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基于Fuzzy-AHP质疑式数学核心素养评价指标体系的研究 认领
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作者 傅海伦 张丽 王彩芬 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2020年第1期52-57,共6页
数学核心素养培养是当下基础教育数学课程与教学改革的热点.培养学生的质疑能力和创新精神,建立科学合理的数学核心素养评价指标体系是当下迫切需要解决的问题.质疑式学习包括认知性质疑、迁移性质疑、创造性质疑.质疑式3维空间学习模... 数学核心素养培养是当下基础教育数学课程与教学改革的热点.培养学生的质疑能力和创新精神,建立科学合理的数学核心素养评价指标体系是当下迫切需要解决的问题.质疑式学习包括认知性质疑、迁移性质疑、创造性质疑.质疑式3维空间学习模式搭建了数学核心素养框架与课堂衔接的"立交桥";"634"质疑式学习发展空间模式,实现了数学学习过程的"提档增速".利用AHP软件及模糊综合评价法构建的质疑式数学核心素养评价指标体系,有助于促进学生数学学科的高效学习及核心素养水平的提高. 展开更多
关键词 质疑式 634学习发展空间模式 数学核心素养 评价指标体系
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PPP如何影响地方财政风险--来自债券市场反应的证据 认领
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作者 姜迪 汤玉刚 《经济理论与经济管理》 CSSCI 北大核心 2020年第10期50-64,共15页
政府与社会资本合作(PPP)的倡导者认为PPP能够为地方政府分担财政压力,分散投资风险,提高资源配置效率;其反对者则认为PPP背后隐藏着政府的隐性担保和补贴、腐败和寻租,预算内的财政压力减小只是一种财政幻觉,反倒无形中累积了系统性风... 政府与社会资本合作(PPP)的倡导者认为PPP能够为地方政府分担财政压力,分散投资风险,提高资源配置效率;其反对者则认为PPP背后隐藏着政府的隐性担保和补贴、腐败和寻租,预算内的财政压力减小只是一种财政幻觉,反倒无形中累积了系统性风险。本文利用中国2015-2020年间的债券发行数据以及PPP在各地的落地信息,以地方政府债券为实验组,以国债和金融债为控制组,构建双重差分模型,检验PPP集中落地是否增加了地方财政风险,进而抬升了地方政府债券的发行成本。实证结果表明,2016-2017年左右的PPP集中落地使得地方政府债券发行受到来自市场的利率惩罚,5年期地方债发行利率的风险溢价为6.7个基点~29.7个基点,10年期地方债发行利率的风险溢价为21个基点~41个基点,且这种效应在PPP项目较多和较少的地区之间存在异质性。更换控制组、推后PPP项目对地方财政的实际冲击时间、假设虚假的实验组等一系列稳健性检验证明这一发现具有可信性。此外,本文还讨论了这一实证结果背后的可能原因,并提出促进PPP良性发展的措施。 展开更多
关键词 政府与社会资本合作 地方财政风险 债券市场 双重差分
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分解BOPPPS模式设计及其在大学公共数学基础课教学中的应用 认领
3
作者 马超 苗丽安 田玉娟 《大学数学》 2020年第1期45-51,共7页
基于课程特点设计了分解BOPPPS(DBOPPPS)教学模式.该新模式体现了以学生为中心、参与式互动教学的良好理念.同时,有效突出数学课程知识点之间的关联性,实现教学过程的自然衔接和学生对课程整体脉络的把握;并使教师能及时地了解学生学习... 基于课程特点设计了分解BOPPPS(DBOPPPS)教学模式.该新模式体现了以学生为中心、参与式互动教学的良好理念.同时,有效突出数学课程知识点之间的关联性,实现教学过程的自然衔接和学生对课程整体脉络的把握;并使教师能及时地了解学生学习中遇到的真正难点,有效帮助其克服学习障碍.按该模式设计的教学过程逐步引导、环环相扣,能很好地激发学生学习兴趣、提高教学质量.最后,依托 高等数学 设计具体的教学案例,并通过分析课堂教学效果和学生评价,展示了该新模式的合理性和优越性. 展开更多
关键词 DBOPPPS模式 大学公共数学基础课 教学设计
