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MATLAB在《数值分析》课程中的教学研究--插值方法及其应用分析 预览
1
作者 靳海娟 《长治学院学报》 2019年第2期59-62,共4页
文章主要介绍了插值法的基本概念,并对Lagrange插值法、Newton插值法以及分段线性插值法进行深入的研究。并借助MATLAB软件对插值法在具体问题中的应用作了分析。
关键词 Runge现象 Lagrange插值法 Newton插值法 分段线性插值法
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不同插值方法对GPS时间序列的影响分析 预览
2
作者 杨登科 《全球定位系统》 CSCD 2019年第5期66-69,共4页
针对现有GPS时间序列研究中不同插值方法对比方面研究不足,文中选取ITRF2008框架下的7个IGS基准站坐标时间序列,按照其缺值情况分为6种方案,分别采用线性插值、三次样条插值、拉格朗日插值和建模插值等6种方法对不同缺值情况下的GPS时... 针对现有GPS时间序列研究中不同插值方法对比方面研究不足,文中选取ITRF2008框架下的7个IGS基准站坐标时间序列,按照其缺值情况分为6种方案,分别采用线性插值、三次样条插值、拉格朗日插值和建模插值等6种方法对不同缺值情况下的GPS时间序列进行插值,并对不同方法的插值效果进行对比分析.结果表明,三次样条插值和拉格朗日插值效果较差;当缺值数量较少时,最邻近插值、线性插值、三次多项式插值和建模插值效果相差不大;随着缺值数量的增加,建模插值效果最好. 展开更多
关键词 时间序列 线性插值 三次样条插值 拉格朗日插值 建模插值
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基于插值法的潮汐预测问题研究 预览
3
作者 张晓勇 《科技资讯》 2019年第5期241-243,共3页
该研究通过两种数学插值方法对某一时间段的潮汐开展实证研究,以此为基础利用插值函数对潮汐现象进行预测。然后,对潮汐数据进行仿真和模拟处理,构造函数曲线。结果发现:与其他的Lagrange插值法、New-ton插值法等的相比,虽然三次样条插... 该研究通过两种数学插值方法对某一时间段的潮汐开展实证研究,以此为基础利用插值函数对潮汐现象进行预测。然后,对潮汐数据进行仿真和模拟处理,构造函数曲线。结果发现:与其他的Lagrange插值法、New-ton插值法等的相比,虽然三次样条插值方法的计算量是比较繁琐且庞大的,但是由于它能提高拟合曲线的光滑度,在潮汐变化及预测的应用研究中的效果较好。 展开更多
关键词 潮汐 LAGRANGE插值 三次样条插值
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数值分析课程中Lagrange插值法的教学与设计 预览
4
作者 陈素根 《安庆师范大学学报:自然科学版》 2019年第3期99-104,共6页
插值法是数值分析课程中的基本内容与方法,也是函数逼近、数值微分与数值积分等内容的理论基础。Lagrange插值是重要的插值方法之一,在实际问题中有广泛的应用。通过对理论教学环节的设计,便于学生理解并掌握Lagrange插值方法的相关理论... 插值法是数值分析课程中的基本内容与方法,也是函数逼近、数值微分与数值积分等内容的理论基础。Lagrange插值是重要的插值方法之一,在实际问题中有广泛的应用。通过对理论教学环节的设计,便于学生理解并掌握Lagrange插值方法的相关理论,为学习数值分析后续内容打下坚实的基础。同时,通过对实验环节进行精心设计,有利于培养学生的实践能力和创新能力。 展开更多
关键词 数值分析 插值方法 LAGRANGE插值 教学设计
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矿井瓦斯浓度Lagrange-ARIMA实时预测模型研究 预览
5
作者 王鹏 伍永平 +2 位作者 王栓林 宋超 吴学明 《煤炭科学技术》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期141-146,共6页
