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New regularization method and iteratively reweighted algorithm for sparse vector recovery 预览
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作者 Wei ZHU Hui ZHANG Lizhi CHENG 《应用数学和力学:英文版》 SCIE EI CSCD 2020年第1期157-172,共16页
Motivated by the study of regularization for sparse problems,we propose a new regularization method for sparse vector recovery.We derive sufficient conditions on the well-posedness of the new regularization,and design... Motivated by the study of regularization for sparse problems,we propose a new regularization method for sparse vector recovery.We derive sufficient conditions on the well-posedness of the new regularization,and design an iterative algorithm,namely the iteratively reweighted algorithm(IR-algorithm),for efficiently computing the sparse solutions to the proposed regularization model.The convergence of the IR-algorithm and the setting of the regularization parameters are analyzed at length.Finally,we present numerical examples to illustrate the features of the new regularization and algorithm. 展开更多
关键词 regularization method iteratively reweighted algorithm(IR-algorithm) sparse vector recovery
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截断核范数和全变差正则化高光谱图像复原
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作者 杨润宇 贾亦雄 +1 位作者 徐鹏 谢晓振 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2019年第10期1801-1812,共12页
目的高光谱图像距具有较高的光谱分辨率,从而具备区分诊断性光谱特征地物的能力,但高光谱数据经常会受到如环境、设备等各种因素的干扰,导致数据污染,严重影响高光谱数据在应用中的精度和可信度。方法根据高光谱图像光谱维度特征值大小... 目的高光谱图像距具有较高的光谱分辨率,从而具备区分诊断性光谱特征地物的能力,但高光谱数据经常会受到如环境、设备等各种因素的干扰,导致数据污染,严重影响高光谱数据在应用中的精度和可信度。方法根据高光谱图像光谱维度特征值大小与所包含信息的关系,利用截断核范数最小化方法表示光谱低秩先验,从而有效抑制稀疏噪声;再利用高光谱图像的空间稀疏先验建立正则化模型,达到去除高密度噪声的目的;最终,结合上述两种模型的优势,构建截断核范数全变差正则化模型去除高斯噪声、稀疏噪声及其他混合噪声等。结果将本文与其他三种近期发表的主流去噪方法进行对比,模型平均峰信噪比提高3.20 dB,平均结构相似数值指标提高0.22,并可以应用到包含各种噪声、不同尺寸的图像,其模型平均峰信噪比提高1.33 dBo结论本文方法在光谱低秩中更加准确地表示了观测数据的先验特征,利用高光谱遥感数据的空间和低秩先验信息,能够对含有高密度噪声以及稀疏异常值的图像进行复原。 展开更多
关键词 高光谱遥感图像 图像复原 低秩先验 截断核范数 全变差 正则化方法
LSQR法在位场反演中的分析与评价 预览
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作者 梁生贤 王桥 +2 位作者 焦彦杰 廖国忠 郭境 《物探与化探》 CAS 北大核心 2019年第2期359-366,共8页
LSQR法具有计算效率高、对计算机内存要求低的优点,适合于大规模问题的求解。为探讨其应用于位场反演的稳定性和可靠性,笔者以加入不同噪声的两个合成模型数据为实验对象,比较分析了Tikhonov正则化与LSQR法求解结果,显示直接利用LSQR法... LSQR法具有计算效率高、对计算机内存要求低的优点,适合于大规模问题的求解。为探讨其应用于位场反演的稳定性和可靠性,笔者以加入不同噪声的两个合成模型数据为实验对象,比较分析了Tikhonov正则化与LSQR法求解结果,显示直接利用LSQR法求解位场反问题能够得到满意的正则化解,其解模型相对Tikhonov正则化,最大相对误差仅为0.36%,说明直接利用LSQR法求解位场反问题是可行的。将其应用于四川盆地雅安地区重力三维反演,极大地降低计算成本,获取了区内沉积盆及主要断裂分布情况,为页岩气靶区优选提供了有力支撑。 展开更多
关键词 迭代正则化 LSQR法 TIKHONOV正则化 位场反演
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第一类Fredholm积分方程的互补解法
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作者 房喜明 林福荣 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期289-301,共13页
Transform Fredholm integral equation of the first kind into a minimization problem by introducing a regularization term and imposing certain constrains to make the numerical solution more accurate.Then transform the c... Transform Fredholm integral equation of the first kind into a minimization problem by introducing a regularization term and imposing certain constrains to make the numerical solution more accurate.Then transform the constrained minimization problem into a complementarity problem(C P)and apply projection methods to solve the C P.Examples of signal restoration are presented to illustrate the effectiveness of the proposed method. 展开更多
关键词 Fredholm integral equation of the first kind ill-posed problem regularization method signal restoration complementarity method.
