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局部凸分离空间上的Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理 认领
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作者 乌仁其其格 杨梅荣 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第10期262-267,共6页
运用测度理论的方法将Banach空间上的Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理作进一步研究.首先在局部凸空间中引入P完备、分离等概念,并讨论P完备的局部凸分离空间上的Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理,进而给出Banach空间族的乘积空... 运用测度理论的方法将Banach空间上的Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理作进一步研究.首先在局部凸空间中引入P完备、分离等概念,并讨论P完备的局部凸分离空间上的Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理,进而给出Banach空间族的乘积空间上的Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理. 展开更多
关键词 局部凸空间 lcs空间 BANACH空间 乘积空间 Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理
The Representation Problems of Conjugate Spaces of l0({Xi}) Type F-normed Spaces 认领
2
作者 WANG Jian-yong 《数学季刊:英文版》 2017年第3期294-304,共11页
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The Representation Theorems of Conjugate Spaces of Some l^0({Xi}) Type F-Normed Spaces 认领
3
作者 Jianyong WANG 《数学研究及应用:英文版》 CSCD 2017年第5期591-602,共12页
In a paper published in Acta Mathematica Sinica(2016, 59(4)) we obtained some representation theorems for the conjugate spaces of some l~0 type F-normed spaces. In this par per, for a sequence of normed spaces {X_i}, ... In a paper published in Acta Mathematica Sinica(2016, 59(4)) we obtained some representation theorems for the conjugate spaces of some l~0 type F-normed spaces. In this par per, for a sequence of normed spaces {X_i}, we study the representation problems of conjugate spaces of some l~0({X_i}) type F-normed spaces, obtain the algebraic representation continued equalities(l~0({X_i))*A=(c_(00)~0({X_i}))*A=c_(00)({Xi*}),(L~0(X))*A=(c~0(X))*A=(c_0~0(X))*A=(c_(00)~0(X))*A=C_(00)(X*),and the topological representation((c_(00)~0({X_i}))*,sw*) = c_(00)~0({X_i*}),where sw* is the sequential weak star topology. For the sequences of inner product spaces and number fields with the usual topology, the concrete forms of the basic representation theorems are obtained at last. 展开更多
关键词 赋准范空间 表示定理 共轭空间 星型拓扑结构 赋范空间 代数表示 拓扑表示 TiAl
有关取值于局部凸空间向量测度的可数可加性的几个结论 认领
4
作者 乌仁其其格 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第23期236-239,共4页
提出取值于局部凸空间向量测度的可数可加、一致可数可加的定义,进一步给出有关取值于局部凸空间向量测度可数可加性的几个结论.
关键词 局部凸空间 lcs空间 可数可加 一致可数可加 绝对连续 λ-连续
Vitali-Hahn-Saks-Nikodym定理在局部凸空间上的推广 认领
5
作者 乌仁其其格 杨梅荣 《应用泛函分析学报》 2017年第2期194-198,共5页
把Banach空间上向量测度理论中的Vitali—Hahn—Saks—Nikodym定理推广到了更一般的局部凸空间上.进而给出局部凸空间上强可加向量测度列与一致强可加测度列的关系.
关键词 局部凸空间 Vitali-Hahn-Saks-Nikodym定理
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几个l^0类赋准范空间的共轭空间的表示定理 认领 被引量:1
6
作者 王见勇 《数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期519-526,共8页
讨论赋准范空间的共轭空间的表示问题,研究几个l^0类赋准范空间的共轭空间的表示定理,得到代数表示连等式(l^0)^*A=(c^0)^*A=(c0^0)^*A=(c00^0)^*A=c00,与拓扑表示定理((c00^0)^*,sw^*)^*=c00^0。
关键词 赋准范空间 局部凸空间 局部有界空间 共轭空间 表示定理
Vectorial Variational Principle with Variable Set-Valued Perturbation 认领
7
作者 Jian ZHANG Jing Hui QIU 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2015年第4期595-614,共20页
我们给一般 vectorial Ekelands 变化原则,在客观函数在一个 F 类型拓扑的空格被定义并且在一个预先命令的真实线性空格拿值的地方。与 vectorial Ekelands 变化原则的以前的版本相当不同,在我们的版本的不安仅仅不再依赖于固定积极... 我们给一般 vectorial Ekelands 变化原则,在客观函数在一个 F 类型拓扑的空格被定义并且在一个预先命令的真实线性空格拿值的地方。与 vectorial Ekelands 变化原则的以前的版本相当不同,在我们的版本的不安仅仅不再依赖于固定积极向量或积极向量的一个固定家庭。它包含在积极的锥拿价值的珍视集合的功能的一个家庭和产生伪度量标准的拓扑学的 subadditive 功能的一个家庭。因此,在新版本的不安的方向是依赖于客观函数值的可变子集的一个家庭。一般版本包括并且改善 vectorial Ekelands 变化原则的很多个已知的版本。从一般 Ekelands 原则,我们推断 Caristi 苏格兰教会的相应版本修理了点定理和 Takahashis nonconvex 最小化定理。最后,我们证明所有三条定理等价于对方。 展开更多
关键词 EKELAND变分原理 矢量 变量设置 不动点定理 Caristi F型拓扑空间 目标函数 实线性空间
取值于局部凸空间向量测度的强可加性 认领 被引量:1
8
作者 乌仁其其格 罗成 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第6期216-221,共6页
基于局部凸空间矢值测度的一些基本性质,提出取值于局部凸空间向量测度的一致强可加的定义,进一步给出有关取值于局部凸空间向量测度强可加、一致强可加的几个等价条件.
