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关于共形平坦(α,β)-度量的两个刚性结果
1
作者 程新跃 黄勤荣 吴莎莎 《西南大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期18-26,共9页
研究了共形平坦(α,β)-度量的刚性性质.首先,在β是关于α的共形1-形式且为闭的条件下,证明了共形平坦(α,β)-度量一定是局部Minkowski度量.其次,根据射影Ricci平坦Randers度量的特性,证明了共形平坦且射影Ricci平坦的Randers度量一... 研究了共形平坦(α,β)-度量的刚性性质.首先,在β是关于α的共形1-形式且为闭的条件下,证明了共形平坦(α,β)-度量一定是局部Minkowski度量.其次,根据射影Ricci平坦Randers度量的特性,证明了共形平坦且射影Ricci平坦的Randers度量一定是局部Minkowski度量. 展开更多
关键词 RANDERS度量 Β)-度量 局部Minkowski度量 共形平坦度量 射影Ricci平坦度量
四维李群上的不变Randers度量
2
作者 张博 谭举 《南开大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期82-85,107共5页
主要讨论了四维李群上的不变Randers度量.得到了四维Berwald型Randers度量的幂零李群是二步幂零的,证明了存在四维幂零李群上拥有无穷多条过原点的齐性测地线.
关键词 RANDERS度量 齐性测地线
一类具有标量旗曲率的Randers度量
3
作者 程新跃 吴莎莎 黄勤荣 《重庆师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第2期59-65,共7页
【目的】在芬斯勒几何中,研究具有标量旗曲率的Randers度量。【方法】在β是关于α的Killing 1-形式和一定的■-曲率条件下,刻画具有标量旗曲率的Randers度量。【结果】在n(≥3)维流形M上,如果具有标量旗曲率的Randers度量F还满足β是... 【目的】在芬斯勒几何中,研究具有标量旗曲率的Randers度量。【方法】在β是关于α的Killing 1-形式和一定的■-曲率条件下,刻画具有标量旗曲率的Randers度量。【结果】在n(≥3)维流形M上,如果具有标量旗曲率的Randers度量F还满足β是关于α的Killing1-形式和一定的■-曲率条件,那么它的旗曲率是常数。【结论】在流形维数n≥3时,满足上述条件的Randers度量的结构可被完全确定。 展开更多
关键词 RANDERS度量 旗曲率 ■-曲率:Killing 1-形式
射影相关于Randers度量的(α,β)-度量 预览
4
作者 华义平 宋卫东 《湖南师范大学自然科学学报》 北大核心 2018年第3期80-84,共5页
(α,β)-度量是Finsler几何中非常重要的一类度量,Randers度量是最简单的非黎曼的(α,β)-度量.近年来,很多学者研究了具有特定形式的(α,β)-度量与Randers度量的射影相关问题[1-3],本文将特定形式的(α,β)-度量推广为一般的... (α,β)-度量是Finsler几何中非常重要的一类度量,Randers度量是最简单的非黎曼的(α,β)-度量.近年来,很多学者研究了具有特定形式的(α,β)-度量与Randers度量的射影相关问题[1-3],本文将特定形式的(α,β)-度量推广为一般的(α,β)-度量,研究了其与Randers度量的射影相关,得到了它们射影相关的充要条件. 展开更多
关键词 Β)-度量 RANDERS度量 射影相关 Douglas度量
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具有近迷向旗曲率K=3cxiyi/F+σ的(α,β)度量
5
作者 郑大小 贺群 《数学进展》 CSCD 北大核心 2015年第4期599-606,共8页
本文研究了一类特殊的芬斯勒度量——具有近迷向旗曲率K=3cxiyi/F+σ的(α,β)度量,并得到了一些结果.
