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量子等离子体模型孤子波解 预览
1
作者 冯依虎 汪维刚 莫嘉琪 《中山大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期145-152,共8页
探讨了一类量子等离子体系统,研究了该系统的非线性动力学扰动模型。利用双曲函数待定系数、扰动理论和方法,求得了对应模型的孤子波解并论述了对应物理量的特征。
关键词 量子 孤子波 动力学
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强非线性波动方程孤子行波解 预览
2
作者 冯依虎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第1期89-96,共8页
研究了一个强非线性波动方程.利用泛函分析变分迭代方法,首先构造了一个变分,求出相应的Lagrange乘子;其次构造一个解的变分迭代,选取初始孤子波;最后利用迭代方法依次求出各次孤子波的近似解.该方法是一个简单可行的近似求解非线性方... 研究了一个强非线性波动方程.利用泛函分析变分迭代方法,首先构造了一个变分,求出相应的Lagrange乘子;其次构造一个解的变分迭代,选取初始孤子波;最后利用迭代方法依次求出各次孤子波的近似解.该方法是一个简单可行的近似求解非线性方程的方法. 展开更多
关键词 波动方程 孤立子 近似方法
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一类非线性广义强阻尼时滞扰动Sine-Gordon方程初值问题 预览
3
作者 冯依虎 汪维刚 莫嘉琪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期179-186,共8页
本文讨论了一类非线性广义Sine-Gordon扰动方程,基于渐近理论得到对应方程的时滞初值问题并求出渐近解析解.首先,利用Fourier变换方法得出外部解.其次,按时滞变量展开扰动函数,再根据摄动方法和理论求出强阻尼时滞扰动广义SineGordon方... 本文讨论了一类非线性广义Sine-Gordon扰动方程,基于渐近理论得到对应方程的时滞初值问题并求出渐近解析解.首先,利用Fourier变换方法得出外部解.其次,按时滞变量展开扰动函数,再根据摄动方法和理论求出强阻尼时滞扰动广义SineGordon方程初值问题的的渐近解.根据本文的理论和方法得到的渐近解是解析的表示式,能够进行解析运算,从而可得到相关的物理量的性状,扩大了问题的讨论范围. 展开更多
关键词 非线性 扰动 强阻尼
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球面欧氏度量下Fermat-Torricelli点的问题
4
作者 郭小丰 冷拓 曾振柄 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2018年第12期1376-1392,共17页
研究球面上欧氏距离意义下Fermat-Torricelli点问题.给定边长分别为a, b, c的球面三角形△ABC,讨论当球面上点P到△ABC三个顶点A,B,C距离之和L达到最小时,求L,a,b,c之间满足的隐函数关系f(L,a,b,c)=0.将该问题转化成多元多项式方程组消... 研究球面上欧氏距离意义下Fermat-Torricelli点问题.给定边长分别为a, b, c的球面三角形△ABC,讨论当球面上点P到△ABC三个顶点A,B,C距离之和L达到最小时,求L,a,b,c之间满足的隐函数关系f(L,a,b,c)=0.将该问题转化成多元多项式方程组消元问题,结合Sylvester结式,Dixon结式,用符号数值混合计算方法进行隐函数插值,最终成功求出f(L,a,b,c),并说明对L,a,b,c之间可以满足的任意一个隐函数关系g(L,a, b, c)=0,g(L,a,b,c)均可用f(L,a,b,c)中4个不可约因子进行表示. 展开更多
关键词 Fermat-Torricelli问题 消元 Sylvester结式 Dixon结式 隐函数插值 符号与数值混合计算
不确定性下的一主多从博弈及其ε-平衡稳定性分析 预览
5
作者 张广 邬冬华 唐剑雄 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2018年第1期23-30,共8页
本文对主从博弈以及不确定性等问题进行研究,建立了不确定性下的一主多从博弈模型,并利用极大值定理证明了该模型均衡点的存在性。对于不确定性下的一主多从博弈的均衡点问题建立了有限理性模型,进而得到其均衡点的稳定性,即结构稳... 本文对主从博弈以及不确定性等问题进行研究,建立了不确定性下的一主多从博弈模型,并利用极大值定理证明了该模型均衡点的存在性。对于不确定性下的一主多从博弈的均衡点问题建立了有限理性模型,进而得到其均衡点的稳定性,即结构稳定以及对ε-平衡是鲁棒的。 展开更多
