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随机SIRS模型拟最优控制存在的必要条件 预览
1
作者 牟晓洁 张启敏 王宗 《河南师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第5期25-31,共7页
建立了不确定参数和白噪声影响的随机SIRS模型,给出了易感者、感染者和恢复者的先验估计.利用Ekeland变分原理和极大值条件得到SIRS模型的拟最优控制存在的必要条件.通过一个数值例子验证了所得到的理论结果.
关键词 SIRS传染病模型 区间数 环境波动 Hamiltonian函数
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随机SIRS模型拟最优控制存在的充分条件
2
作者 牟晓洁 张启敏 王宗 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期442-454,共13页
通常的流行病模型参数都是确定的,但由于各种不确定因素的影响,模型的参数很难准确的得到.本文讨论一类不确定参数随机SIRS传染病模型的拟最优控制,目标函数为治疗疾病的过程中所花费的成本尽可能小.根据伴随方程的估计值,给出拟最优控... 通常的流行病模型参数都是确定的,但由于各种不确定因素的影响,模型的参数很难准确的得到.本文讨论一类不确定参数随机SIRS传染病模型的拟最优控制,目标函数为治疗疾病的过程中所花费的成本尽可能小.根据伴随方程的估计值,给出拟最优控制的误差估计.利用Hamiltonian函数建立了拟最优控制的充分条件,并通过数值算例验证了控制变量对疾病的影响. 展开更多
关键词 SIRS传染病模型 不确定参数 环境波动 Hamiltonian函数 充分条件
一类平面分段光滑线性Hamilton系统在多项式扰动下的极限环个数 预览
3
作者 程振峰 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2018年第3期1-4,共4页
研究一类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下的极限环个数.计算得到系统一阶Melnikov函数的表达式,利用广义罗尔定理证明了该类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环个数的上界为n-1... 研究一类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下的极限环个数.计算得到系统一阶Melnikov函数的表达式,利用广义罗尔定理证明了该类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环个数的上界为n-1+2[(n+1)/2]. 展开更多
关键词 分段光滑线性系统 HAMILTON系统 MELNIKOV函数 广义罗尔定理 极限环
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三次对称多项式哈密顿系统中心的极限环分支 预览
4
作者 钱娟 胡召平 《应用数学与计算数学学报》 2018年第1期134-150,共17页
在理论推导并由Mathematica程序编程实现近哈密顿系统中心附近的Melnikov函数的基础上,具体研究了平面上一类以原点为幂零奇点的三次对称哈密顿系统中所有可能出现的中心的分支问题,给出了在三次多项式扰动F各初等中心及幂零中心附近... 在理论推导并由Mathematica程序编程实现近哈密顿系统中心附近的Melnikov函数的基础上,具体研究了平面上一类以原点为幂零奇点的三次对称哈密顿系统中所有可能出现的中心的分支问题,给出了在三次多项式扰动F各初等中心及幂零中心附近可以分支出极限环的个数. 展开更多
关键词 哈密顿系统 MELNIKOV函数 中心 极限环
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双荷子系统运动的经典解 预览
5
作者 许雪艳 陈海波 +1 位作者 张宏彬 丁光涛 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第9期1061-1071,共11页
根据力学理论和经典电磁理论研究双荷子系统的运动.列出双荷子系统的运动微分方程,导出运动积分,说明系统的对称性,包括SO(4)对称性;利用变分法逆问题方法,构造双荷子系统的Lagrange(拉格朗日)函数和Hamilton(哈密顿)函数;解出双... 根据力学理论和经典电磁理论研究双荷子系统的运动.列出双荷子系统的运动微分方程,导出运动积分,说明系统的对称性,包括SO(4)对称性;利用变分法逆问题方法,构造双荷子系统的Lagrange(拉格朗日)函数和Hamilton(哈密顿)函数;解出双荷子系统的运动规律. 展开更多
