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Kummer判别法的一种推广形式及应用 预览
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作者 张玉林 侯婧 王岩 《高等数学研究》 2019年第3期36-39,12共5页
基于正项级数通项的比值 a n+p/ a n ≤ b n+p /b n 的分析,得到了 Kummer 判别法的一种推广形式,进一步给出了其极限表示.对推广的 Kummer 判别法中的赋值,分别得到推广的达朗贝尔判别法,推广的拉贝判别法及推广的贝特朗判别法.类似得... 基于正项级数通项的比值 a n+p/ a n ≤ b n+p /b n 的分析,得到了 Kummer 判别法的一种推广形式,进一步给出了其极限表示.对推广的 Kummer 判别法中的赋值,分别得到推广的达朗贝尔判别法,推广的拉贝判别法及推广的贝特朗判别法.类似得到高斯判别法的推广形式.最后通过若干例子验证了方法的有效性. 展开更多
关键词 正项级数 Kummer判别 高斯判别 敛散性
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正项级数Kummer判别法的一个推广及其应用 被引量:2
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作者 耿堤 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2003年第11期138-141,共4页
本文给出并证明了正项级数Kummer判别法的一个推广,在更一般的意义下讨论了通常的正项级数判别法,扩大了原来的判别法判断敛散性的范围.
关键词 正项级数 Kummer判别 收敛性 比值判别 拉贝判别 高斯判别 Bertrand判别
关于正项级数敛散性判别法
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作者 汪遐昌 《数学通报》 北大核心 1995年第6期 40-41,共2页
关于正项级数敛散性判别法汪遐昌(成都师专数学系611930)我们知道,对级数有结果:(1)收敛(发散)当且仅当部份和有界(无界),但是,仅据此尚不能直接得到一个有效的判别法,下面我们介绍Kummer判别法(由德国数学... 关于正项级数敛散性判别法汪遐昌(成都师专数学系611930)我们知道,对级数有结果:(1)收敛(发散)当且仅当部份和有界(无界),但是,仅据此尚不能直接得到一个有效的判别法,下面我们介绍Kummer判别法(由德国数学家ErnstE.Kummer在18... 展开更多
关键词 正项级数 敛散性 Kummer判别 Raebe判别 Bertrand判别
正项级数敛散性判别法的一个定理 预览
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作者 汪遐昌 《西华大学学报:哲学社会科学版》 1995年第2期11-12,共2页
有结果:(1)收敛(发散)当且仅当部份和S_N=sum from k=1 to a_k有界(无界)。但是,仅据此尚不能直接得到一个有效的判别法,下面我们介绍Kummer判别法(由德国数学家Ernst E.Kummer在1835年最先给出),它较[1]中结果更为丰满,那里只给出了... 有结果:(1)收敛(发散)当且仅当部份和S_N=sum from k=1 to a_k有界(无界)。但是,仅据此尚不能直接得到一个有效的判别法,下面我们介绍Kummer判别法(由德国数学家Ernst E.Kummer在1835年最先给出),它较[1]中结果更为丰满,那里只给出了充分条件。 定理 ①(1)收敛,当且仅当存在正项级数Σp_k及实数c】0,使得 展开更多
关键词 正项级数 Kummer判别 敛散性 当且仅当 充分条件 RAABE判别 Cauchy准则 德国数学 极限形式 必要性
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Kummer判别法的应用 预览
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作者 邓国雄 《科技信息》 2011年第28期 101,共1页
在正项级数审敛性的判别中有好多方法,但是每个判别法都有其局限性,本文由Kummer判别法的证明过程分别推出比值判别法,Rabbe判别法,Bertrand判别法,并给出了上述几种判别法的强弱关系。
关键词 正项级数 收敛 发散 Kummer判别
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