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基于Toeplitz矩阵的高速QKD系统认证方案研究
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作者 周雷 程节 唐世彪 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期329-335,共7页
量子密钥分发(QKD)是一种新型对称密钥分发技术,其经典信道上的交互数据要求采用安全的认证协议保护。目前高速QKD技术不断发展,对认证协议的处理带宽提出了更高的要求。详细梳理了QKD系统认证协议的设计需求,并设计实现了基于线性反馈... 量子密钥分发(QKD)是一种新型对称密钥分发技术,其经典信道上的交互数据要求采用安全的认证协议保护。目前高速QKD技术不断发展,对认证协议的处理带宽提出了更高的要求。详细梳理了QKD系统认证协议的设计需求,并设计实现了基于线性反馈移位寄存器(LFSR)的Toeplitz矩阵高速QKD系统认证方案。该方案采用FPGA硬件平台实现,利用FPGA并行处理能力以及流水线数据处理方案,实现最高10 Gbps量级的数据处理带宽,能够为未来超高速QKD系统的研制提供帮助。 展开更多
关键词 量子信息 认证 线性反馈移位寄存器 TOEPLITZ矩阵 FPGA 量子密钥分发
Toeplitz矩阵压缩恢复的两种中值修正的增广Lagrange乘子算法 预览
2
作者 牛建华 王川龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期187-197,共11页
增广Lagrange乘子算法是求解矩阵压缩恢复的一种有效迭代方法.为了有效求解Toeplitz矩阵压缩恢复模型,本文提出了两种中值修正的增广Lagrange乘子算法.在新算法中,对增广Lagrange乘子算法每步产生的迭代矩阵进行中值修正并保证其Toeplit... 增广Lagrange乘子算法是求解矩阵压缩恢复的一种有效迭代方法.为了有效求解Toeplitz矩阵压缩恢复模型,本文提出了两种中值修正的增广Lagrange乘子算法.在新算法中,对增广Lagrange乘子算法每步产生的迭代矩阵进行中值修正并保证其Toeplitz结构.新算法不仅减少了奇异值分解所用的时间和CPU时间,而且获得更精确的迭代矩阵.同时,本中还详细给出了两种新算法的收敛性分析.最后通过数值例子验证了新算法的可行性和有效性,并展示了新算法在计算时间和精度方面比增广Lagrange乘子算法更有优势. 展开更多
关键词 压缩恢复 TOEPLITZ矩阵 增广Lagrange乘子算法
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基于水下噪声信道不确定性的保密通信方案 预览
3
作者 徐明 陈芳 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期33-42,共10页
针对水下噪声不确定性对信息传输产生的影响和噪声信道中通信面临的安全问题,提出一种基于水下噪声信道不确定性的保密通信方案。该方案由基于哥德尔编码的交互式密钥提取协议和基于r-循环Toeplitz矩阵的保密增强协议组成。在密钥提取... 针对水下噪声不确定性对信息传输产生的影响和噪声信道中通信面临的安全问题,提出一种基于水下噪声信道不确定性的保密通信方案。该方案由基于哥德尔编码的交互式密钥提取协议和基于r-循环Toeplitz矩阵的保密增强协议组成。在密钥提取的过程中,通过引入哥德尔编码,减少了密钥序列的比较次数;在计算保密增强后的密钥长度时,考虑了水下噪声的不确定性,具有更强的实际意义。实验结果表明,在满足协议安全性的条件下,传输的总比特数为119 940 bit,保密增强后生成的密钥串总长度的下界为117 331 bit,敌手关于密钥串信息量的上界为2 609 bit,所需时间为11.99 s,并且所提出的(nt+s)×(nt+s)阶r-循环Toeplitz矩阵比传统的同阶Toeplitz矩阵减少了(nt+s)-1 bit存储空间。 展开更多
关键词 水下噪声 不确定性 TOEPLITZ矩阵 保密增强
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基于FPGA的高速QKD系统保密增强算法实现
4
作者 路后兵 赵军 阴泽杰 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期197-205,共9页