矿井瓦斯浓度监测是瓦斯事故最直接有效的防控手段之一,为提高监测信息的利用效率,提出了一种瓦斯浓度Lagrange-ARIMA实时预测模型。首先应用拉伊达准则实现瓦斯浓度监测缺失值构建,其次采用滑动Lagrange插值方法进行缺失值预测,最后基... 矿井瓦斯浓度监测是瓦斯事故最直接有效的防控手段之一,为提高监测信息的利用效率,提出了一种瓦斯浓度Lagrange-ARIMA实时预测模型。首先应用拉伊达准则实现瓦斯浓度监测缺失值构建,其次采用滑动Lagrange插值方法进行缺失值预测,最后基于自回归差分移动平均模型(ARIMA)序贯学习,依据L1范数最小化原则,确定出Lagrange-ARIMA序贯学习窗口合适尺度,进行瓦斯浓度实时预测。实例仿真显示:Lagrange-ARIMA实时预测模型处理瓦斯浓度时间序列缺失值平均误差为1.397%,当序贯学习窗口尺度为85时,预测的瓦斯浓度序列平均绝对误差(MAE)为 0.011 8 。相比传统ARIMA静态学习模型,建立的Lagrange-ARIMA模型学习窗口尺度降低了 90.3 %,建模复杂度显著降低,MAE降低了16.3%,预测精度能满足现场需求。 展开更多
关键词 数据预处理 LAGRANGE插值 瓦斯浓度 自回归差分移动平均模型(ARIMA) 实时预测
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非滑动式与滑动式拉格朗日插值法在BDS精密星历内插中的比较分析 预览
6
作者 李振昌 李仲勤 寇瑞雄 《天文研究与技术》 CSCD 2019年第1期54-60,共7页
在高精度卫星定位数据处理中,对精密星历内插处理是一项基础工作。利用拉格朗日多项式插值法,从三方面对北斗导航系统精密星历进行了内插精度分析,分别是非滑动式拉格朗日插值法在不同插值阶数下的插值精度,滑动式拉格朗日插值法在不同... 在高精度卫星定位数据处理中,对精密星历内插处理是一项基础工作。利用拉格朗日多项式插值法,从三方面对北斗导航系统精密星历进行了内插精度分析,分别是非滑动式拉格朗日插值法在不同插值阶数下的插值精度,滑动式拉格朗日插值法在不同插值阶数下的插值精度,以及非滑动式和滑动式拉格朗日插值法在同一插值阶数下的插值精度。算例结果表明,如果将插值阶数作为横坐标,且向右为正,插值精度为纵坐标,向上为正,那么非滑动式拉格朗日插值法的插值精度与插值阶数呈现一个开口向下的抛物线关系;滑动式拉格朗日插值法的插值阶数高于7后,插值精度处于稳定且高的状态,插值误差最大值为1.1mm左右,均方差在0.4mm左右;在同一插值阶数下,滑动式拉格朗日插值法的精度高于非滑动式拉格朗日插值法的精度。 展开更多
关键词 滑动式 非滑动式 拉格朗日插值法 BDS精密星历 内插 精度分析
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多项式插值算法处理GNSS精密钟差数据适应性研究 预览
7
作者 曹可劲 马恒超 +1 位作者 朱银兵 李豹 《舰船电子工程》 2019年第9期171-175,共5页
拉格朗日等插值算法是处理GNSS精密钟差数据的常用方法,但通过实际计算发现,在目前卫星原子钟性能和钟差产品精度越来越高的情况下,传统多项式插值法并未比简单线性插值法更好,在分析其原因后,提出了基于对插值样本进行线性评估的数据... 拉格朗日等插值算法是处理GNSS精密钟差数据的常用方法,但通过实际计算发现,在目前卫星原子钟性能和钟差产品精度越来越高的情况下,传统多项式插值法并未比简单线性插值法更好,在分析其原因后,提出了基于对插值样本进行线性评估的数据预处理方法,根据评估结果选择合适的插值模型,才能更好提高GNSS精密钟差数插值精度。 展开更多
关键词 精密星历 拉格朗日插值 线性插值 卫星导航
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权重归一化拉格朗日插值及其空间降尺度应用 预览
8
作者 胡沛然 陈少辉 《遥感信息》 CSCD 北大核心 2019年第6期63-71,共9页
针对拉格朗日插值法当基函数阶数较高时易出现龙格现象的问题,提出对插值基函数的权重进行归一化,以提高其在高阶插值时的稳定性。拉格朗日插值法简单高效,突出优点是计算迭代过程有规律,宜通过编程来处理大量的数据,但计算结果会在插... 针对拉格朗日插值法当基函数阶数较高时易出现龙格现象的问题,提出对插值基函数的权重进行归一化,以提高其在高阶插值时的稳定性。拉格朗日插值法简单高效,突出优点是计算迭代过程有规律,宜通过编程来处理大量的数据,但计算结果会在插值区间边缘出现强烈的龙格现象,这种现象在处理较为平稳的气象强迫数据时尤为明显。本文针对这一缺陷对插值基函数进行了归一化,然后利用给定的插值节点得到数值稳定的插值结果。改进方法在驱动陆面过程模型运行的气象要素空间降尺度中进行了验证。几组比较实验证明改进后的方法比原始的拉格朗日插值方法效果更好。 展开更多