A modified Tikhonov regularization method for a Cauchy problem of a time fractional diffusion equation 预览
5
作者 CHENG Xiao-liang YUAN Le-le LIANG Ke-wei 《高校应用数学学报:英文版(B辑)》 SCIE CSCD 2019年第3期284-308,共25页
In this paper,we consider a Cauchy problem of the time fractional diffusion equation(TFDE)in x∈[0,L].This problem is ubiquitous in science and engineering applications.The illposedness of the Cauchy problem is explai... In this paper,we consider a Cauchy problem of the time fractional diffusion equation(TFDE)in x∈[0,L].This problem is ubiquitous in science and engineering applications.The illposedness of the Cauchy problem is explained by its solution in frequency domain.Furthermore,the problem is formulated into a minimization problem with a modified Tikhonov regularization method.The gradient of the regularization functional based on an adjoint problem is deduced and the standard conjugate gradient method is presented for solving the minimization problem.The error estimates for the regularized solutions are obtained under Hp norm priori bound assumptions.Finally,numerical examples illustrate the effectiveness of the proposed method. 展开更多
关键词 CAUCHY problem time-fractional diffusion equation a MODIFIED Tikhonov REGULARIZATION METHOD CONJUGATE gradient METHOD error estimates
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悬停状态下旋翼噪声声源反演的正则化方法
6
作者 赵庆贺 李晓东 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第4期838-846,共9页
根据旋翼辐射的气动噪声求解气动声学反问题,给定合理的旋翼表面载荷并结合声类比方法得到观测点的信号,以此进行表面载荷反演。对建立的大型不适定性方程组采用奇异值分解结合正则化方法进行求解,为克服反演结果存在的数值振荡,采用多... 根据旋翼辐射的气动噪声求解气动声学反问题,给定合理的旋翼表面载荷并结合声类比方法得到观测点的信号,以此进行表面载荷反演。对建立的大型不适定性方程组采用奇异值分解结合正则化方法进行求解,为克服反演结果存在的数值振荡,采用多项式函数来表示未知量,并引入库塔条件作为先验信息。结果表明:理想条件下,该方法得到的旋翼表面的压力分布更接近输入值,尤其在载荷分布较大的叶尖区域,考虑干扰噪声影响后,该方法得到的展向截面吸力峰位置的最大相对误差从15%减小到4%。 展开更多
关键词 亚声速悬停 气动噪声 反问题 正则化方法 声源重构
基于分数阶信息的鲁棒图形模糊聚类分割算法 预览
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作者 柳璨 吴成茂 《计算机工程与设计》 北大核心 2019年第3期774-781,855共9页
为改进现有的图形模糊聚类算法不适合图像分割需要的不足,提出像素邻域分数阶信息约束的鲁棒图形模糊聚类分割算法。在现有的图形模糊聚类目标函数基础上,对其聚类所涉及的中立度和拒分度进行正则化约束,采用最优化数学方法推导获得一... 为改进现有的图形模糊聚类算法不适合图像分割需要的不足,提出像素邻域分数阶信息约束的鲁棒图形模糊聚类分割算法。在现有的图形模糊聚类目标函数基础上,对其聚类所涉及的中立度和拒分度进行正则化约束,采用最优化数学方法推导获得一种图形模糊聚类算法。为增强图形模糊聚类分割算法的抗噪鲁棒性,将像素邻域分数阶积分滤波信息嵌入正则化图形模糊聚类目标函数,通过推导获得适合噪声干扰图像分割需要的鲁棒算法。测试结果表明,该分割算法能够有效降低复杂背景对图像分割目标的影响,提高了邻域均值信息约束的鲁棒分割算法的抗噪能力。 展开更多
