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关于亚纯函数的正规族 预览
1
作者 吕凤姣 刘芝秀 《四川师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第6期803-807,共5页
亚纯函数正规族是亚纯函数的值分布理论的一个重要课题.主要讨论分担值的全纯函数族和亚纯函数族的正规性,得到的几个结果是文献(Fang M L,Zalcman L.Comput Meth Funct Theory,2001,1:289-299.)一个结果的改进和补充.正规族的相关理论... 亚纯函数正规族是亚纯函数的值分布理论的一个重要课题.主要讨论分担值的全纯函数族和亚纯函数族的正规性,得到的几个结果是文献(Fang M L,Zalcman L.Comput Meth Funct Theory,2001,1:289-299.)一个结果的改进和补充.正规族的相关理论在复动力系统和复微分方程等方面都有着重要的应用. 展开更多
关键词 正规族 全纯函数 亚纯函数 分担值
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亚纯函数及其微分多项式IM分担小函数 预览
2
作者 王汉杰 王新利 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期156-159,166共5页
研究了亚纯函数f及其微分多项式分担小函数的唯一性问题,证明了f和L(f)分担a(z)的2个唯一性定理,改进了已有的一些结论。假设f(z)是非常数的亚纯函数,k为正整数,a(z)(a(z)■0)是亚纯函数。当f-a和L(f)-a分担0IM,若满足10δ(0,f)+8(k+1)... 研究了亚纯函数f及其微分多项式分担小函数的唯一性问题,证明了f和L(f)分担a(z)的2个唯一性定理,改进了已有的一些结论。假设f(z)是非常数的亚纯函数,k为正整数,a(z)(a(z)■0)是亚纯函数。当f-a和L(f)-a分担0IM,若满足10δ(0,f)+8(k+1)■(∞,f)>8k+17,则f≡L(f). 展开更多
关键词 亚纯函数 整函数 唯一性 分担值
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整函数与解析函数的最大模M(r,f)及其导函数M′(r,f)增长性比较 预览
3
作者 涂金 吕凤恒 江杰 《江西师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第4期331-335,共5页
利用整函数和单位圆内解析函数的级与型,研究了解析函数与整函数最大模M(r,f)与其导函数M′(r,f)之间的增长关系,并在一定条件下研究了单位圆解析函数精确型的存在性.
关键词 整函数 解析函数 最大模
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整函数差分算子的唯一性 预览
4
作者 李倩 吴小英 《华南师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第4期108-112,共5页
利用复域差分方程的方法,研究差分多项式的唯一性问题,在某一个整函数具有正的亏值假设下,证明了2个不同整函数的差分算子CM分担某值时的唯一性问题,所得结果可以看作微分情形的差分模拟.
关键词 整函数 位移算子 差分算子 唯一性
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随机Dirichlet级数的Hadamard乘积的增长性 预览
5
作者 应锐 徐洪焱 《江西师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第5期513-517,共5页
利用随机Dirichlet级数理论,结合Hadamard乘积性质,主要研究了随机Dirichlet级数的Dirichlet-Hadamard乘积级数的增长性,得到了随机Dirichlet-Hadamard乘积级数与原随机Dirichlet级数的q-级、下q-级、q-型、下q-型与双下q-型之间的关系... 利用随机Dirichlet级数理论,结合Hadamard乘积性质,主要研究了随机Dirichlet级数的Dirichlet-Hadamard乘积级数的增长性,得到了随机Dirichlet-Hadamard乘积级数与原随机Dirichlet级数的q-级、下q-级、q-型、下q-型与双下q-型之间的关系定理. 展开更多
关键词 随机DIRICHLET级数 整函数 双下q-型
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整函数与其二次迭代周期性之间关系的Gross问题
6
作者 李玉华 乔建永 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第10期1395-1404,共10页
1972年, Gross提出了下述有趣的问题:如果f(z)是非常数整函数,而且f(f(z))是周期函数,那么f(z)一定也是周期函数吗?关于这一问题,本文证明了如下结果:如果f(z)是非常数整函数,f(f(z))是以τ为周期的周期函数,且f′(z+nτ)(n=0, 1, 2,...... 1972年, Gross提出了下述有趣的问题:如果f(z)是非常数整函数,而且f(f(z))是周期函数,那么f(z)一定也是周期函数吗?关于这一问题,本文证明了如下结果:如果f(z)是非常数整函数,f(f(z))是以τ为周期的周期函数,且f′(z+nτ)(n=0, 1, 2,...)在复平面C上不局部一致收敛于0,则f(z)也是周期函数. 展开更多
关键词 整函数 迭代 周期性 正规族
二阶线性微分方程解与不动点的关系 预览
7
作者 龚攀 石黄萍 程国飞 《应用泛函分析学报》 2019年第2期162-170,共9页
使用Nevanlinna值分布的基本理论和方法,研究了几类二阶线性微分方程解及解的导数与其不动点之间的关系,得到了方程解及其导数的不动点的不同点收敛指数为无穷和二级收敛指数等于解的超级的精确结果.
