基于微分流形的肝脏管道网格的生成方法研究 认领

1

作者 张超 陈国栋 《系统仿真技术》 2020年第2期69-72,84,共5页

在虚拟手术仿真中,自相交网格常常会出现于高度密集的肝脏管道中并导致模拟仿真产生误差。为解决自相交问题,研究了距离场等值面的生成,引入Delaunay四面体剖分以及微分流形中浸入的概念,提出一种四面体网格划分方法,通过切割、复制及... 在虚拟手术仿真中,自相交网格常常会出现于高度密集的肝脏管道中并导致模拟仿真产生误差。为解决自相交问题,研究了距离场等值面的生成,引入Delaunay四面体剖分以及微分流形中浸入的概念,提出一种四面体网格划分方法,通过切割、复制及连接相应片元构造输入网格的浸入来达到四面体网格的划分。实验结果表明,利用该方法生成的四面体网格具有较高的质量,并对自相交处的四面体网格进行有效的复制和分离。 展开更多

关键词 虚拟手术 微分流形 有限元分析 自相交

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基于微分流形的网络攻防效用度量方法 认领

2

作者 赵小林 姜筱奕 +2 位作者 赵晶晶 徐浩 郭煚 《清华大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第5期380-385,共6页

针对网络安全的度量缺乏有效的衡量动态网络中攻防的风险的问题和存在指标较多时维度高难以计算的问题,该文提出一种网络攻防效用的度量方法,通过聚类和主成分分析对指标降维、分配权重,将指标随时间的变化嵌入到微分流形中,结合攻防效... 针对网络安全的度量缺乏有效的衡量动态网络中攻防的风险的问题和存在指标较多时维度高难以计算的问题,该文提出一种网络攻防效用的度量方法,通过聚类和主成分分析对指标降维、分配权重,将指标随时间的变化嵌入到微分流形中,结合攻防效用评估网络的风险值,达到衡量网络安全的效果。以CIC2017数据集为例进行实验,结果表明:该方法可衡量动态攻防过程中产生的风险从而评估网络安全,可为网络安全度量提供一种动态的衡量方式。 展开更多

关键词 网络安全度量 攻防效用 指标降维 微分流形

n个流形的积流形的证明 认领 被引量：1

3

作者 米雅薇 《吉林化工学院学报》 CAS 2018年第3期64-66,共3页

乘积流形是微分拓扑学的一个重要概念,是对两个微分流形的拓扑乘积空间上给出适当的微分构造使之成为微分流形的一般方法.大多数积流形的定理只证明了2个微分流形的积流形.那么对于n个微分流形,是否也能证明它们的积流形.文章证明了n个... 乘积流形是微分拓扑学的一个重要概念,是对两个微分流形的拓扑乘积空间上给出适当的微分构造使之成为微分流形的一般方法.大多数积流形的定理只证明了2个微分流形的积流形.那么对于n个微分流形,是否也能证明它们的积流形.文章证明了n个微分流形的积流形的定理. 展开更多

关键词 积流形 微分流形 n个积流形

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线性空间中函数的单位分解性 认领

4

作者 罗炯兴 刘焕文 《西昌学院学报：自然科学版》 2018年第3期51-56,78共7页

利用微分流形研究了实数域Ｒ上的n维线性空间X的连续函数，指出在线性空间X中存在满足单位分解的一簇光滑函数,并得到了线性空间X中函数的一个单位分解定理;另外，在二维线性空间X中应用单位分解定理,指出了存在定义在任意开凸体A上,满... 利用微分流形研究了实数域Ｒ上的n维线性空间X的连续函数，指出在线性空间X中存在满足单位分解的一簇光滑函数,并得到了线性空间X中函数的一个单位分解定理;另外，在二维线性空间X中应用单位分解定理,指出了存在定义在任意开凸体A上,满足单位分解性的3个连续函数，这样将线性空间与微分流形相结合,为研究线性空间的函数分解问题及相关问题提出了一种新方法。 展开更多

关键词 线性空间 微分流形 单位分解性 开凸体

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基于微分流形的NURBS曲面重建 认领 被引量：2

5

作者 王芳 《西南师范大学学报：自然科学版》 CAS 北大核心 2018年第7期84-90,共7页

为了提高大规模散乱点云重建的效率和精度,提出了一种基于微分流形的NURBS曲面重建算法：首先依据包围盒中的点云主曲率的Hausdorff距离提取特征点,在保证精度的前提下最大限度保留点云拓扑特征;其次在NURBS曲面重建算法中引入微分流形... 为了提高大规模散乱点云重建的效率和精度,提出了一种基于微分流形的NURBS曲面重建算法：首先依据包围盒中的点云主曲率的Hausdorff距离提取特征点,在保证精度的前提下最大限度保留点云拓扑特征;其次在NURBS曲面重建算法中引入微分流形,使用测地线距离来构造曲面的基函数,从而实现了对曲面顶点的自由控制;最后归一化基函数得到单位分解,复合单位分解得到完整曲面模型.实验结果表明,该算法在大规模点云数据的重建中优势明显,且达到了效率和精度的均衡. 展开更多