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k-均值问题的理论与算法综述 认领
4
作者 张冬梅 李敏 +1 位作者 徐大川 张真宁 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2020年第9期1387-1404,共18页
k-均值问题是理论计算机科学和组合优化领域的经典问题之一.相应的Lloyd算法是数据挖掘的十大经典算法之一,在各种领域被广泛研究和应用,特别是在图像处理和特征工程方面.随着数据多样性和数据量的爆炸性增长,在实际应用中遇到的k-均值... k-均值问题是理论计算机科学和组合优化领域的经典问题之一.相应的Lloyd算法是数据挖掘的十大经典算法之一,在各种领域被广泛研究和应用,特别是在图像处理和特征工程方面.随着数据多样性和数据量的爆炸性增长,在实际应用中遇到的k-均值聚类问题更加复杂多样,产生了各种亟需解决的具有挑战性的研究课题. k-均值问题在理论上是NP-难的.本文介绍经典k-均值问题及其变形的基于局部搜索、线性规划舍入、原始对偶、对偶拟合和Lagrange松弛等技术的有效算法.首先介绍经典k-均值问题的近似算法、加倍度量空间中的有效多项式时间近似方案及满足稳定性实例的多项式可解性,然后介绍k-均值问题的若干重要变形,包括k-中位、球面k-均值、鲁棒k-均值、带约束的k-均值和隐私保护k-均值等问题,最后列出k-均值领域中的若干公开问题. 展开更多
关键词 K-均值 近似算法 线性规划
带有分数阶Laplace算子的偏微分方程解的存在性研究进展 认领
5
作者 刘衍胜 王洋 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第2期127-134,共8页
带有分数阶Laplace算子的偏微分方程是一类典型的分数阶偏微分方程,它在科学及工程领域有着重要的应用.分数阶Laplace算子是一类非局部拟微分算子,是Lévy稳态过程的无穷小生成元,它与经典的Laplace算子有着本质的区别,从而导致一... 带有分数阶Laplace算子的偏微分方程是一类典型的分数阶偏微分方程,它在科学及工程领域有着重要的应用.分数阶Laplace算子是一类非局部拟微分算子,是Lévy稳态过程的无穷小生成元,它与经典的Laplace算子有着本质的区别,从而导致一些经典性质的消失,这就给此类问题的研究带来困难.一般来说,求解带有分数阶Laplace算子的偏微分方程的显式解是十分困难的.因此,研究带有分数阶Laplace算子的偏微分方程解的存在性是一项具有现实意义但又具有挑战性的工作.本文主要简述几类带有分数阶Laplace算子的偏微分方程解的存在性的研究进展与动态,其中也包括了作者近年来在这一领域所做的部分工作. 展开更多
关键词 分数阶Laplace算子 分数阶偏微分方程 变分方法 临界点理论 解的存在性
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一维Zakharov-Rubenchik方程的有效紧致差分格式 认领
6
作者 胡云霞 李宏伟 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第2期149-157,共9页
偏微分方程的有限差分法是科学计算中的一种有效方法,采用经典的一阶和二阶有限差分格式对方程进行数值求解,要想得到较高精度的近似解是不容易的,一种合理的方法是设计高阶紧致差分格式.为了研究一维Zakharov-Rubenchik方程的有效紧致... 偏微分方程的有限差分法是科学计算中的一种有效方法,采用经典的一阶和二阶有限差分格式对方程进行数值求解,要想得到较高精度的近似解是不容易的,一种合理的方法是设计高阶紧致差分格式.为了研究一维Zakharov-Rubenchik方程的有效紧致差分格式及其数值计算.针对一般形式的Zakharov-Rubenchik方程,提出了一种半隐式紧致有限差分格式,该格式克服了传统差分格式效率低、精确度不足的缺点,并在离散层次上保持了质量和能量的守恒性.最后,通过数值算例验证了该格式的精确程度及守恒性,并对几种不同差分格式的误差和计算耗时进行了比较,数值结果表明了半隐式紧致差分格式的高阶收敛性及有效性. 展开更多
关键词 Zakharov-Rubenchik方程 紧致有限差分格式 离散守恒定律
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一类分数阶Cattaneo方程Neumann边值问题的紧致差分格式 认领
