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自由单元法及其在结构分析中的应用 预览
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作者 高效伟 徐兵兵 +1 位作者 吕军 彭海峰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期703-713,共11页
通过吸收有限元与无网格法的优点,提出了一种新的数值方法——自由单元法.此方法在离散方面,采用有限元法中的等参单元,表征几何形状和进行物理量的插值;在算法方面,采用单元配点技术,逐点产生系统方程.主要特点是,在每个配置点只需要... 通过吸收有限元与无网格法的优点,提出了一种新的数值方法——自由单元法.此方法在离散方面,采用有限元法中的等参单元,表征几何形状和进行物理量的插值;在算法方面,采用单元配点技术,逐点产生系统方程.主要特点是,在每个配置点只需要一个和周围自由选择的节点而形成的一个独立的等参单元,因而不需要考虑物理量在单元之间的相互连接关系与导数连续性问题.本文介绍强形式与弱形式两种自由单元法,前者直接由控制方程和边界条件直接产生系统方程,后者通过在自由单元上建立控制方程的加权余量式产生弱形式积分式,并通过像传统有限元法中的积分过程建立系统方程组.本文提出的方法是一种单元配点法,对于域内点为了获得较高的导数精度,需要采用至少具有一个内部点的等参单元,为此除了可使用各阶次的拉格朗日四边形单元外,还给出了七节点三角形等参单元,用于模拟较为复杂的几何形状问题. 展开更多
关键词 自由单元法 强形式自由单元法 弱形式自由单元法 单元配点法 有限单元法 无网格法
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正交各向异性稳态热传导问题的ICVEFG方法
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作者 谢佳萱 李冬明 +1 位作者 聂峰华 陈波 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期74-81,共8页
论文将改进的复变量无单元Galerkin方法(Improved Complex Variable Element-free Galerkin method,ICVEFG)应用于求解正交各向异性介质中的稳态热传导问题,提出了正交各向异性稳态热传导问题的ICVEFG方法.采用罚函数法引入本质边界条件... 论文将改进的复变量无单元Galerkin方法(Improved Complex Variable Element-free Galerkin method,ICVEFG)应用于求解正交各向异性介质中的稳态热传导问题,提出了正交各向异性稳态热传导问题的ICVEFG方法.采用罚函数法引入本质边界条件,推导了正交各向异性介质中的稳态热传导问题的Galerkin积分弱形式.采用改进的复变量移动最小二乘近似(Improved Complex Variable Moving least-squares approximation,ICVMLS)建立二维温度场问题的逼近函数,推导了相应的计算公式.编制了计算程序,对三个正交各向异性介质中的热传导问题进行了分析,说明了论文方法的有效性. 展开更多
关键词 无网格方法 改进的复变量移动最小二乘近似 无单元Galerkin方法 改进的复变量无单元Galerkin方法 正交各向异性稳态热传导
非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法分析
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作者 钟思瑶 李小林 《重庆师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第4期68-74,共7页
【目的】利用改进无单元Galerkin法求解非线性Poisson-Boltzmann方程。【方法】将改进的移动最小二乘近似与非线性Poisson-Boltzmann方程的Galerkin弱形式耦合,建立了非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法。基于改进移动... 【目的】利用改进无单元Galerkin法求解非线性Poisson-Boltzmann方程。【方法】将改进的移动最小二乘近似与非线性Poisson-Boltzmann方程的Galerkin弱形式耦合,建立了非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法。基于改进移动最小二乘近似的误差结果下,推导了非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法的误差估计。【结果】在Sobolev空间中获得了误差估计,并通过数值算例验证了理论结果。【结论】该方法具有较高的计算精度和较好的稳定性,误差随节点间距的减小而降低。 展开更多
关键词 无网格方法 改进无单元Galerkin法 非线性Poisson-Boltzmann方程 误差估计
无网格介点法求解Helmholtz方程 预览
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作者 杨子乐 黄旺 +1 位作者 班游 杨建军 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期96-102,共7页
作为一种配点型无网格法,无网格介点MIP法具有数值实施简单、计算精度高、运算高效和适用范围广等优点。Helmholtz方程是科学与工程问题中广泛应用的一类特殊方程,因此对MIP法求解此类方程的适用性进行了验证。利用MIP法的d适应性,给出... 作为一种配点型无网格法,无网格介点MIP法具有数值实施简单、计算精度高、运算高效和适用范围广等优点。Helmholtz方程是科学与工程问题中广泛应用的一类特殊方程,因此对MIP法求解此类方程的适用性进行了验证。利用MIP法的d适应性,给出了MIP法求解该方程的两种计算格式。在数值算例中,分别对平面规则域和不规则域上的一般Helmholtz方程,以及轴对称Helmholtz方程进行了数值分析。结果表明,MIP法完全适用于求解Helmholtz方程。而且,MIP法的计算精度和收敛性都优于普通配点法。此外,MIP法的两种计算格式中,L2C0型通常具有更好的计算效果,故建议将该计算格式作为MIP法求解该类方程的标准形式。 展开更多