关键词 曲面重建 HAUSDORFF距离 微分流形 测地线距离

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基于点云的整体参数曲面重构方法 认领 被引量：4

6

作者 张丹丹 韩燮 韩慧妍 《计算机工程与设计》 北大核心 2017年第7期1911-1916,共6页

为提高具有任意拓扑结构的复杂曲面模型重构方法的效率和精度,在传统的非均匀有理B样条（NURBS）曲面重构方法的基础上,提出一种基于点云的整体参数曲面重构方法。采用八叉树拓扑重建方法建立点云间的拓扑关系,基于法矢和曲率对点云进... 为提高具有任意拓扑结构的复杂曲面模型重构方法的效率和精度,在传统的非均匀有理B样条（NURBS）曲面重构方法的基础上,提出一种基于点云的整体参数曲面重构方法。采用八叉树拓扑重建方法建立点云间的拓扑关系,基于法矢和曲率对点云进行精简;为从整体上构建模型,避免传统NURBS方法后期复杂的拼接操作,在曲面重构的过程中将NURBS曲面的矩形定义域扩展到微分流形上,采用局部参数化上的势函数构造定义域上的基函数;最后,将基函数进行归一化处理后求得微分流形上的单位分解,复合控制网格上的控制顶点以及单位分解实现复杂实物的曲面重构。实验结果表明,该方法对任意拓扑的曲面重构具有较高的重构效率和精度。 展开更多

关键词 曲面重构 非均匀有理B样条 微分流形 势函数 单位分解

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基于微分流形的隐式曲面重建 认领 被引量：1

7

作者 李瑞 韩燮 韩慧妍 《计算机工程与设计》 北大核心 2016年第1期185-188,200共5页

为提高大规模散乱点云重建的效率和精度,提出一种基于微分流形的隐式曲面重建算法。根据点云曲率提取控制顶点,拟合与控制网格拓扑同胚的微分流形;在微分流形上为控制顶点建立基函数,归一化基函数得到微分流形上的单位分解,复合单位分... 为提高大规模散乱点云重建的效率和精度,提出一种基于微分流形的隐式曲面重建算法。根据点云曲率提取控制顶点,拟合与控制网格拓扑同胚的微分流形;在微分流形上为控制顶点建立基函数,归一化基函数得到微分流形上的单位分解,复合单位分解与控制顶点得到隐式曲面;在局部交叠空间对隐式曲面进行光滑拼接,得到最终模型。实验结果表明,该算法适用于任意拓扑的曲面重建,具有较高的精度和效率。 展开更多

关键词 点云重建 曲率 微分流形 隐式曲面 光滑拼接

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改进的微分流形曲面重建算法 认领 被引量：1

8

作者 李瑞 韩慧妍 韩燮 《计算机工程与设计》 北大核心 2016年第5期1325-1330,共6页

为提高大规模散乱点云的重建精度和效率,在RBF隐式曲面重建算法的基础上提出一种改进算法。减少平凡RBF中心点数,降低方程组求解规模,采用八叉树对待重建的点云进行分割,根据各点主曲率的Hausdorff距离提取模型中的特征点。为从整体上... 为提高大规模散乱点云的重建精度和效率,在RBF隐式曲面重建算法的基础上提出一种改进算法。减少平凡RBF中心点数,降低方程组求解规模,采用八叉树对待重建的点云进行分割,根据各点主曲率的Hausdorff距离提取模型中的特征点。为从整体上构建模型,避免繁杂的拼接操作,将RBF曲面的规则定义域扩展到微分流形上,为每一个分块点云建立坐标卡,通过求解线性方程组得到模型的权值系数,利用最短距离为控制顶点建立基函数,通过复合流形曲面上的单位分解和控制顶点得到最终模型。实验结果表明,该算法适用于任意拓扑的曲面重建,具有较高的重建效率和精度。 展开更多

关键词 点云重建 微分流形 RBF函数 HAUSDORFF距离 隐式曲面

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基于Nambu泛函的彩色图像正则化重建 认领

9

作者 韩玉兵 金文清 徐梦娜 《计算机工程与设计》 北大核心 2015年第6期1575-1580,共6页

为设计合适的正则化泛函并将其拓展到三维彩色图像空间以及更高维度的信号空间，提出一种基于Nambu泛函的彩色图像正则化重建方法，推导出正则化泛函的Euler‐Lagrange方程和数值计算格式。将该方法应用于高维空间的信号重建，克服了各... 为设计合适的正则化泛函并将其拓展到三维彩色图像空间以及更高维度的信号空间，提出一种基于Nambu泛函的彩色图像正则化重建方法，推导出正则化泛函的Euler‐Lagrange方程和数值计算格式。将该方法应用于高维空间的信号重建，克服了各通道单独处理时带来的图像边缘色彩抖动问题。实验结果表明，该方法能够取得良好的图像重建效果。 展开更多