关键词 双荷子 LAGRANGE函数 HAMILTON函数 运动积分 经典电磁理论
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三峡库区碳排放预测模型 预览
6
作者 鲁祖亮 李林 曹龙舟 《应用科技》 CAS 2017年第6期83-88,共6页
为减小三峡工程对下游地区生态环境的影响,对三峡库区二氧化碳的排放进行预测。主要研究三峡库区的二氧化碳排放预测问题,利用庞特里亚金最大值原理和马尔可夫过程建立三峡库区的二氧化碳排放模型,再将碳排放问题转化为一阶偏微分方... 为减小三峡工程对下游地区生态环境的影响,对三峡库区二氧化碳的排放进行预测。主要研究三峡库区的二氧化碳排放预测问题,利用庞特里亚金最大值原理和马尔可夫过程建立三峡库区的二氧化碳排放模型,再将碳排放问题转化为一阶偏微分方程,然后利用四阶变步长龙格.库塔方法计算出2015~2021年三峡库区的整体二氧化碳排放量。根据这些数据,得出能源使用量与碳的排放量有着直接关系,二氧化碳的大量排放很可能导致全球的温室效应,然而一味减少能源使用量会影响经济的增长,如何在两者之间达到平衡就显得很重要,同时为三峡库区环境治理提供数据支持。 展开更多
关键词 三峡库区 碳排放量 环境治理 碳排放预测模型 哈密顿函数 庞特里亚金最大值原理 马尔科夫过程 龙格-库塔方法
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时滞微分方程周期解的唯一性问题
7
作者 庾建设 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期221-226,共6页
考虑时滞微分方程x′(t)=-f(x(t-1)),其中f∈C(R,R)是一个奇函数且满足xf(x)〉0(x≠0).本文通过引进角速度函数以及应用移动直角三角形技巧,给出了上述方程至多有一个周期为4的Kaplan-Yorke型周期解的充分条件,首次改进了Nu... 考虑时滞微分方程x′(t)=-f(x(t-1)),其中f∈C(R,R)是一个奇函数且满足xf(x)〉0(x≠0).本文通过引进角速度函数以及应用移动直角三角形技巧,给出了上述方程至多有一个周期为4的Kaplan-Yorke型周期解的充分条件,首次改进了Nussbaum(1979)的唯一性结果.最后,本文还举例给出了定理的应用. 展开更多
关键词 时滞微分方程 Kaplan-Yorke型周期解 HAMILTON系统 角速度函数 移动三角形技巧
一类平面分段光滑线性系统极限环个数的估计 预览 被引量:1
8
作者 赵凌燕 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 2017年第4期6-10,共5页
利用Hamilton函数改变量,研究一类平面分段光滑线性系统,给出了其一阶Melnikov函数的计算公式,并证明了该系统可以存在5个极限环.
关键词 分段光滑线性系统 HAMILTON系统 MELNIKOV函数 极限环
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线性Hamilton系统边值问题的保辛数值方法 预览 被引量:1
9
作者 蒋宪宏 邓子辰 +1 位作者 张凯 王嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第9期988-998,共11页
以Hamilton系统的正则变换和生成函数为基础研究线性时变Hamilton系统边值问题的保辛数值求解算法.根据第二类生成函数系数矩阵与状态传递矩阵的关系,构造了生成函数系数矩阵的区段合并递推算法,并进一步将递推算法推广到线性非齐次边... 以Hamilton系统的正则变换和生成函数为基础研究线性时变Hamilton系统边值问题的保辛数值求解算法.根据第二类生成函数系数矩阵与状态传递矩阵的关系,构造了生成函数系数矩阵的区段合并递推算法,并进一步将递推算法推广到线性非齐次边值问题中;然后利用生成函数的性质将边值问题转化为初值问题,最后采用初值问题的保辛算法求解以达到整个Hamilton系统保辛的目的.数值算例表明该方法能够有效地求解线性齐次与非齐次问题,并能很好地保持Hamilton系统的固有特性. 展开更多
关键词 HAMILTON系统 边值问题 生成函数 传递矩阵 辛算法
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基于连续时间动态博弈的供应链企业社会责任研究 预览 被引量:2
10
作者 颜波 刘巳 《管理学报》 CSSCI 北大核心 2016年第6期913-921,共9页
