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求解带Toeplitz矩阵的线性互补问题的一类预处理模系矩阵分裂迭代法 认领
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作者 吴敏华 李郴良 《计算数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期223-236,共14页
针对系数矩阵为对称正定Toeplitz矩阵的线性互补问题,本文提出了一类预处理模系矩阵分裂迭代方法.先通过变量替换将线性互补问题转化为一类非线性方程组,然后选取Strang或T.Chan循环矩阵作为预优矩阵,利用共轭梯度法进行求解.我们分析... 针对系数矩阵为对称正定Toeplitz矩阵的线性互补问题,本文提出了一类预处理模系矩阵分裂迭代方法.先通过变量替换将线性互补问题转化为一类非线性方程组,然后选取Strang或T.Chan循环矩阵作为预优矩阵,利用共轭梯度法进行求解.我们分析了该方法的收敛性.数值实验表明,该方法是高效可行的. 展开更多
关键词 模系矩阵分裂迭代方法 预优共轭梯度法 TOEPLITZ矩阵 线性互补问题
基于参数共享的卷积神经网络压缩 认领
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作者 舒红乔 洪缨 刘岩 《网络新媒体技术》 2020年第1期40-48,共9页
卷积神经网络在图像识别、目标检测等计算机视觉领域成为热门研究方向,并取得了重大进展。随着识别率的不断提高,模型深度不断加深,网络结构愈加复杂,所需的计算量和存储空间也随之大大增加,这使得卷积神经网络在资源有限的移动终端和... 卷积神经网络在图像识别、目标检测等计算机视觉领域成为热门研究方向,并取得了重大进展。随着识别率的不断提高,模型深度不断加深,网络结构愈加复杂,所需的计算量和存储空间也随之大大增加,这使得卷积神经网络在资源有限的移动终端和嵌入式设备上的应用存在很多困难。因此压缩卷积神经网络,减小其占用的存储空间和计算资源成为卷积神经网络一个重要的研究方向,本文提出利用toeplitz矩阵对网络的全连接层权重参数实现共享,针对数字手写体识别网络,全连接层可学习参数压缩174倍时,模型分类准确率相较于原网络仅下降0. 74%。此外,本文提出可基于输入和输出两个角度对网络的卷积层权重参数实现循环共享,当基于输入对卷积层权重参数实现循环共享时,数字手写体识别网络的卷积层可学习参数压缩14倍,模型分类准确率仅下降0. 03%。 展开更多
关键词 卷积神经网络 压缩 TOEPLITZ矩阵 共享参数
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基底隔震的多层建筑结构自振频率和振型解析 认领
3
作者 丁肇伟 陈龙珠 李庆来 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第3期357-361,共5页
本文以基底隔震的7自由度建筑结构为研究对象,参考三对角Toeplitz矩阵特征值问题的数学解法,推导了2种特定隔震层刚度条件下的各阶自振圆频率和振型的解析解,由此构造了任意隔震层刚度条件下结构的各阶自振圆频率和振型的解析算式,并用... 本文以基底隔震的7自由度建筑结构为研究对象,参考三对角Toeplitz矩阵特征值问题的数学解法,推导了2种特定隔震层刚度条件下的各阶自振圆频率和振型的解析解,由此构造了任意隔震层刚度条件下结构的各阶自振圆频率和振型的解析算式,并用数值解的结果进行了验证。结果表明:对基底隔震建筑结构地震响应具有重要影响的第1阶自振圆频率和振型,给出了精度良好的简化算式,可供工程设计选定隔震层刚度使用。 展开更多
关键词 基底隔震 多层建筑 自振频率 振型 解析算式 近似算式 TOEPLITZ矩阵 三对角矩阵
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迭代精化下求解三对角Toeplitz线性方程组的快速算法 认领
4