7
作者 孟浩天 姜子文 苏保金 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第2期158-162,共5页
为了更好地描述非傅里叶热传导现象,从广义的Cattaneo模型出发,得到分数阶Cattaneo方程的数值解,考虑一类分数阶Cattaneo方程Neumann边值问题的数值模拟.采用Caputo分数阶导数L1插值逼近和空间离散的方法,对所研究的边值问题的方程建立... 为了更好地描述非傅里叶热传导现象,从广义的Cattaneo模型出发,得到分数阶Cattaneo方程的数值解,考虑一类分数阶Cattaneo方程Neumann边值问题的数值模拟.采用Caputo分数阶导数L1插值逼近和空间离散的方法,对所研究的边值问题的方程建立时间具有3-α阶精度,空间具有4阶精度的紧致差分格式;数值算例验证了理论分析结果,证明了对分数阶Cattaneo方程Neumann边值问题所建立的离散格式的稳定性和有效性. 展开更多
关键词 CAPUTO分数阶导数 Cattaneo方程 紧致差分格式
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稀疏正则化及其在医学图像复原中的应用 认领
8
作者 王博 宋义壮 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第2期163-169,共7页
论文旨在对受模糊和噪声影响的医学图像进行恢复.极小化由保真项构成的能量泛函是图像恢复普遍采用的方法,然而由于该极小化模型的不适定性,对其添加适当的正则化项是必要的.利用医学图像梯度稀疏这一先验条件,对极小化模型添加lq正则化... 论文旨在对受模糊和噪声影响的医学图像进行恢复.极小化由保真项构成的能量泛函是图像恢复普遍采用的方法,然而由于该极小化模型的不适定性,对其添加适当的正则化项是必要的.利用医学图像梯度稀疏这一先验条件,对极小化模型添加lq正则化项.lq正则化项的添加保证了图像梯度的稀疏性,也使我们不得不求解一个非凸优化问题.利用交替迭代的半二次分裂算法实现对该非凸问题的求解,并给出了该算法的收敛性分析.Shepp-Logan影像模型和MRI图像的数值仿真实验验证了本文的相关理论.基于研究结果,l1/2正则化方法对梯度分布稀疏的医学图像具有良好的降噪与去模糊效果. 展开更多
关键词 图像恢复 lq正则化 医学图像
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时间分数阶扩散方程的变密度网格弱Galerkin有限元数值模拟 认领
9
作者 王怡昕 朱爱玲 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第2期170-177,共8页
弱Galerkin有限元方法是经典有限元方法的延伸,该方法适用于任意多边形和多面体区域的剖分,是基于间断分片多项式的一种偏微分方程数值求解方法.本文主要用弱Galerkin有限元方法数值模拟有奇异性的二维单项时间分数阶扩散方程,选择齐次D... 弱Galerkin有限元方法是经典有限元方法的延伸,该方法适用于任意多边形和多面体区域的剖分,是基于间断分片多项式的一种偏微分方程数值求解方法.本文主要用弱Galerkin有限元方法数值模拟有奇异性的二维单项时间分数阶扩散方程,选择齐次Dirichlet边界条件,得到了二维单项时间分数阶扩散的全离散的弱Galerkin有限元格式,证明了数值格式解的稳定性、L^2范数和离散的H1范数的最优误差估计.为了得到相应的误差估计,引入了广义的椭圆投影.给出的数值算例验证了理论结果的有效性. 展开更多
关键词 弱Galerkin 有限元 变密度网格 稳定性 误差估计
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非光滑约束优化的广义增广拉格朗日方法及其在半无限规划中的应用 认领
10
作者 田冬冬 许雨晴 刘茜 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第1期51-61,共11页