关键词 一主多从博弈 不确定性 有限理性 稳定性
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高维半线性耗散波动方程外问题解的整体存在性
6
作者 林银河 蒋红标 尹思露 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期507-518,共12页
本文主要研究高维(n≥3)外区域上带Dirichlet边界条件的半线性耗散波动方程u_(tt)-?u+u_t=|u|~p初边值问题.本文证明了,当1+2/n
关键词 半线性波动方程 整体存在性 外问题 耗散
一类非线性非局部奇摄动分数阶微分方程Cauchy问题叠层解 预览
7
作者 冯依虎 汪维刚 莫嘉琪 《中山大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第6期145-150,共6页
研究了一类奇摄动非线性非局部分数阶微分方程Cauchy问题。首先求出了原问题的外部解。其次,利用伸长变量和合成展开法构造了初始层校正项。由此得到了解的形式渐近展开式。最后,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,得到了原奇... 研究了一类奇摄动非线性非局部分数阶微分方程Cauchy问题。首先求出了原问题的外部解。其次,利用伸长变量和合成展开法构造了初始层校正项。由此得到了解的形式渐近展开式。最后,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,得到了原奇摄动非线性非局部分数阶微分方程Cauchy问题解的一致有效的渐近估计式。 展开更多
关键词 非线性 分数阶方程 奇摄动
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基于随机障碍验证的随机连续系统安全性验证 预览
8
作者 沈敏捷 曾振柄 +1 位作者 林望 杨争峰 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2018年第6期1737-1744,1750共9页
针对一类同时具有随机初始状态和随机微分方程的随机连续系统的安全性验证问题,提出一种基于随机障碍验证以及初始集选择的计算方法。首先,介绍了随机连续系统及其安全性验证的相关知识及概念;然后,讨论了如何对于服从几种不同分布的初... 针对一类同时具有随机初始状态和随机微分方程的随机连续系统的安全性验证问题,提出一种基于随机障碍验证以及初始集选择的计算方法。首先,介绍了随机连续系统及其安全性验证的相关知识及概念;然后,讨论了如何对于服从几种不同分布的初始变量确定初始状态集,并根据选定的初始状态集使用随机障碍验证的方法将安全性验证问题转化为多项式优化问题;最后,运用平方和松弛方法将问题转化为平方和规划问题,并利用SOSTOOLS工具求得安全性概率的下界。理论分析以及实验结果表明,所提方法具有多项式时间的复杂度,能有效地给出随机连续系统在无界时间内的安全性概率的下界。 展开更多
关键词 连续系统 安全性验证 随机微分方程 障碍验证 平方和松弛
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弗洛伊登塔尔不可能之谜的机械化算法
9
作者 曾振柄 黄勇 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2018年第12期1477-1496,共20页
1969年荷兰数学家汉斯·弗洛伊登塔尔提出的"和与积之谜",涉及到整数分拆和因子分解的基本性质,这个表述非常简单的问题表面上看是一个不可能解决的谜题.文章从自动推理智能体的视角,用浅显而严格的语言解释弗洛伊登塔尔... 1969年荷兰数学家汉斯·弗洛伊登塔尔提出的"和与积之谜",涉及到整数分拆和因子分解的基本性质,这个表述非常简单的问题表面上看是一个不可能解决的谜题.文章从自动推理智能体的视角,用浅显而严格的语言解释弗洛伊登塔尔问题的求解过程,可作为计算机搜索程序的设计参照.文章从弗洛伊登塔尔问题延伸定义了弗洛伊登塔尔数(Freudenthal numbers, F数)序列,通过计算机数学实验探讨了F数序列的性质,提出了几个有趣的未解决问题. 展开更多
关键词 和与积之谜 因子分解 整数分拆 智能体 弗洛伊登塔尔数
求解多项式规划的一个全局最优化算法 预览
10
作者 田明雨 杨永建 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期79-88,共10页