关键词 无网格法 HELMHOLTZ方程 无网格介点法 介点原理
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轴对称弹性动力学问题的重构核插值法 预览
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作者 陈莘莘 曾佳伟 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第8期938-944,共7页
重构核插值法是近年来提出的一种新型无网格方法.该方法的形函数具有点插值性和高阶光滑性,不仅能够直接施加本质边界条件,而且能保证较高的计算精度.为了更有效地求解三维轴对称弹性动力学问题,对重构核插值法(reproducing kernel inte... 重构核插值法是近年来提出的一种新型无网格方法.该方法的形函数具有点插值性和高阶光滑性,不仅能够直接施加本质边界条件,而且能保证较高的计算精度.为了更有效地求解三维轴对称弹性动力学问题,对重构核插值法(reproducing kernel interpolation method,RKIM)应用于此类问题进行了研究,并发展了相应的数值模拟方法.由于几何形状和边界条件的轴对称性,计算时只需要横截面上离散节点的信息,因而前处理变得简单.采用Newmark-β法进行了时域积分.数值算例表明,轴对称弹性动力学分析的重构核插值法既有无网格方法的优势,又有较高的计算精度. 展开更多
关键词 弹性动力学 轴对称 无网格法 重构核插值法
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时空径向基函数配点法在计算二维地下水非稳定流动问题中的应用 预览
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作者 赵小娟 周德亮 《地下水》 2019年第1期28-29,50共3页
本文中使用的径向基函数配点法是以时空配点法为基础来解决抛物型方程的一类问题。这种方法与近似求时间导数的隐式,显式法以及其他数值法不同,它不需要对离散系统的时间稳定性进行分析。用时空径向基函数配点法求解二维地下水非稳定流... 本文中使用的径向基函数配点法是以时空配点法为基础来解决抛物型方程的一类问题。这种方法与近似求时间导数的隐式,显式法以及其他数值法不同,它不需要对离散系统的时间稳定性进行分析。用时空径向基函数配点法求解二维地下水非稳定流动问题,通过呈现有混合边界条件及只有一类边界条件两种情况下的计算结果,说明了该方法求解该问题的精度及效率较高,结果理想。 展开更多
关键词 无网格 时空径向基函数 配点法
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Boundary Estimation in Annular Two-Phase Flow Using Electrical Impedance Tomography with Particle Swarm Optimization 预览
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作者 Rongli Wang 《现代电子技术(英文)》 2019年第1期15-19,共5页
In this study we consider the boundary estimation of annular two-phase flow in a pipe with the potential distribution on the electrodes mounted on the outer boundary of the pipe, by taking use of electrical impedance ... In this study we consider the boundary estimation of annular two-phase flow in a pipe with the potential distribution on the electrodes mounted on the outer boundary of the pipe, by taking use of electrical impedance tomography (EIT) technique with the numerical solution obtained from an improved boundary distributed source (IBDS) method. The particle swarm optimization (PSO) is used to iteratively seek the boundary configuration. The simulation results showed that PSO and EIT technique with numerical solution obtained from IBDS has been successfully applied to the monitoring of an annular two-phase flow. 展开更多
关键词 Electrical impedance tomography MESHLESS METHOD Improved BOUNDARY distributed source METHOD Particle SWARM optimization ANNULAR TWO-PHASE flow
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基于间断性条件的变截面桩承载特性分析
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作者 李飞 宋琦 《建筑结构》 CSCD 北大核心 2019年第A01期800-805,共6页