作者 李姗 刘仲云 张育林 《理论数学》 2020年第5期425-432,共8页
本文主要讨论如何对三对角Toeplitz线性方程组 进行高精度数值求解。由于系数矩阵A这种比较特殊的结构,使得我们可以设计出快速求解 的直接算法。我们将该算法应用到实际例子的计算过程中,发现大部分例子计算效果显著,但部分例子的计算... 本文主要讨论如何对三对角Toeplitz线性方程组 进行高精度数值求解。由于系数矩阵A这种比较特殊的结构,使得我们可以设计出快速求解 的直接算法。我们将该算法应用到实际例子的计算过程中,发现大部分例子计算效果显著,但部分例子的计算精度还不能达到计算机机器精度。针对这类达不到计算机机器精度的例子,本文将在快速求解三对角Toeplitz线性方程组 的直接算法基础上,进一步进行迭代精化,从而提高这类例子的计算精度。数值实验表明通过迭代精化,我们算法计算精度可以达到计算机机器精度。 展开更多
关键词 TOEPLITZ矩阵 迭代精化 快速算法
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基于联合子带ANM的小快拍宽带DOA估计方法 认领
5
作者 石娟 张群飞 +1 位作者 毛琳琳 史文涛 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2020年第4期733-739,共7页
针对被动探测系统中,经典宽带信号波达方位(direction-of-arrival,DOA)估计方法在小快拍条件下无法直接有效地进行方位估计的问题,提出了一种基于联合子带最小原子范数(atomic norm minimization,ANM)的小快拍宽带信号方位估计方法。该... 针对被动探测系统中,经典宽带信号波达方位(direction-of-arrival,DOA)估计方法在小快拍条件下无法直接有效地进行方位估计的问题,提出了一种基于联合子带最小原子范数(atomic norm minimization,ANM)的小快拍宽带信号方位估计方法。该方法首先将宽带信号划分的各子带聚焦到参考频点,再联合聚焦后的子带进行数据矩阵重构,最后通过ANM半正定规划优化,构造并恢复出一个最优的Toeplitz矩阵。该Toeplitz矩阵经过特征分解,能获得准确的信号子空间,从而实现有效的DOA估计。仿真结果表明,本文所提的方位估计方法在小快拍条件下具有良好的DOA估计性能,且能够估计相干源目标。 展开更多
关键词 宽带信号 波达方位估计 联合子带 最小原子范数 TOEPLITZ矩阵
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第一类卷积型Volterra积分方程的快速配置边值方法 认领
6
作者 刘玲 杨镇 《重庆工商大学学报:自然科学版》 2020年第4期83-88,共6页
针对第一类卷积型Volterra积分方程的数值解,研究其快速算法;基于特殊的多步配置方法,利用未计算的近似值,构造了高阶数值格式;通过格式,将原积分方程离散为线性方程组,其中系数矩阵可分解为Toeplitz矩阵和稀疏矩阵;利用快速Fourier变... 针对第一类卷积型Volterra积分方程的数值解,研究其快速算法;基于特殊的多步配置方法,利用未计算的近似值,构造了高阶数值格式;通过格式,将原积分方程离散为线性方程组,其中系数矩阵可分解为Toeplitz矩阵和稀疏矩阵;利用快速Fourier变换计算该线性方程组,运算量为O(NlongN);数值例子验证了方法的高效性。 展开更多
关键词 VOLTERRA积分方程 配置边值法 TOEPLITZ矩阵 快速FOURIER变换
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Toeplitz矩阵压缩恢复的两种中值修正的增广Lagrange乘子算法 认领
7
作者 牛建华 王川龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期187-197,共11页