关键词 图形模糊C-均值聚类 正则化方法 空间邻域信息 分数阶积分 鲁棒分割算法
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A regularization scheme for explicit level-set XFEM topology optimization
8
作者 Markus J.GEISS Jorge L.BARRERA +1 位作者 Narasimha BODDETI Kurt MAUTE 《机械工程前沿:英文版》 CSCD 2019年第2期153-170,共18页
Regularization of the level-set(LS)field is a critical part of LS-based topology optimization(TO)approaches.Traditionally this is achieved by advancing the LS field through the solution of a Hamilton-Jacobi equation c... Regularization of the level-set(LS)field is a critical part of LS-based topology optimization(TO)approaches.Traditionally this is achieved by advancing the LS field through the solution of a Hamilton-Jacobi equation combined with a reinitialization scheme.This approach,however,may limit the maximum step size and introduces discontinuities in the design process.Alternatively,energy functionals and intermediate LS value penalizations have been proposed.This paper introduces a novel LS regularization approach based on a signed distance field(SDF)which is applicable to explicit LSbased TO.The SDF is obtained using the heat method(HM)and is reconstructed for every design in the optimization process.The governing equations of the HM,as well as the ones describing the physical response of the system of interest,are discretized by the extended finite element method(XFEM).Numerical examples for pro?blems modeled by linear elasticity,nonlinear hyperelasticity and the incompressible Navier-Stokes equations in two and three dimensions are presented to show the applicability of the proposed scheme to a broad range of design optimization problems. 展开更多
关键词 LEVEL-SET REGULARIZATION EXPLICIT level-sets XFEM CutFEM topology optimization heat method SIGNED distance field nonlinear structural MECHANICS fluid MECHANICS
逻辑回归分类识别优化研究 预览
9
作者 王正存 肖中俊 严志国 《齐鲁工业大学学报:自然科学版》 2019年第5期47-51,共5页