关键词 拉格朗日插值 插值基函数 归一化 降尺度 龙格现象
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基于改进灰色模型的新疆国内生产总值实证分析与预测
9
作者 王嘉伟 刘淼 田梓辰 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第17期306-312,共7页
在灰色模型的基础上,利用拉格朗日插值与改进的拉格朗日插值函数分别对灰色模型进行了背景值的重构,以消除传统拉格朗日插值带来的龙格现象;利用该模型对新疆近十年的国内生产总值水平进行了预测分析,结果表明,模型具有较高的预测精度... 在灰色模型的基础上,利用拉格朗日插值与改进的拉格朗日插值函数分别对灰色模型进行了背景值的重构,以消除传统拉格朗日插值带来的龙格现象;利用该模型对新疆近十年的国内生产总值水平进行了预测分析,结果表明,模型具有较高的预测精度和的实效性. 展开更多
关键词 灰色预测模型 背景值 拉格朗日插值
合并单元插值滤波算法研究 预览
10
作者 刘鹏 须雷 +2 位作者 刘东超 李海涛 卢为 《电气技术》 2019年第6期56-60,110共6页
合并单元主要用于采样数据,插值同步多源数据。本文深入分析了合并单元滤波插值算法,采用一种模拟滤波和数字滤波相结合的滤波方式,并根据滤波插值算法产生的误差,设计了一种采样频率为4/4.8kHz且满足检测规范要求的插值滤波方案。通过M... 合并单元主要用于采样数据,插值同步多源数据。本文深入分析了合并单元滤波插值算法,采用一种模拟滤波和数字滤波相结合的滤波方式,并根据滤波插值算法产生的误差,设计了一种采样频率为4/4.8kHz且满足检测规范要求的插值滤波方案。通过Matlab仿真计算表明该方案较好地解决了频率混叠问题,稳态误差满足电力系统对合并单元的要求。 展开更多
关键词 合并单元 模拟滤波 数字滤波 拉格朗日插值 稳态误差
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河北省粮食产量预测影响因素关联挖掘分析 预览
11
作者 孟国庆 王芳 +1 位作者 任力生 陶佳 《河北农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期122-127,共6页
粮食产量受多种因素影响,并且波动性较大,本研究以河北粮食产量为例,利用网络爬虫技术获取众多农业网站中影响粮食产量的数据,针对数据存在的类型复杂、冗余、缺失问题,对其进行清洗、集成,利用拉格朗日插值法对缺失数据进行补充。在此... 粮食产量受多种因素影响,并且波动性较大,本研究以河北粮食产量为例,利用网络爬虫技术获取众多农业网站中影响粮食产量的数据,针对数据存在的类型复杂、冗余、缺失问题,对其进行清洗、集成,利用拉格朗日插值法对缺失数据进行补充。在此基础上利用灰色关联和Lasso回归模型完成特征值的筛选和影响因子权重分析,为充分考虑历史信息验证关联分析的准确性,提高模型的自适应性和容错能力,建立了灰色预测与神经网络组合的预测模型,通过Echarts可视化技术进行数据展示。实验结果表明,利用网络爬虫搜集到的农业统计数据通过数据处理和关联挖掘分析,使粮食产量预测的相对误差在0.03%左右,提高了预测精度。 展开更多
关键词 拉格朗日插值法 灰色关联 Lasso回归 可视化技术 数据挖掘
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基于查表插值法的余弦函数离散值算法 预览
12
作者 叶品勇 吴银福 +3 位作者 邵宗卫 关继勇 陈新之 周兆庆 《华电技术》 CAS 2019年第1期13-16,共4页
现场可编程逻辑门阵列(FPGA)以其灵活性、可靠性和集成度高而在智能电网相关继电保护及自动化设备中得到广泛应用。由于计算精度与存储容量的突出矛盾,在存储资源有限的FPGA芯片中,常用的查找表实现余弦函数离散值的方法已没有优势。提... 现场可编程逻辑门阵列(FPGA)以其灵活性、可靠性和集成度高而在智能电网相关继电保护及自动化设备中得到广泛应用。由于计算精度与存储容量的突出矛盾,在存储资源有限的FPGA芯片中,常用的查找表实现余弦函数离散值的方法已没有优势。提出了一种查找表与拉格朗日插值相结合的算法,结合两者的优势,在保证精度的前提下优化了算法的输出时延和资源消耗,并在Xilinx公司的Artix7芯片上完成了算法的设计和硬件验证。 展开更多
