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矩形域上的二维对流扩散方程边界流量反问题 预览
1
作者 刘倩 《应用数学进展》 2018年第10期1357-1367,共11页
对于给出的二维对流扩散方程,考虑一个确定边界流量的反问题。应用变分伴随方法,基于联系附加数据和未知边界流量的变分恒等式,证明反问题解的条件唯一性,并建立反问题的Lipschitz稳定性。基于ADI差分方法对正问题进行数值求解,并利用... 对于给出的二维对流扩散方程,考虑一个确定边界流量的反问题。应用变分伴随方法,基于联系附加数据和未知边界流量的变分恒等式,证明反问题解的条件唯一性,并建立反问题的Lipschitz稳定性。基于ADI差分方法对正问题进行数值求解,并利用同论正则化方法对边界流量进行数值反演。 展开更多
关键词 对流扩散方程 边界流量 反问题 变分伴随方法 条件唯一性 LIPSCHITZ稳定性 数值反演
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泛函微分方程的周期解 预览
2
作者 荆江雁 《常州工学院学报》 2008年第6期 53-55,共3页
利用泛函数微分方程的Lipschitz稳定性,讨论方程的周期解的存在性,给出几个存在定理。
关键词 泛函数方程 周期解 LIPSCHITZ稳定性
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一阶偏微分方程组的Lipschitz稳定性 预览
3
作者 耿彦峰 蹇继贵 李圣荣 《三峡大学学报:自然科学版》 CAS 2008年第5期 96-99,共4页
给出了一阶偏微分方程组零解的Lipschitz稳定性的有关概念,进而给出4个Lipschitz稳定性的判别准则,最后给出两个相关的例子来说明本文的结果.
关键词 偏微分方程 LIPSCHITZ稳定性 LIAPUNOV函数
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扰动微分系统的稳定性 预览
4
作者 刘道贤 俞元洪 《滨州学院学报》 1994年第4期6-11,共6页
本文给出若干扰动微分系统的零解是一致Lipschitz稳定和指数渐近稳定以及一切解渐近趋向于零的一些充分条件.
关键词 扰动微分系统 LIPSCHITZ稳定性 指数渐近稳定性
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基于一类积分不等式的非线性微分系统的一致Lipschitz稳定性
5
作者 郭树理 阎绍泽 斯力更 《清华大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期175-179,共5页
为了判定非线性微分系统零解的Lipschitz稳定性,建立了一种指数均大于1的一类新型积分不等式.这类积分不等式与以往的积分不等式相比,形式上更广泛,可以处理更复杂的非线性微分系统.在新不等式的基础上,根据Lipschitz稳定性理论,分析了... 为了判定非线性微分系统零解的Lipschitz稳定性,建立了一种指数均大于1的一类新型积分不等式.这类积分不等式与以往的积分不等式相比,形式上更广泛,可以处理更复杂的非线性微分系统.在新不等式的基础上,根据Lipschitz稳定性理论,分析了一类非线性微分系统零解的一致Lipschitz稳定、一致Lipschitz渐近稳定,推广的指数渐近稳定等特性.通过上述积分不等式的运用,得到判定一类非线性微分系统Lipschitz稳定性的充分条件,且将相关性质推广到线性受扰系统.通过对一非线性微分系统零解的Lipschitz稳定性的判别,说明了上述结论的实用性. 展开更多
关键词 积分不等式 一致LIPSCHITZ稳定性 非线性微分系统 一致Lipschitz渐近稳定性 零解 指数渐近稳定
脉冲泛函微分方程的一致Lipschitz稳定性 预览 被引量:1
6
作者 李华 罗治国 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2003年第4期 14-17,共4页
讨论了一类脉冲泛函微分方程的稳定性,通过运用Lyapunov函数和Razumikhin定理,建立了使脉冲泛函微分方程一致Lipschitz稳定的充分条件.
关键词 脉冲泛函微分方程 一致LIPSCHITZ稳定性 Razummikhin定理 LYAPUNOV函数
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RFDE中一致Lipschitz稳定性的进一步讨论 预览
7
作者 张月莲 《长沙电力学院学报:自然科学版》 2002年第4期7-9,共3页
建立了RFDE的似一致Lipschitz指数稳定性的比较定理,并将该比较定理应用于讨论扰动RFDE的Lipschitz指数稳定性。
关键词 RFDE 一致LIPSCHITZ稳定性 泛函微分方程 比较定量 Lipschitz指数稳定性 Lipschitz泛函方法
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RFDE中一致Lipschitz稳定性的比较定理及应用 预览
8
作者 张月莲 申建华 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2002年第4期 4-6,17,共4页
在文献[1]中,提出了滞后型泛函微分方程(RFDE)的拟一致Lipschitz指数稳定性概念,并讨论了利用Liapunov泛函方法建立这种稳定性的条件.我们建立RFDE的拟一致Lipschitz指数稳定性比较定理.并将该比较定理应用于讨论扰动RFDE的Lipschitz指... 在文献[1]中,提出了滞后型泛函微分方程(RFDE)的拟一致Lipschitz指数稳定性概念,并讨论了利用Liapunov泛函方法建立这种稳定性的条件.我们建立RFDE的拟一致Lipschitz指数稳定性比较定理.并将该比较定理应用于讨论扰动RFDE的Lipschitz指数稳定性. 展开更多
关键词 RFDE 一致LIPSCHITZ稳定性 泛函微分方程 比较定理 Liapunou泛函方法 指数稳定性
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泛函微分方程的Lipschitz指数稳定性 预览 被引量:2
9
作者 张月莲 《数学理论与应用》 2001年第3期 69-74,共6页
提出泛函微分方程的Lipschitz指数稳定性概念,给出了利用Liapunov泛函数研究Lipschitz指数稳定性的条件。
关键词 Lipschitz指数稳定性 LIAPUNOV泛函 泛函微分方程 滞后型 Liapunow方法
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关于RFDE的Lipschitz指数稳定性 预览
10
作者 张月莲 《常德师范学院学报:自然科学版》 2001年第2期 16-20,共5页
针对滞后型泛函微分方程提出了拟一致Lipschitz指数稳定性概念。根据这一稳定性定义中的Lipschitz系数函数与指数函数的不同,可以分别包括已有的稳定、一致稳定、渐近稳定、指数渐近稳定等概念。因此,拟一致Lipschitz指数稳定又可以... 针对滞后型泛函微分方程提出了拟一致Lipschitz指数稳定性概念。根据这一稳定性定义中的Lipschitz系数函数与指数函数的不同,可以分别包括已有的稳定、一致稳定、渐近稳定、指数渐近稳定等概念。因此,拟一致Lipschitz指数稳定又可以认为是上述稳定性的统一形式。一致Lipschitz稳定性也是一种新的稳定性,它包括稳定与一致稳定。但对非线性方程它并不被一致渐近稳定所蕴含。重点讨论了在条件:“函数f(t,)于R+×BnH的任一紧子集R+×BnH′(H′≤H)上满足:│f(t,φ1)-f(t,φ2)│≤E(H′)sup-r≤θ≤0│φ1(θ)-φ2(θ)│其中E(H′)≥0是仅依赖于H′的常数”下,利用Lipschitz泛函方法建立这种稳定性的充分及其必要条件。 展开更多
关键词 泛函微分方程 拟一致Lipschitz指数稳定性 Lipunorv泛函 RFDE Lipschitz泛函方法
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