量子密钥分发(QKD)过程中,保密增强算法用于消除QKD过程本身泄露以及可能被窃听者窃取的密钥信息,从而保证生成的量子密钥的安全。现有多种CPU软件实现方案。为提高算法安全性、集成度,并降低功耗,研究了采用FPGA实现的高速Toeplitz矩... 量子密钥分发(QKD)过程中,保密增强算法用于消除QKD过程本身泄露以及可能被窃听者窃取的密钥信息,从而保证生成的量子密钥的安全。现有多种CPU软件实现方案。为提高算法安全性、集成度,并降低功耗,研究了采用FPGA实现的高速Toeplitz矩阵相乘保密增强算法方案。通过采用矩阵分块并行计算、流水线结构等加速运算方法,该方案在每次处理256 Kbits输入密钥时最大安全成码速率达到20 Mbps,在每次处理1 Mbits输入密钥时最大安全成码速率达到5 Mbps。此外,还能适应一次计算1 Mbits内任意长度的输入密钥,也能适应0~1之间的任意压缩比例,有助于未来实用化高速QKD系统研制。 展开更多
关键词 量子光学 保密增强 矩阵分块并行计算 TOEPLITZ矩阵 FPGA 量子密钥分发
基于多波长光源计算鬼成像的光学加密
5
作者 曹非 赵生妹 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期6-11,共6页
提出了一种新的基于多波长光源计算鬼成像的光学加密方案.方案使用红绿蓝三色光产生多个随机散斑,将散斑序列的相位掩膜矩阵调制成随机Toeplitz矩阵,散斑的对应波长是随机三色光波长,相位掩膜和波长同时作为光学加密的两个密钥.所有散... 提出了一种新的基于多波长光源计算鬼成像的光学加密方案.方案使用红绿蓝三色光产生多个随机散斑,将散斑序列的相位掩膜矩阵调制成随机Toeplitz矩阵,散斑的对应波长是随机三色光波长,相位掩膜和波长同时作为光学加密的两个密钥.所有散斑经过相同的轴向距离到达物体后,最终利用压缩感知技术恢复物体图像.数值仿真表明,方案在双密钥全部已知条件下能完全恢复物体图像,密钥窃取率低于60%不能获得物体图像信息.获得同等质量的图像,方案所需的测量次数和传输密钥量仅是基于计算鬼成像的双密钥光学加密方案的1/3. 展开更多
关键词 图像与信息处理 光学加密 计算鬼成像 多波长光源 TOEPLITZ矩阵 压缩感知
基于单快拍数据的嵌套阵列DOA估计算法 预览
6
作者 韩佳辉 毕大平 陈璐 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2019年第3期112-115,119共5页
针对嵌套阵列DOA估计实时性不好的问题,提出了一种基于单快拍数据的估计算法。该算法将嵌套阵分为阵元间距等于信号半波长和阵元间距大于信号半波长的两个均匀子阵。利用两子阵接收的单快拍数据分别构造Toeplitz矩阵,然后进行特征值分... 针对嵌套阵列DOA估计实时性不好的问题,提出了一种基于单快拍数据的估计算法。该算法将嵌套阵分为阵元间距等于信号半波长和阵元间距大于信号半波长的两个均匀子阵。利用两子阵接收的单快拍数据分别构造Toeplitz矩阵,然后进行特征值分解结合MUSIC算法得到低精度无模糊的DOA估计和高精度有模糊的DOA估计,最后结合解模糊算法得到高精度无模糊DOA估计。在阵列孔径相同的条件下,相比于阵元间距等于信号半波长的均匀线阵,算法需要的阵元个数较少,节约了硬件成本。该算法具有较好的实时性,并且拥有较高的测向精度。仿真结果证明了算法的有效性。 展开更多
关键词 DOA估计 单次快拍 矩阵重构 TOEPLITZ矩阵
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具不变主对角线元矩阵新的特征值包含集 预览
7
作者 李静 李耀堂 《纯粹数学与应用数学》 2018年第2期195-204,共10页
利用S-SDD矩阵的非奇异性给出具不变主对角线元矩阵非奇异的一个充分条件,并由此得到了具不变主对角线元矩阵的一个新的特征值包含集,改进了相关文献的结果.最后把该结果应用到Toeplitz矩阵,得到Toeplitz矩阵的一个新的特征值包含集.文... 利用S-SDD矩阵的非奇异性给出具不变主对角线元矩阵非奇异的一个充分条件,并由此得到了具不变主对角线元矩阵的一个新的特征值包含集,改进了相关文献的结果.最后把该结果应用到Toeplitz矩阵,得到Toeplitz矩阵的一个新的特征值包含集.文中数值例子表明在某些情况下该结果也改进了几个已有结果. 展开更多
关键词 S-SDD矩阵 具不变主对角线元矩阵 TOEPLITZ矩阵 非奇异 特征值包含集
