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无罚无滤子的修正非单调不可行QP-free方法及其全局收敛性 预览
1
作者 苏珂 任乐乐 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期856-865,共10页
本文提出一个解决不等式规划问题的无罚无滤子的修正非单调不可行QP-free算法.在每步迭代,只需要解两个或三个相同系数矩阵来获得搜索方向.我们利用修正的非单调技术松弛了试探点的判别准则,相比其他方法,不要求滤子结构也不涉及罚参数... 本文提出一个解决不等式规划问题的无罚无滤子的修正非单调不可行QP-free算法.在每步迭代,只需要解两个或三个相同系数矩阵来获得搜索方向.我们利用修正的非单调技术松弛了试探点的判别准则,相比其他方法,不要求滤子结构也不涉及罚参数的选取,在一定程度上避免了Maratos效应.在合理的条件下,得到算法的全局收敛性. 展开更多
关键词 不等式约束优化 QP-free方法 积极集 全局收敛 非单调
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无约束优化的修正非单调记忆梯度法 预览
2
作者 苏珂 任乐乐 +1 位作者 荣自兴 许春 《河北大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第6期561-566,共6页
针对无约束优化问题提出了一种修正的非单调记忆梯度法,该修正的非单调技术利用前若干个点的凸组合得到一个参照量,然后将试探点的函数值与该参照量进行灵活比较,从而决定该试探点是否被接受.该算法是现有非单调方法的一个推广,在合理... 针对无约束优化问题提出了一种修正的非单调记忆梯度法,该修正的非单调技术利用前若干个点的凸组合得到一个参照量,然后将试探点的函数值与该参照量进行灵活比较,从而决定该试探点是否被接受.该算法是现有非单调方法的一个推广,在合理的假设条件下,得到了算法的全局收敛性.数值实验结果表明,该算法是有效且易于实现的. 展开更多
关键词 无约束优化 记忆梯度法 全局收敛 非单调
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解非单调变分不等式投影算法的扰动分析 预览 被引量:1
3
作者 唐南春 叶明露 《西华师范大学学报:自然科学版》 2018年第1期68-73,共6页
2015年叶与何提出了求解非单调变分不等式的二次投影算法,该算法的第k+1个迭代点由第k个迭代点向可行集与前k个半空间的交的投影来得到。从而随着k的增加,投影的计算也越来越复杂。本文对该算法做了扰动分析,证明了新迭代点在一定的... 2015年叶与何提出了求解非单调变分不等式的二次投影算法,该算法的第k+1个迭代点由第k个迭代点向可行集与前k个半空间的交的投影来得到。从而随着k的增加,投影的计算也越来越复杂。本文对该算法做了扰动分析,证明了新迭代点在一定的误差影响下仍然能全局收敛到变分不等式的解。 展开更多
关键词 变分不等式 投影算法 非单调 扰动
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非单调滤子曲率线搜索算法解无约束非凸优化 预览
4
作者 顾超 朱德通 《数学年刊:A辑》 CSCD 北大核心 2017年第4期391-404,共14页
宇和濮在文[Yu Z S,Pu D G .A newnonmonotone line search technique for unconstrained optimization[J].JComput Appl Math,2008,219:134-144]中提出了一种非单调的线搜索算法解无约束优化问题.和他们的工作不同,当优化问题... 宇和濮在文[Yu Z S,Pu D G .A newnonmonotone line search technique for unconstrained optimization[J].JComput Appl Math,2008,219:134-144]中提出了一种非单调的线搜索算法解无约束优化问题.和他们的工作不同,当优化问题非凸时,本文给出了一种非单调滤子曲率线搜索算法.通过使用海森矩阵的负曲率信息,算法产生的迭代序列被证明收敛于一个满足二阶充分性条件的点.在不需要假设极限点存在的情况下,证明了算法具有整体收敛性.而且分析了该算法的收敛速率.数值试验表明算法的有效性. 展开更多
关键词 非凸优化 非单调 曲率线搜索 滤子 收敛性
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求解非线性方程组的一类非单调修正Levenberg-Marquardt算法 预览
5
作者 郭楠 黄华鹰 《安徽大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第2期14-20,共7页
通过将非单调搜索准则与修正Levenberg-Marquardt(L-M)算法结合,提出了求解非线性方程组的一个新的非单调修正L-M方法.新算法在每次迭代步都引入校正步,使新的试探步更靠近Moore-Penrose步.利用信赖域技巧修正L-M参数,在一定的条件下... 通过将非单调搜索准则与修正Levenberg-Marquardt(L-M)算法结合,提出了求解非线性方程组的一个新的非单调修正L-M方法.新算法在每次迭代步都引入校正步,使新的试探步更靠近Moore-Penrose步.利用信赖域技巧修正L-M参数,在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性.数值试验表明了算法的有效性. 展开更多