关键词 微分方程 整函数 超级 二级收敛指数 不动点
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关于费马型微分-差分方程的整函数解 预览
8
作者 刘丹 邓炳茂 杨德贵 《数学季刊:英文版》 2019年第3期301-313,共13页
In this paper,we mainly discuss entire solutions of finite order of the following Fermat type differential-difference equation[f(k)(z)]2+[△cf(z)]2=1,and the systems of differential-difference equations of the from ■... In this paper,we mainly discuss entire solutions of finite order of the following Fermat type differential-difference equation[f(k)(z)]2+[△cf(z)]2=1,and the systems of differential-difference equations of the from ■Our results can be proved to be the sufficient and necessary solutions to both equation and systems of equations. 展开更多
关键词 Fermat-type equation Di®erential-di®erence equation Entire function
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整函数的增长级与其最大项和中心指标 预览
9
作者 吴兴群 龙见仁 《厦门大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期733-736,共4页
利用亚纯函数值分布理论讨论了整函数的增长级与其最大项、中心指标之间的关系,得到了整函数的增长级的一些刻画.
关键词 整函数 最大项 中心指标 导数
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Fast Growth Entire Functions Whose Escaping Set Has Hausdorff Dimension Two
10
作者 Jie DING Jun WANG Zhuan YE 《数学年刊:B辑英文版》 SCIE CSCD 2019年第4期481-494,共14页
The authors study a family of transcendental entire functions which lie outside the Eremenko-Lyubich class in general and are of infinity growth order. Most importantly,the authors show that the intersection of Julia ... The authors study a family of transcendental entire functions which lie outside the Eremenko-Lyubich class in general and are of infinity growth order. Most importantly,the authors show that the intersection of Julia set and escaping set of these entire functions has full Hausdorff dimension. As a by-product of the result, the authors also obtain the Hausdorff measure of their escaping set is infinity. 展开更多
关键词 Dynamic systems Entire function Julia SET Escaping SET HAUSDORFF DIMENSION
枯树生花于“黎曼猜想之ζ零点分布”及妙证续——本文是原著的修改版v7.33 预览
11
作者 马祥虎 《科教文汇》 2018年第15期40-43,共4页
对于著名的黎曼猜想(简记为RH),笔者根据复变函数的相关原理并秉持着化繁为简的思想,在漫长时日的分析斟酌之后,采用"双(或四)胞胎分组法"乃至"解析函数之商的运算特性"针对与黎曼ζ函数密切相关的ξ函数进行因式分解,再加以险... 对于著名的黎曼猜想(简记为RH),笔者根据复变函数的相关原理并秉持着化繁为简的思想,在漫长时日的分析斟酌之后,采用"双(或四)胞胎分组法"乃至"解析函数之商的运算特性"针对与黎曼ζ函数密切相关的ξ函数进行因式分解,再加以险壑邃峻般的探究和反反复复的推导,最后确信自己妙证了RH。 展开更多
关键词 双胞胎分组法 解析函数 因式分解 RH 193 67 1
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具有周期集合的亚纯函数 预览
12
作者 李红妹 林伟川 《福建师范大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第1期5-10,共6页
主要研究亚纯函数与其导函数的零点集合具有周期性的问题,并回答了Yang在1974年提出的问题.所得结果推广了已有的结论.