增广Lagrange乘子算法是求解矩阵压缩恢复的一种有效迭代方法.为了有效求解Toeplitz矩阵压缩恢复模型,本文提出了两种中值修正的增广Lagrange乘子算法.在新算法中,对增广Lagrange乘子算法每步产生的迭代矩阵进行中值修正并保证其Toeplit... 增广Lagrange乘子算法是求解矩阵压缩恢复的一种有效迭代方法.为了有效求解Toeplitz矩阵压缩恢复模型,本文提出了两种中值修正的增广Lagrange乘子算法.在新算法中,对增广Lagrange乘子算法每步产生的迭代矩阵进行中值修正并保证其Toeplitz结构.新算法不仅减少了奇异值分解所用的时间和CPU时间,而且获得更精确的迭代矩阵.同时,本中还详细给出了两种新算法的收敛性分析.最后通过数值例子验证了新算法的可行性和有效性,并展示了新算法在计算时间和精度方面比增广Lagrange乘子算法更有优势. 展开更多
关键词 压缩恢复 TOEPLITZ矩阵 增广Lagrange乘子算法
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基于Toeplitz矩阵的高速QKD系统认证方案研究 认领
8
作者 周雷 程节 唐世彪 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期329-335,共7页
量子密钥分发(QKD)是一种新型对称密钥分发技术,其经典信道上的交互数据要求采用安全的认证协议保护。目前高速QKD技术不断发展,对认证协议的处理带宽提出了更高的要求。详细梳理了QKD系统认证协议的设计需求,并设计实现了基于线性反馈... 量子密钥分发(QKD)是一种新型对称密钥分发技术,其经典信道上的交互数据要求采用安全的认证协议保护。目前高速QKD技术不断发展,对认证协议的处理带宽提出了更高的要求。详细梳理了QKD系统认证协议的设计需求,并设计实现了基于线性反馈移位寄存器(LFSR)的Toeplitz矩阵高速QKD系统认证方案。该方案采用FPGA硬件平台实现,利用FPGA并行处理能力以及流水线数据处理方案,实现最高10 Gbps量级的数据处理带宽,能够为未来超高速QKD系统的研制提供帮助。 展开更多
关键词 量子信息 认证 线性反馈移位寄存器 TOEPLITZ矩阵 FPGA 量子密钥分发
具有最小异或数的最大距离可分矩阵的构造 认领
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作者 陈少真 张怡帆 任炯炯 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第10期2416-2422,共7页
随着物联网等普适计算的发展,传感器、射频识别(RFID)标签等被广泛使用,这些微型设备的计算能力有限,传统的密码算法难以实现,需要硬件效率高的轻量级分组密码来支撑。最大距离可分(MDS)矩阵扩散性能最好,通常被用于构造分组密码扩散层... 随着物联网等普适计算的发展,传感器、射频识别(RFID)标签等被广泛使用,这些微型设备的计算能力有限,传统的密码算法难以实现,需要硬件效率高的轻量级分组密码来支撑。最大距离可分(MDS)矩阵扩散性能最好,通常被用于构造分组密码扩散层,异或操作次数(XORs)是用来衡量扩散层硬件应用效率的一个指标。该文利用一种能更准确评估硬件效率的XORs计算方法,结合一种特殊结构的矩阵Toeplitz矩阵,构造XORs较少效率较高的MDS矩阵。利用Toeplitz矩阵的结构特点,改进矩阵元素的约束条件,降低矩阵搜索的计算复杂度,在有限域F28上得到了已知XORs最少的4×4MDS矩阵和6×6MDS矩阵,同时还得到XORs等于已知最优结果的5×5MDS矩阵。该文构造的具有最小XORs的MDS Toeplitz矩阵,对轻量级密码算法的设计具有现实意义。 展开更多
关键词 分组密码 轻量级扩散层 最大距离可分矩阵 异或数 TOEPLITZ矩阵
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基于FPGA的高速QKD系统保密增强算法实现 认领
10
作者 路后兵 赵军 阴泽杰 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期197-205,共9页
