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一类p-Kirchhoff方程基态解的存在性与唯一性
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作者 王壮壮 曾小雨 《数学学报:中文版》 CSCD 北大核心 2019年第6期879-888,共10页
对于下面p-Kirchhoff型泛函Ep(u)=a/p∫Rn|■u|pdx+b/2p(∫Rn|■u|pdx)2-1/s∫Rn||u|sdx,我们证明了约束在流形Sc:={u∈W1,p(Rn):∫Rn}|u|pdx=cp}上全局极小点或山路型临界点的存在性与唯一性,且这些临界点是某个Gagliardo-Nirenberg不... 对于下面p-Kirchhoff型泛函Ep(u)=a/p∫Rn|■u|pdx+b/2p(∫Rn|■u|pdx)2-1/s∫Rn||u|sdx,我们证明了约束在流形Sc:={u∈W1,p(Rn):∫Rn}|u|pdx=cp}上全局极小点或山路型临界点的存在性与唯一性,且这些临界点是某个Gagliardo-Nirenberg不等式的最优化子,特别当p∈(1,2]时,它们在不计平移意义下是唯一的.我们扩展了已有文献中p=2的情形的相关结果. 展开更多
关键词 Lp归一化临界点 p-Kirchhoff方程 唯一性
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