变截面桩(含扩底桩)由于扩大盘的存在,桩在竖向受荷过程中出现间断。本文基于局部弱式无网格MFree法,利用局部径向基点差值法所具备的局部化功能,解决不同土层介质之间不连续问题。利用无网格方法求解,兼顾变截面桩扩大盘位置的变化,对... 变截面桩(含扩底桩)由于扩大盘的存在,桩在竖向受荷过程中出现间断。本文基于局部弱式无网格MFree法,利用局部径向基点差值法所具备的局部化功能,解决不同土层介质之间不连续问题。利用无网格方法求解,兼顾变截面桩扩大盘位置的变化,对竖向荷载作用下桩-土相互作用特性进行无单元局部相容性分析计算。分析结果表明,该方法可避免网格的划分,能很好地解释由扩大盘位置变化而引发的变截面桩荷载-位移变化、分项荷载之间的关系,以及桩基扩大盘在不同土层之间存在的间断性问题,该方法与试验数据吻合效果良好,证明了该方法的可行性。 展开更多
关键词 变截面桩 无网格法 MFree法 多层土地基
基于径向基函数的线方法求解热传导方程 预览
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作者 王羽 谢焕田 +1 位作者 王硕 徐石玮 《应用数学进展》 2019年第1期64-70,共7页
文章借助线方法求解热传导方程的初边值问题,该方法是基于径向基函数的真正无网格方法,数值实验的结果表明了该方法的可行性和有效性。
关键词 线方法 热方程 径向基函数 无网格方法
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轴对称弹性体扭转问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法
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作者 陈莘莘 刁呈岩 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2019年第1期124-130,共7页
本文将无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法应用于轴对称弹性体扭转问题的求解.无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法采用自然邻接点插值构造试函数,并且采用三角形线性单元的形函数作为加权残值法的加权函数.自然邻接点插值构造的试函数满... 本文将无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法应用于轴对称弹性体扭转问题的求解.无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法采用自然邻接点插值构造试函数,并且采用三角形线性单元的形函数作为加权残值法的加权函数.自然邻接点插值构造的试函数满足Kronecker delta函数性质,因此本质边界条件的施加十分方便.由于几何形状和边界条件的轴对称特点,原来的空间问题简化为二维问题求解,因此计算时只需要横截面上离散节点的信息.数值算例结果表明,所提出的方法对求解轴对称弹性体扭转问题是行之有效的. 展开更多
关键词 轴对称弹性体 无网格法 扭转 自然邻接点插值
A meshless method by using radial basis function for numerical solutions of wave shoaling equation 预览
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作者 Lin-jian Wu Yuan-zhan Wang +1 位作者 Yi Li1 Chun-ning Ji 《水动力学研究与进展:英文版》 SCIE EI CSCD 2019年第1期83-92,共10页
In this present study,a numerical method is proposed for solving the wave shoaling differential equations with turbulent and laminar boundary layers by using the meshless method based on the radial basis function.The ... In this present study,a numerical method is proposed for solving the wave shoaling differential equations with turbulent and laminar boundary layers by using the meshless method based on the radial basis function.The numerical solutions are compared with those of the finite difference method to see the accuracy,the validity and the applicability of the methodology developed in this paper.The meshless method by using the radial basis function can effectively improve the computational efficiency.The findings in this paper provide a significant support for the study of wave shoaling problems. 展开更多
关键词 MESHLESS method RADIAL basis function wave SHOALING differential EQUATION
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射流阀门开/闭过程无网格法数值模拟 预览
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作者 王园丁 郭曼丽 +1 位作者 谭俊杰 任登凤 《弹道学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期42-47,共6页
