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偏微分方程反问题:模型、算法和应用
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作者 程晋 刘继军 张波 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期643-666,共24页
偏微分方程反问题是一个重要的数学研究领域,覆盖了偏微分方程、泛函分析、非线性分析、优化算法和数值分析等不同的数学分支,在介质成像、遥感遥测和图像处理等当代重要的工程领域有广泛的应用.基于问题的不适定性,求解这类问题需要引... 偏微分方程反问题是一个重要的数学研究领域,覆盖了偏微分方程、泛函分析、非线性分析、优化算法和数值分析等不同的数学分支,在介质成像、遥感遥测和图像处理等当代重要的工程领域有广泛的应用.基于问题的不适定性,求解这类问题需要引进正则化思想.但是由于模型的复杂性和广泛性,很难建立统一的正则化框架.本文旨在对几类重要的偏微分方程反问题的研究给出一个系统的总结.在阐明偏微分方程反问题起源和特点的基础上,对以电阻抗成像、波场逆散射和介质热成像为应用背景的三类重要的偏微分方程反问题,系统阐述了核心研究问题、已有结果和方法、未来重要的研究方向.最后从反演方法有效实现的角度,对影响偏微分方程反问题数值求解精度和误差估计的主要因素给出了分析. 展开更多
关键词 偏微分方程 反问题 不适定性 正则化 稳定性 数值解
函数变换下的Lie括号及其研究 预览
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作者 王根 母贵 《南阳师范学院学报》 CAS 2019年第3期14-17,共4页
利用函数变换考察了Lie括号的变换形式,得到了具有普遍性的结构Lie括号,证明了在微分同胚下向量场间的结构Lie括号一个重要定理形式。
关键词 函数交换 Lie括号 微分同胚 结构Lie括号
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弹性力学方程解的整体适定性 献给齐民友教授90华诞
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作者 王科研 雷震 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期201-218,共18页
文为一篇综述文章,主要回顾中外数学家在可压缩和不可压缩弹性力学方程平衡态附近经典解的整体适定性方面所取得的关键研究成果.由于这里所涉及的研究思想和方法与研究拟线性波动方程相应问题的思想和方法密切相关,因此也将回顾拟线性... 文为一篇综述文章,主要回顾中外数学家在可压缩和不可压缩弹性力学方程平衡态附近经典解的整体适定性方面所取得的关键研究成果.由于这里所涉及的研究思想和方法与研究拟线性波动方程相应问题的思想和方法密切相关,因此也将回顾拟线性波动方程的一些相应问题的理论和研究方法.本文将尽可能简单明了地指出各研究课题的关键困难及克服它们的基本想法,并对其中大部分关键成果给予更为直截了当的证明.本文还将提出几个公开问题并简单讨论其困难所在,以期向更年轻的专家学者抛砖引玉. 展开更多
关键词 弹性力学方程 整体解 不可压缩 可压缩
高中生物学业水平合格性考试学生模型的构建——兼及命题建议
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作者 肖巧玲 廖灿欣 刘子堃 《教育学术月刊》 CSSCI 北大核心 2019年第6期103-111,共9页
参考梅斯雷弗(Robert J.Mislevy)等人提出的证据中心设计模型,以普通高中生物学课程标准(2017年版)为依据,通过对高中生物必修模块的知识内容及认知能力进行编码和统计,得出高中生物学业水平合格性考试各知识内容及认知能力的权重。以... 参考梅斯雷弗(Robert J.Mislevy)等人提出的证据中心设计模型,以普通高中生物学课程标准(2017年版)为依据,通过对高中生物必修模块的知识内容及认知能力进行编码和统计,得出高中生物学业水平合格性考试各知识内容及认知能力的权重。以此构建高中生物学业水平合格性考试的学生模型,为高中生物学业水平合格性考试的设计提出相关建议。 展开更多
关键词 高中生物 学业水平合格性考试 课程标准 学生模型 考试设计 命题建议
OMP算法对稀疏信号准确重构的一个充分条件 预览
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作者 莫长鑫 毕宁 《复旦学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期19-24,共6页