本文通过实现逻辑回归成本函数模型的建立,运行梯度下降算法优化、更新权重和偏差,使用优化后的逻辑回归预测待测试图像在所有图片中的出现概率。首先加载训练集、测试集的图片,对图片降低维度并转置,实现前向和后向传播的成本函数,对... 本文通过实现逻辑回归成本函数模型的建立,运行梯度下降算法优化、更新权重和偏差,使用优化后的逻辑回归预测待测试图像在所有图片中的出现概率。首先加载训练集、测试集的图片,对图片降低维度并转置,实现前向和后向传播的成本函数,对逻辑回归的负对数似然成本进行正则化,使用断言确保数据的正确性。通过计算当前参数的成本和梯度,运行正则化的梯度下降算法来优化更新权重和偏差的超参数,优化循环的迭代次数更新规则的学习率的超参数,最后分别利用逻辑回归模型和正则化后的逻辑回归模型进行预测。实验证明,上述方法识别测试集图片中出现的概率准确性提高。 展开更多
关键词 逻辑回归 成本函数 正则化 梯度下降
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改进的弹性网模型在深度神经网络中的应用 预览
10
作者 冯明皓 张天伦 +2 位作者 王林辉 陈荣 连少静 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2019年第10期2809-2814,共6页
由于具有较高的模型复杂度,深层神经网络容易产生过拟合问题,为了减少该问题对网络性能的不利影响,提出一种基于改进的弹性网模型的深度学习优化方法。首先,考虑到变量之间的相关性,对弹性网模型中的L1范数的不同变量进行自适应加权,从... 由于具有较高的模型复杂度,深层神经网络容易产生过拟合问题,为了减少该问题对网络性能的不利影响,提出一种基于改进的弹性网模型的深度学习优化方法。首先,考虑到变量之间的相关性,对弹性网模型中的L1范数的不同变量进行自适应加权,从而得到L2范数与自适应加权的L1范数的线性组合。其次,将改进的弹性网络模型与深度学习的优化模型相结合,给出在这种新正则项约束下求解神经网络参数的过程。然后,推导出改进的弹性网模型在神经网络优化中具有群组选择能力和Oracle性质,进而从理论上保证该模型是一种更加鲁棒的正则化方法。最后,在多个回归问题和分类问题的实验中,相对于L1、L2和弹性网正则项,该方法的回归测试误差可分别平均降低87.09、88.54和47.02,分类测试准确度可分别平均提高3.98、2.92和3.58个百分点。由此,在理论和实验两方面验证了改进的弹性网模型可以有效地增强深层神经网络的泛化能力,提升优化算法的性能,解决深度学习的过拟合问题。 展开更多
关键词 神经网络模型 深度学习 正则化方法 弹性网模型 过拟合
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人工环境固体壁面对流热量的逆向建模 预览
11
作者 雷蕾 王宁 +1 位作者 陈威 薛雨 《科学技术与工程》 北大核心 2019年第14期329-335,共7页
针对逆向确定人工环境固体壁面对流热量所面临的难题,实现固体壁面对流热量的准确量化。基于温度贡献因子方法,采用优化法与正则化方法相结合的策略,降低优化过程所需的计算量及计算时间,建立根据人工环境内温度测量信息逆向确定固体壁... 针对逆向确定人工环境固体壁面对流热量所面临的难题,实现固体壁面对流热量的准确量化。基于温度贡献因子方法,采用优化法与正则化方法相结合的策略,降低优化过程所需的计算量及计算时间,建立根据人工环境内温度测量信息逆向确定固体壁面对流热量的数学模型。将逆模型应用于人工环境中某建筑的一间办公室内,逆模型计算值与实测值之间的均方根误差为0. 73 W。结果表明该逆模型可以准确有效地确定人工环境固体壁面对流热量。 展开更多
关键词 逆向建模 对流热量 温度贡献因子 正则化方法 计算流体力学
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一类退化抛物型方程分布参数系统的最优控制问题 预览
12
作者 张敬 芦雪娟 周莉 《西北师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第5期6-10,共5页
研究一类由退化抛物方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和变分思想,得到了该分布参数系统最优控制所满足的必要条件.
关键词 退化抛物方程 分布参数系统 最优控制 正则化方法 变分思想
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基于L21范数的正则化非负矩阵分解算法
13
作者 李成 赵海琳 《控制工程》 CSCD 北大核心 2019年第9期1712-1716,共5页
非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)给矩阵分解加了非负的约束条件,其分解的子矩阵更容易解释。传统的NMF算法使用基于L2范数的优化目标,不容易识别非线性分布的数据结构。为了解决这一问题,提出一种基于L21范数的正... 非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)给矩阵分解加了非负的约束条件,其分解的子矩阵更容易解释。传统的NMF算法使用基于L2范数的优化目标,不容易识别非线性分布的数据结构。为了解决这一问题,提出一种基于L21范数的正则化非负矩阵分解算法,将非负矩阵分解的目标函数写成L21范数的形式,并在目标函数中加入图正则化项,使其能更好地处理复杂的非线性数据。最后,使用基准数据集,在聚类任务上测试所提出算法的性能。实验结果表明,所提出的算法可以提取数据的关键特征,获得原始数据的低维表示,产生更好的聚类结果。 展开更多