为研究姿轨控发动机射流换向阀门开/闭过程的复杂流场,采用耦合两方程湍流模型的最小二乘无网格方法进行数值模拟,清晰捕捉到了合理的流场结构与流动特征,成功模拟出附壁流动、主流的切换等复杂的非定常流动状态,给出了主流切换时间,能... 为研究姿轨控发动机射流换向阀门开/闭过程的复杂流场,采用耦合两方程湍流模型的最小二乘无网格方法进行数值模拟,清晰捕捉到了合理的流场结构与流动特征,成功模拟出附壁流动、主流的切换等复杂的非定常流动状态,给出了主流切换时间,能够客观地反应射流阀的基本切换过程。数值模拟结果为姿轨控发动机射流阀门的设计提供了参考,耦合两方程湍流模型的最小二乘无网格方法在求解射流阀切换过程这一实际工程问题时具有良好的适应性。 展开更多
关键词 无网格 射流阀 附壁流动 最小二乘
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时间多项分数阶波动-反应方程的无网格方法 预览
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作者 危国华 庄平辉 《泉州师范学院学报》 2019年第2期23-27,共5页
尝试采用基于无网格方法的移动最小二乘求解带有时间多项分数阶导数的波动-反应方程.首先利用差分思想离散多项时间分数阶导数,并用移动最小二乘法离散空间变量,得到微分方程的数值逼近格式.然后在数值算例中,分别对矩形区域和圆形区域... 尝试采用基于无网格方法的移动最小二乘求解带有时间多项分数阶导数的波动-反应方程.首先利用差分思想离散多项时间分数阶导数,并用移动最小二乘法离散空间变量,得到微分方程的数值逼近格式.然后在数值算例中,分别对矩形区域和圆形区域采用规则点划分,均得到近似程度较好的计算结果,较好地验证了所提出数值方法的有效性. 展开更多
关键词 时间多项分数阶导数 移动最小二乘法 无网格方法 非牛顿流体力学模型
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Performance Evaluation of Bottom-Standing SubmergedBreakwaters in Regular Waves Using the MeshlessSingular Boundary Method 预览
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作者 SENOUCI Fawzi CHIOUKH Nadji DRIS Mohammed El-Amine 《中国海洋大学学报:英文版》 SCIE CAS CSCD 2019年第4期823-833,共11页
In this paper, the improved version of the meshless singular boundary method (ISBM) is developed for analyzing the hydrodynamic performance of bottom-standing submerged breakwaters in regular normally incident waves. ... In this paper, the improved version of the meshless singular boundary method (ISBM) is developed for analyzing the hydrodynamic performance of bottom-standing submerged breakwaters in regular normally incident waves. Both the single and dual prismatic breakwaters of rectangular and trapezoidal forms are examined. Only the impermeable breakwaters are considered in this study. The physical problem is cast in terms of the Laplace equation governing an irrotational flow and incompressible fluid motion with the appropriate mixed-type boundary conditions, and it is solved numerically using the ISBM. The numerical results are presented in terms of the hydrodynamic quantities of reflection and transmission coefficients. The values are first validated against the data of previous studies, computed, and discussed for a variety of structural conditions, including the height, width, and spacing of breakwater submergence. An excellent agreement is observed between the ISBM results and those of other methods. The breakwater width is found to feature marginal effects compared with the height. The present method is shown to accurately predict the resonant conditions at which the maximum reflection and transmission occur. The trapezoidal breakwaters are found to generally present a wide spectrum of reflections, suggesting that they would function better than the rectangular breakwaters. The dual breakwater systems are confirmed to perform much better than single structures. 展开更多