压缩感知的研究对象是稀疏信号,那么在什么条件下以及采用何种方法能准确地重构一个稀疏信号自然成为人们关注的问题.在带有噪声的情形下,如果观测矩阵满足受限等距性质以及受限等距常数δk+kδk+1<1,并且噪声强度一定的条件下,证明... 压缩感知的研究对象是稀疏信号,那么在什么条件下以及采用何种方法能准确地重构一个稀疏信号自然成为人们关注的问题.在带有噪声的情形下,如果观测矩阵满足受限等距性质以及受限等距常数δk+kδk+1<1,并且噪声强度一定的条件下,证明了对任意的k-稀疏向量x,正交匹配追踪(OMP)算法可以通过k步迭代准确重构原信号. 展开更多
关键词 压缩感知 正交匹配追踪(OMP)算法 信号重构 受限等距性质(RIP)
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正则Dirichlet形式的正则子空间
6
作者 何萍 应坚刚 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期389-402,共14页
正则Dirichlet形式的正则子空间问题,即存在性及其刻画等问题,是作者关注近20年的问题,该问题来自第二作者对于Markov过程的Killing变换的Dirichlet形式刻画问题的研究,这个问题是Dirichlet形式理论的一个基本问题,在最近10年中取得了... 正则Dirichlet形式的正则子空间问题,即存在性及其刻画等问题,是作者关注近20年的问题,该问题来自第二作者对于Markov过程的Killing变换的Dirichlet形式刻画问题的研究,这个问题是Dirichlet形式理论的一个基本问题,在最近10年中取得了一点进展.本文将主要叙述问题及其背景,并介绍围绕该问题得到的一些结果与遗留的问题. 展开更多
关键词 DIRICHLET型 MARKOV过程 正则子空间
高温作业专用服装设计
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作者 蔡志杰 《数学建模及其应用》 2019年第1期44-52,83共10页
建立了热防护服系统的偏微分方程模型,给出了适当的初始条件、边界条件及交界面条件,采用隐式差分格式进行计算.在此基础上,建立了热防护服最优参数设计的优化模型,采用二分法求解.最后对2018年'高教社杯'全国大学生数学建模竞... 建立了热防护服系统的偏微分方程模型,给出了适当的初始条件、边界条件及交界面条件,采用隐式差分格式进行计算.在此基础上,建立了热防护服最优参数设计的优化模型,采用二分法求解.最后对2018年'高教社杯'全国大学生数学建模竞赛A题的参赛论文予以评述. 展开更多
关键词 热传导方程 定解条件 隐式差分格式 优化模型 二分法
社会地位来源对欺骗行为的影响——来自实验室实验的证据 预览
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作者 徐慧 梁捷 桂姗 《南方经济》 CSSCI 北大核心 2019年第2期86-107,共22页
如何减少欺骗是当前中国社会普遍面临的问题。文章结合社会地位理论和自我概念理论,研究了减少欺骗行为的机制。我们利用实验室实验,区分先赋性和自致性两种地位获取方式,用欺骗博弈来检验不同社会地位来源对欺骗决策的影响。结果发现,... 如何减少欺骗是当前中国社会普遍面临的问题。文章结合社会地位理论和自我概念理论,研究了减少欺骗行为的机制。我们利用实验室实验,区分先赋性和自致性两种地位获取方式,用欺骗博弈来检验不同社会地位来源对欺骗决策的影响。结果发现,个人通过真实劳动获得的自致性社会地位可以显著减少欺骗行为;由于幸运得到的先赋性社会地位不能减少欺骗行为。同时,非物质收益的社会地位比赋予物质收益的社会地位更有效减少欺骗行为,说明物质收益是对市场化自我概念的提醒,从而无助于降低欺骗。研究结果在剔除策略性行为后依然稳健。研究有效验证了Mazar et al.(2008)关于影响欺骗行为的自我概念内在决定机制,并对各类组织提升诚信管理具有重要借鉴意义。 展开更多
关键词 欺骗 社会地位 自我概念 实验室实验
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改进的并行模糊核聚类算法在电力负荷预测的应用 预览
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作者 谢伟 赵琦 +2 位作者 郭乃网 苏运 田英杰 《电测与仪表》 北大核心 2019年第11期49-54,60共7页
