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连续型演化算法首达时间分析的平均增益模型 预览
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作者 张宇山 黄翰 +1 位作者 郝志峰 杨晓伟 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期624-635,共12页
连续型演化算法(Evolutionary Algorithms,EAs)的计算时间分析(Runtime analysis)是演化计算理论研究中的难点和热点问题,相较于离散型演化算法,有关前者的理论结果相对较少,数学基础较为薄弱.该文引入鞅论和停时理论,建立了平均增益模... 连续型演化算法(Evolutionary Algorithms,EAs)的计算时间分析(Runtime analysis)是演化计算理论研究中的难点和热点问题,相较于离散型演化算法,有关前者的理论结果相对较少,数学基础较为薄弱.该文引入鞅论和停时理论,建立了平均增益模型,以估算连续型演化算法的平均首达时间(Expected First Hitting Time,EFHT)上界.平均增益模型建立在一个非负随机过程的基础上,不依赖于算法具体的实现形式.论文介绍了如何应用该模型进行连续型演化算法的计算时间分析.作为案例分析,研究分析了:(1)带自适应步长的非精英(1,λ)ES(Evolution Strategy)求解球函数问题的平均首达时间,得到了3维情形下的时间上界的闭合表达式,并讨论了确保算法收敛条件下步长与子代种群规模λ之间的关系;(2)(1+λ)ES求解2维倾斜平面问题的平均首达时间,得到了上界的闭合表达式.数值实验的结果表明实际的平均首达时间与理论计算的上界吻合.理论分析和实验结果表明平均增益模型有助于获得连续型演化算法平均首达时间紧致的上界,为连续型演化算法的计算时间分析提供了一种新的有效方法. 展开更多
关键词 连续型演化算法 计算时间分析 首达时间 平均增益模型 停时理论
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基于平均增益模型的连续型(1+1)进化算法计算时间复杂性分析
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作者 黄翰 徐威迪 +2 位作者 张宇山 林智勇 郝志峰 《中国科学:信息科学》 CSCD 2014年第6期811-824,共14页
连续型进化算法的计算时间复杂性分析是进化计算理论研究的一项公开难题,目前相关研究成果较少.针对连续型(1+1)EA,基于适应值差函数提出了平均增益模型及其分析方法,给出了平均计算时间的计算理论,为算法的计算时间复杂性分析... 连续型进化算法的计算时间复杂性分析是进化计算理论研究的一项公开难题,目前相关研究成果较少.针对连续型(1+1)EA,基于适应值差函数提出了平均增益模型及其分析方法,给出了平均计算时间的计算理论,为算法的计算时间复杂性分析提供了依据.在此基础上,研究还选取了学术界关注的球形函数作为研究对象,分别推导了变异步长满足标准正态分布和均匀分布的连续型(1+1)EA在优化球形函数时的平均增益,并估算出了它们的平均计算时间.理论分析说明:1)两种算法的计算时间复杂性都是指数级的:2)在给定相同精度和初始适应值差的前提下,采用均匀分布变异算子的算法其寻优速度优于采用标准正态分布变异算子的算法.进一步地,通过数值实验对理论分析结果进行了验证,结果表明平均增益模型分析是有效的. 展开更多
关键词 进化算法 进化计算理论基础 计算时间复杂性 平均增益模型 Sphere函数
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