关键词 MESHLESS improved SINGULAR boundary method REGULAR normal WAVES rectangular and trapezoidal BREAKWATERS
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Meshless Method for Analysis of Permeable Breakwaters in the Proximity of A Vertical Wall 预览
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作者 Nadji CHIOUKH Karim OUAZZANE +2 位作者 Yalcln YUSEL Benameur HAMOUDI Esin EVIK 《中国海洋工程:英文版》 SCIE EI CSCD 2019年第2期148-159,共12页
In the present work, the improved version of the meshless singular boundary method (ISBM) is developed for analyzing the performance of bottom standing submerged permeable breakwaters in regular normally incident wave... In the present work, the improved version of the meshless singular boundary method (ISBM) is developed for analyzing the performance of bottom standing submerged permeable breakwaters in regular normally incident waves and in the proximity of a vertical wall. Both single and dual prismatic breakwaters of rectangular and trapezoidal forms are examined. The physical problem is cast in terms of the Laplace equation governing an irrotational flow and incompressible fluid motion with appropriate mixed type boundary conditions, and solved numerically using the ISBM. To model the permeability of the breakwaters fully absorbing boundary conditions are assumed. Numerical results are presented in terms of hydrodynamic quantities of the reflection coefficients. These are firstly validated against the results of a multi-domain boundary element method (BEM) developed independently for a previous study. The agreement between the results of the two methods is excellent. The coefficients of reflection are then computed and discussed for a variety of structural conditions including the breakwaters height, width, spacing, and absorbing permeability. Effects of the proximity of the vertical plane wall are also investigated. The breakwater’s width is found to have only marginal effects compared with its height. Permeability tends to decrease the minimum reflections. These coefficients show periodic variations with the spacing relative to the wavelength. Trapezoidal breakwaters are found to be more cost-effective than the rectangular breakwaters. Dual breakwater systems are confirmed to perform much better than single structures. 展开更多
关键词 MESHLESS improved SINGULAR boundary method REGULAR normal waves rectangular and trapezoidal BREAKWATERS permeability vertical wall reflection
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非均质材料的扩展无单元Galerkin法模拟 预览
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作者 王峰 林皋 +2 位作者 周宜红 赵春菊 周华维 《工程力学》 CSCD 北大核心 2018年第8期14-20,66共8页