关键词 非负矩阵分解 L21范数 正则化 聚类
位场梯度张量转换的频率域正则化迭代法 预览
14
作者 邰振华 《黑龙江科技大学学报》 CAS 2019年第4期398-403,共6页
常规位场异常向梯度张量转换的过程稳定性差。基于Tikhonov正则化原理及不同方向导数换算的内在关系,提出位场梯度张量转换的频率域正则化迭代法。根据L曲线基本原理,给出确定最佳迭代次数的曲率函数法。模型实验结果表明,位场梯度张量... 常规位场异常向梯度张量转换的过程稳定性差。基于Tikhonov正则化原理及不同方向导数换算的内在关系,提出位场梯度张量转换的频率域正则化迭代法。根据L曲线基本原理,给出确定最佳迭代次数的曲率函数法。模型实验结果表明,位场梯度张量转换的频率域正则化迭代法具有较高的计算精度与稳定性,曲率函数法可以准确界定最佳迭代次数。实际资料处理结果验证了方法的有效性。该研究可为位场梯度张量反演提供高质量数据。 展开更多
关键词 位场 梯度张量 TIKHONOV正则化 迭代法 迭代次数
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正则化方法在比值类位场边缘识别方法中的研究 预览
15
作者 何涛 王万银 +2 位作者 黄金明 张明华 杨敏 《物探与化探》 CAS 北大核心 2019年第2期308-319,共12页
位场边缘识别方法有很多种,其中归一化标准差法(NSTD)、倾斜角法(Ta)和Theta Map(cosθ)等方法属于比值类方法。比值类方法在计算过程中会出现分母接近于0或者等于0这种情况,致使计算结果不稳定,并产生错误的边缘识别结果。为此,对比值... 位场边缘识别方法有很多种,其中归一化标准差法(NSTD)、倾斜角法(Ta)和Theta Map(cosθ)等方法属于比值类方法。比值类方法在计算过程中会出现分母接近于0或者等于0这种情况,致使计算结果不稳定,并产生错误的边缘识别结果。为此,对比值类边缘识别方法计算公式中的分母加一个大于零的正则化因子,不但解决了比值类方法的数值计算稳定性问题,而且提高了部分比值类边缘识别方法识别结果的精度。通过理论模型和实际资料检验了新方法的稳定性、精度以及有效性。正则化因子的引入同样可以改善以比值类方法为基础构建的二阶导数类边缘识别方法的识别效果,如倾斜角总水平导数(Ta-THDR)的识别效果。正则化这一思想不但可以解决比值类位场边缘识别方法的数值计算问题,而且可以解决比值类方法的数值计算问题。 展开更多
关键词 边缘识别 比值类方法 正则化方法 稳定性 精度
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基于共轭梯度搜索的病态问题处理方法 预览
16
作者 刘杰 张娟娟 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2019年第8期863-868,共6页
在最小二乘平差准则基础上,把病态平差问题转化为无约束的二次规划问题,并利用优化理论分析病态对平差解的影响。通过共轭梯度搜索算法在可行域中寻找最优步长因子,自动寻找最速下降方向,并给出迭代初值的设置方法。分析近似计算中病态... 在最小二乘平差准则基础上,把病态平差问题转化为无约束的二次规划问题,并利用优化理论分析病态对平差解的影响。通过共轭梯度搜索算法在可行域中寻找最优步长因子,自动寻找最速下降方向,并给出迭代初值的设置方法。分析近似计算中病态问题与局部最优解的关系,讨论局部最优解的快速迭代方法,并通过实例验证算法的有效性,计算迭代的速度。由于整个过程没有对法方程系数矩阵进行求逆计算,该算法可用于处理大规模系数矩阵高病态的平差问题。 展开更多
关键词 病态问题 正则化方法 岭估计 无约束二次规划 共轭梯度
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TA32新型钛合金高温流变行为及本构模型研究
17
作者 陈灿 陈明和 +1 位作者 谢兰生 龚宗辉 《稀有金属材料与工程》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期827-834,共8页
