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次大体积增长条件下非紧黎曼流形的拓扑结构 认领
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作者 陈爱云 薛琼 +1 位作者 陈欢欢 肖小峰 《四川师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第2期216-220,共5页
研究一类具有非负Ricci曲率和次大体积增长的完备非紧的黎曼流形,利用Toponogov型比较定理和临界点理论,证明在临界半径有正下界以及函数vol[B(p,r)]/In(r)r^n-1是单调递减条件下,流形M微分同胚于Rn,从而丰富了前人关于这类流形的研究结果.
关键词 RICCI曲率 次大体积增长 Excess函数 Toponogov型比较定理
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具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的黎曼流形 认领
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作者 陈爱云 薛琼 +1 位作者 陈欢欢 肖小峰 《山东大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期1-6,共6页
研究了一类具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的n维黎曼流形,利用推广的Excess函数和Busemann函数,证明了具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的n维黎曼流形在kp(r)≥-C/(1+r)α和大体积增长的条件下具有有限拓扑型,从而推广了已有的一系... 研究了一类具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的n维黎曼流形,利用推广的Excess函数和Busemann函数,证明了具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的n维黎曼流形在kp(r)≥-C/(1+r)α和大体积增长的条件下具有有限拓扑型,从而推广了已有的一系列结果。 展开更多
关键词 渐近非负Ricci曲率 Excess函数 BUSEMANN函数 大体积增长 有限拓扑型
次大体积增长的流形的曲率与拓扑研究 认领 被引量:1
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作者 薛琼 陈欢欢 +1 位作者 陈爱云 肖小峰 《华中师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第5期652-655,共4页
该文研究了一类具有非负Ricci曲率和α(α∈[0,2])次衰减截曲率下界的完备非紧黎曼流形.利用Toponogov型比较定理和临界点理论,证明了该流形在一定次大体积增长条件下具有有限拓扑型,从而推广了J.Sha、Z.Shen和C.Xia的关于这类流形的... 该文研究了一类具有非负Ricci曲率和α(α∈[0,2])次衰减截曲率下界的完备非紧黎曼流形.利用Toponogov型比较定理和临界点理论,证明了该流形在一定次大体积增长条件下具有有限拓扑型,从而推广了J.Sha、Z.Shen和C.Xia的关于这类流形的一系列结果. 展开更多
关键词 RICCI曲率 次大体积增长 Excess函数 BUSEMANN函数
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Ricci曲率,共轭半径和大体积增长 认领 被引量:1
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作者 薛琼 肖小峰 陈欢欢 《华中师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2015年第3期331-333,共3页
研究了一类具有非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧黎曼流形.证明了在共轭半径有正下界以及流形M上测地球与欧氏空间上单位球的体积增长相差不大的条件下,流形M微分同胚于R^n.该文将体积增长条件改进,推广了M.Do.Carmo和C.Xia的结果.
关键词 RICCI曲率 大体积增长 共轭半径 Excess函数
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具有非负Ricci曲率和大体积增长的非紧黎曼流形 认领
5
作者 薛琼 肖小峰 《华中师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2013年第4期451-453,460共4页
应用Gromov-Hausdorff收敛性和Toponogov型比较定理得到临界半径CP的一个上界估计,结合距离函数与临界点的关系,得到具有非负Ricci曲率且满足αM〉12的完备非紧Riemann流形在几个距离函数有限的条件下微分同胚于Rn的结果,从而进一步支持... 应用Gromov-Hausdorff收敛性和Toponogov型比较定理得到临界半径CP的一个上界估计,结合距离函数与临界点的关系,得到具有非负Ricci曲率且满足αM〉12的完备非紧Riemann流形在几个距离函数有限的条件下微分同胚于Rn的结果,从而进一步支持P.Petersen的猜想. 展开更多
关键词 RICCI曲率 大体积增长 临界半径 Excess函数
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Excess函数的性质及其应用 认领 被引量:1
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作者 巩军胜 《甘肃科学学报》 2008年第4期,共3页
证明了Ric(M)≥-(n-1)完备非紧的n维黎曼流形M,若其上某一点的Excess函数有上界(常数)时,M就具有有限拓扑型或微分同胚于Rn.