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基于TR MIMO雷达的相干目标DOA估计 预览
8
作者 刘梦波 胡国平 +1 位作者 师俊朋 周豪 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期109-112,116共5页
针对MIMO(multi-input multi-output)雷达相干目标DOA(direction of arrival)估计问题,提出了一种基于Toeplitz矩阵重构的时间反转(time reversal,TR)MIMO雷达相干目标DOA估计算法。算法根据MIMO雷达接收信号模型,利用时间反转理论,建立... 针对MIMO(multi-input multi-output)雷达相干目标DOA(direction of arrival)估计问题,提出了一种基于Toeplitz矩阵重构的时间反转(time reversal,TR)MIMO雷达相干目标DOA估计算法。算法根据MIMO雷达接收信号模型,利用时间反转理论,建立TR MIMO雷达接收信号模型。在此模型的基础上,采用Toeplitz矩阵重构算法,去除目标的相干性,并基于一阶近似理论,利用优化迭代的方法进行DOA估计,进一步提高DOA估计的精度,并降低了计算复杂度。计算机仿真结果表明,在相同的快拍数与信噪比条件下,与传统的非时间反转MIMO雷达相比,文中的算法有更低的计算复杂度与更高的估计精度。 展开更多
关键词 DOA估计 TRMIMO雷达 TOEPLITZ矩阵 优化迭代方法 一阶近似
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一类过阻尼系统二次方程的快速迭代算法 预览
9
作者 金继承 董宁 蔡汝忠 《湖南工业大学学报》 2018年第1期1-5,15共6页
考虑一类来自过阻尼系统的二次矩阵方程数值求解问题,针对方程系数矩阵的结构特点,设计了一种快速求解方程的迭代算法,给出了这类算法具体的迭代格式和收敛性。数值实验表明,提出的算法能够有效地求解此类方程具有实际意义的解。
关键词 过阻尼系统 二次方程 保结构加倍算法 TOEPLITZ矩阵 HANKEL矩阵
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基于中值修正的两种Toeplitz矩阵填充的低秩逼近算法 预览
10
作者 苏志涛 王川龙 牛建华 《太原师范学院学报:自然科学版》 2018年第4期1-5,共5页
研究一类基于中值逼近的正交秩1矩阵追踪算法,在整个算法的过程中,迭代矩阵保持了Toeplitz结构,确保了较少的奇异值分解时间,通过数值实验说明了新算法比正交秩1矩阵追踪算法与经济正交秩1矩阵追踪算法有更高的精确度.
关键词 图像处理 矩阵填充 TOEPLITZ矩阵 奇异值分解
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无时统激光跟踪系统稳定性研究
11
作者 米飞 潘凯 杨阳 《激光杂志》 北大核心 2018年第1期93-99,共7页
为了分析激光跟踪系统在无时统情况下的稳定性问题,研究了系统的方位编码器和俯仰编码器的时钟周期所满足的约束关系。首先建立异步离散时间系统模型,该模型中存在两个子系统(前向通路与反馈回路),两个子系统的时钟周期分别使用了两... 为了分析激光跟踪系统在无时统情况下的稳定性问题,研究了系统的方位编码器和俯仰编码器的时钟周期所满足的约束关系。首先建立异步离散时间系统模型,该模型中存在两个子系统(前向通路与反馈回路),两个子系统的时钟周期分别使用了两个编码器的时钟周期T1和T2,且满足T1/T2=1-1/q。然后用Toeplitz矩阵来表示系统的输入和输出,利用该矩阵的特殊结构和性质来分析了激光跟踪系统的稳定性条件,仿真和实验结果表明:Toeplitz矩阵谱半径小于1时,q值为33,此时系统临界稳定,且稳定性与q值存在正相关的关系。根据此方法设计的激光跟踪系统稳定可靠且拥有较高的跟踪精度。 展开更多
关键词 编码器 激光跟踪系统 稳定性 TOEPLITZ矩阵
三类结构矩阵位移秩及在线性控制系统中的应用 预览
12
作者 曹萌 吴化璋 《应用数学与计算数学学报》 2018年第4期978-984,共7页
利用位移结构的性质和特点,对以往文献中的两类位移算子进行推广,研究了Hankel,Toeplitz和Vandermonde矩阵在三类新型位移算子下的位移秩.此外,给出了位移秩在线性控制系统中的若干应用.
