能,对于建立模拟大气和海洋这样涉及复杂动力热力过程的多相大规模数值模式很有发展潜力. 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN模型 正压大气 动力过程 正压地转适应过程 离散运动论模型 大气动力学模式
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二维Burgers方程的格子Boltzmann模型 预览
16
作者 唐国宁 陈若航 《广西师范大学学报:自然科学版》 CAS 1999年第2期 8-11,共4页
给出了二维Burgers方程的格子Boltzmann模型,用Bugers方程确定了平衡分布函数hapman-Enskog展开中的待定系数。
关键词 BURGERS方程 格子B模型 C-E展开 气体动力学
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可压缩格子Boltzmann模型的启示性稳定理论 预览
17
作者 闫广武 胡守信 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期 219-227,共9页
关键词 可压缩流体 格子B模型 LBM 稳定性分析
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利用Chapman—Enskog展开求解粒子平衡分布函数 预览 被引量:1
18
作者 梁宝社 何钰泉 《河北建筑科技学院学报》 1998年第4期 65-72,共8页
格点Boltzmann方法是一种基于分子运动论的模糊拟性流动的数值方法,粒子平衡分布函数是这种方法中的重要物理是,本文利用Chapman-Esnkog展开求解粒子平衡分布函数。
关键词 格点 Boltzmann法 C-E展开 粒子平衡 分布函数
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Chapman-Enskog Expansion and Transport Coefficients for the NJL Model 预览
19
《原子核物理:英文版》 1995年第4期283-288,共6页
【正】 The transport equation for the Nambu-Jona-Lasinio (NJL) model isderived phenomenologically. The finite-temperature effective mass for the quarkis analysed, By means of the Chapman-Enskog method and hydrodynami... 【正】 The transport equation for the Nambu-Jona-Lasinio (NJL) model isderived phenomenologically. The finite-temperature effective mass for the quarkis analysed, By means of the Chapman-Enskog method and hydrodynamic ap-proach the different transport coefficients for the NJL plasma are calculated tothe first order in the relaxation time. 展开更多
关键词 NJL model Chapman-Enskog EXPANSION Transport COEFFICIENTS
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A Relaxation Scheme for Solving the Boltzmann Equation Based on the Chapman-Enskog Expansion
20
作者 Shi Jin Lorenzo Pareschi Marshall Slemrod 《应用数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2002年第1期37-62,
Abstract In [16] a visco-elastic relaxation system, called the relaxed Burnett system, was proposed by Jinand Slemrod as a moment approximation to the Boltzmann equation. The relaxed Burnett system is weaklyparaboli... Abstract In [16] a visco-elastic relaxation system, called the relaxed Burnett system, was proposed by Jinand Slemrod as a moment approximation to the Boltzmann equation. The relaxed Burnett system is weaklyparabolic, has a linearly hyperbolic convection part, and is endowed with a generalized eotropy inequality. Itagrees with the solution of the Boltzmann equation up to the Burnett order via the Chapman-Enskog expansion. We develop a one-dimensional non-oscillatory numerical scheme based on the relaxed Burnett system forthe Boltzmann equation. We compare numerical results for stationary shocks based on this relaxation scheme,and those obtained by the DSMC (Direct Simulation Monte Carlo), by the Navier-Stokes equations and bythe extended thermodynamics with thirteen moments (the Grad equations). Our numerical experiments showthat the relaxed Burnett gives more accurate approximations to the shock profiles of the Boltzmann equationobtained by the DSMC, for a range of Mach numbers for hypersonic flows, th 展开更多
关键词 BOLTZMANN equation Chapman-Enskog EXPANSION Burnett EQUATIONS RELAXATION central SCHEMES
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