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一维溶质运移源(汇)项系数反演的迭代正则化算法 预览 被引量:9
1
作者 李功胜 姚德 +1 位作者 马昱 杨富贵 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期 582-588,共7页
对于多孔介质中发生物理化学反应的溶质运移现象,可以用带有非线性源(汇)项作用的一维对流弥散一反应扩散方程来描述,但方程中反映溶质吸附,解吸附能力的源(汇)项系数往往是未知的.本文讨论了基于出流端浓度观测数据的源项系数... 对于多孔介质中发生物理化学反应的溶质运移现象,可以用带有非线性源(汇)项作用的一维对流弥散一反应扩散方程来描述,但方程中反映溶质吸附,解吸附能力的源(汇)项系数往往是未知的.本文讨论了基于出流端浓度观测数据的源项系数反演问题.根据Tikhonov正则化和矩阵的奇异值分解系统,建立了一种离散的迭代正则化算法,给出了算法实现步骤.数值模拟结果表明该算法不仅精度高,而且对于数据的随机扰动具有稳定性.最后应用建立的算法反演计算了一个具体的土柱试验源项系数,数值结果也表明文中所构造算法的有效性. 展开更多
关键词 一维溶质运移 对流弥散一反应扩散方程 系数反演问题 迭代正则化算法
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边界积分方程中近奇异积分计算的一种变量替换法 预览 被引量:13
2
作者 张耀明 孙翠莲 谷岩 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期 207-214,共8页
准确估计近奇异边界积分是边界元分析中一项很重要的课题,其重要性仅次于对奇异积分的处理.近年来已发展了许多方法,都取得了一定程度的成功,但这个问题至今仍未得到彻底的解决.基于一种新的变量变换的思想和观点,提交了一种通用... 准确估计近奇异边界积分是边界元分析中一项很重要的课题,其重要性仅次于对奇异积分的处理.近年来已发展了许多方法,都取得了一定程度的成功,但这个问题至今仍未得到彻底的解决.基于一种新的变量变换的思想和观点,提交了一种通用的积分变换法,它非常有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了积分的近奇异性,在不增加计算量的情况下,极大地改进了近奇异积分计算的精度.数值算例表明,其算法稳定,效率高,并可达到很高的计算精度,即使区域内点非常地靠近边界,仍可取得很理想的结果。 展开更多
关键词 边界元法 近奇异积分 变换法 位势问题 边界层效应
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多组分溶质运移参数反演的数值模拟 预览 被引量:2
3
作者 马昱 李功胜 +1 位作者 王继胜 魏镇 《山东理工大学学报:自然科学版》 CAS 2008年第1期 1-6,共6页
讨论了多孔介质中以硫酸盐为主的多组分溶质运移的数学模型.鉴于模型参数的不可直接测量性,提出了一类多参数反演问题,并应用最佳摄动量迭代算法进行了不同参数取值条件下的数值模拟.数值反演结果表明,给出的最佳摄动量迭代算法至... 讨论了多孔介质中以硫酸盐为主的多组分溶质运移的数学模型.鉴于模型参数的不可直接测量性,提出了一类多参数反演问题,并应用最佳摄动量迭代算法进行了不同参数取值条件下的数值模拟.数值反演结果表明,给出的最佳摄动量迭代算法至少对于所提出的多方程、多参数的反演问题是有效的. 展开更多
关键词 多组分溶质运移 对流弥散模型 水化学分析 多参数反演 最佳摄动量迭代算法 数值模拟
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一维土柱试验的数学模型 预览 被引量:1
4
作者 李功胜  姚德  +3 位作者 秦惠增  杨富贵  刘洪亮  王孝勤 《山东理工大学学报:自然科学版》 CAS 2007年第3期 1-6,共6页
主要讨论了一维土柱试验模型及其反问题.考虑到溶质在土壤及地下水中迁移的非线性行为,认为通常模型中的阻滞因子应改为与溶质浓度相关的泛函,而零阶产出项应为与时间、空间及溶质浓度相关的非线性项,进而提出了一类新的描述一维土... 主要讨论了一维土柱试验模型及其反问题.考虑到溶质在土壤及地下水中迁移的非线性行为,认为通常模型中的阻滞因子应改为与溶质浓度相关的泛函,而零阶产出项应为与时间、空间及溶质浓度相关的非线性项,进而提出了一类新的描述一维土柱试验的非线性数学模型.对于模型参数的识别问题,给出了两类典型的确定阻滞因子与源(汇)项系数的土柱试验反问题.最后,以淄博张店孝妇河一张冉原状土柱试验为例,应用所建立的数学模型对试验结果做了初步的阐释. 展开更多
关键词 一维土柱试验 数学模型 非线性吸附 非线性源(汇)项作用 反问题
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确定地下水污染强度的一种改进的遗传算法 预览 被引量:7
5
作者 范小平 李功胜 《计算物理》 CSCD 北大核心 2007年第2期 187-191,共5页