关键词 非线性方程组 Levenberg-Marquardt方法 非单调 信赖域方法 收敛性
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半定规划的非单调信赖域算法研究 预览
6
作者 钱慧敏 周新慧 《电子科技》 2014年第2期21-24,共4页
半定规划是线性规划的一种推广,是一个非光滑的凸优化问题.文中利用半定规划的最优性条件将半定规划问题转化为一个非线性可微的方程组,然后将这一方程组转化为一个无约束优化问题.因此求解半定规划问题就转变为求解无约束优化问题,最... 半定规划是线性规划的一种推广,是一个非光滑的凸优化问题.文中利用半定规划的最优性条件将半定规划问题转化为一个非线性可微的方程组,然后将这一方程组转化为一个无约束优化问题.因此求解半定规划问题就转变为求解无约束优化问题,最后用非单调的信赖域算法求解此问题,即避免了重复计算子问题,且降低了运算次数,同时也证明了此算法的收敛性. 展开更多
关键词 半定规划 信赖域算法 非单调 收敛性
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无罚函数无滤子的非单调无二次规划方法 预览
7
作者 刘爱兰 濮定国 《同济大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期798-803,共6页
提出了求解光滑不等式约束最优化问题的非单调无罚函数无滤子的无二次规划非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题1阶最优条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足1阶最优条件的解,在迭代... 提出了求解光滑不等式约束最优化问题的非单调无罚函数无滤子的无二次规划非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题1阶最优条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足1阶最优条件的解,在迭代中采用了无罚函数无滤子的非单调线搜索方法以避免罚函数的选取和滤子的存储,使得目标函数或者约束违反度函数具有充分的非单调下降,试探步更易于接受.算法不要求迭代点和初始点严格可行.该算法是可实现的,具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性. 展开更多
关键词 非线性优化 非单调 滤子 非线性互补函数 无二次规划 非可行域方法
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一个新的求解非线性等式约束的QP—free非可行域方法 预览
8
作者 刘爱兰 《上海电力学院学报》 CAS 2014年第2期193-197,共5页
提出了一个求解非线性等式约束优化问题的无罚函数无滤子的非单调QP-free非可行域方法.利用乘子和原始变量,构造一个等价于原约束问题一阶最优KKT条件的方程组.通过牛顿一拟牛顿迭代得到满足一阶KKT条件的解.采用了非单调的无罚函... 提出了一个求解非线性等式约束优化问题的无罚函数无滤子的非单调QP-free非可行域方法.利用乘子和原始变量,构造一个等价于原约束问题一阶最优KKT条件的方程组.通过牛顿一拟牛顿迭代得到满足一阶KKT条件的解.采用了非单调的无罚函数无滤子线搜索方法,每次迭代使得目标函数或者约束违反度函数具有充分的非单调下降,可以取得更好的试探步长.该算法具有全局收敛性,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性. 展开更多
关键词 非单调 等式约束 QP—free非可行域方法 收敛性
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一种非单调L-BFGS方法及其全局收敛性 预览
9
作者 邹舒 周群艳 《江苏理工学院学报》 2014年第6期1-4,共4页
本文提出了一种新的解大型无约束优化问题的非单调L-BFGS法,不要求目标函数值单调下降,对算法的全局收敛性进行了分析。
关键词 有限内存BFGS 非单调 全局收敛性
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一种改进的的非单调自适应信赖域算法 预览
10
作者 钱慧敏 周新慧 《长春理工大学学报:自然科学版》 2013年第5期147-149,153共4页
非单调信赖域算法是解决无约束优化问题的一种有效的算法。本文针对无约束优化问题提出了一种改进的非单调自适应信赖域算法。将非单调技术引入到一种新的自适应信赖域算法中,这样做避免了Maratos效应,减少了运算量。并且文中提出了... 非单调信赖域算法是解决无约束优化问题的一种有效的算法。本文针对无约束优化问题提出了一种改进的非单调自适应信赖域算法。将非单调技术引入到一种新的自适应信赖域算法中,这样做避免了Maratos效应,减少了运算量。并且文中提出了一些假设,证明了这种改进的非单调自适应算法的全局收敛性,最后数据试验验证了这种算法的有效性。 展开更多
关键词 自适应 信赖域 非单调 全局收敛性
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一类新的带线搜索的非单调自适应信赖域算法 预览
11