关键词 位移秩 HANKEL矩阵 TOEPLITZ矩阵 VANDERMONDE矩阵 可控性矩阵
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Toeplitz矩阵填充的中值修正的奇异值阈值算法 预览
13
作者 牛建华 王川龙 《太原师范学院学报:自然科学版》 2018年第3期1-4,36共5页
文章提出了Toeplitz矩阵填充的中值修正的奇异值阈值算法.新算法保证每次迭代产生的矩阵都是可行的Toeplitz矩阵,而且通过数值实验进一步验证了新算法在时间和精度上都有较大的优势.
关键词 TOEPLITZ矩阵 矩阵填充 中值
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关于Toeplitz矩阵负定性的一种证明方法 预览
14
作者 李敏丽 《景德镇学院学报》 2018年第6期119-121,共3页
分数阶偏微分方程目前在很多领域都有广泛的应用。本文主要研究利用有限差分方法离散空间分数阶导数所得到的Toeplitz矩阵,给出应用其元素本身的性质证明矩阵的负定性。
关键词 有限差分方法 TOEPLITZ矩阵 负定矩阵
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基于协方差矩阵重构的互质阵列DOA估计方法 预览
15
作者 张昊 吴晨曦 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期64-68,共5页
针对现有基于互质阵列的DOA估计方法,由于舍弃差联合阵列中非均匀虚拟阵元而导致最大可估计信号损失的问题,提出了基于协方差矩阵重构的互质阵列DOA估计方法。根据差联合阵列与波程差一一对应的关系,将协方差矩阵扩展为一个部分元素缺失... 针对现有基于互质阵列的DOA估计方法,由于舍弃差联合阵列中非均匀虚拟阵元而导致最大可估计信号损失的问题,提出了基于协方差矩阵重构的互质阵列DOA估计方法。根据差联合阵列与波程差一一对应的关系,将协方差矩阵扩展为一个部分元素缺失的Toeplitz矩阵;通过求解迹范数最小化问题实行对协方差矩阵中零元素的填充,阵列自由度得到提升;利用求根MUSIC方法实现DOA估计。仿真结果表明:该方法有效提高了可估计信号数且能够有效避免传统稀疏重构算法中模型失配对估计性能的影响。 展开更多
关键词 DOA估计 互质阵列 差联合阵列 TOEPLITZ矩阵
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基于Toeplitz矩阵重构的嵌套阵DOA估计算法 预览
16
作者 韩佳辉 毕大平 +1 位作者 陈璐 张云鹏 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2018年第10期105-108,共4页
针对DOA估计中可测信源数目不足的问题,提出了一种基于Toeplitz矩阵重构的嵌套阵DOA估计算法。首先设计二级嵌套阵,通过对阵列接受信号进行积处理,将阵列扩展为虚拟均匀线阵,然后利用处理后的信号重构Toeplitz矩阵,通过特征值分解,结合M... 针对DOA估计中可测信源数目不足的问题,提出了一种基于Toeplitz矩阵重构的嵌套阵DOA估计算法。首先设计二级嵌套阵,通过对阵列接受信号进行积处理,将阵列扩展为虚拟均匀线阵,然后利用处理后的信号重构Toeplitz矩阵,通过特征值分解,结合MUSIC算法在阵元数目小于信源数目条件下实现了高精度DOA估计。算法增加了阵列孔径,提高了阵列自由度。而且在低信噪比和小快拍下情况下也具有较好的性能。仿真结果证明了算法的有效性。 展开更多
关键词 DOA估计 矩阵重构 TOEPLITZ矩阵
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求解Toeplitz线性系统的迭代方法 预览
17
作者 邵新慧 张振铎 《沈阳大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第5期425-430,共6页
