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Burgers方程的两种Crank-Nicolson差分格式 预览
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作者 陈莲 郭元辉 邹叶童 《西华师范大学学报:自然科学版》 2019年第2期149-153,共5页
建立Burgers方程的两种Crank-Nicolson差分格式。格式一是对由Hopf-Cole变换线性化后的Burgers方程建立C-N格式,再由Hopf-Cole变换求得原Burgers的数值解。格式二是对Burgers方程的非线性项用泰勒公式逼近,建立C-N格式。理论分析,两种... 建立Burgers方程的两种Crank-Nicolson差分格式。格式一是对由Hopf-Cole变换线性化后的Burgers方程建立C-N格式,再由Hopf-Cole变换求得原Burgers的数值解。格式二是对Burgers方程的非线性项用泰勒公式逼近,建立C-N格式。理论分析,两种差分格式在时间和空间方向均为二阶收敛。通过数值算例,差分格式二比差分格式一的绝对误差略小。 展开更多
关键词 BURGERS方程 Hopf-Cole变换 CRANK-NICOLSON格式 泰勒公式 有限差分法
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混合分数布朗运动下的回望期权定价 预览 被引量:1
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作者 陈海珍 周圣武 孙祥艳 《华东师范大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第4期47-58,共12页
文章主要研究了当标的股票价格由混合分数布朗运动驱动,且支付固定交易费用时欧式回望看跌期权的定价问题.首先运用对冲原理得到该模型下欧式回望看跌期权价值所满足的非线性偏微分方程及其边界条件.然后通过变量替换将得到的偏微分方... 文章主要研究了当标的股票价格由混合分数布朗运动驱动,且支付固定交易费用时欧式回望看跌期权的定价问题.首先运用对冲原理得到该模型下欧式回望看跌期权价值所满足的非线性偏微分方程及其边界条件.然后通过变量替换将得到的偏微分方程进行降维.之后又通过对变换后的新方程构造Crank-Nicolson格式来求其数值解.最后讨论了该数值格式的收敛性、交易费比率、Hurst指数等对期权价值的影响. 展开更多
关键词 混合分数布朗运动 交易费 欧式回望期权 CRANK-NICOLSON格式
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一种热传导过程的计算机仿真及可视化方法 被引量:3
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作者 许亚瑞 董晓芬 庞明勇 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期1064-1070,共7页
通过构造偏微分方程的差分逼近系统,提出一种基于数值计算的热传导过程可视化模拟方法。该方法首先建立热传导模型的离散点栅格结构,从时间和空间两个方面对热传导过程进行离散化处理;然后基于对古典显格式和古典隐格式的稳定性和截断... 通过构造偏微分方程的差分逼近系统,提出一种基于数值计算的热传导过程可视化模拟方法。该方法首先建立热传导模型的离散点栅格结构,从时间和空间两个方面对热传导过程进行离散化处理;然后基于对古典显格式和古典隐格式的稳定性和截断误差的分析,得到求解一维热传导方程的数值模拟计算算法,在保持稳定性的前提下减小了截断误差;基于Crank-Nicolson格式进一步推导出求解二维热传导方程的稳定方法,即基于Crank-Nicolson格式的分裂算法,减少了计算量;最后以OpenGL图形库为基础,对一维和二维热传导实例进行仿真模拟,实现了热传导过程的动态可视化。实验表明,该方法能稳定地实现各类热传导系统的模拟和动态可视化。 展开更多
关键词 热传导 可视化仿真 稳定性算法 CRANK-NICOLSON格式
四维变系数对流扩散方程的通用并行数值计算 预览 被引量:1
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作者 支小莉 戎璐 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第9期 1304-1308,共5页
将Crank-Nicolson隐差分法与分带交替并行方法结合,提出一种绝对稳定的变系数四维(空间三维加时间一维)对流扩散方程的通用并行数值计算模型-Codie4D,可用于模拟一般性的不可压缩流体中的对流扩散过程,利用普遍的MPI库在工作站网... 将Crank-Nicolson隐差分法与分带交替并行方法结合,提出一种绝对稳定的变系数四维(空间三维加时间一维)对流扩散方程的通用并行数值计算模型-Codie4D,可用于模拟一般性的不可压缩流体中的对流扩散过程,利用普遍的MPI库在工作站网络上可并行化实现Codie4D,实验结果表明,Codie4D具有通用性强,无条件稳定,精度高和运行性能好的特点。 展开更多
关键词 网络并行计算 数值计算 迎风Crank-Nicolson差分 格式 分带交替并行方法 Codie4D模型 四维变系数对流扩散方程
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非饱和状态下氯离子在混凝土中的渗透机理及计算模型 预览 被引量:43
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作者 金伟良 张奕 卢振勇 《硅酸盐学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第10期 1362-1369,共8页
在氯盐侵蚀环境中,干湿交替区域对应有害介质侵蚀最为严重的结构部位是结构耐久性设计的关键。考虑水分扩散系数与孔隙中水分饱和度的非线性函数关系以及水分蒸发的迟滞效应,建立了水分在混凝土中的非线性扩散模型,并在此基础上建立... 在氯盐侵蚀环境中,干湿交替区域对应有害介质侵蚀最为严重的结构部位是结构耐久性设计的关键。考虑水分扩散系数与孔隙中水分饱和度的非线性函数关系以及水分蒸发的迟滞效应,建立了水分在混凝土中的非线性扩散模型,并在此基础上建立了氯离子在非饱和条件下的对流扩散模型。用Crank-Nicolson方式建立了上述模型的差分格式,并通过参数敏感性分析确定了3个重要模型参数(湿润与干燥循环的时间比、混凝土孔隙初始的饱和度以及干燥过程中外界环境作用下表层混凝土的饱和度)对氯离子在非饱和条件下的对流扩散的影响。试验结果表明上述模型和试验检测结果之间具有良好的相关性。 展开更多
关键词 氯离子 非饱和 扩散 对流 CRANK-NICOLSON差分格式
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