量子密钥分发(QKD)过程中,保密增强算法用于消除QKD过程本身泄露以及可能被窃听者窃取的密钥信息,从而保证生成的量子密钥的安全。现有多种CPU软件实现方案。为提高算法安全性、集成度,并降低功耗,研究了采用FPGA实现的高速Toeplitz矩... 量子密钥分发(QKD)过程中,保密增强算法用于消除QKD过程本身泄露以及可能被窃听者窃取的密钥信息,从而保证生成的量子密钥的安全。现有多种CPU软件实现方案。为提高算法安全性、集成度,并降低功耗,研究了采用FPGA实现的高速Toeplitz矩阵相乘保密增强算法方案。通过采用矩阵分块并行计算、流水线结构等加速运算方法,该方案在每次处理256 Kbits输入密钥时最大安全成码速率达到20 Mbps,在每次处理1 Mbits输入密钥时最大安全成码速率达到5 Mbps。此外,还能适应一次计算1 Mbits内任意长度的输入密钥,也能适应0~1之间的任意压缩比例,有助于未来实用化高速QKD系统研制。 展开更多
关键词 量子光学 保密增强 矩阵分块并行计算 TOEPLITZ矩阵 FPGA 量子密钥分发
基于均匀圆阵中心对称性的相干源方位估计 认领
11
作者 梁国龙 田蕴琦 +1 位作者 付进 邹男 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第12期1958-1964,共7页
均匀圆阵的相干源方位估计一直是阵列信号处理中备受关注的问题,而现行算法的分辨率仍有进一步提高的空间。针对这一问题,本文提出了一种基于均匀圆阵中心对称性的解相干算法。首先利用模式空间变换将均匀圆阵等效为虚拟均匀线阵,然后... 均匀圆阵的相干源方位估计一直是阵列信号处理中备受关注的问题,而现行算法的分辨率仍有进一步提高的空间。针对这一问题,本文提出了一种基于均匀圆阵中心对称性的解相干算法。首先利用模式空间变换将均匀圆阵等效为虚拟均匀线阵,然后利用均匀圆阵的中心对称性对模式空间数据进行共轭平均,最后计算数据的相关函数并据此构造Hermitian Toeplitz矩阵,实现相干源的方位估计。本算法实现简单,与传统算法相比具有更高的分辨率和方位估计精度。仿真实验证实了所提算法的有效性和性能优势。 展开更多
关键词 均匀圆阵 相干源 中心对称性 模式空间 HERMITIAN TOEPLITZ矩阵 方位估计
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四元数Sylvester方程的Toeplitz约束解及其最佳逼近 认领
12
作者 黄敬频 蓝家新 +1 位作者 毛利影 王敏 《数学杂志》 2019年第5期741-747,共7页
本文研究了四元数体上Sylvester方程具有Toeplitz矩阵约束解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和矩阵Kronecker积,获得四元数Sylvester方程AX-XB=C具有Toeplitz矩阵解的充要条件及其通解表达式.同时在Toeplitz解集合中,得到与预... 本文研究了四元数体上Sylvester方程具有Toeplitz矩阵约束解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和矩阵Kronecker积,获得四元数Sylvester方程AX-XB=C具有Toeplitz矩阵解的充要条件及其通解表达式.同时在Toeplitz解集合中,得到与预先给定的四元数Toeplitz矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解. 展开更多
关键词 四元数体 SYLVESTER方程 TOEPLITZ矩阵 最佳逼近
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基于水下噪声信道不确定性的保密通信方案 认领
13
作者 徐明 陈芳 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期33-42,共10页