关键词 周期集合 零点集合 亚纯函数 整函数
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关于Fermat型函数方程的整函数解 预览
13
作者 段江梅 韩艳 杨惠娟 《大理大学学报》 CAS 2018年第12期1-3,共3页
研究函数方程f1^12(z)+f2^12(z)+f3^12(z)+f4^12(z)=1整函数解的存在性问题,得到新结论。
关键词 Fermat型函数方程 整函数 NEVANLINNA理论
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线性微分方程的整函数解及其导数的Julia集的公共极限方向 预览
14
作者 孙桂荣 杨琰琰 《数学杂志》 2018年第3期417-426,共10页
本文主要研究了线性微分方程解的Julia集的极限方向问题.利用值分布论的方法,在一定条件下,获得了这类方程非平凡解的Julia集的极限方向分布的下界,推广了相关结果.
关键词 极限方向 整函数 JULIA集 复微分方程
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The Growth Order of Solutions of Systems Complex Difference Equations 预览
15
作者 LI Xiong-ying 《数学季刊:英文版》 2018年第1期25-31,共7页
关键词 微分方程 生长 系统 NEVANLINNA 函数
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一类二阶线性微分方程解的复振荡 预览
16
作者 周鉴 龙见仁 《兰州理工大学学报》 北大核心 2018年第3期151-154,共4页
研究一类具有整函数系数的二阶线性微分方程解的复振荡.在系数满足一定条件下方程的任一非零解具有无穷增长级.
关键词 线性微分方程 整函数 零点收敛指数 增长级
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一类整函数系数线性微分方程解的增长性 预览
17
作者 涂鸿强 刘慧芳 张水英 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期457-467,共11页
本文主要研究某类整函数系数高阶线性微分方程解的增长性,这类方程有一个系数为满足Denjoy猜想极值情况的整函数.运用亚纯函数值分布理论和整函数的渐近值理论,通过比较方程中每一项的模的大小,得到这类方程解的增长级的估计.对只有一... 本文主要研究某类整函数系数高阶线性微分方程解的增长性,这类方程有一个系数为满足Denjoy猜想极值情况的整函数.运用亚纯函数值分布理论和整函数的渐近值理论,通过比较方程中每一项的模的大小,得到这类方程解的增长级的估计.对只有一个系数起控制作用的方程,当其存在一个系数为二阶微分方程的解时,得到上述方程的非零解都为无穷级.对系数具有相同增长级的方程,当其系数具指数函数形式时,得到上述方程的非零解也为无穷级.文中所得结果是对线性微分方程相关结果的推广和补充. 展开更多
关键词 微分方程 整函数 Denjoy猜想 增长级
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有限对数级亚纯函数与整函数的复合 预览
18
作者 涂金 彭淑凤 饶冬飞 《江西师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第6期587-591,共5页
利用值分布理论,对复合函数f(g(z))的增长性、零点收敛指数和极点收敛指数进行了研究,其中f(z)为有限对数级整函数或者亚纯函数,g(z)为有限级整函数,所得结果丰富和完善了已有的结果.
关键词 整函数 亚纯函数 有限对数级 对数零点收敛指数
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一类高阶复微分方程解的增长性 预览
19
作者 覃智高 龙见仁 《厦门大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第3期373-378,共6页
利用亚纯函数的Nevanlinna理论研究了高阶复微分方程解的增长性,得到了方程的解是无穷级的几个判定条件.
关键词 复微分方程 整函数 无穷级 Fabry缺项级数
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二阶复域微分方程解的径向振荡 预览
20
作者 孙桂荣 杨琰琰 《苏州科技大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第2期11-14,共4页
运用Nevanlinna值分布理论讨论了二阶线性微分方程f″+B(z)f′+A(z)f=0解的径向振荡问题,其中A(z),B(z)是整函数。在一定条件下,得到了方程解的增长级在角域内的分布估计。
关键词 整函数 线性微分方程
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