该文基于滑动Kriging插值法,提出了求解含夹杂非均匀材料问题的扩展无单元Galerkin法。该方法利用水平集函数对滑动Kriging插值形函数进行扩展,从而来反映材料交界面的几何形状和不连续位移场。相比传统的移动最小二乘法形函数,滑动Krig... 该文基于滑动Kriging插值法,提出了求解含夹杂非均匀材料问题的扩展无单元Galerkin法。该方法利用水平集函数对滑动Kriging插值形函数进行扩展,从而来反映材料交界面的几何形状和不连续位移场。相比传统的移动最小二乘法形函数,滑动Kriging插值形函数由于满足Kroneckerdelta函数性质,因此能准确施加位移边界条件。在含夹杂非均匀材料问题求解时,阐述了扩展无单元Galerkin法位移模式的构造以及控制方程的建立。最后通过单夹杂和多夹杂算例表明,扩展无单元Galerkin法相比扩展有限元法,计算精度更高、收敛速率更快。 展开更多
关键词 非均质材料 扩展无单元Galerkin法 滑动Kriging插值 无网格法 水平集方法
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三维Helmholtz方程的边界点方法 预览
17
作者 祁慧芳 《西南师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第5期11-16,共6页
移动最小二乘近似和边界积分方程相结合, 提出了求解三维Helmholtz方程内外边值问题的无网格边界点方法. 该方法用单层位势理论将Helmholtz方程转化为间接边界积分方程, 并用边界点法离散间接边界积分方程. 由于边界积分方程中含有... 移动最小二乘近似和边界积分方程相结合, 提出了求解三维Helmholtz方程内外边值问题的无网格边界点方法. 该方法用单层位势理论将Helmholtz方程转化为间接边界积分方程, 并用边界点法离散间接边界积分方程. 由于边界积分方程中含有基本解的积分计算时会出现弱奇异, 详细推导了弱奇异积分的计算方式. 数值算例表明了间接边界点法求解三维Helmholtz方程的有效性. 展开更多
关键词 无网格方法 HELMHOLTZ方程 边界点方法 移动最小二乘近似 间接边界积分方程
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移动最小二乘法导数近似讨论 预览
18
作者 杨建军 杨子乐 +1 位作者 黄旺 文丕华 《计算机辅助工程》 2018年第1期28-34,共7页
在移动最小二乘法(moving least squares method,MLS)构造无网格形函数的数值方法中,通常采用无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFG)的建议,将系数向量a参与导数运算。为探讨这种导数近似算法在更一般无网格法中的适用... 在移动最小二乘法(moving least squares method,MLS)构造无网格形函数的数值方法中,通常采用无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFG)的建议,将系数向量a参与导数运算。为探讨这种导数近似算法在更一般无网格法中的适用性和合理性,针对系数向量a是否应参与运算的问题进行讨论和数值检验。结果表明:单纯从近似意义上讲,这种将系数向量代入导数运算的算法并不具有优势;从数值方法的应用意义上讲,这种导数近似算法对数值求解,特别是强式无网格法,会带来一系列潜在不稳定的问题。建议在MLS导数近似中,系数向量a不应当参与导数运算,并提出采用一种由核基函数代替普通基函数的核近似法。 展开更多
关键词 无网格法 移动最小二乘法 导数近似 系数向量 核近似
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一种模拟大规模高频声场的双层奇异边界法 预览
19
作者 李珺璞 陈文 《力学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期961-969,共9页
大规模高频声场的数值模拟是一项非常有计算挑战性的课题.为了解决传统边界型离散方法由于全局支撑的满阵限制,不易应用于大规模高频声场模拟的计算瓶颈,本文提出了一种用于模拟大规模高频声场的双层奇异边界法.在该方法中,通过引入双... 大规模高频声场的数值模拟是一项非常有计算挑战性的课题.为了解决传统边界型离散方法由于全局支撑的满阵限制,不易应用于大规模高频声场模拟的计算瓶颈,本文提出了一种用于模拟大规模高频声场的双层奇异边界法.在该方法中,通过引入双层结构,细网格上的全局支撑的满阵被转化为局部支撑的大规模稀疏矩阵,传统奇异边界法模拟大规模问题时所面临的高计算量以及过度存储需求遂得以解决.其次,双层奇异边界法仅通过粗网格评估远场作用,且独立于特定的插值核函数.相较于快速多级方法,该方法具有更强的适应性和灵活性,且多层结构使该方法具有一定的预调节作用,非常适合求解具有大规模、高秩、高条件数特点的高频波矩阵.在其后的散射球模型算例中,双层奇异边界法配置10万个节点,成功模拟了无量纲波数高达160的声散射问题.在对于人头模型的声散射特性分析中,双层奇异边界法比COMSOL软件计算速度快了约78.13%.当配置8万个节点时,双层奇异边界法成功模拟了频率高达25 kHz的工况,该频率已远远超出了人耳的听力极限. 展开更多
关键词 奇异边界法 高频声场计算 改进双层算法 无网格方法 源点强度因子
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无网格广义有限差分法模拟三维位势问题
20
作者 王娟 谷岩 《数学建模及其应用》 2018年第1期10-15,F0003共7页
广义有限差分法是一种新型的无网格数值离散方法.该方法基于多元函数泰勒级数展开和加权最小二乘拟合,将控制方程中未知参量的各阶偏导数表示为相邻节点函数值的线性组合,克服了传统有限元等基于网格的方法对网格的依赖性.本文以三维位... 广义有限差分法是一种新型的无网格数值离散方法.该方法基于多元函数泰勒级数展开和加权最小二乘拟合,将控制方程中未知参量的各阶偏导数表示为相邻节点函数值的线性组合,克服了传统有限元等基于网格的方法对网格的依赖性.本文以三维位势问题为例,引入一种新的优化选点技术,克服了传统广义有限差分法在模拟三维复杂几何域问题时遇到的"病态选点问题",极大地提高了该方法的计算精度与数值稳定性. 展开更多
关键词 无网格法 广义有限差分法 三维位势问题 优化选点
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