关键词 芬斯勒度量 旗曲率 RANDERS度量 近迷向
具有标量曲率的Randers流形 预览
6
作者 王辉 《南京邮电大学学报:自然科学版》 北大核心 2015年第3期120-122,126共4页
文中主要研究了具有曲率的一类特殊的芬斯勒流形——Randers流形。首先回顾了芬斯勒流形的基本知识及芬斯勒流形的导航问题的有关事实。进一步通过对导航问题的研究转化为将Randers流形转化为黎曼流形的研究,利用Schur引理,证明了Rander... 文中主要研究了具有曲率的一类特殊的芬斯勒流形——Randers流形。首先回顾了芬斯勒流形的基本知识及芬斯勒流形的导航问题的有关事实。进一步通过对导航问题的研究转化为将Randers流形转化为黎曼流形的研究,利用Schur引理,证明了Randers流形具有标量旗曲率当且仅当该流形具有常曲率这一性质。 展开更多
关键词 RANDERS度量 标量曲率 常曲率
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两类局部对偶平坦(α,β)-度量的共形性质
7
作者 程新跃 史瑞东 《西南大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期11-15,共5页
分别研究了局部对偶平坦的Randers度量和局部对偶平坦的平方度量在共形变换下的性质.证明了两个局部对偶平坦的Randers度量之间的共形变换必然是位似变换.对于局部对偶平坦的平方度量可得到同样的结论.
关键词 RANDERS度量 平方度量 共形变换 局部对偶平坦度量
某类Finsler-Einstein空间之间的共形映射 预览
8
作者 张晓玲 《华东师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期160-166,共7页
Liouville定理证明了欧氏空间到自身的共形变换是莫比乌斯变换.关于Riemann空间,Brinkmann首先得到了一般的结论.但对Finsler空间的研究乏人问津.本文运用导航术和共形映射的性质证明了Randers空间(或Kropina空间)之间保Einstein... Liouville定理证明了欧氏空间到自身的共形变换是莫比乌斯变换.关于Riemann空间,Brinkmann首先得到了一般的结论.但对Finsler空间的研究乏人问津.本文运用导航术和共形映射的性质证明了Randers空间(或Kropina空间)之间保Einstein度量的共形变换必是相似变换. 展开更多
关键词 Einstein空间 共形映射 RANDERS度量 Kropina度量
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反正切Finsler度量与Randers度量射影等价(英文) 预览
9
作者 蒋经农 程新跃 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第4期621-628,共8页
本文研究了反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)与Randers度量F=α+β射影等价,这里α和α表示流形上的两个黎曼度量,β和β表示流形上的两个非零的1-形式.利用射影等价具有相同的Douglas曲率的性质,获得了这两类度量射影... 本文研究了反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)与Randers度量F=α+β射影等价,这里α和α表示流形上的两个黎曼度量,β和β表示流形上的两个非零的1-形式.利用射影等价具有相同的Douglas曲率的性质,获得了这两类度量射影等价的充要条件. 展开更多
关键词 FINSLER度量 射影等价 反正切Finsler度量 RANDERS度量
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两类重要的(α,β)-度量之间的射影变换
10
作者 蒋经农 程新跃 《数学进展》 CSCD 北大核心 2012年第6期732-740,共9页
本文刻画了n维(n≥3)流形M上的形如F=α+εβ+κβ2/α(ε和κ≠0为常数)的(α,β)-度量与Randers度量-F=-α+-β之间的射影变换,这里α和-α是两个黎曼度量,β和-β是两个非零的1-形式.进一步,在F具有一些特殊的曲率性... 本文刻画了n维(n≥3)流形M上的形如F=α+εβ+κβ2/α(ε和κ≠0为常数)的(α,β)-度量与Randers度量-F=-α+-β之间的射影变换,这里α和-α是两个黎曼度量,β和-β是两个非零的1-形式.进一步,在F具有一些特殊的曲率性质下,研究了它们之间的射影变换. 展开更多
关键词 射影变换 芬斯勒度量 Β)-度量 RANDERS度量
两类重要的(α,β)-度量之间的射影等价 预览
11
作者 蒋经农 冯伟 《西南师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2012年第8期共4页
找到了一组方程去刻画(α,β)-度量F=α+εβ+β2/α(ε为常数)与Randers度量(-F)=(-α)+(-β)之间的射影等价,其中α和(-α)是两个黎曼度量,β和(-β)为流形上的两个非零的1 -形式.
关键词 芬斯勒度量 Β)-度量 RANDERS度量 射影等价
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局部对偶平坦的Randers度量 预览
12
作者 周宇生 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2011年第4期 1083-1090,共8页
该文研究了形如F=α+β的Randers度量的性质,得到了局部对偶平坦的Randers度量的充要条件.同时刻画了当α具有常数曲率或β为闭的1-形式时的Randers度量.
