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Lattice Boltzmann model of percutaneous drug absorption 预览
1
作者 Arman Safdari Kyung Chun Kim 《力学快报:英文版》 CAS CSCD 2019年第1期1-6,I0006共7页
A lattice Boltzmann numerical modeling method was developed to predict skin concentration after topical application of a drug on the skin. The method is based on D2Q9 lattice spaces associated with the Bhatnagar-Gross... A lattice Boltzmann numerical modeling method was developed to predict skin concentration after topical application of a drug on the skin. The method is based on D2Q9 lattice spaces associated with the Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) collision term to solve the convection-diffusion equation (CDE). A simulation was carried out in different ranges of the value of bound , which is related to skin capillary clearance and the volume of diffusion during a percutaneous absorption process. When a typical drug is used on the skin, the value of corresponds to the amount of drug absorbed by the blood and the absorption of the drug added to the skin. The effect of was studied for when the region of skin contact is a line segment on the skin surface. 展开更多
关键词 Lattice BOLTZMANN method Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) Single relaxation time ADVECTION-DIFFUSION CONVECTION-DIFFUSION equation (CDE)
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污染物对流-扩散逆过程源项反演的伴随方法 预览
2
作者 胡煜 张文俊 +1 位作者 任华堂 夏建新 《水利水电科技进展》 CSCD 北大核心 2019年第2期7-11,共5页
针对突发污染事故中确定污染源时反向时间积分求解对流扩散方程易导致计算发散的问题,通过建立目标泛函,利用伴随方法同时求解伴随方程和原方程,逐次迭代得到目标泛函的极值,以实现污染源的反演。为验证该方法的有效性,分别利用污染物... 针对突发污染事故中确定污染源时反向时间积分求解对流扩散方程易导致计算发散的问题,通过建立目标泛函,利用伴随方法同时求解伴随方程和原方程,逐次迭代得到目标泛函的极值,以实现污染源的反演。为验证该方法的有效性,分别利用污染物空间分布和时间序列对污染源进行反演,其中污染源包括单污染源和双污染源。结果显示,计算值与解析解之平均相对误差小于15%,满足工程应用的精度要求。 展开更多
关键词 突发污染事故 污染源 对流扩散方程 逆过程 伴随法 源项反演
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An approach for choosing discretization schemes and grid size based on the convection-diffusion equation 预览
3
作者 Lin ZHOU Zhenghong GAO Yuan GAO 《应用数学和力学:英文版》 SCIE EI CSCD 2018年第6期877-890,共14页