针对水下噪声不确定性对信息传输产生的影响和噪声信道中通信面临的安全问题,提出一种基于水下噪声信道不确定性的保密通信方案。该方案由基于哥德尔编码的交互式密钥提取协议和基于r-循环Toeplitz矩阵的保密增强协议组成。在密钥提取... 针对水下噪声不确定性对信息传输产生的影响和噪声信道中通信面临的安全问题,提出一种基于水下噪声信道不确定性的保密通信方案。该方案由基于哥德尔编码的交互式密钥提取协议和基于r-循环Toeplitz矩阵的保密增强协议组成。在密钥提取的过程中,通过引入哥德尔编码,减少了密钥序列的比较次数;在计算保密增强后的密钥长度时,考虑了水下噪声的不确定性,具有更强的实际意义。实验结果表明,在满足协议安全性的条件下,传输的总比特数为119 940 bit,保密增强后生成的密钥串总长度的下界为117 331 bit,敌手关于密钥串信息量的上界为2 609 bit,所需时间为11.99 s,并且所提出的(nt+s)×(nt+s)阶r-循环Toeplitz矩阵比传统的同阶Toeplitz矩阵减少了(nt+s)-1 bit存储空间。 展开更多
关键词 水下噪声 不确定性 TOEPLITZ矩阵 保密增强
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Toeplitz方程组的反称化快速算法 认领
14
作者 王健 任国恒 李姗 《周口师范学院学报》 CAS 2019年第5期1-3,7共4页
根据Toeplitz矩阵的位移结构,通过构造特殊的反对称分块矩阵,间接给出了求解Toeplitz线性方程组的反对称化快速算法.数值算例表明,该算法与经典的Zohar算法和Gohberg-Kailath-Koltracht(简称GKK算法)算法相比,或者减少了计算量,或者提... 根据Toeplitz矩阵的位移结构,通过构造特殊的反对称分块矩阵,间接给出了求解Toeplitz线性方程组的反对称化快速算法.数值算例表明,该算法与经典的Zohar算法和Gohberg-Kailath-Koltracht(简称GKK算法)算法相比,或者减少了计算量,或者提高了计算精度. 展开更多
关键词 TOEPLITZ矩阵 线性方程组 位移结构 反对称化快速算法
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基于ANM的宽带非相干子空间DOA估计方法 认领
15
作者 石娟 张群飞 +2 位作者 毛琳琳 史文涛 王伟东 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2019年第6期38-42,51共6页
针对被动探测系统中,经典的宽带信号波达方位(DOA)估计方法在单快拍下无法获得统计结构,导致无法直接有效估计方位的问题,提出了基于最小原子范数(ANM)来修正传统的宽带非相干子空间(ISM)DOA估计方法。该方法首先将宽带信号划分为若干子... 针对被动探测系统中,经典的宽带信号波达方位(DOA)估计方法在单快拍下无法获得统计结构,导致无法直接有效估计方位的问题,提出了基于最小原子范数(ANM)来修正传统的宽带非相干子空间(ISM)DOA估计方法。该方法首先将宽带信号划分为若干子带,在每个子带上通过将ANM重构成半正定规划(SDP),构造并恢复出最优的Toeplitz矩阵。该矩阵经过特征分解,能够获取准确的信号子空间和噪声子空间,从而得到误差较小的估计角度;最后将各子带的估计角度均值作为宽带信号方位估计结果。仿真结果和分析表明,所提方法提高了宽带信号的方位估计性能。 展开更多
关键词 宽带信号 DOA估计 最小原子范数 非相干子空间方法 半正定规划 TOEPLITZ矩阵
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关于Toeplitz-Hessenberg矩阵的逆和行列式计算 认领
16
作者 郑振 邓勇 《伊犁师范学院学报:自然科学版》 2019年第3期5-8,共4页
研究了Toeplitz-Hessenberg矩阵的可逆性,并且得到它的逆是一个下三角矩阵L和一个秩1矩阵R的和.利用此结果,推导出了L和满足xy^T=R的向量x,y的公式.此外,从逆的表达式获得了其行列式的计算公式.