用户用电典型模式的分类预测是电力负荷预测的重要组成部分。针对单核模糊C均值算法在电力大数据挖掘中不能兼顾预测精度和普适性能好的问题,提出了一种电力短期负荷场景中改进的无监督学习多核模糊C均值聚类算法,建立了双层神经网络的... 用户用电典型模式的分类预测是电力负荷预测的重要组成部分。针对单核模糊C均值算法在电力大数据挖掘中不能兼顾预测精度和普适性能好的问题,提出了一种电力短期负荷场景中改进的无监督学习多核模糊C均值聚类算法,建立了双层神经网络的电力数据负荷预测模型对比该改进的算法对电力负荷预测效果的影响。用户数据由MapReduce并行化处理加速。数值实验结果表明:改进的算法在实际电力用户数据集中,具有广泛的适用性和有效性,同时能显著提高电力短期负荷预测的精度。 展开更多
关键词 用电大数据 短期负荷预测 多核模糊C均值聚类 并行计算
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以较低截断重数分担超平面的亚纯映射的唯一性问题 预览
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作者 周凯 金路 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第1期1-14,共14页
首先证明了一些以较低截断重数分担2n+2个超平面的亚纯映射的唯一性定理.最后一章给出了在条件f^-1(Hj)■g-1(Hj)及q≥2n+3下的一个唯一性定理的简单证明.
关键词 唯一性定理 亚纯映射 截断重数
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非线性复差分方程亚纯解的振荡性质 预览
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作者 高晗佳 赵小茜 王珺 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第1期59-66,共8页
该文主要研究以下两类非线性复差分方程an(z)f(z+n)^jn+…+a1(z)f(z+1)^j1+a0(z)f(z)^j0=b(z),an(z)f(qnz)^jn+…+a1(z)f(qz)^j1+a0(z)f(z)^j0=b(z),其中,ai(z)(i=0,1,…,n)与b(z)为非零有理函数,ji(i=0,1,…,n)为正整数,q为非零复常数... 该文主要研究以下两类非线性复差分方程an(z)f(z+n)^jn+…+a1(z)f(z+1)^j1+a0(z)f(z)^j0=b(z),an(z)f(qnz)^jn+…+a1(z)f(qz)^j1+a0(z)f(z)^j0=b(z),其中,ai(z)(i=0,1,…,n)与b(z)为非零有理函数,ji(i=0,1,…,n)为正整数,q为非零复常数.当上述方程的亚纯解的超级小于1并且极点较少时,对解的零点分布进行了估计.此外,当亚纯解具有无穷多个极点时,也对极点收敛指数给出下界. 展开更多
关键词 非线性复差分方程 亚纯解 极点 零点 亏量
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基于机器学习的中压配电网断线不接地故障检测 预览
12
作者 苏运 赵琦 瞿海妮 《电测与仪表》 北大核心 2019年第1期96-101,共6页
由于中压配电网变电站常采用中性点不接地方式,所以当线路单相断线后断口两侧的导线均不接地或是非电源侧导线落地等情况发生时,没有明显的故障特征产生,且无法通过变电站内现有的继电保护装置对故障进行检测。为解决这一难题,我们基于... 由于中压配电网变电站常采用中性点不接地方式,所以当线路单相断线后断口两侧的导线均不接地或是非电源侧导线落地等情况发生时,没有明显的故障特征产生,且无法通过变电站内现有的继电保护装置对故障进行检测。为解决这一难题,我们基于配用电信息系统数据和改进的随机森林算法,用纯数据驱动的方法,提出了一套可用于中压配电网的断线智能检测系统的方法,可应用于实时的故障检测,这是文章的一大创新之处。其次,以华东某地区配用电信息系统中的历史数据为依据进行实际算例分析,该方法在测试集中的分类的准确度高达91.44%,而且找出了电压为判断配电网断线的主要标准,这为配电网断线不接地故障检测的进一步研究提供了科学的依据。 展开更多
关键词 中压配电网 断线故障检测 三相用电 特征选择 随机森林
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一维空间一般双曲守恒律弱解的能量方法
13
作者 周忆 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期321-324,共4页
本文研究一维空间一般的双曲守恒律的Cauchy问题,给出弱熵解的整体存在性及正则性的一个新的证明.