为了研究TA32钛合金的高温流变行为,建立该材料本构模型,对TA32钛合金进行了温度范围为650~850℃,应变速率为10^-1~10^-4s^-1条件下的高温拉伸试验。结果表明,TA32型钛合金较高的温度依然能保持较好的综合性能,在650~750℃区间内应变速... 为了研究TA32钛合金的高温流变行为,建立该材料本构模型,对TA32钛合金进行了温度范围为650~850℃,应变速率为10^-1~10^-4s^-1条件下的高温拉伸试验。结果表明,TA32型钛合金较高的温度依然能保持较好的综合性能,在650~750℃区间内应变速率为10^-1~10^-3s^-1条件下,变形呈现出明显的加工硬化和再结晶现象,当温度升至800℃及以上时其塑性延伸率显著提高而强度下降,同时出现了稳态流动应力。随后,基于统计学和正则化原理,提出一种修正本构模型参数的方法,并建立了TA32新型钛合金的Arrhenius-type型应力流变本构模型。通过对比验证实验结果可知,相对于传统的最小二乘法得到的模型,该修正方法得到的模型能有效地提高模型的精度。 展开更多
关键词 TA32钛合金 本构模型 高温流变行为 正则化
基于波场延拓的反Q滤波方法比较 预览
18
作者 俞岱 何志军 +1 位作者 孙渊 王颖 《物探与化探》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期331-338,共8页
波场延拓法是最常用的反Q滤波方法,但其振幅因子的不稳定性致使深层的高频信息放大,从而影响反Q滤波的效果。本文通过推导证明了完全稳定振幅补偿只和Glim(增益限制)有关难以提高深层地震波分辨率,系统分析了波场延拓反Q滤波算法中不同... 波场延拓法是最常用的反Q滤波方法,但其振幅因子的不稳定性致使深层的高频信息放大,从而影响反Q滤波的效果。本文通过推导证明了完全稳定振幅补偿只和Glim(增益限制)有关难以提高深层地震波分辨率,系统分析了波场延拓反Q滤波算法中不同振幅补偿算子的滤波特性,增益控制法对某一频率之后既不放大也不压制,正则化滤波和迭代滤波法不仅具有较强的抗噪声干扰能力,而且对深层地震波具有较好的振幅补偿能力。通过对理论模型和井间地震实际资料应用不同振幅补偿算子,发现正则化振幅补偿因子和迭代法振幅补偿因子不仅对高频干扰有较强的压制效果,而且对于地震记录的中深层部分和低Q能量衰减严重的地震记录,都有较好的补偿效果。 展开更多
关键词 波场延拓 反Q滤波 增益控制法 完全稳定法 正则化法 迭代法 振幅补偿算子
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位场稳定向下延拓的波数域正则化-迭代法 预览 被引量:1
19
作者 王彦国 吴姿颖 +1 位作者 罗潇 余冲 《科学技术与工程》 北大核心 2018年第13期200-206,共7页
向下延拓是位场数据处理与解释的基本方法;但其不稳定性限制了其在实际资料中的应用。首先对四种形式的向下延拓正则化方法进行系统研究,选出稳定性最强的正则化方法与迭代法相结合,由此实现了基于正则化迭代法的稳定向下延拓计算。同时... 向下延拓是位场数据处理与解释的基本方法;但其不稳定性限制了其在实际资料中的应用。首先对四种形式的向下延拓正则化方法进行系统研究,选出稳定性最强的正则化方法与迭代法相结合,由此实现了基于正则化迭代法的稳定向下延拓计算。同时,不同向下延拓方法的滤波特性对比分析结果表明正则化迭代法在计算稳定性和计算精度方面具有明显的优势。模型试验和实际航磁资料处理结果均证实了正则化迭代法具有较强的计算稳定性和计算精度;同时还具有保幅能力强和受迭代次数影响较小的优点。 展开更多
关键词 向下延拓 正则化法 迭代法 稳定性 计算精度
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利用核函数和不同正则化方法的结构载荷识别混合技术研究 预览
20
作者 缪炳荣 周凤 +2 位作者 陈翔宇 杨树旺 李旭娟 《振动工程学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期553-560,共8页
提出一种基于核函数和不同正则化方法进行载荷识别技术研究,以提高识别精度。首先,根据结构系统的逆问题理论和Green核函数方法建立动力学方程;其次,采用正则化技术,如Tikhonov方法、截断奇异值分解(TSVD)方法、LSQR方法等,通过混合方... 提出一种基于核函数和不同正则化方法进行载荷识别技术研究,以提高识别精度。首先,根据结构系统的逆问题理论和Green核函数方法建立动力学方程;其次,采用正则化技术,如Tikhonov方法、截断奇异值分解(TSVD)方法、LSQR方法等,通过混合方法增加虚拟边界约束条件对不适定性问题求解;最后,结合实际算例和利用混合方法进行载荷识别的数值计算与试验验证。结果表明:混合方法中利用GCV曲线选择最优的正则化参数值,通过Tikhonov结合LSQR方法进行正则化的求解,得到的载荷识别的结果最好。尽管预测数据存在一定的分散性误差,但是识别能力良好、总体误差较小、相关性系数较大。基于Green函数和正则化技术的载荷识别混合方法可以有效地应用到工程实际研究。 展开更多
关键词 载荷识别 结构动力学 逆问题 正则化方法 有限元法
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