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CRT-RSA算法的选择明文攻击*??
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作者 李增局 彭乾 +3 位作者 史汝辉 李超 马志鹏 李海滨 《密码学报》 CSCD 2016年第5期共15页
由于同等密钥长度的CRT-RSA算法比普通RSA算法的运算速度快4倍左右,因此得到广泛的应用,其算法实现的安全性也就尤为重要.该文针对用于数字签名的CRT-RSA算法,提出基于选择明文的两类攻击方法:一类是通过特殊的选择明文的方法,从而操... 由于同等密钥长度的CRT-RSA算法比普通RSA算法的运算速度快4倍左右,因此得到广泛的应用,其算法实现的安全性也就尤为重要.该文针对用于数字签名的CRT-RSA算法,提出基于选择明文的两类攻击方法:一类是通过特殊的选择明文的方法,从而操控Sq的值,然后利用Sq的相关性分析得到p(q)或m mod p(q),进而破解CRT-RSA算法;一类是针对采用蒙哥马利模乘实现的CRT-RSA算法,利用蒙哥马利参数的特殊性,提出一种选择明文的攻击方法.第一类攻击方法又分为两种实现方式,对第二种实现方式进行了实验验证,实验中通过对p从低到高逐16bit 进行相关性攻击,实验发现正确的密钥的相关性系数大部分排在第一位,并且与第二名有着0.01到0.03的差距,每16比特密钥的攻击时间约为20分钟,完整的1024位的p耗时约10小时.第二类攻击方法的仿真实验表明,密钥最高字段的值越大,越有利于攻击.第二类攻击方法实验结果表明,在20000多条有效曲线的情况下,正确密钥的相关性系数达到了0.15,比错误密钥的相关性系数高50%实验证明,该方法可以成功得到密钥.最后针对本文的攻击方法,提出了两种防御方案. 展开更多
关键词 CRT-RSA 选择明文 蒙哥马利域 相关性分析
一种关于CRT-RSA算法的差分错误注入攻击 被引量:1
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作者 李增局 《密码学报》 CSCD 2016年第6期546-554,
自从针对嵌入式设备上的CRT-RSA算法的Bellcore攻击提出以后,CRT-RSA算法的错误注入攻击一直是学术界研究的热点.研究人员针对CRT-RSA算法提出了很多防御方案,并针对这些防御方案提出了不同的攻击方法,但是,后续提出的攻击方法都是基于B... 自从针对嵌入式设备上的CRT-RSA算法的Bellcore攻击提出以后,CRT-RSA算法的错误注入攻击一直是学术界研究的热点.研究人员针对CRT-RSA算法提出了很多防御方案,并针对这些防御方案提出了不同的攻击方法,但是,后续提出的攻击方法都是基于Bellcore攻击思想,通过错误的结果数据或者验签的数据和正确结果数据的差和模数求公约数的方法进行攻击.该文针对CRT-RSA算法提出了一种新的攻击方法,该攻击方法需要针对同一明文运算两次不同错误的结果即可实现.该方法只是利用了整数分解定理和求最大公约数运算,计算过程和复杂度都比较简单.考虑到实际中攻击复杂度,该文提出了针对该方法的优化方案,使用了选择明文方式进行错误攻击攻击实验,并通过仿真方式证明本方法的可行性.仿真表明,该方法具有较低的复杂度,不到1秒钟即可实现1024位CRT-RSA算法密钥的破解.该方法同样适用于密钥长度更长的CRT-RSA的破解.由于只需要两次独立错误很大概率上即可恢复密钥,因此,本攻击方法具有很强的可行性,本文针对这种攻击方法提出两种防御方案,以抵御这种错误注入攻击手段. 展开更多
关键词 CRT-RSA Garner形式 差分错误注入 最大公约数 整数唯一分解定理
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