关键词 图像重建 正则化 微分流形 Nambu泛函 半隐式格式

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初论现代数学在机构学研究中的作用与影响 认领 被引量：12

10

作者 王国彪 刘辛军 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期1-9,共9页

自机构学成为一门独立的学科以来,数学一直在机构学研究中发挥着重要作用。特别是当机构学发展到现代机构学阶段,对装备的自主创新设计要求越来越高,数学的作用也变得越来越突出。以当前机构学应用领域最为活跃的数学工具——旋量理论... 自机构学成为一门独立的学科以来,数学一直在机构学研究中发挥着重要作用。特别是当机构学发展到现代机构学阶段,对装备的自主创新设计要求越来越高,数学的作用也变得越来越突出。以当前机构学应用领域最为活跃的数学工具——旋量理论和微分流形为例,阐述现代数学在机构学研究中所起的作用。结合中国机构学的研究进展及标志性成果,简述现代数学对中国机构学发展的积极影响。展望数学在未来机构学研究中的重要地位与潜在影响。 展开更多

关键词 机构学 现代数学 旋量理论 微分流形 自由度 构型综合 性能指标

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高阶非线性奇摄动微分方程的三点边值问题 认领 被引量：3

11

作者 丁海云 倪明康 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期315-323,共9页

本文讨论了—类高阶非线陛奇摄动微分方程的三点边值问题．根据小参数的不同次幂，分情况补充相应的边界条件．运用边界层函数法，构造了形式渐近解，并得到解的存在唯—性和渐近解的一致有效陛．最后用数值计算结果印证了结论．

关键词 奇摄动 渐近级数 边界层函数法 微分流形

惠特尼1934～1936年微分流形工作的历史分析 认领

12

作者 邓明立 王涛 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2012年第2期222-232,共11页

惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一，也是微分拓扑的奠基人。他在《微分流形》（1936）中给出的微分流形的概念是20世纪数学有代表性的基本概念，是描述无数自然现象的一种空间形式。但惠特尼早期从事的是图论，大约从1933年才转... 惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一，也是微分拓扑的奠基人。他在《微分流形》（1936）中给出的微分流形的概念是20世纪数学有代表性的基本概念，是描述无数自然现象的一种空间形式。但惠特尼早期从事的是图论，大约从1933年才转向拓扑。在对原始文献进行分类研究的基础上，文章探讨了惠特尼从图论转向拓扑的原因，分析了1934～1936年间他对微分流形的具体工作和历史意义以及对中国数学的影响。 展开更多

关键词 惠特尼 图论 拓扑 微分流形

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复杂自由曲面模型的局部协调设计技术 认领 被引量：1

13

作者 边柯柯 王青 +1 位作者 李江雄 柯映林 《浙江大学学报：工学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1118-1123,共6页

综合应用自由曲面模型的全局美化技术和基于离散边界约束条件及裁剪B样条曲面模型的任意边域曲面填充方法,提出了一种新的针对复杂自由曲面模型的局部协调设计技术.利用可微流形的无穷小变形技术,实现紧公差约束下对点云逼近的多张B样... 综合应用自由曲面模型的全局美化技术和基于离散边界约束条件及裁剪B样条曲面模型的任意边域曲面填充方法,提出了一种新的针对复杂自由曲面模型的局部协调设计技术.利用可微流形的无穷小变形技术,实现紧公差约束下对点云逼近的多张B样条曲面的全局美化,保证了N边汇交曲面相邻边界处收敛的G1光滑拼接,并改善了模型的整体形状.构造包含汇交点的局部区域来裁剪N边汇交曲面,并基于边界条件的离散化处理和裁剪B样条曲面模型重构局部区域,使得局部重构曲面（即协调曲面）与裁剪汇交曲面之间满足近似G1连续,同时光滑地逼近于局部区域的特征趋势.应用实例表明,该局部协调设计技术能够较好地实现复杂曲面造型和反求工程建模中模型的整体G1连续性和保形性,并且为进一步研究基于局部协调设计的拓扑还原技术奠定了坚实可靠的基础. 展开更多

关键词 计算机辅助几何设计 局部协调逼近 微分流形 自由曲面 曲面重建 反求工程

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微分流形上积分的基本定理 认领

14

作者 刘琼 《孝感学院学报》 2008年第3期 13-15,共3页

给出了微分流形上积分的基本定理——Stokes定理。并利用该定理把关于二重积分经典的Green公武、三熏积分经典的Gauss公武以及第二型曲面积分经典的Stokes公武统一起来，成为在形武上是相同的一个公武。