关键词 局部对偶平坦 局部射影平坦 RANDERS度量
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Finsler流形的强极小子流形 预览
13
作者 贺群 苗玲 《同济大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期 762-765,共4页
对于Finsler流形间非蜕化的光滑映射,利用射影球丛纤维上的散度公式给出了其能量泛函第一变分公式的另一种简洁的证明.同时,给出了Randers空间中子流形关于Finsler度量和黎曼度量的第二基本形式,以及平均曲率向量场之间的关系.最后,给出... 对于Finsler流形间非蜕化的光滑映射,利用射影球丛纤维上的散度公式给出了其能量泛函第一变分公式的另一种简洁的证明.同时,给出了Randers空间中子流形关于Finsler度量和黎曼度量的第二基本形式,以及平均曲率向量场之间的关系.最后,给出了Randers空间中强极小子流形的一个分类定理. 展开更多
关键词 强极小子流形 RANDERS度量 能量泛函
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具迷向S-曲率的Randers度量
14
作者 杨国俊 《数学学报》 SCIE CSCD 北大核心 2009年第6期1147-1156,共10页
利用航海问题给出了一类具迷向S-曲率的Randers度量的分类,该类包含了所有具迷向S-曲率与标量旗曲率的Randers度量.特别地,给出了具迷向S-曲率的二维Randers度量的完全分类.此外,我们首次构造了若干具常数S-曲率及其它曲率性质的Rander... 利用航海问题给出了一类具迷向S-曲率的Randers度量的分类,该类包含了所有具迷向S-曲率与标量旗曲率的Randers度量.特别地,给出了具迷向S-曲率的二维Randers度量的完全分类.此外,我们首次构造了若干具常数S-曲率及其它曲率性质的Randers度量. 展开更多
关键词 RANDERS度量 旗曲率 S-曲率
射影平坦Finsler度量的解析构造 预览
15
作者 叶萍恺 《数学进展》 CSCD 北大核心 2008年第1期 47-56,共10页
利用Hamel关于射影平坦的基本方程,我们导出了Randers度量的λ形变保持射影平坦的充分条件.特别,对一类具有特殊旗曲率性质的Randers度量我们证明了这类度量一定存在保持射影平坦性的λ形变.
关键词 FINSLER流形 RANDERS度量 旗曲率
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局部对偶平坦的Randers度量 预览 被引量:5
16
作者 蒋经农 周宇生 《西南师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期 34-38,共5页
研究Randers度量F=α+β(其中α是黎曼度量,β是1-形式)的局部对偶平坦问题.得到了当α是局部射影平坦时F是局部对偶平坦的充要条件.
关键词 局部对偶平坦 局部射影平坦 RANDERS度量
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一类Randers度量 预览
17
作者 李光明 程新跃 《重庆工学院学报》 2007年第17期 1-5,共5页
研究了一类特殊的Randers度量,找到了这类度量与黎曼度量α逐点射影等价的几个方程.
关键词 Finsler度 RANDERS度量 旗曲率 Ricei曲率 EINSTEIN度量
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射影平坦的(α,β)度量的构造 预览 被引量:3
18
作者 杨春红 莫小欢 《内蒙古大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期 610-614,共5页
射影平坦度量不仅是黎曼几何中很重要的一类,也是Finsler几何中主要讨论的对象.构造了一类具有3个参数的射影平坦的F=(α+β)^2/α型的Finsler度量,特别地,它还具有零旗曲率.
关键词 Randers度量 β)度量 Finsler度量 射影平坦度量
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一些射影平坦Finsler度量的构造 被引量:2
19
作者 杨春红 莫小欢 沈忠民 《中国科学:A辑》 CSCD 北大核心 2006年第2期121-133,共13页
通过研究刻画Finsler度量的射影平坦性质的偏微分方程组,些有用的解,进一步证明了其中的一些度量还具有零旗曲率.
关键词 RANDERS度量 β)度量 FINSLER度量 射影平坦度量 S曲率
PROJECTIVELY FLAT FINSLER METRICS WITH ALMOST ISOTROPIC S-CURVATURE 预览 被引量:2
20
作者 程新跃 沈忠民 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2006年第2期 307-313,共7页
这篇文章与几乎各向同性的 S 弯曲描绘投影地扁平的 Finsler 度量标准。给词调音:投影地扁平的 Finsler 度量标准;S 弯曲;旗帜弯曲;Randers 度量标准
关键词 投影Finsler度量 S曲率 曲率标记 RANDERS度量 数学分析
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