应用反问题方法探讨山东淄博市张店区津水南部区域地下水中硫酸盐的年入渗强度的数值反演问题.基于最佳摄动思想提出一种改进的遗传算法,数值试验表明了该算法的可行性和有效性.将该算法应用于实际问题的求解,计算结果与实际部门的... 应用反问题方法探讨山东淄博市张店区津水南部区域地下水中硫酸盐的年入渗强度的数值反演问题.基于最佳摄动思想提出一种改进的遗传算法,数值试验表明了该算法的可行性和有效性.将该算法应用于实际问题的求解,计算结果与实际部门的估算值基本吻合. 展开更多
关键词 地下水污染 反问题 对流弥散方程 遗传算法
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求解病态问题的一种新的正则化子与正则化算法 预览 被引量:4
6
作者 张瑞 李功胜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期 79-84,共6页
根据紧算子的奇异系统理论,提出了一种新的正则化了,进而建立了一类新的求解病态问题的正则化方法。证明了正则解的收敛性并得到了其最优的渐近收敛阶,数值算例说明文中建立的正则化算法是可行而有效的。
关键词 病态问题 正则化子 正则化方法 正则解的收敛阶
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位势平面问题的新的规则化边界积分方程 预览 被引量:8
7
作者 张耀明 吕和祥 王利民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第9期 1017-1022,共6页
广泛实践集中在直接变量边界积分方程的规则化研究,其本质是利用简单解消除边界积分的奇异性.然而,至今关于平面位势问题的第一类边界积分方程的规则化研究尚未涉足.致力于间接变量边界积分方程的规则化方法研究,基于一种新的思想... 广泛实践集中在直接变量边界积分方程的规则化研究,其本质是利用简单解消除边界积分的奇异性.然而,至今关于平面位势问题的第一类边界积分方程的规则化研究尚未涉足.致力于间接变量边界积分方程的规则化方法研究,基于一种新的思想和观点,确立平面位势问题的间接变量规则边界积分方程,它不包含CPV强奇异积分和HFP超奇异积分.数值算例表明现在的方法可取得很好的精度和效率,特别是边界量的计算. 展开更多
关键词 位势平面问题 边界积分方(BIEs) 间接变量BIEs 规则化BIEs
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确定地下水污染强度的反问题方法 预览 被引量:4
8
作者 李功胜 谭永基 王孝勤 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期 92-98,共7页
探讨了山东省淄博市张店区沣水南部区域地下水的硫酸污染问题.根据观测井点的浓度数据,将硫酸污染强度的识别问题作为一个已知终值数据的源项反问题.应用积分恒等式方法分析了未知源函数与已知数据间的数据相容性,进而基于最优化策略进... 探讨了山东省淄博市张店区沣水南部区域地下水的硫酸污染问题.根据观测井点的浓度数据,将硫酸污染强度的识别问题作为一个已知终值数据的源项反问题.应用积分恒等式方法分析了未知源函数与已知数据间的数据相容性,进而基于最优化策略进行了数据反演,计算结果与实际估计值基本吻合. 展开更多
关键词 地下水污染 源项反问题 对流弥散方程 数据相容性 数值计算
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应用改进的Tikhonov正则化求解Symm积分方程的数值分析 预览 被引量:7
9
作者 李功胜 马逸尘 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期 825-828,768,共5页
应用一种改进的Tikhonov正则化,探讨了算子与右端数据都有扰动情形下Symm积分方程的数值求解.与通常的Tikhonov正则化相比,这种改进的正则化算法提高了正则解的渐近阶.
关键词 Symm积分方程 改进的Tikhonov正则化 数值分析 渐近阶
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求解第一类Fredholm积分方程的一种新的正则化算法 预览 被引量:1
10
作者 李功胜 刘岩 《数学研究与评论》 CSCD 北大核心 2005年第2期 204-210,共7页
应用一种新的正则化方法建立了一类新的求解第一类nedhohn积分方程的正则化算法,并借助Matlab软件给出了数值算例.数值结果与理论分析基本一致,而且表明文中建立的正则化比通常的Tikhonov正则化更精确.
关键词 FREDHOLM积分方程 正则化算法 病态问题 渐近阶 数值分析
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地下水污染强度反演的数值方法 预览 被引量:1
11
作者 李功胜 王孝勤 高希报 《地下水》 2004年第2期 101-102,122,共3页
对淄博市张店沣水南部区域地下水的硫酸污染问题进行了初步探讨,利用1988~1999年间的观测数据,对污染强度进行了数值反演,计算结果与实际估计值基本吻合。
关键词 地下水 污染 反演 对流弥散方程 数值计算
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