为寻找非光滑约束优化问题的稳定点,基于已有的研究成果,提出了一种广义增广拉格朗日方法.即当罚参数有界时,证明了由算法产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点.然后,在适当条件下将该方法应用到了半无限规划问题,并且给出了相... 为寻找非光滑约束优化问题的稳定点,基于已有的研究成果,提出了一种广义增广拉格朗日方法.即当罚参数有界时,证明了由算法产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点.然后,在适当条件下将该方法应用到了半无限规划问题,并且给出了相关数值实验,证明了该算法对于求解非光滑约束优化问题是有效的.因此,非光滑约束优化的广义增广拉格郎日方法是一种非常有效的方法,在解决半无限规划问题中有十分广泛的应用. 展开更多
关键词 非光滑约束 广义增广拉格朗日函数 半无限规划 光滑化算法
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响应变量缺失下线性模型的模型平均 认领
11
作者 张翊 王秀丽 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第2期178-182,共5页
研究响应变量随机缺失下线性模型的模型平均问题.首先利用拟似然估计给出倾向得分函数的未知参数的估计,基于扩张的逆概率加权和最小二乘方法给出了每个子模型回归系数的相合估计,并且证明了子模型的回归系数的估计量具有渐近正态性.然... 研究响应变量随机缺失下线性模型的模型平均问题.首先利用拟似然估计给出倾向得分函数的未知参数的估计,基于扩张的逆概率加权和最小二乘方法给出了每个子模型回归系数的相合估计,并且证明了子模型的回归系数的估计量具有渐近正态性.然后建立了局部误设定框架下模型的FIC准则,计算了频率模型平均估计,给出了频率模型平均估计量的渐近性质及其证明. 展开更多
关键词 模型平均 扩张的逆概率加权 缺失数据
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一维Helmholtz方程的四阶优化紧致差分法 认领
12
作者 孙煜然 朱启华 吴亭亭 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第1期62-70,共9页
构造了一维Helmholtz方程的四阶优化紧致差分格式.首先,建立了带参数的四阶差分格式,并通过经典的频散分析得到差分格式的频散方程,给出该格式的数值波数与真实波数之间的误差.其次,基于极小化数值频散的思想,提出了差分系数的整体选取... 构造了一维Helmholtz方程的四阶优化紧致差分格式.首先,建立了带参数的四阶差分格式,并通过经典的频散分析得到差分格式的频散方程,给出该格式的数值波数与真实波数之间的误差.其次,基于极小化数值频散的思想,提出了差分系数的整体选取策略和加细选取策略.最后,数值结果表明本文所提出的带加细参数的四阶差分格式抑制了数值频散,有效地提高了数值计算的精度. 展开更多
关键词 HELMHOLTZ方程 紧致差分格式 数值频散
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基于ARIMA-EGARCH模型的交通事故问题的研究 认领
13
作者 王文荣 解永晓 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第2期183-189,共7页
为了更好地掌握交通事故的现状和发展趋势,减少交通事故带来的直接损失和人员伤亡,以1990-2017年的全国交通事故发生起数为研究对象,建立ARIMA(0,1,4)模型进行分析和预测.利用方差齐性检验得残差序列方差非齐性,针对该模型的异方差问题... 为了更好地掌握交通事故的现状和发展趋势,减少交通事故带来的直接损失和人员伤亡,以1990-2017年的全国交通事故发生起数为研究对象,建立ARIMA(0,1,4)模型进行分析和预测.利用方差齐性检验得残差序列方差非齐性,针对该模型的异方差问题,建立了ARIMA-EGARCH(1,1)模型.最后,以2017年的数据做为考核样本来检验模型的精度,并对2018-2019年的数据进行预测.通过与ARIMA(0,1,4)模型的拟合效果对比可以看出:ARIMA-EGARCH模型的预测结果比ARIMA模型精度更高,误差更小,可以对未来交通事故数据进行更好的预测. 展开更多
关键词 交通事故 ARIMA模型 异方差性 EGARCH模型 预测
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基于免疫疗法的肿瘤免疫系统的Filippov模型的研究 认领