关键词 局部凸空间 lcs空间 向量测度 强可加 一致强可加
Diestel-Faires定理在局部凸空间中的推广 认领
9
作者 乌仁其其格 杨梅荣 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2014年第5期503-506,共4页
通过Banach 空间与局部凸空间的对比,将Banach 空间上的Diestel-Faires 定理在局部凸空间上进行推广。进一步给出了局部凸空间上的Orlicz-Pettis定理与推论。
关键词 局部凸空间 lcs空间 Diestel-Faires定理 Orlicz-Pettis定理
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单调Minkowski泛函与Henig真有效性的标量化 认领 被引量:1
10
作者 张申媛 丘京辉 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2014年第3期581-592,共12页
没有凸锥的闭性和点性假设,该文考虑由一般凸锥生成的单调Minkowski泛函并研究其性质.由此,在偏序局部凸空间的框架下,通过利用单调连续Minkowski泛函和单调连续半范,该文分别获得了一般集合及锥有界集合的弱有效点的标量化.利用此弱有... 没有凸锥的闭性和点性假设,该文考虑由一般凸锥生成的单调Minkowski泛函并研究其性质.由此,在偏序局部凸空间的框架下,通过利用单调连续Minkowski泛函和单调连续半范,该文分别获得了一般集合及锥有界集合的弱有效点的标量化.利用此弱有效性的标量化,该文分别推导出一般集合及锥有界集合的Henig真有效点的标量化.进而,当序锥具备有界基时,该文获得局部凸空间中超有效性的一些标量化结果.最后,该文给出Henig真有效性和超有效性的稠密性结果.这些结果推广并改进了有关的已知结果. 展开更多
关键词 局部凸空间 MINKOWSKI泛函 弱有效性 Henig真有效性 标量化 稠密性
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NON-CONFLICTING ORDERING CONES AND VECTOR OPTIMIZATION IN INDUCTIVE LIMITS 认领
11
作者 丘京辉 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2014年第5期1670-1676,共7页
Let(E, ξ) = ind(En, ξn) be an inductive limit of a sequence(En, ξn)n∈N of locally convex spaces and let every step(En, ξn) be endowed with a partial order by a pointed convex(solid) cone Sn. In the framework of i... Let(E, ξ) = ind(En, ξn) be an inductive limit of a sequence(En, ξn)n∈N of locally convex spaces and let every step(En, ξn) be endowed with a partial order by a pointed convex(solid) cone Sn. In the framework of inductive limits of partially ordered locally convex spaces,the notions of lastingly efficient points, lastingly weakly efficient points and lastingly globally properly efficient points are introduced. For several ordering cones, the notion of non-conflict is introduced. Under the requirement that the sequence(Sn)n∈N of ordering cones is nonconflicting, an existence theorem on lastingly weakly efficient points is presented. From this,an existence theorem on lastingly globally properly efficient points is deduced. 展开更多
关键词 向量优化问题 归纳极限 订购 弱有效点 局部凸空间 存在性定理 诱导极限 定理推导
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The Theory of Vector-Valued Function in Locally Convex Space 认领
12
作者 Lixin Ma 《应用数学(英文)》 2012年第8期903-906,共4页
In this paper, the vector-valued regular functions are extended to the locally convex space. The residues theory of the functions in the locally convex space is achieved. Thereby the Cauchy theory and Cauchy integral ... In this paper, the vector-valued regular functions are extended to the locally convex space. The residues theory of the functions in the locally convex space is achieved. Thereby the Cauchy theory and Cauchy integral formula are extended to the locally convex space. 展开更多
关键词 LOCALLY CONVEX SPACE REGULAR FUNCTION RESIDUE
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KY FAN TYPE BEST APPROXIMATION THEOREM FOR A CLASS OF FACTORIZABLE MULTIFUNCTIONS 认领
13
作者 Hemant Kumar Nashine Zoran D. Mitrovic 《分析理论与应用:英文刊》 2012年第2期 101-110,共10页