关键词 对流流动 方程 格子 传送 尺寸 精确性 BER 标准
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一类具有抛物边界的对流扩散方程的耦合解法 预览
4
作者 李又良 文爱英 《湖南城市学院学报:自然科学版》 CAS 2018年第5期47-50,共4页
研究一类具有抛物边界的对流扩散方程的局部间断有限元和连续有限元的耦合方法﹒数值实验验证了Shishkin网格下采用双线性元,可以达到关联范数下的一致收敛阶O(lnN/N),数值实验也表明L2范数下该方法可达到一致收敛阶O((lnN/N)(3/... 研究一类具有抛物边界的对流扩散方程的局部间断有限元和连续有限元的耦合方法﹒数值实验验证了Shishkin网格下采用双线性元,可以达到关联范数下的一致收敛阶O(lnN/N),数值实验也表明L2范数下该方法可达到一致收敛阶O((lnN/N)(3/2)) 展开更多
关键词 对流扩散方程 抛物层 耦合法 SHISHKIN网格
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稳定化谱元方法求解二维稳态对流扩散方程 预览
5
作者 和文强 秦国良 +1 位作者 包振忠 王亚洲 《哈尔滨工程大学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期446-451,共6页
为了求解对流项占优的对流扩散方程的非稳定性问题,本文提出了二维稳态对流扩散方程的一种高精度求解方法。该方法将一致逼近迎风方法和Chebyshev谱元方法相结合,形成了稳定化谱元方法。通过数值算例对该方法的可行性进行了验证,讨论了... 为了求解对流项占优的对流扩散方程的非稳定性问题,本文提出了二维稳态对流扩散方程的一种高精度求解方法。该方法将一致逼近迎风方法和Chebyshev谱元方法相结合,形成了稳定化谱元方法。通过数值算例对该方法的可行性进行了验证,讨论了计算精度、收敛速度及边界层逼近和单元插值阶数的关系。研究表明:和谱元方法相比,稳定化谱元方法扩大了对流扩散方程的稳定求解区域;消除了计算区域内部及边界层附近的数值振荡,对内部和外部边界层都进行了很好的逼近;单元插值阶数的增加使计算精度及边界层的逼近效果都获得了迅速的提高。 展开更多
关键词 对流扩散方程 谱元法 稳定性 高精度 单元插值阶数 数值振荡 边界层
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非标准有限差分法求解分数阶对流-扩散方程 预览
6
作者 刘明鼎 张艳敏 《湖北大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第5期478-481,共4页
对空间分数阶(β阶(0〈β≤1))对流-扩散方程给出非标准有限差格式.对方程中导数项采用比传统较为复杂的与步长有关的函数φ作为离散后的分母.该种差分格式是稳定和收敛的,对差分方程的数值解和数值误差进行特征分析.数值算例表明... 对空间分数阶(β阶(0〈β≤1))对流-扩散方程给出非标准有限差格式.对方程中导数项采用比传统较为复杂的与步长有关的函数φ作为离散后的分母.该种差分格式是稳定和收敛的,对差分方程的数值解和数值误差进行特征分析.数值算例表明该方法有很高的精度,是一个实用的方法. 展开更多
关键词 非标准有限差分法 空间分数阶 对流-扩散方程 稳定性 收敛性
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求解对流扩散方程的混合三次B-样条配点法
7
作者 吴蓓蓓 徐丽 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第24期41-45,共5页
通过对三次B-样条和三次三角B-样条基函数引入权因子ω,给出了对流扩散方程的混合三次B-样条配点法。对对流扩散方程空间离散采用混合三次B-样条配点法和时间离散采用向前有限差分,引入参数θ,建立差分格式。对差分格式的稳定性进行分析... 通过对三次B-样条和三次三角B-样条基函数引入权因子ω,给出了对流扩散方程的混合三次B-样条配点法。对对流扩散方程空间离散采用混合三次B-样条配点法和时间离散采用向前有限差分,引入参数θ,建立差分格式。对差分格式的稳定性进行分析,得到稳定性条件。数值实验表明所构造方法的有效性,并且适当调整权因子ω和参数θ的值,可提高计算的精度。 展开更多
关键词 对流扩散方程 三次B-样条 三次三角B-样条 有限差分 权因子
全文增补中
基于Landweber迭代重构河流污染物初值 预览
8
作者 邢利英 张国珍 +1 位作者 孙三祥 饶小波 《人民黄河》 北大核心 2017年第9期70-73,共4页