提出一个求解带箱子约束的一般多项式规划问题的全局最优化算法,该算法包含两个阶段,在第一个阶段,利用局部最优化算法找到一个局部最优解.在第二阶段,利用一个在单位球上致密的向量序列,将多元多项式转化为一元多项式,通过求解一元多... 提出一个求解带箱子约束的一般多项式规划问题的全局最优化算法,该算法包含两个阶段,在第一个阶段,利用局部最优化算法找到一个局部最优解.在第二阶段,利用一个在单位球上致密的向量序列,将多元多项式转化为一元多项式,通过求解一元多项式的根,找到一个比当前局部最优解更好的点作为初始点,回到第一个阶段,从而得到一个更好的局部最优解,通过两个阶段的循环最终找到问题的全局最优解,并给出了算法收敛性分析.最后,数值结果表明了算法是有效的。 展开更多
关键词 一般多项式 向量序列 全局最优化 收敛性
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估计海冰厚度函数的一种辨识方法 预览
11
作者 吕巍 王伟萍 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期117-126,共10页
提出一种采用海冰和海水温度观测数据来估计海冰厚度的辨识方法,避免了因使用厚度数据所带来的种种局限性.首先建立一个拟线性海冰-海水热力学系统,得到了系统解的存在唯一性;然后以该系统中描述海冰厚度函数的参数为辨识量,以系统输出... 提出一种采用海冰和海水温度观测数据来估计海冰厚度的辨识方法,避免了因使用厚度数据所带来的种种局限性.首先建立一个拟线性海冰-海水热力学系统,得到了系统解的存在唯一性;然后以该系统中描述海冰厚度函数的参数为辨识量,以系统输出的温度和实际观测温度的偏差为目标泛函,建立了以目标泛函为最小的参数辨识模型;最后构造了以半隐式差分格式、遗传算法和Hooke-Jeeves算法相结合的数值算法,得到了海冰厚度函数,并对辨识量做了敏感性分析.结果表明:这种方法是有效可行的. 展开更多
关键词 参数辨识 海冰厚度 拟线性热力学系统 数值算法 敏感性分析
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一个新6分量超NLS-MKdV族的超Hamilton结构和守恒律 预览
12
作者 魏含玉 夏铁成 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期355-366,共12页
在孤子理论中,如何构造新的超孤子族是个重要的问题.基于矩阵李超代数,我们借助于零曲率方程构造了一个新的六分量超NLS-MKdV族,并给出了超可积方程不同的约化.利用超迹恒等式,我们得到了非线性超可积方程族的超Hamilton结构.最后,通过... 在孤子理论中,如何构造新的超孤子族是个重要的问题.基于矩阵李超代数,我们借助于零曲率方程构造了一个新的六分量超NLS-MKdV族,并给出了超可积方程不同的约化.利用超迹恒等式,我们得到了非线性超可积方程族的超Hamilton结构.最后,通过引入两个变量,我们建立了六分量超可积NLS-MKdV族的无穷守恒律.特别地,费米变量在超可积系统计算过程中起了重要作用. 展开更多
关键词 超Hamiltonian结构 守恒律 超NLS-MKdV族 Fermi变量
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同调光滑连通上链DG代数的一个注记
13
作者 毛雪峰 谢建峰 《数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期715-728,共14页
本文给出了有关同调光滑连通上链微分分次(简称DG)代数的两个重要结论.具体地说,当A是同调光滑连通上链DG代数且其同调分次代数H(A)是诺特分次代数时,证明Dfg(A)中的任意Koszul DG A-模都是紧致的.另外,当A是Kozul连通上链DG代数... 本文给出了有关同调光滑连通上链微分分次(简称DG)代数的两个重要结论.具体地说,当A是同调光滑连通上链DG代数且其同调分次代数H(A)是诺特分次代数时,证明Dfg(A)中的任意Koszul DG A-模都是紧致的.另外,当A是Kozul连通上链DG代数且其同调分次代数H(A)是有平衡对偶复形的诺特分次代数时,证明A的同调光滑性质等价于Dfg(A) =D^c(A). 展开更多
关键词 同调光滑DG代数 KOSZUL DG代数 紧致DG模 DG自由class
一类特殊的Koszul Calabi-Yau DG代数
14
作者 毛雪峰 何继位 《数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期475-504,共30页
假设一个连通上链DG代数A的基分次代数A#或者同调分次代数H(A)是由一次元素x,y生成的代数K(x,y)/(xy+yx).本文证明A是Koszul Calabi-Yau DG代数.