14
作者 王令君 杨友苹 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第1期71-77,共7页
为增加免疫系统的活性,控制肿瘤细胞的数量,基于阈值控制策略和免疫疗法,研究了一个关于肿瘤细胞与免疫系统相互作用的具有logistic和HollingⅡ型增长方式的分段光滑模型.讨论了每个子系统以及全系统的全局动力学行为,并用Matlab进行数... 为增加免疫系统的活性,控制肿瘤细胞的数量,基于阈值控制策略和免疫疗法,研究了一个关于肿瘤细胞与免疫系统相互作用的具有logistic和HollingⅡ型增长方式的分段光滑模型.讨论了每个子系统以及全系统的全局动力学行为,并用Matlab进行数值模拟.结论表明,阈值的大小决定了系统的解最终稳定到子系统的平衡点,或者稳定到滑动系统的伪平衡点.因此,恰当的阈值可以达到很好的控制目的和治疗效果. 展开更多
关键词 Filippov系统 肿瘤免疫反应 免疫疗法 阈值
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一类四阶非线性抛物方程的紧致差分格式 认领
15
作者 张迪 杨青 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第2期190-196,共7页
针对一类四阶非线性抛物方程的初边值问题建立紧致差分格式,利用降阶的思想,通过引入中间变量将原四阶问题转化成二阶非线性方程组.对方程中的时间导数项和空间导数项分别采用Crank-Nicolson格式和四阶紧致差分格式进行离散,对非线性项... 针对一类四阶非线性抛物方程的初边值问题建立紧致差分格式,利用降阶的思想,通过引入中间变量将原四阶问题转化成二阶非线性方程组.对方程中的时间导数项和空间导数项分别采用Crank-Nicolson格式和四阶紧致差分格式进行离散,对非线性项采用外插的方法进行处理,从而得到原问题的三层线性紧致差分格式,其局部截断误差为Ο(τ^2+h^4).数值算例表明该格式具有良好的计算效果.基于四阶非线性抛物方程在薄膜理论等问题中的重要作用,对此类方程构造高精度的紧致差分格式,可以使该方程在有关工程计算方面得到更好的应用,因此该研究成果具有重要的理论意义和广泛的应用前景. 展开更多
关键词 四阶非线性抛物方程 紧致差分格式 CRANK-NICOLSON格式 高精度
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r-一致D-超图的最大边数 认领
16
作者 朱义坪 熊亚萍 《应用数学进展》 2020年第1期105-108,共4页
混合超图H=(X,C,D)是一个三元组,其中X为H的顶点集。C为X的子集族,记作C-边。D为X的子集族,记作D-边。C=?的混合超图称为D-超图,D=?的混合超图称为C-超图。H=(X,C,D)是一混合超图,r是不小于2的正整数,若满足对任意的C-超边和D-超边,都有... 混合超图H=(X,C,D)是一个三元组,其中X为H的顶点集。C为X的子集族,记作C-边。D为X的子集族,记作D-边。C=?的混合超图称为D-超图,D=?的混合超图称为C-超图。H=(X,C,D)是一混合超图,r是不小于2的正整数,若满足对任意的C-超边和D-超边,都有|C|=r,|D|=r,则称混合超图H为r-一致混合超图。特别地,若又有C=?,则称混合超图H为r-一致D超图。在本文中,我们解决当χ(H)=k时,r-一致D-超图H的最大边数这一问题。 展开更多
关键词 混合超图 r-一致D-超图 最大超边数
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数学质疑式课堂教学方法案例试析 认领
17
作者 傅海伦 曾冠予 纪晓慧 《中学数学杂志》 2020年第6期19-23,共5页
课堂是进行质疑释疑的主阵地,教师是指导学生质疑释疑的引路人.如何在课堂中指导学生进行质疑,是质疑式教学的关键.本文旨在从课堂教学方法层面对质疑式教学进行分析研究,结合案例对在教学重点难点处质疑、知识的变化处质疑、某类问题... 课堂是进行质疑释疑的主阵地,教师是指导学生质疑释疑的引路人.如何在课堂中指导学生进行质疑,是质疑式教学的关键.本文旨在从课堂教学方法层面对质疑式教学进行分析研究,结合案例对在教学重点难点处质疑、知识的变化处质疑、某类问题的变式中质疑、同一题目的不同解法上质疑四种质疑方法进行详细阐述. 展开更多