Toeplitz是一类重要的特殊矩阵,在数值分析,控制原理,数字信号处理,流体力学等诸多学科中都有重要的作用.Micheal.K.G针对Toeplitz矩阵的特殊结构,提出了CSCS方法,即将Toeplitz矩阵分裂成一个循环和一个反循环矩阵再进行双步迭代求解,在... Toeplitz是一类重要的特殊矩阵,在数值分析,控制原理,数字信号处理,流体力学等诸多学科中都有重要的作用.Micheal.K.G针对Toeplitz矩阵的特殊结构,提出了CSCS方法,即将Toeplitz矩阵分裂成一个循环和一个反循环矩阵再进行双步迭代求解,在CSCS方法的基础上,提出了新的算法(称为改进复参数CSCS方法),将计算范围推广至复数域,并引入两个不同的复参数进行分裂计算.在理论上证明其收敛性,数值算例也说明其优于之前算法. 展开更多
关键词 TOEPLITZ矩阵 改进CSCS分裂 双参数
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Toeplitz矩阵填充的四种流形逼近算法比较
18
作者 韩如意 王川龙 《计算数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期325-336,共12页
本文提出Toeplitz矩阵填充的四种流形逼近算法。在左奇异向量空间中对已知部分运用最小二乘法逼近,形成新的可行矩阵;并将对角线上的元素分别用均值,l1范数,l∞范数和中间数四种方法逼近使得迭代后的矩阵仍保持Toeplitz结构,节约... 本文提出Toeplitz矩阵填充的四种流形逼近算法。在左奇异向量空间中对已知部分运用最小二乘法逼近,形成新的可行矩阵;并将对角线上的元素分别用均值,l1范数,l∞范数和中间数四种方法逼近使得迭代后的矩阵仍保持Toeplitz结构,节约了奇异向量空间的分解时间。最终找到合理的低秩矩阵来逼近未知的高秩矩阵,进而精确地完成Toeplitz矩阵的填充。理论上,分析了在一定条件下算法的收敛性。实验上,通过取不同的采样密度进行数值实验展示了四种算法的优劣。实验结果说明均值算法和l∞范数算法大多用的时间较少,但是当采样密度和矩阵规模较大时,中间数算法的精度较高。 展开更多
关键词 矩阵填充 TOEPLITZ矩阵 流形 L1范数 l∞范数
求解Toeplitz线性系统的一种新的分裂迭代法 预览
19
作者 史红芳 王川龙 《太原师范学院学报:自然科学版》 2017年第1期24-29,共6页
对于Toeplitz线性系统,借助于其特殊结构,文章提出了一种新的分裂迭代法,即将Toeplitz矩阵分裂为一个循环矩阵和另一矩阵之和.理论分析表明,在一定的条件下,该方法收敛于Toeplitz线性系统的唯一解.数值实验表明新的方法是有效的.
关键词 TOEPLITZ矩阵 迭代方法 对角占优矩阵 循环矩阵 反循环矩阵
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基于均值的Toeplitz矩阵填充的子空间算法 被引量:1
20
作者 刘丽霞 王川龙 《计算数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期179-188,共10页
本文提出一种基于均值的Toeplitz矩阵填充的子空间算法.通过在左奇异向量空间中对已知元素的最小二乘逼近,形成了新的可行矩阵;并利用对角线上的均值化使得迭代后的矩阵保持Toeplitz结构,从而减少了奇异向量空间的分解时间.理论上... 本文提出一种基于均值的Toeplitz矩阵填充的子空间算法.通过在左奇异向量空间中对已知元素的最小二乘逼近,形成了新的可行矩阵;并利用对角线上的均值化使得迭代后的矩阵保持Toeplitz结构,从而减少了奇异向量空间的分解时间.理论上,证明了在一定条件下该算法收敛于一个低秩的Toeplitz矩阵.通过不同已知率的矩阵填充数值实验展示了Toeplitz矩阵填充的新算法比阈值增广Lagrange乘子算法在时间上和精度上更有效. 展开更多
关键词 矩阵填充 TOEPLITZ矩阵 子空间 可行序列 均值
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