关键词 双曲守恒律 弱熵解 能量方法
单调性条件下G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程 预览
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作者 宋阳 《数学年刊:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第2期177-198,共22页
研究了由G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程Yt=ζ+∫t^Tf(s,Ya,Zs)ds-∫t^TZsdBs-(KT-Kt),0≤t≤T解的存在唯一性问题.其生成元f关于z是Lipschitz连续的,关于y是线性增长且满足单调性条件.
关键词 G-Brown运动 倒向随机微分方程 单调性条件
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深圳市生活垃圾处理社会总成本的核算和预测 被引量:1
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作者 高健聪 蒋沁芝 +2 位作者 聂正同 蔡志杰 曹沅 《数学建模及其应用》 2018年第2期59-68,共10页
研究了深圳市生活垃圾处理的成本核算问题.将垃圾处理的经济成本核算分解为收运、分类、填埋、焚烧和生物处理5个部分,同时还考虑了不同处理方案引起的水污染和大气污染的环境成本.经成本核算得到垃圾分类、生物处理和垃圾焚烧是3种较... 研究了深圳市生活垃圾处理的成本核算问题.将垃圾处理的经济成本核算分解为收运、分类、填埋、焚烧和生物处理5个部分,同时还考虑了不同处理方案引起的水污染和大气污染的环境成本.经成本核算得到垃圾分类、生物处理和垃圾焚烧是3种较优的处理方案.以常住人口、生产总值和过夜游客总量作为解释变量,通过统计分析,发现深圳市生活垃圾清运量在未来10年内将大幅增长. 展开更多
关键词 垃圾处理 成本核算 微分方程 二次移动平均法
基于非侵入式负荷监测与分解的电力数据挖掘
16
作者 杨坦 蔡志杰 《数学建模及其应用》 2018年第4期30-36,48共8页
非侵入式负荷监测与分解是一种通过对采集自用户总开关处的负荷数据进行分析而实现自动辨识总负荷内部每个用电设备的工作状态和用电功率的技术,对实现电力分项计量、提高电力行业生产管理水平、建设智能电网和节约型社会有着重要的意义... 非侵入式负荷监测与分解是一种通过对采集自用户总开关处的负荷数据进行分析而实现自动辨识总负荷内部每个用电设备的工作状态和用电功率的技术,对实现电力分项计量、提高电力行业生产管理水平、建设智能电网和节约型社会有着重要的意义.本文针对居民用户的实测负荷数据,介绍了负荷数据的构成和含义、数据的预处理、负荷特征的构造和设备识别的思路与方法. 展开更多
关键词 非侵入式负荷监测与分解 稳态特征 暂态特征
基于双线性混合模型的高光谱图像非线性光谱解混 预览
17
作者 杨斌 王斌 吴宗敏 《红外与毫米波学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期631-641,共11页
高光谱遥感图像的非线性光谱解混能弥补线性方法难以解释复杂场景中非线性混合效应的不足,而双线性混合模型及算法是其研究的热点.提出了一种基于双线性混合模型几何特性的光谱解混算法.通过将模型中的非线性混合项表示为一个融合了共... 高光谱遥感图像的非线性光谱解混能弥补线性方法难以解释复杂场景中非线性混合效应的不足,而双线性混合模型及算法是其研究的热点.提出了一种基于双线性混合模型几何特性的光谱解混算法.通过将模型中的非线性混合项表示为一个融合了共同非线性效应的额外端点的线性贡献,使复杂的双线性混合模型求解转化为简单的线性解混问题.然后结合传统的线性解混算法直接迭代估计正确的丰度.模拟和真实遥感图像数据的实验结果表明,与其它相关解混方法相比,该算法能较好地克服共线性效应以及拟合优化过多参数对双线性混合模型求解造成的不利影响,同时提高了解混的精度和速度. 展开更多