采用Landweber迭代建立了一维河流水体污染物非恒定输运逆问题模型,通过某时刻实测值来反演污染物初始浓度分布,应用Landweber迭代算法反演了一维纯扩散和对流-扩散过程两个算例。结果表明:Landweber迭代能准确重构污染物的初始分布,... 采用Landweber迭代建立了一维河流水体污染物非恒定输运逆问题模型,通过某时刻实测值来反演污染物初始浓度分布,应用Landweber迭代算法反演了一维纯扩散和对流-扩散过程两个算例。结果表明:Landweber迭代能准确重构污染物的初始分布,并且该方法具有良好的抗干扰性;当测量误差较大时,该算法仍能较好地反演污染物初始浓度,即Landweber迭代可以较精确地反演一些非连续的污染物初始浓度,可以较好地解决一些连续污染物初值和污染源项的识别问题。 展开更多
关键词 纯扩散方程 对流-扩散方程 Landweber迭代 污染物 初值
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一种求解对流扩散方程的无条件稳定算法 被引量:1
9
作者 张迪 缪小平 +2 位作者 彭福胜 江丰 魏子杰 《水动力学研究与进展:A辑》 CSCD 北大核心 2017年第2期158-164,共7页
该文提出了一种求解二维对流扩散方程的无条件稳定算法。该算法将方程的时间项通过加权拉盖尔多项式作为正交基函数进行展开,利用Galerkin原理消除时间变量,导出隐式差分方程,并通过所得到的展开系数重构速度场或温度场等数值结果,从而... 该文提出了一种求解二维对流扩散方程的无条件稳定算法。该算法将方程的时间项通过加权拉盖尔多项式作为正交基函数进行展开,利用Galerkin原理消除时间变量,导出隐式差分方程,并通过所得到的展开系数重构速度场或温度场等数值结果,从而突破了传统显式差分格式稳定性条件的限制,实现求解过程无条件稳定。为评价该算法的精度与效率,设计了两个数值算例,并将其与传统的显式差分格式和交替方向隐式差分格式进行了对比分析。结果表明:算法的精度与时间步长无关,对求解含有精细结构的对流扩散问题具有明显的效率优势。 展开更多
关键词 拉盖尔多项式 无条件稳定算法 有限差分法 对流扩散方程
对流扩散方程的紧二次样条配置法 预览
10
作者 罗卫华 《内江师范学院学报》 2017年第4期42-46,共5页
基于二次样条插值函数,对常系数对流扩散方程提出了一种最优紧配置法.首先在空间方向利用二次样条基函数进行离散,使得问题化为时间方向的一系列常微分方程组;然后,利用Runge—Kutta方法、梯形公式法进行迭代求解,并且在实验中比... 基于二次样条插值函数,对常系数对流扩散方程提出了一种最优紧配置法.首先在空间方向利用二次样条基函数进行离散,使得问题化为时间方向的一系列常微分方程组;然后,利用Runge—Kutta方法、梯形公式法进行迭代求解,并且在实验中比较、分析了此类配置法在使用Runge-Kutta方法和梯形公式法迭代求解时的数值稳定性.结果表明,在时间方向无论使用哪种迭代法,此配置法在空间方向均可达到4阶精度. 展开更多
关键词 对流扩散方程 二次样条配置法 RUNGE-KUTTA方法 梯形公式
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求解对流扩散方程的低耗散中心迎风格式 预览 被引量:1
11
作者 程晓晗 封建湖 郑素佩 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期344-349,共6页
以四阶CWENO重构为基础,通过将对流项采用低耗散中心迎风格式离散,扩散项采用四阶中心差分格式离散,对得到的半离散格式采用四阶龙格库塔方法在时间方向上推进,得到一种求解对流扩散方程的高阶有限差分格式.数值结果验证了该格式的四阶... 以四阶CWENO重构为基础,通过将对流项采用低耗散中心迎风格式离散,扩散项采用四阶中心差分格式离散,对得到的半离散格式采用四阶龙格库塔方法在时间方向上推进,得到一种求解对流扩散方程的高阶有限差分格式.数值结果验证了该格式的四阶精度和基本无振荡特性. 展开更多
关键词 对流扩散方程 低耗散中心迎风格式 CWENO重构
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基于Nektar++谱/hp有限元法的定常对流扩散方程数值模拟 预览
12
作者 耿红鹏 张建铭 《价值工程》 2017年第8期218-220,共3页
本文利用Nektar++中的ADRSolver求解器求解了二维定常对流扩散方程,并进行了L2范数误差和L∞范数误差分析,给出了结构网格下h收敛和p收敛性质的图像。结果表明:该求解器适用于分析此类问题,数值模拟结果与解析解符合程度高,并且随着... 本文利用Nektar++中的ADRSolver求解器求解了二维定常对流扩散方程,并进行了L2范数误差和L∞范数误差分析,给出了结构网格下h收敛和p收敛性质的图像。结果表明:该求解器适用于分析此类问题,数值模拟结果与解析解符合程度高,并且随着阶数p的增大,两种范数误差均成指数级减小。 展开更多