作者 景书杰 苗荣 《河南理工大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2012年第4期485-488,共4页
对无约束最优化问题提出了一类新的带线搜索的非单调自适应信赖域算法.新算法采用自适应技术,当试验步不成功时,不重解信赖域子问题,而采用Wolfe线搜索,故相对于原有的算法减少了计算量.并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.
关键词 无约束最优化 非单调 自适应 信赖域方法 线搜索
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一个带线搜索的自适应信赖域算法 预览
12
作者 苗荣 景书杰 《佳木斯大学学报:自然科学版》 CAS 2012年第3期 453-456,共4页
对无约束优化问题提出了一个带线搜索的非单调自适应信赖域算法,每次迭代都充分利用当前迭代点包含的二次信息自动产生一个信赖域半径.在试探步不被接受时,算法并不重解信赖域子问题,而采用非单调线搜索,从而减少了计算量.在适当的条件... 对无约束优化问题提出了一个带线搜索的非单调自适应信赖域算法,每次迭代都充分利用当前迭代点包含的二次信息自动产生一个信赖域半径.在试探步不被接受时,算法并不重解信赖域子问题,而采用非单调线搜索,从而减少了计算量.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性. 展开更多
关键词 无约束最优化 非单调 自适应 信赖域方法 线搜索
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A Nonmonotone Filter Method for Minimax Problems 预览
13
作者 Qi Zhao Nan Guo 《应用数学(英文)》 2011年第11期1372-1377,共6页
In this paper, we propose a modified trust-region filter method algorithm for Minimax problems, which based on the framework of SQP-filter method and associated with the technique of nonmonotone method. We use the SQP... In this paper, we propose a modified trust-region filter method algorithm for Minimax problems, which based on the framework of SQP-filter method and associated with the technique of nonmonotone method. We use the SQP subproblem to acquire an attempt step, and use the filter to weigh the effect of the attempt step so as to avoid using penalty function. The algorithm uses the Lagrange function as a merit function and the nonmonotone filter to improve the effect of the algorithm. Under some mild conditions, we prove the global convergence. 展开更多
关键词 MINIMAX PROBLEM NONMONOTONE GLOBAL CONVERGENCE FILTER Methods
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非单调Frame型直接搜索共轭梯度法 被引量:2
14
作者 刘群锋 《计算数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期249-256,共8页
基于非单调的frame概念,提出了一个求解无约束最优化问题的直接搜索共轭梯度算法.该算法不使用充分下降条件而能够在网格(grid)之外进行搜索,这一点不同于Gss(generating set search)算法框架,后者为了实现网格之外的搜索必须... 基于非单调的frame概念,提出了一个求解无约束最优化问题的直接搜索共轭梯度算法.该算法不使用充分下降条件而能够在网格(grid)之外进行搜索,这一点不同于Gss(generating set search)算法框架,后者为了实现网格之外的搜索必须使用充分下降条件或者移动网格(moving grids)技术或者有理点阵(rational lattice)技术.在一定的条件下,该算法的全局收敛性也得到了证明.数值试验表明,该算法是有效的. 展开更多
关键词 非单调 FRAME 直接搜索 共轭梯度 全局收敛
基于简单二次函数模型的非单调自适应信赖域算法 预览
15
作者 冯琳 段复建 《信阳师范学院学报:自然科学版》 CAS 2011年第1期 38-42,共5页
基于简单二次函数模型,结合非单调技术和自适应技术,建立了一个求解无约束最优化问题的非单调自适应信赖域算法,并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.理论分析算法是有效的,适合求解大规模问题.