关键词 RICCI曲率 Excess函数 有限拓扑型 微分同胚
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Excess函数的应用 认领
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作者 徐森林 邓勤涛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期 1-5,共5页
在本文中,我们研究了曲率有下界的开流形的拓扑,并推广了文[7]中的结果,证明了截曲率有下界的开流形如果它的excess函数被它的临界半径的某个函数所界定时,它就具有有限拓扑型或者微分同胚于R^n.
关键词 Excess函数 有限拓扑型 临界点 比较定理
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开流形的曲率与拓扑 认领
8
作者 李凌 宋冰玉 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2007年第4期 106-110,共5页
应用比较几何的方法研究了完备非紧且具有特定曲率条件的黎曼流形,证明了在一定Pinching条件限制下,流形具有有限拓扑型或者微分同胚于R^n。
关键词 微分同胚 有限拓扑型 Excess函数 大体积增长
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具有非负Ricci曲率的开流形的基本群 认领 被引量:1
9
作者 徐森林 邓勤涛 《数学学报》 SCIE CSCD 北大核心 2006年第2期353-356,共4页
我们对某些类型的Riemannian流形,通过点到极小测地圈端点的距离建立了它到极小测地圈中点的距离的一致估计,然后利用这种一致估计证明了具有非负Ricci曲率Riemannian流形的基本群有限生成的一个定理,对著名的Milnor猜测起到更强的... 我们对某些类型的Riemannian流形,通过点到极小测地圈端点的距离建立了它到极小测地圈中点的距离的一致估计,然后利用这种一致估计证明了具有非负Ricci曲率Riemannian流形的基本群有限生成的一个定理,对著名的Milnor猜测起到更强的支持作用. 展开更多
关键词 Excess函数 基本群有限生成 射线密度 RICCI曲率
曲率下界与有限拓扑型 认领
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作者 徐森林 杨飞 《华中师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 2005年第4期 448-451,共4页
证明了对于Ricci曲率RicM≥-(n-1)的完备非紧n维Riemann流形M,若其在某一点的Excess有某个上界时,它就有有限拓扑型或微分同胚于n维欧氏空间.
关键词 RICCI曲率 有限拓扑型 Excess函数
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非负Ricci曲率开流形的拓扑 认领
11
作者 杨芳云 徐森林 王作勤 《数学研究》 CSCD 2003年第1期 1-7,共7页
我们证明了对于具有非负Ricci曲率,大体积增长且内半径下有界的完备n维Riemann流形,只要存在常数C>0使得(Vol[B(p,r)])/(ωnrn)-αM<(C)/(rn-2+(1)/(n)),则它微分同胚于欧式空间Rn. 我们还证明了在某些pinching条件下具有非负射线曲... 我们证明了对于具有非负Ricci曲率,大体积增长且内半径下有界的完备n维Riemann流形,只要存在常数C>0使得(Vol[B(p,r)])/(ωnrn)-αM<(C)/(rn-2+(1)/(n)),则它微分同胚于欧式空间Rn. 我们还证明了在某些pinching条件下具有非负射线曲率的完备n维Riemann流形微分同胚与Rn, 改进了已知的结果. 展开更多
关键词 Excess函数 大体积增长 射线曲率 体积比较定理 Ricci曲率 开流形 拓扑 RIEMANN流形 欧式空间
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小Excess与开流形的拓扑 认领 被引量:1
12
作者 徐森林 王作勤 杨芳云 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期 7-12,共6页
本文中,我们应用比较几何的方法研究开流形的Excess与其拓扑之间的关系.我们证明了对于一个曲率下有界的开流形,当它的Excess被其临界半径的某个函数所界定时,它就有有限拓扑型或微分同胚于n维z欧氏空间.
关键词 Excess函数 开流形 有限拓扑型 临界点 比较定理
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