基于目前企业履行的社会责任项目存在着时间跨度长、需持续投入、影响力衰减等特征,建立不同领导者的Stackelberg博弈模型,将社会责任等级与相关投资线性关联,从时间角度将社会责任等级衰减速率引进模型,宏观上建立跨T个连续时间段的供... 基于目前企业履行的社会责任项目存在着时间跨度长、需持续投入、影响力衰减等特征,建立不同领导者的Stackelberg博弈模型,将社会责任等级与相关投资线性关联,从时间角度将社会责任等级衰减速率引进模型,宏观上建立跨T个连续时间段的供应链企业社会责任动态博弈,通过Hamiltonian函数和微分对策模型进行数值分析。研究表明:供应商领导的供应链承担社会责任会做得更好;博弈前期主要由跟随者承担社会责任投资支出,博弈中后期由领导者承担;领导者社会收益参数增加会使社会责任等级减少,跟随者则相反;单个返税比系统返税更能促进社会责任等级增加。 展开更多
关键词 企业社会责任 供应链 Hamiltonian函数 责任等级衰减 微分对策模型
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三区域分片光滑近哈密顿系统的一阶Melnikov函数 预览
11
作者 檀利军 梁峰 《淮北师范大学学报:自然科学版》 CAS 2016年第2期1-7,共7页
文章给出平面三区域分段光滑近哈密顿系统一阶Melnikov函数一般积分公式,应用该公式研究一个分段光滑的Kukles系统,证明其在某一闭轨附近可分支出两个极限环。
关键词 哈密顿系统 极限环 MELNIKOV函数 分段光滑系统
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基于哈密顿函数的永磁同步电机混沌系统鲁棒控制 被引量:7
12
作者 吴忠强 吴昌韩 +1 位作者 赵立儒 贾文静 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期221-226,共6页
哈密顿系统理论是研究非线性系统的一种重要工具,近年来在电机调速、控制等方面得到广泛应用.本文针对永磁同步电机运行中存在的混沌现象,提出一种基于哈密顿函数的永磁同步电机混沌系统鲁棒控制器设计方法.将永磁同步电机动态模型... 哈密顿系统理论是研究非线性系统的一种重要工具,近年来在电机调速、控制等方面得到广泛应用.本文针对永磁同步电机运行中存在的混沌现象,提出一种基于哈密顿函数的永磁同步电机混沌系统鲁棒控制器设计方法.将永磁同步电机动态模型变换为类Lorenz混沌方程,在特定参数下,通过Lyapunov指数和Lyapunov维数的计算可知系统是混沌的.令电机转速跟踪给定值得误差方程.由于误差方程并不具有标准哈密顿函数形式,将其转化为具有扰动不确定项的哈密顿系统,并与负载扰动一起作为系统的总扰动量,设计了一种鲁棒控制器.控制器由两部分组成,一部分基于互联与阻尼配置法,实现任意转速的有效跟踪,另一部分实现扰动补偿.仿真表明,控制器使电机迅速脱离混沌状态,并能实现转速趋近跟踪,验证了控制器的可行性与有效性.该方法扩展了哈密顿函数的适用范围,具有一定的优越性. 展开更多
关键词 永磁同步电机 哈密顿函数 混沌 鲁棒控制
圆盘域波动方程基于Hamilton体系的分离变量法
13
作者 秦伟 侯国林 《内蒙古大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2015年第6期582-586,共5页
对于极坐标系下的波动方程,首先通过引入合适的对偶变量将其化为Hamilton系统,并基于Bessel函数的性质证明了导出的Hamilton算子矩阵本征函数系的完备性定理,最后利用展开定理给出了Hamilton系统的解.
关键词 HAMILTON系统 BESSEL函数 完备性
带有有限资源的SIR模型的最优接种问题 预览
14
作者 柳合龙 赵彦芳 《信阳师范学院学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2014年第3期313-315,共3页
当一种疾病侵袭带有免疫策略人群时,用带有感染年龄的SIR模型去描述这类疾病的传播更为准确.利用庞特里亚金极大值原理(PMP),研究了带有有限资源的SIR模型的最优接种控制问题,得到了最优策略的存在性条件.
关键词 疫苗接种 哈密顿函数 最优控制
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对边固支另两边简支矩形薄板弯曲问题的哈密顿方法 预览 被引量:1
15
作者 朱晓双 何文明 《温州大学学报:自然科学版》 2014年第3期35-42,共8页
利用哈密顿体系以及辛几何中的分离变量和本征函数展开的方法,给出了求解对边固支另两边简支的矩形薄板弯曲问题的方法,并通过实例计算和分析说明了该方法的正确性.