关键词 KOSZUL CALABI-YAU 微分分次代数
5-正则图的全控制数的一个注记 预览
15
作者 李姗 单而芳 张琳 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期125-128,共4页
设G是不含孤立点的图,S是G的一个顶点子集,若G的每一个顶点都与S中的某顶点邻接,则称S是G的全控制集.G的最小全控制集所含顶点的个数称为G的全控制数,记为γt(G).Thomasse和Yeo证明了若G是最小度至少为5的n阶连通图,则γt(G)... 设G是不含孤立点的图,S是G的一个顶点子集,若G的每一个顶点都与S中的某顶点邻接,则称S是G的全控制集.G的最小全控制集所含顶点的个数称为G的全控制数,记为γt(G).Thomasse和Yeo证明了若G是最小度至少为5的n阶连通图,则γt(G)≤17n/44.在5-正则图上改进了Thomasse和Yeo的结论,证明了若G是n阶5-正则图,则γt(G)≤106n/275. 展开更多
关键词 全控制集 正则图 超图
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AKNS系统的对称约束及其哈密顿结构 预览
16
作者 董凤娇 刘泽宇 《池州学院学报》 2017年第3期33-35,共3页
本文基于一般的位势约束,提出一个新的方法使得AKNS方程族的线性问题约化为有限维的Liouville可积的Hamilton系统,并由此导出了相应的对称约束。
关键词 LAX对 AKNS系统 哈密顿结构 对称约束
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Broer-Kaup-Kupershmidt族的非线性双可积耦合及其自相容源 预览
17
作者 魏含玉 夏铁成 《高校应用数学学报:A辑》 CSCD 北大核心 2017年第2期165-175,共11页
基于新的非半单矩阵李代数,介绍了构造孤子族非线性双可积耦合的方法,由相应的变分恒等式给出了孤子族非线性双可积耦合的Hamilton结构.作为应用,给出了Broer-Kaup-Kupershmidt族的非线性双可积耦合及其Hamilton结构.最后指出了文... 基于新的非半单矩阵李代数,介绍了构造孤子族非线性双可积耦合的方法,由相应的变分恒等式给出了孤子族非线性双可积耦合的Hamilton结构.作为应用,给出了Broer-Kaup-Kupershmidt族的非线性双可积耦合及其Hamilton结构.最后指出了文献中的一些错误,利用源生成理论建立了新的公式,并导出了带自相容源Broer-Kaup-Kupershmidt族的非线性双可积耦合方程. 展开更多
关键词 矩阵李代数 Broer-Kaup-Kupershmidt族 非线性双可积耦合 自相容源
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Kaup-Newell族的非线性双可积耦合及其自相容源 预览
18
作者 魏含玉 夏铁成 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期927-935,共9页
本文基于新的非半单矩阵Lie代数,介绍了构造孤子族非线性双可积耦合的方法,由相应的变分恒等式给出了孤子族非线性双可积耦合的Hamilton结构.作为应用,给出Kaup-Newell族的非线性双可积耦合及其Hamilton结构.最后利用源生成理论建立新... 本文基于新的非半单矩阵Lie代数,介绍了构造孤子族非线性双可积耦合的方法,由相应的变分恒等式给出了孤子族非线性双可积耦合的Hamilton结构.作为应用,给出Kaup-Newell族的非线性双可积耦合及其Hamilton结构.最后利用源生成理论建立新的公式,并导出带自相容源Kaup-Newell族的非线性双可积耦合方程. 展开更多
关键词 矩阵Lie代数 Kaup-Newell族 非线性双可积耦合 自相容源.
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一种求解线性控制系统可达集的数值方法 被引量:1
19
作者 邵立珍 赵方园 胡广大 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2017年第3期541-546,共6页
针对线性控制系统,研究应用常微分方程数值方法和优化技术相结合的近似可达集的方法.首先,用常微分方程数值方法对系统进行离散化.然后,提出基于优化技术的外部投影法来近似离散系统的可达集.外部投影法构造有限多个投影问题,每个都对... 针对线性控制系统,研究应用常微分方程数值方法和优化技术相结合的近似可达集的方法.首先,用常微分方程数值方法对系统进行离散化.然后,提出基于优化技术的外部投影法来近似离散系统的可达集.外部投影法构造有限多个投影问题,每个都对应一个凸优化问题,通过求解这些凸优化问题最终可以得到可达集的近似描述.最后,通过数值仿真结果验证了所提出方法的有效性.与文献中已有的方法相比,在求解相同数量凸优化问题的情况下,外部投影法的近似精度更高. 展开更多
关键词 可达集 线性系统 凸优化
一个混合协调分配机制下自私调度问题的社会无序代价分析 预览
20
作者 魏麒 蒋天颖 《高校应用数学学报:A辑》 CSCD 北大核心 2017年第4期473-486,共14页
自私调度问题是一类应用于互联网和云计算的特殊调度问题.不同于传统调度问题,它的每个工件是一个自私的参与者,可以自主地选择一台机器加工以谋求自身加工费用最小化.针对机器可以自由选择WSPT机制或PS机制的混合协调分配机制自私调度... 自私调度问题是一类应用于互联网和云计算的特殊调度问题.不同于传统调度问题,它的每个工件是一个自私的参与者,可以自主地选择一台机器加工以谋求自身加工费用最小化.针对机器可以自由选择WSPT机制或PS机制的混合协调分配机制自私调度问题,通过设计一个该问题的松弛线性规划,然后写出该线性规划的对偶规划.比较上述两个规划的最优目标值,以及该自私调度问题的最优社会费用和混合Nash均衡解的最差社会费用这四个数值,分析出该自私调度问题的混合社会无序代价为4. 展开更多
关键词 自私调度 社会无序代价 协调分配机制 对偶规划
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