关键词 现场可编程逻辑门阵列 余弦函数 离散值 查找表 拉格朗日插值
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一种改进型扰动观察法光伏最大功率点跟踪的建模与仿真 预览
13
作者 施红如 潘三博 +1 位作者 顾锦 徐小勇 《上海电机学院学报》 2019年第3期160-165,共6页
针对传统扰动观察法在最大功率点存在的功率损耗、跟踪速度以及稳态精度方面的缺陷,提出了变步长扰动观察法结合拉格朗日插值法的复合控制策略,通过改变扰动步长快速定位到最大功率点附近,在该点附近取3个互异插值点代入插值多项式中,... 针对传统扰动观察法在最大功率点存在的功率损耗、跟踪速度以及稳态精度方面的缺陷,提出了变步长扰动观察法结合拉格朗日插值法的复合控制策略,通过改变扰动步长快速定位到最大功率点附近,在该点附近取3个互异插值点代入插值多项式中,所得的插值函数与光伏电池的P-U特性曲线对应的函数相同,对插值函数二次求导得出最大功率点所对应的输出电压。在Matlab中搭建最大功率点跟踪(MPPT)电路的仿真模型,仿真结果表明:该MPPT复合控制方法可以加快控制器的响应速度、有效抑制震荡、快速定位最大功率点的位置。 展开更多
关键词 变步长扰动观察法 拉格朗日插值法 最大功率点跟踪
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高次插值函数在调洪演算中的应用研究 预览
14
作者 陈玉玺 卢晓春 +1 位作者 陈渴鑫 李爽 《人民珠江》 2018年第11期63-67,共5页
为了提高调洪演算的数值计算精度,探究高次插值函数在调洪计算中的应用前景,以Lagrange插值、三次样条插值函数为例,基于C#语言环境及试算法理论编写计算程序并结合Excel线性插值进行实例对比分析。结果表明,相比于线性一次插值函数而言... 为了提高调洪演算的数值计算精度,探究高次插值函数在调洪计算中的应用前景,以Lagrange插值、三次样条插值函数为例,基于C#语言环境及试算法理论编写计算程序并结合Excel线性插值进行实例对比分析。结果表明,相比于线性一次插值函数而言,应用高次插值函数对水文特征曲线的拟合效果更好,三次样条插值函数、线性插值函数、Lagrange插值函数在调洪计算中的精度依次降低。研究能为调洪计算优化求解提供一定的决策支持。 展开更多
关键词 调洪演算 LAGRANGE插值 三次样条插值 Excel线性插值 优化拟合 精度
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基于Keystone变换的弱目标积累检测及工程实现方法 预览
15
作者 帅晓飞 朱玉军 詹旭 《火控雷达技术》 2018年第3期26-30,共5页
Keystone变换作为一种解耦合的有效算法可校正PD雷达回波中目标的线性距离走动现象,使回波信号能相干积累提高弱目标的检测性能。针对该算法的工程应用,本文研究了四种运算量较少的实现方法:DFT+IFFT算法、Chirp-Z变换法、sinc函数... Keystone变换作为一种解耦合的有效算法可校正PD雷达回波中目标的线性距离走动现象,使回波信号能相干积累提高弱目标的检测性能。针对该算法的工程应用,本文研究了四种运算量较少的实现方法:DFT+IFFT算法、Chirp-Z变换法、sinc函数内插法和三阶Lagrange内插法。其中,理论推导证明了DFT+IFFT算法和Chirp-Z变换法虽然物理意义不同,但具体实现过程是相同的。然后本文评估了上述三种不同实现方法的计算量。最后结合matlab仿真结果验证了Keystone变换的三种不同实现方法对弱目标相差积累的有效性。 展开更多
关键词 KEYSTONE变换 微弱目标检测 sine内插 LAGRANGE插值
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Lagrange插值和Hermite插值在Orlicz空间内的逼近 预览 被引量:2
16
作者 张旭 吴嘎日迪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期237-242,共6页
