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基于Mie散射激光雷达的气溶胶消光系数反演方法 认领 被引量:1
1
作者 豆晓雷 常建华 +3 位作者 刘振兴 徐帆 刘秉刚 房久龙 《激光与红外》 CAS CSCD 北大核心 2019年第9期1047-1053,共7页
Mie散射激光雷达在探测气溶胶光学特性方面应用极其广泛,但在确定气溶胶消光系数边界值、后向散射消光对数比等方面缺乏精准性。基于Klett后向积分模型,提出了一种利用Mie散射激光雷达反演气溶胶消光系数的方法。首先,通过构建非线性方... Mie散射激光雷达在探测气溶胶光学特性方面应用极其广泛,但在确定气溶胶消光系数边界值、后向散射消光对数比等方面缺乏精准性。基于Klett后向积分模型,提出了一种利用Mie散射激光雷达反演气溶胶消光系数的方法。首先,通过构建非线性方程,利用Steffensen迭代法获得气溶胶消光系数边界值。其次,借助差分吸收激光雷达函数模型推导气溶胶后向散射消光对数比。最后,引入反馈系统,不断修正边界值,减小气溶胶消光系数反演的误差。实验结果表明,该算法能够更快速地获取消光系数边界值并反演出高精度的气溶胶消光系数,平均相对误差低于10%,在气溶胶探测中应具有广阔的应用前景。 展开更多
关键词 消光系数 边界值 Steffensen 大气气溶胶
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求解非线性方程的数值算法 认领
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作者 杨晓蕾 《科技风》 2016年第11期44-45,共2页
本文通过对于求解非线性方程问题的五种方法即二分法、牛顿法、简易牛顿法、割线法、steffensen法等数值分析方法的算法原理及实现方法的研究,通过对非线性方程开普勒方程x-asinx=b(分别对a,b赋值1,2)运用以上五种不同的迭代法进行求... 本文通过对于求解非线性方程问题的五种方法即二分法、牛顿法、简易牛顿法、割线法、steffensen法等数值分析方法的算法原理及实现方法的研究,通过对非线性方程开普勒方程x-asinx=b(分别对a,b赋值1,2)运用以上五种不同的迭代法进行求解,对几种迭代法的运算量、迭代步数、所用时间进行分析与评价,最终对其进行比较,得到五种不同迭代方法的适于求解的非线性方程类型的简要分析推断。 展开更多
关键词 二分 牛顿迭代 简易牛顿 割线 Steffensen
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一族解非线性方程的带参数Steffensen型三阶方法及其高阶变形 认领
3
作者 桑彩丽 李耀堂 《云南大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期171-179,共9页
针对非线性方程的求解问题,利用差分代替导数,构造出了一族带有2个参数的Steffensen型方法.该方法不仅避免了求导数运算,而且通过调节参数,可以提高收敛阶数,是Steffensen法的一种改进.通过数值算例对本文算法与Newton法、Steffensen法... 针对非线性方程的求解问题,利用差分代替导数,构造出了一族带有2个参数的Steffensen型方法.该方法不仅避免了求导数运算,而且通过调节参数,可以提高收敛阶数,是Steffensen法的一种改进.通过数值算例对本文算法与Newton法、Steffensen法进行比较,算例显示本文所给算法是可行的和有效的. 展开更多
关键词 非线性方程 NEWTON Steffensen 迭代 收敛阶数
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求解非线性方程的一族免导数的迭代法 认领 被引量:1
4
作者 李娟 《广东石油化工学院学报》 2014年第1期59-62,共4页
求解非线性方程是数值分析最重要的问题之一。这方面成果现已极为丰富,为避免导数值的计算,利用牛顿割线法和Steffense加速法提出了求解非线性方程的一族新的免导数迭代方法,证明了该迭代法的收敛性,并可作为对一些文献的结果推广。
关键词 非线性方程 迭代方 牛顿 Steffensen 收敛性
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临界状态的Aitken-△~2法和Steffensen法及凸函数不动点的求法 认领
5
作者 沐定夷 戴中寅 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第5期 91-95,共5页
本文讨论在ψ'(ζ)=1(ζ为ψ(x)的不动点)这种临界状态时用Aitken-Δ^2法及Steffensen法迭代求解ζ的情况,并对凸函数给出在该情形时求ξ的迭代解法。
关键词 不动点 迭代 Steffensen
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Steffensen迭代加速法的改进 认领 被引量:4
6
作者 邓建中 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第3期 99-104,共6页
证明了加速迭代xx+1=g(xn)收敛的Aitken技术,实质上是求解z-g(x)=0的线性插值法.由此可简洁地研究Steffensen法的性质,并证明将弦割法应用于方程x-g(x)=0,可得出比Steffensen法更有效的加速迭代收敛的算法.更多还原
关键词 加速 收敛 Steffensen 迭代
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解超越方程的多重Steffensen法 认领
7
作者 童小桥 《长沙水电师院自然科学学报》 1991年第2期 156-159,共4页
本文提出了解超越方程的一种迭代法——多重 Steffensen 迭代法.此方法是在 Steffensen法的基础上,采用一种多重迭代格式而建立的,它一方面保持了 Steffensen 法不计算函数导数的特点,同时又大大加快了收敛速度.本文在给出格式的同时证... 本文提出了解超越方程的一种迭代法——多重 Steffensen 迭代法.此方法是在 Steffensen法的基础上,采用一种多重迭代格式而建立的,它一方面保持了 Steffensen 法不计算函数导数的特点,同时又大大加快了收敛速度.本文在给出格式的同时证明了在一定条件下迭代格式的收敛性. 展开更多
关键词 超越方程 Steffensen 多重迭代 收敛速度
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一阶导数满足L-平均Lipschitz条件下Newton-Steffensen法的三阶收敛性 认领
8
作者 庄小军 王金华 《高校应用数学学报:A辑》 北大核心 2019年第3期339-356,共18页
研究了用Newton-Steffensen法求解非线性算子方程.当非线性算子F的一阶导数满足L-平均Lipschitz条件时,建立了Newton-Steffensen法的三阶收敛判据,同时也给出了收敛球半径的估计.作为应用,当F的一阶导数满足经典的Lipschitz条件时或F满... 研究了用Newton-Steffensen法求解非线性算子方程.当非线性算子F的一阶导数满足L-平均Lipschitz条件时,建立了Newton-Steffensen法的三阶收敛判据,同时也给出了收敛球半径的估计.作为应用,当F的一阶导数满足经典的Lipschitz条件时或F满足γ-条件时,建立了Newton-Steffensen法的三阶收敛判据及给出了收敛球半径的估计.从而推广了[Journal of Nonlinear and Convex Analysis,2018,19:433-460]中的相应结果. 展开更多
关键词 Newton-Steffensen 优化函数 优化序列 L-平均Lipschitz条件 收敛准则 收敛半径
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