关键词 对流扩散方程 数值模拟 Nektar++
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分数阶对流扩散方程的特征有限元方法 预览 被引量:1
13
作者 朱晓钢 聂玉峰 +1 位作者 王俊刚 袁占斌 《计算物理》 CSCD 北大核心 2017年第4期417-424,共8页
讨论非线性分数阶对流扩散方程的特征有限元方法.利用特征线法和分数阶有限元框架,构建一种基于特征方向的全离散有限元格式.模拟物理问题,并在数值上与常规有限元格式进行比较,计算结果表明:该方法能准确地捕捉到控制方程的精确解,即... 讨论非线性分数阶对流扩散方程的特征有限元方法.利用特征线法和分数阶有限元框架,构建一种基于特征方向的全离散有限元格式.模拟物理问题,并在数值上与常规有限元格式进行比较,计算结果表明:该方法能准确地捕捉到控制方程的精确解,即使是在对流效应占优时,也具有稳定性好和逼近精度高等特征. 展开更多
关键词 分数阶微积分 对流扩散方程 特征有限元方法
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竞争法免疫层析试条的数学模型与仿真研究 预览
14
作者 曾念寅 朱盼盼 +2 位作者 李玉榕 姜海燕 杜民 《分析化学》 CSCD 北大核心 2017年第9期1284-1290,共7页
根据竞争法免疫层析试条的检测原理,本研究将其分为TwA和TnA两种模式,结合对流扩散方程分别建立其数学模型,并运用COMSOL软件对试条的动态反应过程进行仿真,得到检测线和质控线上各复合物浓度关于各影响因素的关系曲线。在TwA模式中,分... 根据竞争法免疫层析试条的检测原理,本研究将其分为TwA和TnA两种模式,结合对流扩散方程分别建立其数学模型,并运用COMSOL软件对试条的动态反应过程进行仿真,得到检测线和质控线上各复合物浓度关于各影响因素的关系曲线。在TwA模式中,分析了待测物浓度[A0]=020 mol/L,标记物浓度[P0]=0.01100 mol/L,检测线位于520 mm位置等因素对于检测结果的影响;在TnA模式中,分析了[A0]=020 mol/L,[P0]=0.01100 mol/L,[A0]和[P0]两种物质浓度及孔隙率等因素对于检测结果的影响。结果表明,本研究建立的竞争法模型与仿真能探究各参数对于检测结果的影响,优化试条性能,从而提高试条检测灵敏度和实现定量检测。 展开更多
关键词 免疫层析试条 竞争法 对流扩散 数学模型 生化反应过程
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求解对流扩散方程的高阶紧致Pade有限体积格式 被引量:1
15
作者 牛云霞 李春光 +2 位作者 景何仿 董建强 凤超 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期43-54,共12页
1引言 自然界许多物理现象都可用对流扩散方程来描述,如质量、能量以及动量守恒问题等.实际应用问题中的对流扩散方程往往比较复杂,难以求出精确解,因此研究其数值求解方法具有十分重要的意义.
关键词 对流扩散方程 数值求解方法 有限体积格式 紧致 高阶 物理现象 动量守恒 自然界
谱消去粘性谱元方法求解对流扩散方程 预览
16
作者 时永兴 《华电技术》 CAS 2017年第10期25-29,共5页
针对谱元方法求解高雷诺数下对流扩散方程的稳定性问题,采用Chebyshev谱元方法结合谱消去粘性法求解一维对流扩散方程。利用特征分析法预测了数值方法的求解稳定性,通过数值算例验证了该解法的可行性,讨论了谱消去粘性参数对求解稳定性... 针对谱元方法求解高雷诺数下对流扩散方程的稳定性问题,采用Chebyshev谱元方法结合谱消去粘性法求解一维对流扩散方程。利用特征分析法预测了数值方法的求解稳定性,通过数值算例验证了该解法的可行性,讨论了谱消去粘性参数对求解稳定性及数值精度的影响。结果表明:和谱元方法相比,谱消去粘性谱元方法求解对流扩散方程的稳定区域有了明显的扩大,在高雷诺数时能够获得具有较高精度的数值解;较大的谱消去粘性项有利于稳定区域的扩大,而在计算稳定的条件下较小的粘性项有利于数值精度的提高,所以适当地设置粘性项的大小,在保证计算稳定的同时提高数值精度。 展开更多
关键词 对流扩散方程 谱元法 谱消去粘性法 稳定性 高雷诺数
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夹心法免疫层析试条的数学模型与仿真研究 预览 被引量:1
17