关键词 质疑式 教学方法 教学过程 案例
构造辅助元素在解决数学问题中的探究 认领
18
作者 傅海伦 付晴 《中小学数学:高中版》 2020年第6期50-53,共4页
在生活中遇到困难时,我们往往会寻求帮助,搭建一个"桥梁",使困难得到解决,数学也是如此.在解决数学问题的过程中往往会遇到许多瓶颈,它阻碍着我们的思路,干扰我们的解题进度,使"未知"与"已知"之间无法建... 在生活中遇到困难时,我们往往会寻求帮助,搭建一个"桥梁",使困难得到解决,数学也是如此.在解决数学问题的过程中往往会遇到许多瓶颈,它阻碍着我们的思路,干扰我们的解题进度,使"未知"与"已知"之间无法建立联系,如果按照一般的解题途径分析问题会比较困难,这时我们可以根据题目条件,合理构造辅助元素,来充当题目与条件之间的"桥梁",将题目转换到我们的知识丰富域,也就是我们最熟悉的领域,从而使问题解决. 展开更多
关键词 解决数学问题 构造辅助元素 解题途径 寻求帮助 建立联系 题目条件 桥梁
动态域上不连续动力系统的理论及方法 认领
19
作者 傅希林 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第1期1-21,共21页
本文是关于动态域上不连续动力系统理论进展的一个综述.笔者给出了具边界转换的不连续动力系统和具时间切换的不连续动力系统的基本概念;提出了不连续动力系统的两个特征:其一是所考虑的不连续动力系统具有随时间变化的定义域.其二是所... 本文是关于动态域上不连续动力系统理论进展的一个综述.笔者给出了具边界转换的不连续动力系统和具时间切换的不连续动力系统的基本概念;提出了不连续动力系统的两个特征:其一是所考虑的不连续动力系统具有随时间变化的定义域.其二是所考虑的不连续动力系统具有关于边界或切换时刻的不连续性.由此自然提出了关于动态域上不连续动力系统的动力学问题,包括流的奇异性规律、周期运动特性、转换分支性态及复杂动力学等.笔者着重介绍了近年逐渐形成的动态域上不连续动力系统理论(2005年由Luo A C J提出):首先纵览不连续动力系统研究所经历的三次发展浪潮,致力于展现该理论形成的历史过程;接着勾画出该理论的基本架构,即以不连续动力系统流转换理论和映射动力学为基本内容,并由其自然派生拓展出不连续动力系统转换分支理论、流障碍理论、多值向量场理论等.动态域上不连续动力系统理论的关键之处在于:受物理能量层启发,针对不连续动力系统动边界提出了“G函数”的核心概念.G函数实质上是借助极限工具在动边界任一点局部给出一种度量方法,从而使得精细研究动态边界上流的转换成为可能.本文还介绍了关于不连续动力系统研究的一些新进展. 展开更多
关键词 不连续动力系统 动态域 动力学问题 流转换 G函数 映射结构 周期运动 碎裂分支
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Riemann Zeta函数零点分布的研究进展 认领
20
作者 张德瑜 黄敬 张芮 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第1期22-30,共9页
1859年,Riemann以Euler恒等式作为研究的出发点,定义了复变数s=σ+it的函数—Riemann Zeta函数,对Zeta函数进行了非常深刻的研究,解析数论也正是沿着Riemann所指明的方向在二十世纪取得了迅速的发展.Riemann Zeta函数的零点与素数的分... 1859年,Riemann以Euler恒等式作为研究的出发点,定义了复变数s=σ+it的函数—Riemann Zeta函数,对Zeta函数进行了非常深刻的研究,解析数论也正是沿着Riemann所指明的方向在二十世纪取得了迅速的发展.Riemann Zeta函数的零点与素数的分布有着非常密切的关系.首先简述了Riemann Zeta函数的解析性质:函数方程、非零区域、阶的估计、积分均值等,对Riemann Zeta函数的零点分布的研究动态进行了阐述,并利用零点密度估计的经典方法—零点探测法,证明了Ingham的经典结果.最后介绍了Riemann Zeta函数的高阶推广—自守L-函数的零点分布及应用的研究进展,其中也包括了作者近年来在这一领域所做的部分工作. 展开更多
关键词 RIEMANN ZETA函数 零点分布 函数方程 非零区域 解析延拓 零点密度
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