关键词 微分流形 积分 Stokes定理

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自由曲面模型全局美化技术 认领 被引量：2

15

作者 范树迁 李江雄 柯映林 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期 175-181,共7页

利用可微流形的无穷小变形技术，实现紧公差约束下对点云逼近的多张B-样条曲面的全局美化。根据微分流形上的Beltrami-Laplace算子，定义反映曲面整体形状变化的变形能量泛函，并得到泛函的唯一极小解。给出两张单节点B-样条曲面间G^1... 利用可微流形的无穷小变形技术，实现紧公差约束下对点云逼近的多张B-样条曲面的全局美化。根据微分流形上的Beltrami-Laplace算子，定义反映曲面整体形状变化的变形能量泛函，并得到泛函的唯一极小解。给出两张单节点B-样条曲面间G^1连续的充要条件以及公共边界曲线控制顶点的本征方程，并利用局部格式构造整体收敛的G^1光滑拼接的边界表示模型获得变形映射族的特解。特解的构造不可避免地导致模型在缝合区域的形状产生局部瑕疵，影响反求模型的保形性。通过特解来构造能量泛函的极小解，使得这类似应力集中的效应被逐步松弛到曲面的内部，从而改善模型的整体形状。应用实例揭示自由曲面的全局美化技术在反求工程中的意义。 展开更多

关键词 计算机辅助几何设计 微分流形 自由曲面 反求工程

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基于流形的封闭参数曲线构造理论 认领

16

作者 高斌 胡树根 +1 位作者 宋小文 俞小莉 《浙江大学学报：工学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期 45-48,共4页

为了方便地构造真正意义上的光滑封闭参数曲线，以微分流形——圆为封闭参数曲线的定义域，以非均匀B样条为定义域上的基函数，设计了用于构造封闭参数曲线的控制顶点、控制顶点对应的参数值及节点矢量的确定方法和曲线上一点的三维坐... 为了方便地构造真正意义上的光滑封闭参数曲线，以微分流形——圆为封闭参数曲线的定义域，以非均匀B样条为定义域上的基函数，设计了用于构造封闭参数曲线的控制顶点、控制顶点对应的参数值及节点矢量的确定方法和曲线上一点的三维坐标值计算方法；以作均匀有理B样条（NURBS）曲线常用的控制技术如夹直线段、在曲线上形成尖角等检验该算法与NURBS方法的兼容性．实验结果表明，该算法不仅实用可靠，而且比目前造型系统中的NURBS方法简单方便，完全与NURBS造型系统兼容． 展开更多

关键词 封闭曲线 微分流形 基函数 形状控制

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微分流形上切向量定义的新几何解释 认领

17

作者 张学东 《长沙电力学院学报：自然科学版》 2005年第4期 79-80,共2页

给微分流形上切向量定义以明确的直观几何解释,更清晰地显示出微分流形上一点切向量的定义实际上是Euclid空间中曲面上一点处切向量定义的很自然的推广.

关键词 微分流形 切向量

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谱序列与Morse不等式 认领

18

作者 倪劲松 杨松林 《四川大学学报：自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期 12-18,共7页

利用谱序列方法证明了对于紧致微分流形上一般的Morse函数而言,Morse不等式均成立.并说明了对于有序Morse函数而言,谱序列算同调群的方法与下Witten复合形算法是一致的;而对于一般的Morse函数,这两种算法在形式上是不一致的.

关键词 微分流形 Morse函数 MORSE不等式 滤子

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时空背景的微分几何表征 认领 被引量：1

19

作者 肖学雷 《云南师范大学学报：自然科学版》 2004年第6期 33-35,40,共4页

文章从近代微分几何及其核心概念微分流形着手,阐释了流形及相关问题与物理背景空间的关系,重新认识张量场和剖析相对论背景时空.

关键词 微分流形 相对论 背景时空 表征

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并联机构奇异点的运动分岔研究 认领 被引量：3

20

作者 沈辉 吴学忠 李泽湘 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期 54-57,共4页

采用静态分岔理论研究一般并联机构在奇异点处的运动分岔现象.通过约束方程研究了几种简单机构在驱动奇异和末端执行器奇异下的不同分岔类型,并研究了机构参数对分岔性态的影响.指出非持久性奇异分岔可以通过调整机构参数转换为持久性... 采用静态分岔理论研究一般并联机构在奇异点处的运动分岔现象.通过约束方程研究了几种简单机构在驱动奇异和末端执行器奇异下的不同分岔类型,并研究了机构参数对分岔性态的影响.指出非持久性奇异分岔可以通过调整机构参数转换为持久性奇异分岔,从而克服机构在奇异点邻域内的运动不确定性. 展开更多

关键词 并联机构 奇异点 分岔 微分流形

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