作者 曾念寅 朱盼盼 +3 位作者 李玉榕 姜海燕 褚芦涛 杜民 《分析化学》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期69-74,共6页
基于夹心法免疫层析试条检测原理,结合对流扩散方程和流体动力学方程,建立了夹心法免疫层析试条动态反应过程的数学模型,并通过COMSOL软件对试条动态反应过程进行仿真。分别探究了目标待测物A浓度在0-20 mol/L,标记物P浓度在1×10^-... 基于夹心法免疫层析试条检测原理,结合对流扩散方程和流体动力学方程,建立了夹心法免疫层析试条动态反应过程的数学模型,并通过COMSOL软件对试条动态反应过程进行仿真。分别探究了目标待测物A浓度在0-20 mol/L,标记物P浓度在1×10^-2-1×10^3mol/L以及硝酸纤维素膜的孔隙率在0-1范围内变化时,检测线上夹心复合物浓度关于位置和时间的浓度变化情况,并分析了各物质初始浓度以及试条结构对于检测结果和检测时间的影响。结果表明,在一定浓度范围内,目标待测物A以及标记物P浓度的增加将提高试条的定量检测性能,而孔隙率通过影响混合液流速和混合液中各物质反应接触情况来影响检测结果。 展开更多
关键词 免疫层析试条 夹心法 对流扩散 数学模型 生化反应过程
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一类偏微分方程的格子Boltzmann模型 预览 被引量:1
18
作者 戴厚平 郑洲顺 段丹丹 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第3期21-26,共6页
研究了对流扩散方程、Burgers方程和Modified-Burgers方程等具有相同形式的一类偏微分方程。并且构建了带修正函数项的D1Q3格子Boltzmann模型求解这类方程。为了能准确地恢复出此宏观方程,利用Chapman-Enskog展开和多尺度分析技术,推导... 研究了对流扩散方程、Burgers方程和Modified-Burgers方程等具有相同形式的一类偏微分方程。并且构建了带修正函数项的D1Q3格子Boltzmann模型求解这类方程。为了能准确地恢复出此宏观方程,利用Chapman-Enskog展开和多尺度分析技术,推导出了各个方向的平衡态分布函数和修正函数的具体表达式。数值计算结果表明该模型是稳定、有效的。 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN模型 对流扩散方程 BURGERS方程 Modified-Burgers方程 D1Q3模型
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一维对流扩散方程解的逐点衰减估计 预览
19
作者 徐红梅 李婕 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第2期328-334,共7页
本文研究一维空间对流扩散方程柯西问题.利用格林函数,频谱分解,傅立叶变换等方法,得到了方程解的逐点估计.结果显示解沿特征线作传播.
关键词 对流扩散方程 逐点衰减估计 频谱分析 格林函数
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一种基于Associated Hermite正交函数求解对流扩散方程的算法 预览 被引量:2
20
作者 张迪 缪小平 +2 位作者 彭福胜 江丰 魏子杰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期874-880,共7页
提出了一种基于AH(Associated Hermite)正交基函数求解对流扩散方程的无条件稳定算法。该算法将方程的时间项通过Hermite多项式作为正交基函数进行展开,利用Galerkin方法消除时间变量项,从而导出有限维AH域隐式差分方程,突破了传... 提出了一种基于AH(Associated Hermite)正交基函数求解对流扩散方程的无条件稳定算法。该算法将方程的时间项通过Hermite多项式作为正交基函数进行展开,利用Galerkin方法消除时间变量项,从而导出有限维AH域隐式差分方程,突破了传统显式差分格式稳定性条件的限制,最后通过对AH域展开系数的求解得到该对流扩散方程的数值解。在数值算例中,将该算法与传统显示差分法和交替方向隐式差分法进行对比分析,数值计算结果表明,算法无条件稳定且其计算精度与时间步长无关,对于具有精细结构的对流换热问题,该算法具有明显的效率优势,且保持了较高的精度。 展开更多
关键词 HERMITE多项式 无条件稳定算法 有限差分法 对流扩散方程 ADI
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