在Orlicz空间内研究问题是函数逼近论研究方向里的重要分支之一.插值逼近问题有着深远的理论意义和广泛的应用前景.本文在连续函数空间和L_p空间内研究插值逼近方法的基础上,研究一种Lagrange线性组合插值算子和Hermite插值算子在Orlic... 在Orlicz空间内研究问题是函数逼近论研究方向里的重要分支之一.插值逼近问题有着深远的理论意义和广泛的应用前景.本文在连续函数空间和L_p空间内研究插值逼近方法的基础上,研究一种Lagrange线性组合插值算子和Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,利用连续模,Holder等式,Hardy-Littlewood极大函数,给出两类插值的逼近度估计,所得的结果更精确于前人的同类结果. 展开更多
关键词 ORLICZ空间 LAGRANGE插值 HERMITE插值
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Orlicz空间内两类插值逼近的Stechkin-Marchaud不等式 预览 被引量:1
17
作者 孙芳美 吴嘎日迪 《大学数学》 2018年第1期1-6,共6页
论文研究了Lagrange插值和Hermite-Fejer插值在Orlicz空间内的逼近问题,并利用函数逼近论中的常用方法和技巧以及K泛函、连续模、Holder不等式、凸函数的Jensen不等式等工具得到了这两类插值在Orlicz空间内逼近的Stechkin-Marchaud不等式.
关键词 LAGRANGE插值 HERMITE-FEJER插值 ORLICZ空间 逼近
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多种插值计算方法在卫星轨道计算中的应用 预览 被引量:1
18
作者 张晓 韩雪丽 《测绘与空间地理信息》 2018年第1期119-120,125共3页
插值方法是获取卫星轨道任意历元卫星坐标的重要手段,对于GNSS导航中的多轨道实时导航计算问题,进行高精度测量时需要对精密星历进行轨道插值。目前应用较为广泛的插值方法包括拉格朗日法、牛顿多项式插值以及线性逐次内维尔插值方法。... 插值方法是获取卫星轨道任意历元卫星坐标的重要手段,对于GNSS导航中的多轨道实时导航计算问题,进行高精度测量时需要对精密星历进行轨道插值。目前应用较为广泛的插值方法包括拉格朗日法、牛顿多项式插值以及线性逐次内维尔插值方法。本文通过研究常见的插值方法,结合具体算例进行精度及时间的对比分析,并对牛顿插值进行改进,得出结论:牛顿插值经加窗处理后卫星位置误差精度可达mm级。它的计算效率大约是拉格朗日插值及内维尔插值方法的10倍。 展开更多
关键词 卫星轨道 朗格朗日插值 牛顿插值 内维尔插值
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(k, n) halftone visual cryptography based on Shamir' s secret sharing
19
作者 Ding Haiyang Li Zichen Bi Wei 《中国邮电高校学报:英文版》 EI CSCD 2018年第2期60-76,共17页
关键词 半色调图象 视觉密码学 秘密分享 LAGRANGE 二进制 后提取 HVC 隐藏
复杂函数边界控制下的潜水非稳定流模型及解的应用 预览
20
作者 吴丹 陶月赞 林飞 《水利学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期725-731,共7页
为解决复杂河渠水位边界影响下的潜水非稳定流模型难以求解的问题,建立不依赖边界函数的变换过程的Fourier变换方法,利用卷积定义和卷积的微分性质,给出模型的理论解;对实际河渠水位过程采用Lagrange线性插值,将插值函数代入理论解,可... 为解决复杂河渠水位边界影响下的潜水非稳定流模型难以求解的问题,建立不依赖边界函数的变换过程的Fourier变换方法,利用卷积定义和卷积的微分性质,给出模型的理论解;对实际河渠水位过程采用Lagrange线性插值,将插值函数代入理论解,可简便地获得问题的实际解。研究表明:(1)该方法求解过程比较简明,且解是由形式较简单的常用函数组成;(2)依据潜水位变动速度的时间过程计算模型参数的配线法,方法简便;(3)边界水位变化过程,对河渠与潜水之间的水量交换作用,有2倍于边界水位变幅的累积效应。 展开更多
关键词 潜水非稳定流 LAGRANGE插值 FOURIER变换 卷积微分性质 累积效应
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