关键词 HESSENBERG矩阵 TOEPLITZ矩阵 矩阵的逆 行列式
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基于多波长光源计算鬼成像的光学加密 认领 被引量:1
17
作者 曹非 赵生妹 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期6-11,共6页
提出了一种新的基于多波长光源计算鬼成像的光学加密方案.方案使用红绿蓝三色光产生多个随机散斑,将散斑序列的相位掩膜矩阵调制成随机Toeplitz矩阵,散斑的对应波长是随机三色光波长,相位掩膜和波长同时作为光学加密的两个密钥.所有散... 提出了一种新的基于多波长光源计算鬼成像的光学加密方案.方案使用红绿蓝三色光产生多个随机散斑,将散斑序列的相位掩膜矩阵调制成随机Toeplitz矩阵,散斑的对应波长是随机三色光波长,相位掩膜和波长同时作为光学加密的两个密钥.所有散斑经过相同的轴向距离到达物体后,最终利用压缩感知技术恢复物体图像.数值仿真表明,方案在双密钥全部已知条件下能完全恢复物体图像,密钥窃取率低于60%不能获得物体图像信息.获得同等质量的图像,方案所需的测量次数和传输密钥量仅是基于计算鬼成像的双密钥光学加密方案的1/3. 展开更多
关键词 图像与信息处理 光学加密 计算鬼成像 多波长光源 TOEPLITZ矩阵 压缩感知
基于单快拍数据的嵌套阵列DOA估计算法 认领
18
作者 韩佳辉 毕大平 陈璐 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2019年第3期112-115,119共5页
针对嵌套阵列DOA估计实时性不好的问题,提出了一种基于单快拍数据的估计算法。该算法将嵌套阵分为阵元间距等于信号半波长和阵元间距大于信号半波长的两个均匀子阵。利用两子阵接收的单快拍数据分别构造Toeplitz矩阵,然后进行特征值分... 针对嵌套阵列DOA估计实时性不好的问题,提出了一种基于单快拍数据的估计算法。该算法将嵌套阵分为阵元间距等于信号半波长和阵元间距大于信号半波长的两个均匀子阵。利用两子阵接收的单快拍数据分别构造Toeplitz矩阵,然后进行特征值分解结合MUSIC算法得到低精度无模糊的DOA估计和高精度有模糊的DOA估计,最后结合解模糊算法得到高精度无模糊DOA估计。在阵列孔径相同的条件下,相比于阵元间距等于信号半波长的均匀线阵,算法需要的阵元个数较少,节约了硬件成本。该算法具有较好的实时性,并且拥有较高的测向精度。仿真结果证明了算法的有效性。 展开更多
关键词 DOA估计 单次快拍 矩阵重构 TOEPLITZ矩阵
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Toeplitz矩阵填充的l-步修正增广拉格朗日乘子算法 认领
19
作者 温瑞萍 李姝贞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期887-899,共13页
基于Toeplitz矩阵填充(TMC)的修正增广拉格朗日乘子(MALM)算法,本文给出此算法的一种加速策略,提出Toeplitz矩阵填充的l-步修正增广拉格朗日乘子算法.该方法通过削减原MALM算法中每一步迭代的频繁数据传输,提高算法的运行效率.同时也证... 基于Toeplitz矩阵填充(TMC)的修正增广拉格朗日乘子(MALM)算法,本文给出此算法的一种加速策略,提出Toeplitz矩阵填充的l-步修正增广拉格朗日乘子算法.该方法通过削减原MALM算法中每一步迭代的频繁数据传输,提高算法的运行效率.同时也证明了新算法的收敛性.最后以数值实验表明l-步修正增广拉格朗日乘子算法比原MALM算法更有效. 展开更多
关键词 TOEPLITZ矩阵 矩阵填充 增广拉格朗日乘子 数据传输
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具不变主对角线元矩阵新的特征值包含集 认领
20
作者 李静 李耀堂 《纯粹数学与应用数学》 2018年第2期195-204,共10页
利用S-SDD矩阵的非奇异性给出具不变主对角线元矩阵非奇异的一个充分条件,并由此得到了具不变主对角线元矩阵的一个新的特征值包含集,改进了相关文献的结果.最后把该结果应用到Toeplitz矩阵,得到Toeplitz矩阵的一个新的特征值包含集.文... 利用S-SDD矩阵的非奇异性给出具不变主对角线元矩阵非奇异的一个充分条件,并由此得到了具不变主对角线元矩阵的一个新的特征值包含集,改进了相关文献的结果.最后把该结果应用到Toeplitz矩阵,得到Toeplitz矩阵的一个新的特征值包含集.文中数值例子表明在某些情况下该结果也改进了几个已有结果. 展开更多
关键词 S-SDD矩阵 具不变主对角线元矩阵 TOEPLITZ矩阵 非奇异 特征值包含集
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