关键词 矩形薄板 哈密顿体系 分离变量 本征函数
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折叠超立方体网络的自适应诊断 预览
16
作者 郑丽丽 李海东 《河南工程学院学报:自然科学版》 2014年第4期74-77,共4页
自适应性诊断的目的是正确辨别结点的性质,没有公共点的两对结点可以在同一个诊断周中出现.在Bjoklund[1]的基础上对超立方体网络的另一种变形——折叠超立方体网络(FHn)的自适应诊断进行了研究,对n(n≥3)维折叠超立方体FHn构造了... 自适应性诊断的目的是正确辨别结点的性质,没有公共点的两对结点可以在同一个诊断周中出现.在Bjoklund[1]的基础上对超立方体网络的另一种变形——折叠超立方体网络(FHn)的自适应诊断进行了研究,对n(n≥3)维折叠超立方体FHn构造了一个递归的哈密尔顿3-并行诊断周算法,利用归纳法证明了在错误结点数不超过n的情况下FHn可以在4个并行诊断周内完成诊断,并且至多需要2n+n 1次诊断. 展开更多
关键词 自适应诊断 哈密尔顿圈 折叠超立方体 并行诊断周 着色函数
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充液航天器姿态稳定分析的Casimir方法 被引量:1
17
作者 岳宝增 AHMAD Salman 宋晓娟 《中国科学:物理学、力学、天文学》 CSCD 北大核心 2013年第4期401-406,共6页
充液航天器中的液体燃料晃动将可能导致航天器姿态不稳定性现象的发生.本文采用哈密顿动力学方法研究了半充液航天器姿态运动的稳定性问题.首先将晃动液体等效为弹簧质量块力学模型,建立了液体晃动与航天器姿态多体耦合动力学系统的... 充液航天器中的液体燃料晃动将可能导致航天器姿态不稳定性现象的发生.本文采用哈密顿动力学方法研究了半充液航天器姿态运动的稳定性问题.首先将晃动液体等效为弹簧质量块力学模型,建立了液体晃动与航天器姿态多体耦合动力学系统的哈密顿方程,并进一步推导了与耦合动力学系统相关的Casimir函数;借助于Casimir函数并采用李亚普诺夫稳定性理论推导出耦合系统的稳定性和非稳定性条件,最后给出了数值仿真结果及相关结论. 展开更多
关键词 哈密顿系统 等效力学模型 李雅普诺夫函数 能量Casimir方法
基于动量衰减哈密顿算法的波束形成技术研究 预览
18
作者 张爱丽 李志勇 张志军 《郑州大学学报:理学版》 CAS 北大核心 2012年第1期 62-65,70,共5页
智能天线的非线性优化问题中求解代价函数最佳解的算法主要有基于梯度的算法(GBA)和随机搜索算法(RA).GBA算法收敛速度快,但有时会陷入一个局部最小值;RA算法不会陷入局部最小值,但收敛速度慢.研究及仿真结果表明,将哈密顿算法应用... 智能天线的非线性优化问题中求解代价函数最佳解的算法主要有基于梯度的算法(GBA)和随机搜索算法(RA).GBA算法收敛速度快,但有时会陷入一个局部最小值;RA算法不会陷入局部最小值,但收敛速度慢.研究及仿真结果表明,将哈密顿算法应用到该问题的求解中,能较好地解决GBA和RA存在的冲突问题,采用哈密顿算法的电控寄生天线,能够更灵活地使主波束对准期望用户波达方向,并在干扰方向形成更深的零陷. 展开更多
关键词 哈密顿算法 自适应波束形成 代价函数 电控寄生天线
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三维高超声速飞行器再入轨迹快速优化 被引量:4
19
作者 刘鹏 赵吉松 谷良贤 《飞行力学》 CSCD 北大核心 2012年第3期 263-266,共4页
高超声速再入轨迹优化问题是一类复杂的最优控制问题。采用高斯伪谱法(GPM)将再入轨迹优化问题转化为非线性规划问题(NLP),对NLP进行归一化处理后,采用SNOPT软件包求解。根据协态变量映射规则计算出协态变量,得出哈密尔顿函数沿最... 高超声速再入轨迹优化问题是一类复杂的最优控制问题。采用高斯伪谱法(GPM)将再入轨迹优化问题转化为非线性规划问题(NLP),对NLP进行归一化处理后,采用SNOPT软件包求解。根据协态变量映射规则计算出协态变量,得出哈密尔顿函数沿最优控制的变化过程。算例中,GPM耗时约7 s即可生成一条严格满足各种约束的三维最优再入轨迹,耗时远少于相关文献,并且优化精度高,满足一阶最优性必要条件。 展开更多
关键词 再入轨迹 优化 高斯伪谱法 哈密尔顿函数
一种新的自适应波束形成优化算法 预览 被引量:1
20
作者 张爱丽 赵晓焱 李志勇 《河南师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期144-147,共4页
结合信号处理技术引入了哈密顿优化算法,将哈密顿算法(HA)作为解决电控寄生天线(ESPAR)的自适应波束形成技术非线性问题的工具.将描述粒子运动的哈密顿方程用来解决优化问题,势能作为波束形成的代价函数,动能由动量代替,研究结果表... 结合信号处理技术引入了哈密顿优化算法,将哈密顿算法(HA)作为解决电控寄生天线(ESPAR)的自适应波束形成技术非线性问题的工具.将描述粒子运动的哈密顿方程用来解决优化问题,势能作为波束形成的代价函数,动能由动量代替,研究结果表明,该算法为寻求代价函数的全局最小值提供了一个更大的可能性.仿真结果也说明了采用哈密顿算法的ESPAR天线能够灵活地驾驭其主波束和零陷. 展开更多
关键词 哈密顿算法 波束形成 代价函数
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