An existence result on Ky Fan type best approximation is proved. For this purpose, a class of factorizable multifunctions and the other one being a demicontinuous, relative almost quasi-convex, onto function on an app... An existence result on Ky Fan type best approximation is proved. For this purpose, a class of factorizable multifunctions and the other one being a demicontinuous, relative almost quasi-convex, onto function on an approximately weakly compact, convex subset of Hausdorff locally convex topological vector space are used. As consequence, this result extends the best approximation results of Basha and Veeramani [8] and many others. 展开更多
关键词 最佳逼近定理 多功能打印机 因子化 an型 KY 局部凸拓扑向量空间 Hausdorff 紧凸子集
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P-Distances, Q-Distances and a Generalized Ekeland's Variational Principle in Uniform Spaces 认领 被引量:3
14
作者 Jing Hui QIU Fei HE 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2012年第2期 235-254,共20页
在这份报纸,我们试图把一条统一途径给存在 Ekelands 的几个版本变化原则。在一致空格的框架,我们通常介绍 p 距离和更多, q 距离。然后,我们介绍完全性的一种新类型一致空格,即,关于 q 距离的顺序的完全性(特别地, p 距离) ,... 在这份报纸,我们试图把一条统一途径给存在 Ekelands 的几个版本变化原则。在一致空格的框架,我们通常介绍 p 距离和更多, q 距离。然后,我们介绍完全性的一种新类型一致空格,即,关于 q 距离的顺序的完全性(特别地, p 距离) ,它是完全性的一个很广泛的概念。由使用 q 距离和完全性的新类型,我们证明一条概括 Takahashis nonconvex 最小化定理,一个概括 Ekelands 变化原则和概括 Caristis 修理了点定理。而且,我们证明上述三条定理等价于对方。从概括 Ekelands 变化原则,我们推出 Ekelands 原则的很多个特别版本,它包括原则和他们的改进的许多已知的版本。 展开更多
关键词 EKELAND变分原理 一致空间 距离和 CARISTI不动点定理 广义 整性 版本 m空间
局部凸空间的Lebesgue分解定理 认领
15
作者 狄爱芹 陈钦亚 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第2期158-161,共4页
将Banach空间中的关于向量测度的重要结果推广到局部凸空间.讨论局部凸分离空间的Lebesgue分解定理.即F:F→X是强可加向量测度,则在F上存在惟一的强可加X值的、相互奇异的向量测度Fc和Fs,使得F=Fc+Fs.
关键词 局部凸空间 向量测度 分解定理
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On Ha's Version of Set-valued Ekeland's Variational Principle 认领
16
作者 Jing Hui QIU 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2012年第4期 717-726,共10页
由使用锥延期和 Dancs-Hegedus-Medvegyev 定理的概念,哈[为一张珍视集合的地图的 Ekeland 变化原则的一些变体。J。Optim。理论 Appl, 124, 187206 (2005 )] 为珍视集合的地图建立了 Ekelands 变化原则的一个新版本,它被严格的近似... 由使用锥延期和 Dancs-Hegedus-Medvegyev 定理的概念,哈[为一张珍视集合的地图的 Ekeland 变化原则的一些变体。J。Optim。理论 Appl, 124, 187206 (2005 )] 为珍视集合的地图建立了 Ekelands 变化原则的一个新版本,它被严格的近似 minimizer 的存在为一个珍视集合的优化问题表示。在这份报纸,我们给改进有珍视集合的 Ekelands 的版本变化原则。我们的证明是直接的,它不必使用 Dancs-Hegedus-Medvegyev 定理。从改善有版本,我们推断一个 Caristi 苏格兰教会为珍视集合的地图修理了点定理和一条 Takahashis nonconvex 最小化定理。而且,我们证明上述三条定理等价于对方。 展开更多
关键词 EKELAND变分原理 凸集值映射 版本 不动点定理 Caristi OPTIM 优化问题 证明
Abstract Volterra equations in locally convex spaces 认领
17
作者 KOSTIC Marko 《中国科学:数学英文版》 SCIE 2012年第9期1797-1825,共29页
一个一般的班(一, k ) 调整 C 溶剂家庭是为处理分级的类型的非退化的抽象 Volterra 方程的有效研究工具之一。这篇说明论文的主要目的是在顺序完全的局部地凸的空格提供上述班的详细分析。
关键词 VOLTERRA方程 局部凸空间 摘要 非退化 正规化 标量
局部凸空间的Caratheodory-Hahn延拓定理 认领
18
作者 狄爱芹 《商丘师范学院学报》 CAS 2012年第9期17-19,共3页
以J.Diestel和J.J.Uhl的名著《Vector Measures》为基础,将Banach空间中的Caratheodory-Hahn延拓定理推广到了局部凸分离空间.
关键词 局部凸空间 向量测度 延拓定理
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局部凸空间序列完备性的“提升性质” 认领
19
作者 狄爱芹 《商丘职业技术学院学报》 2011年第5期 1-2,5,共3页
基于局部凸算子空间表示定理,研究了有界向量测度ba(F,X)的序列完备性和P^**-完备性,由此知道局部凸空间的序列完备性具有“提升性质”.
关键词 局部凸空间 序列完备性 算子空间表示定理
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局部凸空间的Yosida—Hewitt分解定理 认领
20
作者 狄爱芹 陈钦亚 《咸阳师范学院学报》 2011年第4期 13-15,102,共4页
以Diestel J和Uhl J J的专著《Vector easures》为基础,将Banach空间中的Yosida—Hewitt分解定理推广到了局部凸分离空间;证明了强可加向量测度F在域F上存在唯一的强可加X值向量测度Fc和Fq,使得F=Fc+Fp。
关键词 局部凸空间 向量测度 分解定理
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