关键词 非单调 自适应 信赖域算法 全局收敛性 超线性收敛性
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非线性等式优化的一种非单调SQP滤子算法 预览
16
作者 王珺 王希云 《郑州大学学报:理学版》 CAS 北大核心 2011年第3期62-65,77共5页
SQP滤子方法是解非线性规划的一种较为有效的方法,但是滤子方法也会遇到Maratos效应.采用非单调技术来避免Maratos效应,并采用降维的Byrd和Omojokun方法来计算试探步.在一定条件下,给出了全局收敛性证明,数值试验表明该算法有效.
关键词 非线性等式约束 信赖域 SQP 滤子 非单调
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等式约束优化非单调信赖域算法 预览
17
作者 张新华 张浩 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期 684-690,共7页
设计了一个新的求解等式约束优化问题的非单调信赖域算法.该算法不需要罚函数也无需滤子.在每次迭代过程中只需求解满足下降条件的拟法向步及切向步.新算法产生的迭代步比滤子方法更易接受,计算量比单调算法小.在一般条件下,算法具有全... 设计了一个新的求解等式约束优化问题的非单调信赖域算法.该算法不需要罚函数也无需滤子.在每次迭代过程中只需求解满足下降条件的拟法向步及切向步.新算法产生的迭代步比滤子方法更易接受,计算量比单调算法小.在一般条件下,算法具有全局收敛性. 展开更多
关键词 非线性规划 非单调 滤子 信赖域算法
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一类新的带线搜索的自适应非单调信赖域算法 预览 被引量:4
18
作者 赵绚 王希云 《太原科技大学学报》 2010年第1期 68-71,共4页
对于无约束优化问题提出了一类基于新锥模型的带线搜索的信赖域算法。利用自适应技术,当试探步不成功时,不需重新求解子问题,而采用Armijo线搜索,以减少计算量。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性。
关键词 信赖域 非单调 自适应 锥模型 ARMIJO线搜索
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一种非单调自适应新锥模型信赖域算法 预览
19
作者 王庆 黄志权 《太原科技大学学报》 2010年第3期 235-238,共4页
对无约束优化问题提出一种非单调自适应新锥模型信赖域算法。该算法在每次迭代过程中都能充分利用以前迭代点的二次信息和水平向量信息自动产生一个信赖域半径。证明了新算法的收敛性,并用数值实验证明新算法有望解决大规模优化问题。
关键词 新锥模型 非单调 自适应 水平向量 全局收敛性
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非单调QP-free非可行域方法 预览 被引量:2
20
作者 濮定国 金中 《同济大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期 311-316,共6页
提出了带有Fischer—Burmeister非线性互补(NCP)数的非单调QP-free非可行域算法.根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和NCP函数,得到非光滑方程,给出解这个非光滑方程的迭代算法.该算法包含原始一对偶变量,在局部意义下,可看... 提出了带有Fischer—Burmeister非线性互补(NCP)数的非单调QP-free非可行域算法.根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和NCP函数,得到非光滑方程,给出解这个非光滑方程的迭代算法.该算法包含原始一对偶变量,在局部意义下,可看成关于一阶KKT最优条件的扰动牛顿一拟牛顿迭代算法.在线性搜索时,此算法采用非单调方法.给出的算法是可实现的并具有全局收敛性,且在适当假设下具有超线性收敛性. 展开更多
关键词 非单调 QP-free方法 收敛性 非线性互补函数
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