关键词 高光谱遥感 非线性光谱解混 双线性混合模型 丰度估计 单形体
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Kahler几何中的一些正性
18
作者 傅吉祥 肖建 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期71-82,共12页
本文主要叙述了Kahler流形上平衡锥与Khler锥和可移动锥的关系,特别地,本文给出了一个从Kahler锥到平衡锥的自然映射,并研究了该映射的单性和满性.本文也叙述了Kahler流形上关于数值有效类且是大类的Teissier比例性定理,并给出了其证... 本文主要叙述了Kahler流形上平衡锥与Khler锥和可移动锥的关系,特别地,本文给出了一个从Kahler锥到平衡锥的自然映射,并研究了该映射的单性和满性.本文也叙述了Kahler流形上关于数值有效类且是大类的Teissier比例性定理,并给出了其证明思路. 展开更多
关键词 KAHLER流形 平衡锥 Kahler锥 可移动锥 Khovanskii-Teissier不等式
一维Brown运动在其正则Dirichlet扩张中的正交补
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作者 沈云骢 李利平 应坚刚 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期289-304,共16页
考虑一维Brown运动的正则Dirichlet扩张(ε,F),即H~1(R)是F的子空间,并且任意的f,g∈H~1(R)满足ε(f,g)=1/2D(f,g).由于H~1(R)和F在ε_α下都是Hilbert空间,因此存在α-正交补g_α.本文给出g_α中函数的具体表达式,它们可... 考虑一维Brown运动的正则Dirichlet扩张(ε,F),即H~1(R)是F的子空间,并且任意的f,g∈H~1(R)满足ε(f,g)=1/2D(f,g).由于H~1(R)和F在ε_α下都是Hilbert空间,因此存在α-正交补g_α.本文给出g_α中函数的具体表达式,它们可以被另两个函数空间刻画.这两个空间上存在自然的广义Dirichlet型,通过补丁变换可以给出它们的正则表示. 展开更多
关键词 正则Dirichlet扩张 正则Dirichlet子空间 DIRICHLET型 正交补 补丁过程
高校院系工会兼职干部激励因素及其绩效影响研究——以上海市若干所高校为例 预览
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作者 周悦 杜雅倩 +2 位作者 万熙琼 裘苏明 朱胜林 《中国劳动关系学院学报》 2018年第3期116-124,共9页
研究运用激励理论分析了高校院系兼职工会干部积极性缺乏,动力不足问题产生的原因。在此基础上,构建了激励因素和绩效表现的结构关系,并利用统计分析和结构方程模型分析了两者之间的关系。研究发现,对于兼职工会干部的激励而言,精神回... 研究运用激励理论分析了高校院系兼职工会干部积极性缺乏,动力不足问题产生的原因。在此基础上,构建了激励因素和绩效表现的结构关系,并利用统计分析和结构方程模型分析了两者之间的关系。研究发现,对于兼职工会干部的激励而言,精神回报是核心内容,人文环境能够提供有效保障,不妨碍本职工作是前提和基础,物质回报有利于工作积极性的提高,而个人成长是非常重要的因素。 展开更多
关键词 院系工会兼职干部 激励理论 结构方程模型
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